La modélisation en épidémiologie, comment ça marche ?
La modélisation permet d'analyser des phénomènes réels et de prévoir...
La modalisation peut s’exercer de deux façons : du réel vers le modèle (=ce sont des
modèles descriptifs) ou du modèle ver...
En considérant un système constitué d’individus sensibles (S) et infectieux (I), l’équation de
la transmission horizontale...
Bibliographie
1. Philippe Sabatier,Dominique J.Bicout,BenoîtDurandetMarc A. Dubois Epidémiologie etsanté
animale,2005, 47,...
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La modélisation en épidemiologie

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L'article explique les principes de bases de la modélisation appliquée aux études épidémiologiques

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La modélisation en épidemiologie

  1. 1. La modélisation en épidémiologie, comment ça marche ? La modélisation permet d'analyser des phénomènes réels et de prévoir des résultats à partir de l'application d'une ou plusieurs théories à un niveau d'approximation donné. En épidémiologie la modélisation a de nombreuses applications, elle permet de: - Aider à la description des données complexes et à la diffusion des résultats ; - Expliquer la diffusion des épidémies et d’estimer des valeurs de paramètres qui ne peuvent être directement mesurés dans une expérience ; - Prévoir le nombre de cas futurs pour certaines maladies et d’optimiser des plans expérimentaux. Le premier travail de modélisation en épidémiologie a été réalisé, à la fin du dix-huitième siècle à partir des travaux de D. Bernouli, pour évaluer l’efficacité de la variolisation. La variolisation consiste à inoculer à un sujet sain du pus provenant d’un sujet infecté afin de le protéger. Dans certains cas, les sujets variolisés pouvaient développer une forme grave de variole, d’où l’intérêt des modèles mathématiques dans l’évaluation de l’efficacité du procédé, en termes de nombre de morts évitées et de gain d’espérance de vie. Monsieur Bernouli réalisât un travail d’analyse comparée à l’aide d’un modèle mathématique entre une cohorte imaginaire composée de cas fictifs comparée à une cohorte de cas réels. Ces travaux ont permis d’expliquer la raison pour laquelle on voit très peu de nouveaux cas de variole chez les adultes, d’évaluer la mortalité totale causée par la variole sur un même échantillon, de montrer que la moitié de ceux qui meurent de la variole sont âgés de moins de 5 ans, et puis de démontrer que malgré les risque, la variolisation permet de gagner plus de trois ans d’espérance de vie. 1° Les types de modèles utilisésdans des études épidémiologiques Avec les progrès de la médecine notamment avec la découverte des antibiotiques, de la vaccination, et des mesures d’hygiène dans la prévention des maladies infectieuses, les scientifiques ont longtemps crûs qu’ils pouvaient se passer des modèles mathématiques dans des études épidémiologiques des maladies humaines et animales. Avec l’émergence et la persistance de nombreuses maladies infectieuses, il est devenu évident que des questions pratiques et théoriques ne pouvaient pas être abordées sans études mathématiques des dynamiques naturelles, et/ou contrôlées, des infections au sein des populations. Les modèles mathématiques ont ainsi connu un regain d’intérêt dans la conduite des politiques sanitaires. Les modèles mathématiques sont couramment utilisés dans l’étude des cycles épidémiologiques de transmission des maladies, dans la définition des zones à risques que ce soit à l’échelle d’une région, à l’échelle nationale ou à l’échelle continentale. La modélisation est devenue un outil incontournable d’aide à la décision et de gestion des risques épidémiques en matière de politiques sanitaires.
  2. 2. La modalisation peut s’exercer de deux façons : du réel vers le modèle (=ce sont des modèles descriptifs) ou du modèle vers le réel (= ce sont des modèles prédictifs). - Le modèle descriptif : C’est une représentation statique d’un phénomène sous différents angles. Exemple : la représentation schématique de la relation hôte- vecteur dans le cas d’une arbovirose. - Le modèle prédictif : Ce sont des modèles mathématiques utilisés pour décrire le devenir d’un système physique à partir des observations de son comportement passé. Le modèle prédictif est puissant à cause du nombre élevé des observations prises en compte dans l’étude. Ex : La modélisation de l’évolution de l’incidence de la grippe saisonnière à partir des données recueillies sur les années antérieures. Un modèle peut également être un modèle conceptuel (= qui permet de décrire un système ainsi que les relations et les interdépendances entre les données) ou mathématiques appelés également déterministes (=à partir des données recueillies des phénomènes passés, permet de calculer des estimations futures). 