SlideShare une entreprise Scribd logo
Chapitre 2
Les coûts de l’entreprise
Les coûts de l’entreprise
 La fonction de production de l’entreprise
décrit l’ensemble des activités productives
techniquement possibles.
 Mettre en œuvre ces activités productives
sera couteux pour l’entreprise.
 L’entreprise devra en effet acheter (ou louer)
sur le marché les services des facteurs de
production.
 Alternativement, elle devra utiliser des
facteurs dont elle dispose gratuitement (par
exemple le travail de l’entrepreneur) mais
qu’elle aurait pu utiliser autrement.
coûts comptables ou coûts économiques ?
 Coûts comptables: coûts des facteurs tels qu’achetés
sur le marché.
 Coûts d’opportunité: valeur du meilleur usage
alternatif qu’on pourrait faire de la ressource ou du
facteur.
 Le coût d’opportunité est parfois égal au coût
comptable (si l’entreprise peut vendre le facteur
exactement au prix qu’elle l’a acheté).
 Le coût pertinent pour l’économiste est le coût
d’opportunité.
 Un exemple: un boulanger qui est seul à travailler dans
la boulangerie, qu’il a ouvert dans une grange dont il a
hérité, et qu’il a aménagé à ses frais.
 Voici le bilan comptable de la première année
d’exercice de cette boulangerie.
Bilan comptable de la boulangerie
Item Coût comptable (milliers
d’euros)
travaux initiaux
(amortissement annuel)
10
matières premières
(farine, etc.)
5
machines (mélangeuses,
fours) (amortissement
annuel
10
Abonnement électrique 2
taxes 2
Coûts comptables ou coûts économiques ?
 Supposons que ce boulanger vende pour 40
000 euros de produits par an.
 Devrait-il être satisfait ?
 Le comptable lui attribuera des profits de 11
000 euros.
 Mais l’économiste voudra d’abord connaître les
coûts d’opportunité du boulanger.
 Coût d’opportunité du temps passé dans la
boulangerie ?
 Coût d’opportunité de la grange (et du terrain)
que le boulanger aurait pu vendre (ou louer)
plutôt que de l’utiliser à sa boulangerie ?
Coûts comptables ou coûts économiques ?
 Supposons que la grange (et son terrain) ait
une valeur locative annuelle de 4000 euros.
 Supposons que le boulanger aurait pu gagner
15 000 euros par an en travaillant le même
nombre d’heures comme boulanger salarié.
 Il faudrait alors ajouter aux coûts
(d’opportunité) de la boulangerie 19 000 euros.
 En tenant compte de ces coûts, le boulanger
supporte en fait des pertes de 8000 euros!!
Fonction de coût
 La fonction de coût total de la firme associe à
tout niveau d’output que pourrait produire la
firme le coût minimum, pour celle-ci, de produire
ce niveau, étant donnés les prix des inputs.
 La définition de cette fonction suppose de la
firme qu’elle achète ses inputs sur des marchés
concurrentiels (le prix de chaque input est
donné, et la firme peut acheter n’importe quelle
quantité d’input qu’elle souhaite à ce prix).
 La définition suppose également que la firme
choisit ses inputs d’une manière qui vise à
réduire au minimum (minimiser) ce coût.
 La fonction de coûts est une manière alternative
à la fonction de production de décrire les
Programme de minimisation des coûts
Considérons une firme utilisant deux
inputs.
La fonction de production est:
y = F(x1,x2).
Etant donnés les prix des input w1 et
w2, le coût que doit supporter la firme
qui emploie les deux inputs dans les
quantités (x1,x2) est: w1x1 + w2x2.
Programme de minimisation des coûts
Pour tout niveau d’output y donné, le
programme de minimisation des
coûts de la firme s’écrit:
min
,
x x
w x w x
1 2 0
1 1 2 2


Sous contrainte que .
)
,
( 2
1 y
x
x
F 
Programme de minimisation des coûts
Les quantités x1*(w1,w2,y) et x2*(w1,w2,y)
d’input choisies par la firme comme
solution de ce programme sont les
demandes conditionnelles d’inputs.
Le coût total minimum de produire y
unités d’output est donc:
c w w y w x w w y
w x w w y
( , , ) ( , , )
( , , ).
*
*
1 2 1 1 1 2
2 2 1 2


Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
La combinaison d’inputs (a1,a2)
permet de produire y unités d’output
Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
Combien coute la combinaison (a1,a2) ?
Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
R: w1a1+w2a2 (si les prix
des inputs sont w1 et w2)
(w1a1+
w2a2)/w2
Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
la combinaison d’inputs (a1,a2),
si elle permet de produire y
unités d’output,…
(w1a1+
w2a2)/w1
Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
… ne constitue pas
la manière la moins couteuse
de produire y unités d’output
(w1a1+
w2a2)/w1
Illustration géométrique
x1
x2
y
a1
a2
… ne constitue pas
la manière la moins couteuse
de produire y unités d’output
(w1a1+
w2a2)/w1
Illustration géométrique
x1
x2
y
a2
Cette quantité y pourrait être en
effet produite à moindre coût en
utilisant x*1(w1,w2,y) unités d’input
1 et x*2(w1,w2,y) unités d’input 2.
(w1a1+
w2a2)/w1
x*1(w1,w2,y)
x*2(w1,w2,y)
Illustration géométrique
x1
x2
y
a2
(w1a1+
w2a2)/w1
x*1(w1,w2,y)
x*1(w1,w2,y)
C(w1,w2,y)/w1
Cette quantité y pourrait être en
effet produite à moindre coût en
utilisant x*1(w1,w2,y) unités d’input
1 et x*2(w1,w2,y) unités d’input 2. On
aurait alors un coût de C(w1,w2,y)
Un exemple Cobb-Douglas
Supposons que la technologie de la
firme soit représentée par une
fonction de production Cobb-
Douglas
Déterminons les demandes
conditionnelles et la fonction de coût
total de la firme.
.
)
,
( 3
/
2
2
3
/
1
1
2
1 x
x
x
x
F
y 

Un exemple Cobb-Douglas
min
,
x x
w x w x
1 2 0
1 1 2 2


.
)
,
( 3
/
2
2
3
/
1
1
2
1 y
x
x
x
x
F 

2
/
1
1
2
/
3
2
x
y
x 
sous contrainte que:
Le programme que
résout la firme est:
que l’on peut encore écrire: (1)
En substituant la contrainte (1) directement
dans le programme de la firme, on a:
2
/
1
1
2
/
3
2
1
1
0
1
min
x
y
w
x
w
x


