cours1 hydrogeolgie ouvrage de captage.pptx

HYDROGEOLOGIE
&
OUVRAGE DE CAPTAGE
PARTIE 1
Mahamadou KOITA

Objectifs
 Comprendre les fondements et principes
théoriques de l’étude des eaux souterraines.
 concevoir et réaliser des ouvrages de captage
d’eau souterraine
 gérer et exploiter les ouvrages de captages et
les nappes captées

HYDROGEOLOGIE
GENERALE
PARTIE 1
Mahamadou KOITA

Plan
I. Histoire de l’eau et intérêt des sciences de la terre
II. L’hydrogéologie dans le cycle de l’eau
III. Propriétés du complexe eau/roche
IV. Notion d’aquifère et de nappe

I. Histoire de l’eau et intérêt des sciences de la
terre
Qu’est ce que l’hydrogéologie ?
l’hydrogéologie (du grec hydra : l’eau, ge : la terre et
logos : le discours ou la raison) peut être définie comme la
science qui traite de l’eau souterraine
 l’occurrence,
la distribution,
le mouvement
et l’interaction entre la géologie et
l’eau de la croute terrestre

L’exploitation des eaux souterraines
terre
 Première exploitation : Les sources d’eau en
raisons des vertus thérapeutiques et de bien être qui
leurs étaient assignés (avant l’ère chrétienne)
 Utilisation des tranchées et puits de gros diamètres:
Accès à l’eau souterraines

terre
Exploitation des eaux
souterraines à l’aide
de « Qanat » en
Afghanistan (~~ 1000
ans J.C)

terre
Puits Egyptiens (2000 avant J.C)
Puits Perses (systèmes à
motricité animale)

Les grandes périodes de l’évolution de l’hydrogéologie
terre
Antiquité
Aristote (384-322 av J.C), Grèce): Système
spongieux, émanation de la vapeur de l’intérieur
de la terre qui donnent aux sources
Vitruve (Rome) infiltration de la pluie dans les
zones montagneuse et leur réapparition en basse
altitude sous forme de source

A partir du 17e siècle
Pierre Perrault (1611-1680): compréhension claire du
cycle de l’eau sur la base de mesure des précipitations et
des écoulements dans le bassin de la rivière Seine
(Paris).
Edme Mariotte (1620-1684) : la précipitation totale
annuelle dans le bassin de la Seine est
approximativement six fois l’écoulement annuel de la
Seine. L’eau des sources fournie par la précipitations.
terre

terre
Hagen (1839) et Poiseuille (1840), Henry darcy (1856): les
bases de la description quantitative de l’écoulement des
eaux souterraines.
La loi de Darcy, dans sa former généralisée, demeure
aujourd’hui l’équation fondamentale dans l’étude de
l’écoulement des eaux souterraines.
A partir du 19e siècle

Les différentes connaissance cumulatives de
l’hydrogéologie incluent une compréhension
du rôle des eaux souterraines dans le cycle
hydrologique
terre
Fin du 19e siècle et début 20e siècle
Fin du 19e siècle et début 20e siècle
l’apparition de la modélisation numérique qui
permet de simuler le fonctionnement des
réservoirs d’eau souterraine

Les problèmes rencontrés en hydrogéologie
terre
une quantité ou qualité suffisante : Alimentation en eau de
boisson dans certaines localités
Forage abandonné
(Centre est de la
Côte d’Ivoire)

terre
une trop quantité : (exemple remontée d’eau souterraine) d’eau
de certain sites minier et de construction .
Mise en place
d’un système
d’évacuateur de
crue souterraine
à Kadarache

Où enfouir les déchets dangereux sans affecter
l’approvisionnement d’eau local ou régional
Dépollution des sites contaminés par : les déchets
nucléaires, les pesticides (agricole) , les fuites au
niveau des oléoducs, les fuites au niveau des
réservoirs de déchets souterrains qui migrent dans
les réservoirs d’eau souterrain, etc.
terre

