Le document aborde divers exercices liés à la production et au coût en économie, incluant des cas d'entreprises avec des fonctions de production spécifiques. Il couvre des concepts tels que la fonction de coûts, la productivité marginale, les rendements d'échelle, et des décisions stratégiques concernant l'entrée sur de nouveaux marchés. Chaque exercice demande des analyses économiques avec des calculs précis et des commentaires sur les résultats.

1. Faculté de Droit et d’Économie
A EE U IVERSITAIRE : 2009-2010 REF.
A EE D’ETUDE : Licence I – MES
MATIERE : Economie Politique 2
PROFESSEURS : S. Garabedian
THEME DE LA SEA CE : Le Consommateur
° DE LA SEA CE : 5,6 et 7 ?
Exercice 1 : fonction de production
Soit une entreprise dont la fonction de production est : Q = 5K0,4 L0,7
Où Q est le niveau de production (output) ; K est la quantité de capital utilisé ; L est la
quantité de travail utilisé (K et L sont des inputs).
1) Définissez ce que représente une isoquante et donnez ses principales propriétés.
2) Calculez la productivité marginale de chacun des facteurs de production et déterminez
de quelle manière celle-ci varie.
3) Calculez les rendements d’échelle de cette entreprise. Commentez le résultat. Qu’en
déduisez-vous quant à la question précédente ?
4) Calculez le TMST de K à L. Que représente-t-il ?
5) Qu’appelle-t-on le sentier d’expansion de la firme ? Déterminez son équation avec PL =
8 (prix du travail) et PK = 5 (prix du capital).
Exercice 2 : fonction de production
Soit une firme produisant l’output « q » à l’aide des inputs « x » et « y », selon la fonction de
production suivante : q = f ( x, y ) = x1/ 4 y 3/ 4
1) Ecrire l’équation d’une isoquante quelconque : f ( x, y ) = k . A quelle condition les
courbes isoquantes de ce type sont-elles convexes ?
2) On suppose que y = 4 . Déterminez les productivités totale, moyenne et marginale du
premier input.
3) On suppose que x = 3 . Déterminez les productivités totale, moyenne et marginale du
second input.
On pose Px = 1 et Py = 1.
4) Etudiez la nature des rendements factoriels et des rendements d’échelle.
5) Déterminez l’équation du sentier d’expansion de la firme.
Exercice 3 : fonction de coût
La fonction du coût total d’une entreprise est : CT = 2Q 3 − 12Q 2 + 30Q
On sait que le prix d’équilibre du marché est de 16 euros.
1) Déterminez les fonctions de coût marginal et de coût moyen de l’entreprise.
2) Quelle est la valeur du profit de l’entreprise si l’on admet qu’elle a un comportement
rationnel ?
3) A partir de quel prix cette firme est-elle éliminée du marché ?
4) Déterminez la fonction d’offre de cette entreprise.
5)

2. Exercice 4 : fonction de coût
On suppose que la fonction de coût total à court terme d’une firme s’écrive :
CT = q 3 − 5q 2 + 5q + 66
Où q est la quantité de bien produit.
1) Exprimez en fonction de « q », le coût moyen et le coût marginal. Pour quel niveau de
production ce coût est-il un minimum ?
2) Déterminez le niveau d’ouput qui permet à la firme de maximiser son profit sachant que
le prix du marché est de 5 euros. Calculer ce profit maximum.
Exercice 5 : épreuve de microéconomie 2004/2005, 2ème session
Un semencier produit du zgout, une céréale utilisée dans l’agroalimentaire, avec la fonction
de coût suivante : CT ( y z ) = 2 y z2 + 0,5 , où y z est le niveau de production (en quintal). Sur le
marché du zgout le semencier adopte un comportement de price taker. Il est habitué à avoir un
prix du zgout supérieur ou égal à 20€ le quintal.
1) Quelles sont les caractéristiques de cette fonction de coût ?
2) Quelle est l’expression de la fonction de coût marginal ?
3) Quelle est l’expression de la fonction de coût moyen.
4) Son activité est-elle profitable ?
Le semencier a la possibilité, moyennant des dépenses de recherche et développement d’offrir
du blutz génétiquement modifié. Sa fonction de coût pour cette production serait
CT ( y b ) = yb + 110 . Il s’attend à un prix du blutz inférieur ou égal à 20€ le quintal.
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Sachant que le minimum du coût moyen total du semencier est atteint pour une production de
10,48 quintaux, conseilleriez-vous au semencier d’entrer sur le marché du blutz ? Pourquoi ?
Exercice 6 : épreuve de microéconomie 2003/2004, 1ère session
L’entreprise Tiroliroli produit des nains de jardin qui chantent « sifflons en travaillant »
lorsqu’il pleut. Cette entreprise cherche à maximiser son profit et est price-taker sur le marché
du bien en question. Elle produit celui-ci dans deux usines différentes Alala et Itou. L’usine
Alala a pour fonction de coût total CT1 ( y ) = 3 y + 75 , avec une capacité de production
maximale de 100 nains de jardin ( y = 100 ). L’usine Itou a pour fonction de coût total
CT2 ( y ) = y + 100 , avec une capacité de production maximale de 100 nains de jardin là
encore.
1) En utilisant les notions de coût marginal, coût fixe et coût moyen précisez les
caractéristiques de ces deux fonction de coût total.
2) Le prix du nain de jardin est de 4€. Quelle est la production totale de nain de jardin
choisie par Tiroliroli. Comment cette production est-elle répartie entre les deux usines ?
3) La demande de nains de jardin s’essouffle et le prix passe de 4 à 2€. Quelles sont alors
la nouvelle production choisie par Tiroliroli et la répartition entre les deux usines ?
4) Le succès d’un film vantant les mérites d’un nain de jardin globe-trotter relance la
demande. L’entreprise Tiroliroli envisage alors la construction d’une nouvelle usine.
Elle a le choix entre deux options dont le coût de construction est identique : soit une
usine du type Itou, soit une autre entreprise ayant comme fonction de coût
CT3 ( y ) = 0,5 y + 1000 et une capacité de production de 100 unités. En vous appuyant sur
les fonctions de coûts correspondant aux deux options, commentez l’alternative à
laquelle fait face Tiroliroli. Que lui conseilleriez-vous de faire ?