Un exemple Cobb-Douglas
0
2 2
/
3
*
1
2
/
3
2
1 

x
y
w
w
2
/
1
1
2
/
3
2
1
1
0
1
min
x
y
w
x
w
x


vérifie la condition de 1er ordre:
Une solution intérieure
x*
1 du programme:
Que l’on peut encore écrire comme:
x
w
w
y
1
2
1
2 3
2
*
/







Un exemple Cobb-Douglas
2
/
1
*
1
2
/
3
*
2
x
y
x  x
w
w
y
1
2
1
2 3
2
*
/







On trouve que la demande conditionnelle
d’input 2 est:
puisque et
y
w
w
y
w
w
y
x
3
/
1
2
1
2
/
1
3
/
2
1
2
2
/
3
*
2
2
2


























Un exemple Cobb-Douglas
La fonction de coût total de la firme dans
cas est donc:
c w w y w x w w y w x w w y
( , , ) ( , , ) ( , , )
* *
1 2 1 1 1 2 2 2 1 2
 
Un exemple Cobb-Douglas
La fonction de coût total de la firme dans
cas est donc:
c w w y w x w w y w x w w y
w
w
w
y w
w
w
y
( , , ) ( , , ) ( , , )
* *
/ /
1 2 1 1 1 2 2 2 1 2
1
2
1
2 3
2
1
2
1 3
2
2
 






 






Un exemple Cobb-Douglas
La fonction de coût total de la firme dans
cas est donc:
c w w y w x w w y w x w w y
w
w
w
y w
w
w
y
w w y w w y
( , , ) ( , , ) ( , , )
* *
/ /
/
/ / / / /
1 2 1 1 1 2 2 2 1 2
1
2
1
2 3
2
1
2
1 3
2 3
1
1 3
2
2 3 1 3
1
1 3
2
2 3
2
2
1
2
2
 






 












 
Un exemple Cobb-Douglas
La fonction de coût total de la firme dans
cas est donc:
c w w y w x w w y w x w w y
w
w
w
y w
w
w
y
w w y w w y
w w
y
( , , ) ( , , ) ( , , )
.
* *
/ /
/
/ / / / /
/
1 2 1 1 1 2 2 2 1 2
1
2
1
2 3
2
1
2
1 3
2 3
1
1 3
2
2 3 1 3
1
1 3
2
2 3
1 2
2 1 3
2
2
1
2
2
3
4
 






 












 









Un exemple Léontieff
Considérons la fonction de production
Déterminons les demandes
conditionnelles des deux inputs.
Déterminons la fonction de coût total
y x x
 min{ , }.
4 1 2
Un exemple Léontieff
x1
x2
min{4x1,x2} = y’
4x1 = x2
Un exemple Léontieff
x1
x2 4x1 = x2
min{4x1,x2} = y’
-
w1/w2
c’/w2
c’’/w2
c’ > c’’
Un exemple Léontieff
x1
x2 4x1 = x2
min{4x1,x2} = y’
où se trouve la combinaison d’inputs permettant
de produire y’ unités d’output au coût minimum ?
Un exemple Léontieff
x1
x2
x1*
= y’/4
x2* = y’
4x1 = x2
min{4x1,x2} = y’
où se trouve la combinaison d’inputs permettant
de produire y’ unités d’output au coût minimum ?
Un exemple Léontieff
 Considérons la fonction de production
Les demandes conditionnelles d’inputs sont:
x w w y
y
1 1 2
4
*
( , , ) 
y x x
 min{ , }.
4 1 2
x w w y y
2 1 2
*
( , , ) .

et
Un exemple Léontieff
 Considérons la fonction de production
Les demandes conditionnelles d’inputs sont:
x w w y
y
1 1 2
4
*
( , , ) 
y x x
 min{ , }.
4 1 2
x w w y y
2 1 2
*
( , , ) .

et
c w w y w x w w y
w x w w y
( , , ) ( , , )
( , , )
*
*
1 2 1 1 1 2
2 2 1 2


La fonction de coûts est donc:
Un exemple Léontieff
 Considérons la fonction de production
Les demandes conditionnelles d’inputs sont:
x w w y
y
1 1 2
4
*
( , , ) 
y x x
 min{ , }.
4 1 2
x w w y y
2 1 2
*
( , , ) .

et
La fonction de coûts est donc:
c w w y w x w w y
w x w w y
w
y
w y
w
w y
( , , ) ( , , )
( , , )
.
*
*
1 2 1 1 1 2
2 2 1 2
1 2
1
2
4 4


   






Coût marginal
Pour tout niveau d’output y, le coût
marginal de production est défini
(intuitivement) comme le coût de
produire une unité additionelle d’output.
Plus rigoureusement, il est défini par la
croissance du coût total qu’entraîne un
accroissement infinitésimal du niveau de
production, soit:
.
)
,
,...,
(
)
,
,...,
( 1
1
y
y
w
w
c
y
w
w
Cm n
n