Les axes de hydrogéologie
terre

La circulation et le séjour de l’eau dans le sous sol sont
une étape d’un processus sans fin, le cycle de l’eau
Par les précipitations et les ruissellements, une fraction
de l’eau entraînée dans le cycle s’infiltre sous la terre
L’infiltration, en renouvelant l’eau des réservoirs
souterrains, alimente les circulations profondes à
l’origine des sources

Cycle externe de l’eau

Les éléments du cycle de l’eau
L’évapotranspiration englobe l’évaporation et la
transpiration des plantes.
L’évaporation est le processus par lequel l’eau passe de l’état
liquide (pluie) à l’état vapeur (nuage) à travers des
transferts de chaleur.
La transpiration quant à elle est la perte d’eau par les
plantes sous forme de vapeur d’eau

Estimation de l’évapotranspiration
L’évapotranspiration dépend de nombreux facteurs
température du sol, de l’air et de l’eau
état d’humidité é de l’air (moins l’air est saturé en
humidité, plus le pouvoir évaporatoire est élevé)
état et quantité d’eau contenue dans le sol
rayonnement solaire
vent et pression atmosphérique
nature et état de la végétation
 topographie et de l’exposition

Estimation de l’évapotranspiration
Il existe pour cela des formules empiriques qui sont basées sur des
mesures climatologiques (température, ensoleillement, vitesse du vent,
etc.)
différencier l’évapotranspiration potentielle ETP, qui est la quantité
d’eau théoriquement évaporable. Elle représente le pouvoir évaporant de
l’atmosphère, qui serait celle que l’on observait sur un sol avec couvert
végétal, où l’eau serait disponible en abondance.
l’évapotranspiration réelle ETR, qui est la quantité d’eau réellement
évaporée et qui dépend des conditions naturelles (végétation), nature du
sol…) et de la quantité d’eau disponible dans le sol aussi appelé réserve
utile (RU).

Méthode de calcul de l’évapotranspiration
a) Formule de Thornthwaite
 


F
I
ETP
a
mois
mm 







10
6
,
1
)
/
(
  Température mensuelle moyenne
en degré celsius ;
a est une fonction complexe de l’indice
I ;
a  6,75.10-7 I3 – 7,71.10-5 I2 + 1,79.10-2 I +
0,49239 ;
I représente un indice thermique
annuel, somme de douze indices
thermiques mensuels i, i  (/5)1,514
F()  coefficient de correction en
fonction de la latitude du lieu considéré
(donné par des tables).

On établit ainsi un bilan à l'échelle mensuelle, à partir de la pluie du mois P, de l'Etp et
de la RFU.
Si P > Etp, alors :
• Etr = Etp
• il reste un excédent (P - Etp) qui est affecté en premier lieu à la RFU , et, si la RFU est
complète, à l'écoulement Q
Si P < Etp :
• On évapore toute la pluie et on prend à la RFU (jusqu'à la vider) l'eau nécessaire pour
satisfaire l'Etr soit :
•• Etr = P +min (RFU,Etp-P)
•• RFU= 0 ou RFU+P-Etp
• si RFU = 0, la quantité (Da = Etp - Etr) représente le déficit agricole, c'est-à-dire
sensiblement la quantité d'eau qu'il faudrait apporter aux plantes pour qu'elles ne
souffrent pas de la sécheresse.

a) Formule de Turc
Les formules de Turc donnent l’évapotranspiration potentielle en fonction de
l ‘insolation et de la température
Lorsque l’humidité relative est supérieure à 50%
 
15
50
R
40
,
0
ETP g
)
mo
/
mm
(





Lorsque l’humidité relative est inférieure à 50%, On
multiplie l’ETP par le facteur correctif
70
h
50
I r



a) Formule de Turc
  Température moyenne mensuelle en degré celcius ;
Rg  Iga (0,18 – 0,62 h/H)  radiation solaire globale du mois considéré
(cal/cm2/j) ;
h  durée maximale d’insolation possible en heure (durée astronomique du
jour) ;
H = durée maximale d’insolation possible (durée astronomique du jour) ;
h et H ne dépendent que de la latitude et sont donnés par les tables d’Angot.
Le coefficient 0,4 est valable pour les mois de 30 et 31 jours. Pour le mois de
Février on remplace 0,4 par 0,37 ;
Hr  humidité relative ;
Iga  radiation solaire directe en l’absence d’atmosphère.

