1. Primitives : Formules & Exemples
Formules Exemples
Fonction f Primitive F Fonction f Primitive F
: n
f x x où n
: n 11
F x x
n 1
4 3 3
f x 2x 5x x 1
2
5 4 22 5 3
F x x x x x
5 4 4
: n
1
f x
x
où n 1 : n 1
1 1
F x
1 n x
2 5
2 4
f x
x x
4
2 1
F x
x x
:f x cos ax b où a 0
: sin
1
F x ax b
a
cos
1
f x x 2x 4
3
sin21 1
F x x 2x 4
2 6
: sinf x ax b où a 0
: cos
1
F x ax b
a
sin2
3
f x 2 5x 6
x 2
cos
3 2
F x 5x 6
x 2 5
: tan2
f x 1 ax b
: tan
1
f x ax b
a
tan21
f x 1 2x 1
2
tanF x x 2x 1
:f x x :
2
F x x x
3
9
1
f x x 3 x
x 5
2
8
1 1 1
F x x 2x x
2 8 x 5
:f x u x v x u x v x :F x u x v x cos sin2
f x 2x x x x cos2
F x x x
: ;n
f u x u x n
:
n 11
F x u x
n 1
72
f x 2x 3 x 3x 4
821
F x x 3x 4
8
: 2
u x v x u x v x
f x
v x
:
u x
F x
v x
2
x x 1
2x 1 x
2 xf x
x
2
x x 1
F x
x
:f x u x v u x :F x v u x
sin2
1 1
f x
x x
cos
1
F x
x
2.
: ;n
u x
f n 1
u x
: n 1
1 1
f
1 n u x
62
4x 3
f x
2x 3x 5
52
1 1
F x
5 2x 3x 5
:
u x
f
2 u x
:F u x
sin
cos
3
1 1 x
f x
x x x
cos2
1 1
F x 2 x x
2 x
:f u x u x :
2
F u x u x
3
2
f x x 1 x 2x 2 21
F x x 2x x 2x
3
: cosf x u x u x F: sinx u x
cos2
1 1
f x x
x 2 x
sin
1
F x x
x
: sinf x u x u x : cosF x u x sin 2
f x 4x 2x 1 cos 2
f x 2x 1
Autres primitives à connaitre !
On a :
sin cos
sin
cos
cos
cos cos
2
2
2
2
1 1
x 2x
1 2 x 2 2
2x
1 12 x 1
x 2x
2 2
sin sin
cos sin
2
2
x
x 2x
2
x
x 2x
2
On a : tan tan tan tan2 2
x 1 x x x 1 tan tan2
x x x
Année Scolaire : 2013/2014 Niveau : 4 éme Sc. et Tech Proposé par : Jemai Wajdi