Coût total moyen
Pour un niveau d’output strictement
positif y, le coût par unité (ou coût
moyen) de produire y est:
.
)
,
,
(
)
,
,
( 2
1
2
1
y
y
w
w
c
y
w
w
CM 
Coût total moyen et marginal
 Il existe évidemment une relation entre les
coût moyen et le coût marginal
 Le coût moyen croît si et seulement si le
coût marginal est supérieur au coût
moyen.
 Le coût moyen décroît si et seulement si
le coût marginal est inférieur au coût
moyen.
 Le coût moyen ne varie pas en fonction de
la quantité produite si et seulement si le
coût marginal est égal au coût moyen.
Rendements d’échelle et coûts moyens
Les rendements d’échelle dont fait
l’objet une technologie déterminent la
relation qui existe entre le coût moyen
et le niveau de production.
Supposons que la firme produise
actuellement y’ unités d’output.
De combien augmentera le coût
moyen si l’objectif de production
passe à 2y’ unités d’output?
Rendements d’échelle constants
et coûts moyens.
Si la technologie qu’utilise la firme
fait l’objet de rendements d’échelle
constants, on ne peut doubler le
niveau de production qu’en doublant
le niveau d’emploi de tous les inputs.
Les coûts totaux vont donc doubler.
Le coût moyen ne bougera donc pas.
Rendements d’échelle
décroissants et coûts moyens
 Si la technologie de la firme fait l’objet de
rendements d’échelle décroissants, alors
doubler le niveau d’output oblige la firme
à plus que doubler son niveau d’emploi
des inputs.
 Les coûts totaux vont donc plus que
doubler.
 Le coût par unité produite va donc
augmenter.
Rendements d’échelle croissants
et coûts moyens
 Si la technologie de la firme fait l’objet de
rendements d’échelle croissants, doubler le
niveau d’output requiert une augmentation du
niveau d’emploi des inputs dans une proportion
inférieure à 2.
 Les coûts totaux vont donc augmenter dans
une proportion moindre que 2.
 Le coût par unité produite va donc diminuer.
Rendements d’échelle et coûts
moyens
y
Coût/unité
r.e. constants
r.e. décroissants
r.e. croissants.
CM(y)
Coûts sous-additifs
 Une fonction de coûts est sous-additive si elle
vérifie, pour toute liste de niveaux d’output
y1,…,yT:
 c(w1,…,wn,y1)+…+c(w1,…,wn,yT) > c(w1,…,wn,y1+…+yT)
 En mots, une fonction de coût sous-additive est
telle qu’il est moins coûteux de produire de façon
intégrée un niveau de production y1+…+yT que de
le produire de façon désintégrée.
 La sous-additivité des coûts est un puissant
facteur d’intégration.
 Les rendements d’échelle croissants impliquent la
sous-additivité des coûts mais la réciproque n’est
pas vraie.
Coûts dans le long terme et le
court terme
Nous avons défini les coûts en
considérant la technologie de long
terme de la firme.
On peut évidemment définir les coûts
dans le court terme.
Dans le court terme, certains inputs
(fixes) sont employés à des quantités
préspécifiées.
Il faut alors distinguer entre les coûts
fixes et les coûts variables.
Coûts dans le long terme et le
court terme
Considérons une firme qui utilise
deux inputs et qui ne peut pas
modifier son niveau d’utilisation de
l’input 2 (fixé à, disons, x2’ unités).
Comment le coût total de court terme
de produire y unités d’output se
compare t-il avec le coût total de
long terme ?
Le programme de minimisation des
coûts dans le long terme est:
Alors que dans le court-terme, il
s’écrit:
min
,
x x
w x w x
1 2 0
1 1 2 2

 s. c. q. f x x y
( , ) .
1 2 
min
x
w x w x
1 0
1 1 2 2

  s. c. q. f x x y
( , ) .
1 2
 
Coûts dans le long terme et le
court terme
 Le programme de minimisation de
coûts dans le court-terme n’est rien
d’autre que le programme de long
terme soumis à la contrainte
additionnelle que x2 = x2’.
 Si le choix optimal de long terme du
facteur 2 était de x2’ , la contrainte
additionnelle x2 = x2’ serait
redondante, et les coûts de long
terme et de court terme
coincideraient.
Coûts dans le long terme et le court
terme
 Le programme de minimisation de
coûts dans le court-terme n’est rien
d’autre que le programme de long
terme soumis à la contrainte
additionnelle que x2 = x2’.
 Mais si le choix de long terme de la
quantité de facteur 2 n’était pas x2’ , la
contrainte additionnelle x2 = x2’
empêcherait la recherche de coût
minimum d’aboutir, et le coût
minimum de court terme serait
supérieur au coût minimum de long
terme.
Coûts dans le long terme et le court
terme
x1
x2

y

y

y
Considérons 3 niveaux d’output.
Coûts dans le long terme et le
court terme
x1
x2

y

y

y
Dans le long terme où la firme
choisit librement les quantités
x1 et x2 des 2 facteurs, les
combinaisons les moins
couteuses sont ...
Coûts dans le long terme et le
court terme
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
Celles-ci
(sentier d’expansion)
Coûts dans le long terme et le
court terme
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
Coûts dans le long terme et le
court terme
Supposons maintenant que la firme
soit soumise à la contrainte de court
terme que x2 = x2”.
Coûts dans le long terme et le
court terme
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
Court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
Les coûts de court terme sont: )
(
)
( y
c
y
cCT



x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
Les coûts de court terme sont: )
'
'
(
)
'
'
( y
c
y
cCT

x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
Les coûts de court terme sont: )
'
'
(
)
'
'
( y
c
y
cCT

x1
x2

y

y

y

x1 
x1 
x1

x2

x2

x2
sentier
d’expansion
de
court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Les coûts de
long terme sont:
c y w x w x
c y w x w x
c y w x w x
( )
( )
( )
    
    
   
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
Les coûts de court terme sont: )
'
'
'
(
)
'
'
'
( y
c
y
cCT

Les coûts totaux de court terme sont
supérieurs à ceux de long terme, sauf
pour les niveaux d’output pour lesquels
le choix de long terme du facteur fixe
dans le court terme est précisémment la
quantité fixée de ce facteur.
La courbe de coûts de long terme a donc
toujours un point en commun avec toute
courbe de couts de court-terme.
Coûts dans le long terme et le
court terme
y
coûts
c(y)

y

y

y
cCT(y)
F
w x


2 2
Une courbe de cout total de court terme
a toujours un point commun avec la
courbe de long-terme et est partout
ailleurs au dessus de cette courbe de
long-terme.
Coûts dans le long terme et le
court terme
La distinction court-terme-long
terme introduit différents types de de
coûts
 Coût total. l’ensemble des coûts
supportés par l’entreprise (en fonction du
niveau d’output).
 Coût variable total: partie des coûts qui
varie en fonction du niveau de production.
 Coût fixe total: partie des coûts qui ne varie
pas en fonction du niveau de production.
 Coût total moyen: le coût total rapporté au
nombre d’unités produites.
 Coût variable moyen : coût variable total
rapporté au nombre d’unités produites
La distinction court-terme-long
terme introduit différents types de de
coûts
 Coût fixe moyen: le coût fixe
rapporté au nombre d’unités
produites.
Coût marginal: variation du coût total
entraîné par un accroissement de
production « infinitésimal ».
Coût fixe, variable, et total
Soit F le cout Fixe total que doit supporter
la firme dans le court-terme pour utiliser
ses quantités préspécifiés d’input.
F ne varie pas avec le niveau d’output.
cv(y) est le coût total variable supporté par
la firme lorsqu’elle produit y unités
d’output .
Il dépend (implicitement) du niveau de
facteurs fixes.
Coût fixe, variable, et total
c y F c y
v
( ) ( ).
 
c(y) est le coût total supporté par la
firme du fait de l’emploi de tous les
inputs, fixes et variables, lorsqu’elle
produit y unités d’output. c(y) est la
fonction de coût total de la firme.
y
coût
F
y
coût
cv(y)
y
coût
F
cv(y)
y
coût
F
cv(y)
c(y)
F
c y F c y
v
( ) ( )
 
Coût moyens
La fonction de coût total de la firme
est
Pour y > 0, la fonction de coût moyen
de la firme est:
c y F c y
v
( ) ( ).
 