2° Comment créer unmodèle ? Le principe de fonctionnement La modélisation est un travail d’équipe le modélisateur est à l’écoute de différents spécialistes (épidémiologistes, médecins, vétérinaires, éleveurs,…). Le modélisateur doit être à mesure d’identifier les acteurs et les mécanismes principaux pour mettre en œuvre des techniques mathématiques et numériques, afin de construire un modèle utile et pertinent. En épidémiologie lorsqu’on utilise la modélisation il est important de bien cerner la ou les questions que l’on se pose : il sera souvent possible de prédire les zones à risque pour telle ou telle maladie, mais il sera la plupart du temps impossible de prédire à l’avance la date et le lieu des nouveaux foyers. Une modèle mécanistique ne peut donc pas être strictement déterministe. On peut par exemple estimer la probabilité pour qu’un voyageur infecté arrive à un moment donné à un endroit donné en revanche il sera impossible de prédire que tel village subira une épidémie à tel moment, mais il sera possible d’en estimer le risque. De la même façon un modèle peut être robuste à une échelle suffisamment étendue, alors qu’il ne l’est pas à l’échelle locale. Formalisation mathématique : cas de transmission pathologique par contact direct Les modèles mathématiques appliqués à la diffusion d’un agent pathogène font appel à un terme décrivant la transmission horizontale de cet agent entre les individus d’une même population. La transmission horizontale se définit comme la propagation d’un agent pathogène par contact direct entre individus après la naissance, au sein d’une population.
  3. 3. En considérant un système constitué d’individus sensibles (S) et infectieux (I), l’équation de la transmission horizontale d’un agent pathogène va se matérialiser comme suit : dl/dt = Scpη Le nombre de nouveaux infectés par unité de temps dl/dt dépend donc du nombre de sensibles (S) et de ce que l’on appelle communément la force d’infection. Cette dernière est le produit de trois termes : (i) c : c’est le taux de contact (en t-1) pour un individu sensible (ii) p : correspond à la probabilité que ce contact se fasse avec un individu infectieux (iii) η : représente la probabilité de succès de la transmission. En règle générale, η est supposée constante pour une combinaison hôte-agent pathogène donnée. Habituellement, p est estimée par le rapport I/N (ou prévalence), N étant le nombre total d’individus. Les différents termes de transmission rencontrés, et de force d’infection associée, se distinguent donc par le taux de contact c. Les modèles centrés sur l’individu et le principe de changement d’échelle Lorsque l’utilisation d’un modèle implique un changement d’échelle, l’exemple d’une maladie dont la description du risque est décrite à l’échelle individuelle, puis au niveau d’une agglomération et enfin son évolution à l’échelle régionale on fait appel à une technique de changement d’échelle. Par exemple la modélisation des pathologies telle que la dengue à l’échelle d’un pays, voire d’un continent, fera nécessairement appel à des techniques de changement d’échelle. Lorsqu’on doit étudier l’évolution d’un phénomène sur des effectifs importants, on va utiliser l’agrégation des variables pour rendre possible ce changement d’échelle. En pratique cela consiste à établir un système d’équations qui décrivent l’évolution de variables moyennées sur une population. La comparaison avec les résultats du modèle individu-centré étant satisfaisante, on peut alors établir un modèle à l’échelle régionale, en prenant compte des effets d’hétérogénéité spatiale pour chaque agglomération : la topographie (vallées parallèles), la variabilité des échanges entre les individus,… 3° Le SIG et la modélisation La prise en compte de l’espace est essentielle pour la compréhension du phénomène. En général on retiendra que les modèles non-spatialisés sont peu réalistes et donnent souvent des résultats erronés. Les systèmes d’information géographiques sont des outils informatiques permettant le recueil, le stockage, l’intégration, l’analyse et la restitution des données géo référencées, souvent couplés aux modèles pour permettre de spatialiser les données du modèle et apporter une précision de lecture des informations modélisées.
  4. 4. Bibliographie 1. Philippe Sabatier,Dominique J.Bicout,BenoîtDurandetMarc A. Dubois Epidémiologie etsanté animale,2005, 47, 15-33. [Bernoulli,1760] 2. Marc A. Dubois Epidémiologie et santé animale, 2005, 47, 1-13. 3. Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A9lisation] 4. Elsevier, Volume 323,Issue 5, May 2000, Pages429–433 5. Dominique J.BicoutetMarc Artois, Epidémiologie etsanté animale,2005,47, 103-111

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