Théorèmes de Carathéodory

Le document traite des théorèmes de Carathéodory, affirmant que tout élément d'une combinaison convexe d'un ensemble peut être exprimé comme une combinaison d'un nombre réduit d'éléments de cet ensemble. Il est également démontré que si l'ensemble est borné ou compact, alors la combinaison convexe résultante l'est aussi. Cela est prouvé par l'analyse de suites convergentes extraites de l'ensemble d'origine.