).
(
)
(
)
(
)
(
y
CVM
y
CFM
y
y
c
y
F
y
CM v




coûts
CFM(y)
y
0
CFM(y) = F/y  0 si y 
  si y 
coûts
CFM(y)
CVM(y)
y
0
est éventuellement croissant car
la loi des rendements décroissants
S’applique dans le court terme
peut avoir une forme « en U »
coûts
CFM(y)
CVM(y)
CM(y)
y
0
CM(y) = CFM(y) + CVM(y)
coûts
CFM(y)
CVM(y)
CM(y)
y
0
CFM
CM(y) = CFM(y) + VCM(y)
coûts
CFM(y)
CVM(y)
CM(y)
y
0
CFM
CM(y) = CFM(y) + CVM(y)
puisque CFM(y)  0 si y ,
CM(y)  CVM(y) si y 
Le coût marginal
Le coût marginal est le taux de
variation du coût total par rapport à
une variation infinitésimale de
l’output.
.
)
(
)
(
y
y
c
y
Cm v



coûts
y
CVM(y)
Cm(y)
coûts
y
CVM(y)
Cm(y)
Si le coût marginal est supérieur (inférieur)
au coût variable moyen, celui croît (décroît)
coûts
y
CVM(y)
Cm(y)
Si la courbe de coût variable moyen a
une forme
« en U » le coût marginal sera égal au
coût variable
moyen au minimum de celui-ci.
coûts
y
Cm(y)
CM(y)
Une relation similaire peut être établie entre
les courbes
de coût marginal de court terme et
la courbe de coût moyen
coûts
y
CVM(y)
Cm(y)
CM(y)
 Nous avons vu plus haut que la courbe de coût
total de long terme est l’”enveloppe inférieure”
des courbes de couts totaux de court terme.
 Cette relation est également vraie s’agissant
des coûts moyens.
 S’agissant du coût marginal, on peut dire que le
coût marginal de court terme est égal au coût
marginal de long terme au niveau de production
pour lequel les quantités des facteurs fixes
dans le court terme sont optimales pour la firme
dans le long terme.
Coûts dans le long terme et le
court terme
CM(y)
coûts
y
Coût moyen court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
CM(y)
coûts
y
Coût marginal court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
CM(y)
coûts
y
Coût marginal court terme
Coûts dans le long terme et le
court terme
Cm(y)
Pour chaque y > 0, le coût marginal de long terme coincide
avec le coût marginal de court-terme choisi par la firme à ce
y.

Contenu connexe

Similaire à 7304473.pptNHBJKNKLJKLJKL?KLJJKNJKNJKJKNJKNJKNJKNJKNJK

comportement du producteur
comportement du producteurcomportement du producteur
comportement du producteur
hassan1488
 
Le controle budgétaire
Le controle budgétaireLe controle budgétaire
Le controle budgétaire
Jamal Yasser
 
Calcul du coût de revient textile
Calcul du coût de revient textileCalcul du coût de revient textile
Calcul du coût de revient textile
Youssef Bensafi
 
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreAchraf Ourti
 
Algèbre linière et les équations différentielle; Comment réaliser l'équilibr...
Algèbre linière et les équations différentielle;  Comment réaliser l'équilibr...Algèbre linière et les équations différentielle;  Comment réaliser l'équilibr...
Algèbre linière et les équations différentielle; Comment réaliser l'équilibr...
ABDERRAHMANALAADSSI
 
3 vb reference
3 vb reference3 vb reference
3 vb referencekkatia31
 
La gestion budgétaire de la production
La gestion budgétaire de la production La gestion budgétaire de la production
La gestion budgétaire de la production Hajar EL GUERI
 
optimisation logistique MLT_231102_155827.pdf
optimisation logistique  MLT_231102_155827.pdfoptimisation logistique  MLT_231102_155827.pdf
optimisation logistique MLT_231102_155827.pdf
SoukainaMounawir
 
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
Jamal Yasser
 
Cour Microéeconomie S2
Cour Microéeconomie S2 Cour Microéeconomie S2
Cour Microéeconomie S2 TheMachinator
 
Chapitre 04 : les fonctions
Chapitre 04 : les fonctionsChapitre 04 : les fonctions
Chapitre 04 : les fonctions
L’Université Hassan 1er Settat
 
Les coûts de la comptabilité analytique
Les coûts de la comptabilité analytiqueLes coûts de la comptabilité analytique
Les coûts de la comptabilité analytique
Takfarinas KENOUCHE
 
Chap2fonctionscpp
Chap2fonctionscppChap2fonctionscpp
Chap2fonctionscpp
Aziz Darouichi
 
Correction-TD1.pdf
Correction-TD1.pdfCorrection-TD1.pdf
Correction-TD1.pdf
MbarkiIsraa
 
Python + ansible = ♥
Python + ansible = ♥Python + ansible = ♥
Python + ansible = ♥
Gonéri Le Bouder
 
Activité n°2 chap2
Activité n°2 chap2Activité n°2 chap2
Activité n°2 chap2zaynab baddar
 
Etude de prix 01
Etude de prix 01Etude de prix 01
Etude de prix 01
KouassiAntoineAMANI
 
Fonction affine et linéaire
Fonction affine et linéaireFonction affine et linéaire
Fonction affine et linéaire
Claude Michel
 
Série sous programmes (bac scientifique)
Série sous programmes (bac scientifique)Série sous programmes (bac scientifique)
Série sous programmes (bac scientifique)
Hichem Kemali
 
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdfcours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
LamissGhoul1
 

Similaire à 7304473.pptNHBJKNKLJKLJKL?KLJJKNJKNJKJKNJKNJKNJKNJKNJK (20)

comportement du producteur
comportement du producteurcomportement du producteur
comportement du producteur
 
Le controle budgétaire
Le controle budgétaireLe controle budgétaire
Le controle budgétaire
 
Calcul du coût de revient textile
Calcul du coût de revient textileCalcul du coût de revient textile
Calcul du coût de revient textile
 
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
 
Algèbre linière et les équations différentielle; Comment réaliser l'équilibr...
Algèbre linière et les équations différentielle;  Comment réaliser l'équilibr...Algèbre linière et les équations différentielle;  Comment réaliser l'équilibr...
Algèbre linière et les équations différentielle; Comment réaliser l'équilibr...
 
