Topologie des ensembles convexes

Ce document traite des propriétés des ensembles convexes dans l'espace R^n, notamment leur intérieur et leur fermeture, ainsi que leurs démonstrations associées. Des propositions sont énoncées et prouvées concernant la convexité de ces ensembles et la relation entre leur enveloppe convexe fermée et les ensembles convexes qui les contiennent. Enfin, il est mentionné que l'enveloppe convexe fermée d'un ensemble non vide est égale à l'intersection de tous les convexes fermés contenant cet ensemble.