3 vb reference
3 vb reference3 vb reference
3 vb reference
 
La gestion budgétaire de la production
La gestion budgétaire de la production La gestion budgétaire de la production
La gestion budgétaire de la production
 
optimisation logistique MLT_231102_155827.pdf
optimisation logistique  MLT_231102_155827.pdfoptimisation logistique  MLT_231102_155827.pdf
optimisation logistique MLT_231102_155827.pdf
 
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
Examen microéconomie 2 se forme du qcm très importante pour s2
 
Cour Microéeconomie S2
Cour Microéeconomie S2 Cour Microéeconomie S2
Cour Microéeconomie S2
 
Chapitre 04 : les fonctions
Chapitre 04 : les fonctionsChapitre 04 : les fonctions
Chapitre 04 : les fonctions
 
Les coûts de la comptabilité analytique
Les coûts de la comptabilité analytiqueLes coûts de la comptabilité analytique
Les coûts de la comptabilité analytique
 
Chap2fonctionscpp
Chap2fonctionscppChap2fonctionscpp
Chap2fonctionscpp
 
Correction-TD1.pdf
Correction-TD1.pdfCorrection-TD1.pdf
Correction-TD1.pdf
 
Python + ansible = ♥
Python + ansible = ♥Python + ansible = ♥
Python + ansible = ♥
 
Activité n°2 chap2
Activité n°2 chap2Activité n°2 chap2
Activité n°2 chap2
 
Etude de prix 01
Etude de prix 01Etude de prix 01
Etude de prix 01
 
Fonction affine et linéaire
Fonction affine et linéaireFonction affine et linéaire
Fonction affine et linéaire
 
Série sous programmes (bac scientifique)
Série sous programmes (bac scientifique)Série sous programmes (bac scientifique)
Série sous programmes (bac scientifique)
 
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdfcours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
cours d'algorithmique et programmation 3sc final .pdf
 

Plus de RabieMachloukh

10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
RabieMachloukh
 
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptxLe Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
RabieMachloukh
 
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdfCours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
RabieMachloukh
 
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdfSystèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
RabieMachloukh
 
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugooooooooZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
RabieMachloukh
 
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
RabieMachloukh
 
valueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
valueatrisk-100926043213-phpapp02.pptvalueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
valueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
RabieMachloukh
 
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptxBlue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
RabieMachloukh
 
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptxBlue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
RabieMachloukh
 
LE PERSONAL BRANDING.pptx
LE PERSONAL BRANDING.pptxLE PERSONAL BRANDING.pptx
LE PERSONAL BRANDING.pptx
RabieMachloukh
 

Plus de RabieMachloukh (10)

10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
10-13091001331'r'rf'frfrf-pherfrfrffpapp02.ppt
 
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptxLe Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
Le Climat des Affairesthtrhhtrhtfhtrhtr_ Le Rapport “Doing Business” .pptx
 
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdfCours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
Cours-en-controle-de-gestion-gestion-budgetaire.pdf
 
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdfSystèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
Systèmjknjknjkn,kl,kl,kljkljkojjkonjke d'information 1.pdf
 
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugooooooooZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
ZAIDI_2.pdfhuihy_rt((t(t(t(tft(f(çyugoooooooo
 
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
446564.pptYUGUHFHGYUGUBBNJKNBJHVHVBJBVJHCVHJBVGHCGVHJNK
 
valueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
valueatrisk-100926043213-phpapp02.pptvalueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
valueatrisk-100926043213-phpapp02.ppt
 
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptxBlue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation (1).pptx
 
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptxBlue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
Blue And White Moden Business Plan Presentation.pptx
 
LE PERSONAL BRANDING.pptx
LE PERSONAL BRANDING.pptxLE PERSONAL BRANDING.pptx
LE PERSONAL BRANDING.pptx
 

Dernier

Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
Rapport annuel de Max Havelaar France 2023Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
bonanniromane89
 
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
contact Elabe
 
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
contact Elabe
 
Webinaire_les aides aux investissements.pptx
Webinaire_les aides aux investissements.pptxWebinaire_les aides aux investissements.pptx
Webinaire_les aides aux investissements.pptx
Institut de l'Elevage - Idele
 
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
contact Elabe
 
Les Français et les élections législatives
Les Français et les élections législativesLes Français et les élections législatives
Les Français et les élections législatives
contact Elabe
 

Dernier (6)

Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
Rapport annuel de Max Havelaar France 2023Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
Rapport annuel de Max Havelaar France 2023
 
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
L'Observatoire politique ELABE pour Les Echos - Juin 2024
 
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
Sondage ELABE pour Les Echos et l'Institut Montaigne -Les Français et la guer...
 
Webinaire_les aides aux investissements.pptx
Webinaire_les aides aux investissements.pptxWebinaire_les aides aux investissements.pptx
Webinaire_les aides aux investissements.pptx
 
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
Etat de l’opinion - Journée CCR CAT « Protégeons l’assurabilité »
 
Les Français et les élections législatives
Les Français et les élections législativesLes Français et les élections législatives
Les Français et les élections législatives
 

7304473.pptNHBJKNKLJKLJKL?KLJJKNJKNJKJKNJKNJKNJKNJKNJK

  • 1. Chapitre 2 Les coûts de l’entreprise
  • 2. Les coûts de l’entreprise  La fonction de production de l’entreprise décrit l’ensemble des activités productives techniquement possibles.  Mettre en œuvre ces activités productives sera couteux pour l’entreprise.  L’entreprise devra en effet acheter (ou louer) sur le marché les services des facteurs de production.  Alternativement, elle devra utiliser des facteurs dont elle dispose gratuitement (par exemple le travail de l’entrepreneur) mais qu’elle aurait pu utiliser autrement.
  • 3. coûts comptables ou coûts économiques ?  Coûts comptables: coûts des facteurs tels qu’achetés sur le marché.  Coûts d’opportunité: valeur du meilleur usage alternatif qu’on pourrait faire de la ressource ou du facteur.  Le coût d’opportunité est parfois égal au coût comptable (si l’entreprise peut vendre le facteur exactement au prix qu’elle l’a acheté).  Le coût pertinent pour l’économiste est le coût d’opportunité.  Un exemple: un boulanger qui est seul à travailler dans la boulangerie, qu’il a ouvert dans une grange dont il a hérité, et qu’il a aménagé à ses frais.  Voici le bilan comptable de la première année d’exercice de cette boulangerie.
  • 4. Bilan comptable de la boulangerie Item Coût comptable (milliers d’euros) travaux initiaux (amortissement annuel) 10 matières premières (farine, etc.) 5 machines (mélangeuses, fours) (amortissement annuel 10 Abonnement électrique 2 taxes 2
  • 5. Coûts comptables ou coûts économiques ?  Supposons que ce boulanger vende pour 40 000 euros de produits par an.  Devrait-il être satisfait ?  Le comptable lui attribuera des profits de 11 000 euros.  Mais l’économiste voudra d’abord connaître les coûts d’opportunité du boulanger.  Coût d’opportunité du temps passé dans la boulangerie ?  Coût d’opportunité de la grange (et du terrain) que le boulanger aurait pu vendre (ou louer) plutôt que de l’utiliser à sa boulangerie ?
  • 6. Coûts comptables ou coûts économiques ?  Supposons que la grange (et son terrain) ait une valeur locative annuelle de 4000 euros.  Supposons que le boulanger aurait pu gagner 15 000 euros par an en travaillant le même nombre d’heures comme boulanger salarié.  Il faudrait alors ajouter aux coûts (d’opportunité) de la boulangerie 19 000 euros.  En tenant compte de ces coûts, le boulanger supporte en fait des pertes de 8000 euros!!
  • 7. Fonction de coût  La fonction de coût total de la firme associe à tout niveau d’output que pourrait produire la firme le coût minimum, pour celle-ci, de produire ce niveau, étant donnés les prix des inputs.  La définition de cette fonction suppose de la firme qu’elle achète ses inputs sur des marchés concurrentiels (le prix de chaque input est donné, et la firme peut acheter n’importe quelle quantité d’input qu’elle souhaite à ce prix).  La définition suppose également que la firme choisit ses inputs d’une manière qui vise à réduire au minimum (minimiser) ce coût.  La fonction de coûts est une manière alternative à la fonction de production de décrire les
  • 8. Programme de minimisation des coûts Considérons une firme utilisant deux inputs. La fonction de production est: y = F(x1,x2). Etant donnés les prix des input w1 et w2, le coût que doit supporter la firme qui emploie les deux inputs dans les quantités (x1,x2) est: w1x1 + w2x2.
  • 9. Programme de minimisation des coûts Pour tout niveau d’output y donné, le programme de minimisation des coûts de la firme s’écrit: min , x x w x w x 1 2 0 1 1 2 2   Sous contrainte que . ) , ( 2 1 y x x F 
  • 10. Programme de minimisation des coûts Les quantités x1*(w1,w2,y) et x2*(w1,w2,y) d’input choisies par la firme comme solution de ce programme sont les demandes conditionnelles d’inputs. Le coût total minimum de produire y unités d’output est donc: c w w y w x w w y w x w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ). * * 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2  
  • 11. Illustration géométrique x1 x2 y a1 a2 La combinaison d’inputs (a1,a2) permet de produire y unités d’output
  • 13. Illustration géométrique x1 x2 y a1 a2 R: w1a1+w2a2 (si les prix des inputs sont w1 et w2) (w1a1+ w2a2)/w2
  • 14. Illustration géométrique x1 x2 y a1 a2 la combinaison d’inputs (a1,a2), si elle permet de produire y unités d’output,… (w1a1+ w2a2)/w1
  • 15. Illustration géométrique x1 x2 y a1 a2 … ne constitue pas la manière la moins couteuse de produire y unités d’output (w1a1+ w2a2)/w1
  • 16. Illustration géométrique x1 x2 y a1 a2 … ne constitue pas la manière la moins couteuse de produire y unités d’output (w1a1+ w2a2)/w1
  • 17. Illustration géométrique x1 x2 y a2 Cette quantité y pourrait être en effet produite à moindre coût en utilisant x*1(w1,w2,y) unités d’input 1 et x*2(w1,w2,y) unités d’input 2. (w1a1+ w2a2)/w1 x*1(w1,w2,y) x*2(w1,w2,y)
  • 18. Illustration géométrique x1 x2 y a2 (w1a1+ w2a2)/w1 x*1(w1,w2,y) x*1(w1,w2,y) C(w1,w2,y)/w1 Cette quantité y pourrait être en effet produite à moindre coût en utilisant x*1(w1,w2,y) unités d’input 1 et x*2(w1,w2,y) unités d’input 2. On aurait alors un coût de C(w1,w2,y)
  • 19. Un exemple Cobb-Douglas Supposons que la technologie de la firme soit représentée par une fonction de production Cobb- Douglas Déterminons les demandes conditionnelles et la fonction de coût total de la firme. . ) , ( 3 / 2 2 3 / 1 1 2 1 x x x x F y  
  • 20. Un exemple Cobb-Douglas min , x x w x w x 1 2 0 1 1 2 2   . ) , ( 3 / 2 2 3 / 1 1 2 1 y x x x x F   2 / 1 1 2 / 3 2 x y x  sous contrainte que: Le programme que résout la firme est: que l’on peut encore écrire: (1) En substituant la contrainte (1) directement dans le programme de la firme, on a: 2 / 1 1 2 / 3 2 1 1 0 1 min x y w x w x  
  • 21. Un exemple Cobb-Douglas 0 2 2 / 3 * 1 2 / 3 2 1   x y w w 2 / 1 1 2 / 3 2 1 1 0 1 min x y w x w x   vérifie la condition de 1er ordre: Une solution intérieure x* 1 du programme: Que l’on peut encore écrire comme: x w w y 1 2 1 2 3 2 * /       
  • 22. Un exemple Cobb-Douglas 2 / 1 * 1 2 / 3 * 2 x y x  x w w y 1 2 1 2 3 2 * /        On trouve que la demande conditionnelle d’input 2 est: puisque et y w w y w w y x 3 / 1 2 1 2 / 1 3 / 2 1 2 2 / 3 * 2 2 2                          
  • 23. Un exemple Cobb-Douglas La fonction de coût total de la firme dans cas est donc: c w w y w x w w y w x w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) * * 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2  
  • 24. Un exemple Cobb-Douglas La fonction de coût total de la firme dans cas est donc: c w w y w x w w y w x w w y w w w y w w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) * * / / 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 3 2 2                
  • 25. Un exemple Cobb-Douglas La fonction de coût total de la firme dans cas est donc: c w w y w x w w y w x w w y w w w y w w w y w w y w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) * * / / / / / / / / 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 3 2 3 1 1 3 2 2 3 1 3 1 1 3 2 2 3 2 2 1 2 2                        
  • 26. Un exemple Cobb-Douglas La fonction de coût total de la firme dans cas est donc: c w w y w x w w y w x w w y w w w y w w w y w w y w w y w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) . * * / / / / / / / / / 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 3 2 3 1 1 3 2 2 3 1 3 1 1 3 2 2 3 1 2 2 1 3 2 2 1 2 2 3 4                                 
  • 27. Un exemple Léontieff Considérons la fonction de production Déterminons les demandes conditionnelles des deux inputs. Déterminons la fonction de coût total y x x  min{ , }. 4 1 2
  • 29. Un exemple Léontieff x1 x2 4x1 = x2 min{4x1,x2} = y’ - w1/w2 c’/w2 c’’/w2 c’ > c’’
  • 30. Un exemple Léontieff x1 x2 4x1 = x2 min{4x1,x2} = y’ où se trouve la combinaison d’inputs permettant de produire y’ unités d’output au coût minimum ?
  • 31. Un exemple Léontieff x1 x2 x1* = y’/4 x2* = y’ 4x1 = x2 min{4x1,x2} = y’ où se trouve la combinaison d’inputs permettant de produire y’ unités d’output au coût minimum ?
  • 32. Un exemple Léontieff  Considérons la fonction de production Les demandes conditionnelles d’inputs sont: x w w y y 1 1 2 4 * ( , , )  y x x  min{ , }. 4 1 2 x w w y y 2 1 2 * ( , , ) .  et
  • 33. Un exemple Léontieff  Considérons la fonction de production Les demandes conditionnelles d’inputs sont: x w w y y 1 1 2 4 * ( , , )  y x x  min{ , }. 4 1 2 x w w y y 2 1 2 * ( , , ) .  et c w w y w x w w y w x w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) * * 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2   La fonction de coûts est donc:
  • 34. Un exemple Léontieff  Considérons la fonction de production Les demandes conditionnelles d’inputs sont: x w w y y 1 1 2 4 * ( , , )  y x x  min{ , }. 4 1 2 x w w y y 2 1 2 * ( , , ) .  et La fonction de coûts est donc: c w w y w x w w y w x w w y w y w y w w y ( , , ) ( , , ) ( , , ) . * * 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 4 4            
  • 35. Coût marginal Pour tout niveau d’output y, le coût marginal de production est défini (intuitivement) comme le coût de produire une unité additionelle d’output. Plus rigoureusement, il est défini par la croissance du coût total qu’entraîne un accroissement infinitésimal du niveau de production, soit: . ) , ,..., ( ) , ,..., ( 1 1 y y w w c y w w Cm n n   
  • 36. Coût total moyen Pour un niveau d’output strictement positif y, le coût par unité (ou coût moyen) de produire y est: . ) , , ( ) , , ( 2 1 2 1 y y w w c y w w CM 
  • 37. Coût total moyen et marginal  Il existe évidemment une relation entre les coût moyen et le coût marginal  Le coût moyen croît si et seulement si le coût marginal est supérieur au coût moyen.  Le coût moyen décroît si et seulement si le coût marginal est inférieur au coût moyen.  Le coût moyen ne varie pas en fonction de la quantité produite si et seulement si le coût marginal est égal au coût moyen.
  • 38. Rendements d’échelle et coûts moyens Les rendements d’échelle dont fait l’objet une technologie déterminent la relation qui existe entre le coût moyen et le niveau de production. Supposons que la firme produise actuellement y’ unités d’output. De combien augmentera le coût moyen si l’objectif de production passe à 2y’ unités d’output?
  • 39. Rendements d’échelle constants et coûts moyens. Si la technologie qu’utilise la firme fait l’objet de rendements d’échelle constants, on ne peut doubler le niveau de production qu’en doublant le niveau d’emploi de tous les inputs. Les coûts totaux vont donc doubler. Le coût moyen ne bougera donc pas.
  • 40. Rendements d’échelle décroissants et coûts moyens  Si la technologie de la firme fait l’objet de rendements d’échelle décroissants, alors doubler le niveau d’output oblige la firme à plus que doubler son niveau d’emploi des inputs.  Les coûts totaux vont donc plus que doubler.  Le coût par unité produite va donc augmenter.
  • 41. Rendements d’échelle croissants et coûts moyens  Si la technologie de la firme fait l’objet de rendements d’échelle croissants, doubler le niveau d’output requiert une augmentation du niveau d’emploi des inputs dans une proportion inférieure à 2.  Les coûts totaux vont donc augmenter dans une proportion moindre que 2.  Le coût par unité produite va donc diminuer.
  • 42. Rendements d’échelle et coûts moyens y Coût/unité r.e. constants r.e. décroissants r.e. croissants. CM(y)
  • 43. Coûts sous-additifs  Une fonction de coûts est sous-additive si elle vérifie, pour toute liste de niveaux d’output y1,…,yT:  c(w1,…,wn,y1)+…+c(w1,…,wn,yT) > c(w1,…,wn,y1+…+yT)  En mots, une fonction de coût sous-additive est telle qu’il est moins coûteux de produire de façon intégrée un niveau de production y1+…+yT que de le produire de façon désintégrée.  La sous-additivité des coûts est un puissant facteur d’intégration.  Les rendements d’échelle croissants impliquent la sous-additivité des coûts mais la réciproque n’est pas vraie.
  • 44. Coûts dans le long terme et le court terme Nous avons défini les coûts en considérant la technologie de long terme de la firme. On peut évidemment définir les coûts dans le court terme. Dans le court terme, certains inputs (fixes) sont employés à des quantités préspécifiées. Il faut alors distinguer entre les coûts fixes et les coûts variables.
  • 45. Coûts dans le long terme et le court terme Considérons une firme qui utilise deux inputs et qui ne peut pas modifier son niveau d’utilisation de l’input 2 (fixé à, disons, x2’ unités). Comment le coût total de court terme de produire y unités d’output se compare t-il avec le coût total de long terme ?
  • 46. Le programme de minimisation des coûts dans le long terme est: Alors que dans le court-terme, il s’écrit: min , x x w x w x 1 2 0 1 1 2 2   s. c. q. f x x y ( , ) . 1 2  min x w x w x 1 0 1 1 2 2    s. c. q. f x x y ( , ) . 1 2   Coûts dans le long terme et le court terme
  • 47.  Le programme de minimisation de coûts dans le court-terme n’est rien d’autre que le programme de long terme soumis à la contrainte additionnelle que x2 = x2’.  Si le choix optimal de long terme du facteur 2 était de x2’ , la contrainte additionnelle x2 = x2’ serait redondante, et les coûts de long terme et de court terme coincideraient. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 48.  Le programme de minimisation de coûts dans le court-terme n’est rien d’autre que le programme de long terme soumis à la contrainte additionnelle que x2 = x2’.  Mais si le choix de long terme de la quantité de facteur 2 n’était pas x2’ , la contrainte additionnelle x2 = x2’ empêcherait la recherche de coût minimum d’aboutir, et le coût minimum de court terme serait supérieur au coût minimum de long terme. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 49. x1 x2  y  y  y Considérons 3 niveaux d’output. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 50. x1 x2  y  y  y Dans le long terme où la firme choisit librement les quantités x1 et x2 des 2 facteurs, les combinaisons les moins couteuses sont ... Coûts dans le long terme et le court terme
  • 52. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Coûts dans le long terme et le court terme
  • 53. Supposons maintenant que la firme soit soumise à la contrainte de court terme que x2 = x2”. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 54. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
  • 55. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de Court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
  • 56. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
  • 57. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Les coûts de court terme sont: ) ( ) ( y c y cCT   
  • 58. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Les coûts de court terme sont: ) ' ' ( ) ' ' ( y c y cCT 
  • 59. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Les coûts de court terme sont: ) ' ' ( ) ' ' ( y c y cCT 
  • 60. x1 x2  y  y  y  x1  x1  x1  x2  x2  x2 sentier d’expansion de court terme Coûts dans le long terme et le court terme Les coûts de long terme sont: c y w x w x c y w x w x c y w x w x ( ) ( ) ( )               1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Les coûts de court terme sont: ) ' ' ' ( ) ' ' ' ( y c y cCT 
  • 61. Les coûts totaux de court terme sont supérieurs à ceux de long terme, sauf pour les niveaux d’output pour lesquels le choix de long terme du facteur fixe dans le court terme est précisémment la quantité fixée de ce facteur. La courbe de coûts de long terme a donc toujours un point en commun avec toute courbe de couts de court-terme. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 62. y coûts c(y)  y  y  y cCT(y) F w x   2 2 Une courbe de cout total de court terme a toujours un point commun avec la courbe de long-terme et est partout ailleurs au dessus de cette courbe de long-terme. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 63. La distinction court-terme-long terme introduit différents types de de coûts  Coût total. l’ensemble des coûts supportés par l’entreprise (en fonction du niveau d’output).  Coût variable total: partie des coûts qui varie en fonction du niveau de production.  Coût fixe total: partie des coûts qui ne varie pas en fonction du niveau de production.  Coût total moyen: le coût total rapporté au nombre d’unités produites.  Coût variable moyen : coût variable total rapporté au nombre d’unités produites
  • 64. La distinction court-terme-long terme introduit différents types de de coûts  Coût fixe moyen: le coût fixe rapporté au nombre d’unités produites. Coût marginal: variation du coût total entraîné par un accroissement de production « infinitésimal ».
  • 65. Coût fixe, variable, et total Soit F le cout Fixe total que doit supporter la firme dans le court-terme pour utiliser ses quantités préspécifiés d’input. F ne varie pas avec le niveau d’output. cv(y) est le coût total variable supporté par la firme lorsqu’elle produit y unités d’output . Il dépend (implicitement) du niveau de facteurs fixes.
  • 66. Coût fixe, variable, et total c y F c y v ( ) ( ).   c(y) est le coût total supporté par la firme du fait de l’emploi de tous les inputs, fixes et variables, lorsqu’elle produit y unités d’output. c(y) est la fonction de coût total de la firme.
  • 70. y coût F cv(y) c(y) F c y F c y v ( ) ( )  
  • 71. Coût moyens La fonction de coût total de la firme est Pour y > 0, la fonction de coût moyen de la firme est: c y F c y v ( ) ( ).   ). ( ) ( ) ( ) ( y CVM y CFM y y c y F y CM v    
  • 72. coûts CFM(y) y 0 CFM(y) = F/y  0 si y    si y 
  • 73. coûts CFM(y) CVM(y) y 0 est éventuellement croissant car la loi des rendements décroissants S’applique dans le court terme peut avoir une forme « en U »
  • 76. coûts CFM(y) CVM(y) CM(y) y 0 CFM CM(y) = CFM(y) + CVM(y) puisque CFM(y)  0 si y , CM(y)  CVM(y) si y 
  • 77. Le coût marginal Le coût marginal est le taux de variation du coût total par rapport à une variation infinitésimale de l’output. . ) ( ) ( y y c y Cm v   
  • 79. coûts y CVM(y) Cm(y) Si le coût marginal est supérieur (inférieur) au coût variable moyen, celui croît (décroît)
  • 80. coûts y CVM(y) Cm(y) Si la courbe de coût variable moyen a une forme « en U » le coût marginal sera égal au coût variable moyen au minimum de celui-ci.
  • 81. coûts y Cm(y) CM(y) Une relation similaire peut être établie entre les courbes de coût marginal de court terme et la courbe de coût moyen
  • 83.  Nous avons vu plus haut que la courbe de coût total de long terme est l’”enveloppe inférieure” des courbes de couts totaux de court terme.  Cette relation est également vraie s’agissant des coûts moyens.  S’agissant du coût marginal, on peut dire que le coût marginal de court terme est égal au coût marginal de long terme au niveau de production pour lequel les quantités des facteurs fixes dans le court terme sont optimales pour la firme dans le long terme. Coûts dans le long terme et le court terme
  • 84. CM(y) coûts y Coût moyen court terme Coûts dans le long terme et le court terme
  • 85. CM(y) coûts y Coût marginal court terme Coûts dans le long terme et le court terme
  • 86. CM(y) coûts y Coût marginal court terme Coûts dans le long terme et le court terme Cm(y) Pour chaque y > 0, le coût marginal de long terme coincide avec le coût marginal de court-terme choisi par la firme à ce y.