a) Formule de Turc
 
 2
2
L
P
9
,
0
P
ETR

 P = précipitation moyenne
mensuelle en mm ;
L = 300 + 27T + 0,05T3 ;
T = température moyenne
mensuelle en °C.

Humidification et Infiltration
Dans la quasi-totalité des pays où il pleut, le sous sol renferme
en temps normal de l’eau. Un profil habituel de la quantité
d’eau contenue en fonction de la cote se présente de la façon
suivante
Teneur en eau
du sol avant
pluie

Humidification et Infiltration
L’eau qui tombe à la surface du sol commence par humidifier
la fraction supérieure du sol (qq centimètres). Le profil
devient le suivant
Teneur en eau
du sol
pendant la
pluie

Ruissellement de surface
Si l’intensité de la pluie est forte, le sol ne peut ingurgiter
l’apport d’eau : passés les premiers instants et l’humidification
de la zone tout à fait supérieure du sol, un excès d’eau apparaît
en surface.

La pluie
Elle se mesure par des pluviomètres ou pluviographe et
s’exprime en hauteur d’eau (mm).
Elle représente généralement la pluie moyenne pour un
domaine donnée pour une période allant de la durée d’un orage
à l’année.

Pour la détermination de la pluie moyenne, la méthode de
Thiessen est généralement utilisée pour une distribution
non uniforme de la pluie.
Cette méthode utilise un facteur de pondération pour
chaque station présente sur un bassin donné. Le facteur est
basé sur la taille de l’aire d’influence des stations de
pluviométriques.
La pluie

La pluie

La pluie
A
Precipitation
des station
(cm)
B
surface
d’influence
(km2)
C
Pourcentage de
surface totale
D
Precipitation
ponderée (cm)
(A x C)
5.76 16.9 11.9 0.686
4.81 16.1 11.4 0.546
4.11 3.4 2.4 0.099
3.86 1.6 1.1 0.044
3.45 19.3 13.6 0.470
1.89 2.5 1.8 0.033
1.75 12 8.5 0.148
1.46 19.8 14 0.204
1.03 18 12.7 0.131
0.65 17 12 0.078
0.46 6 4.2 0.019
0.21 7.2 5.1 0.011
0.09 2 1.4 0.001
Total 141.8 km2 2.47 cm

Bilan du cycle de l’eau
Afin d’étudier le fonctionnement des systèmes hydrologiques,
on effectue des mesures et des bilans, en quantifiant les entrées
et les sorties d’eau, afin d’évaluer les volumes d’eau circulant
dans les différents réservoirs du cycle.
Pour un domaine donné et au cours d’une période donnée,
l’équation générale du bilan hydrique est la suivante :
P = ETR + R + I + S
P : la hauteur moyenne de la pluie tombée
R la lame d’eau écoulée à l’exutoire du domaine
ETR évapotranspiration réelle
I : la lame d’eau infiltrée
S : variation de stock d’eau dans le sol

III. Complexe EAU/ROCHE
Etat de l’eau dans les matériaux
Les interactions eau/roches sont à la base de la rétention des
quantités d’eau à la surface des grains et contre les parois des
fissures
Structure de l’eau souterraine au voisinage d’un grain et forces mises en jeu

Types d’eau souterraines : eau gravitaire et eau de rétention
 L’eau gravitaire ou l’eau mobilisable est la fraction d’eau souterraine libérée par
l’action de la force de gravité. C’est l’eau mobilisable. Elle seule circule dans les
formations géologiques et alimentent les ouvrages de captage et les sources.
 L’eau de rétention ou l’eau non mobilisable (eau pelliculaire et eau adsorbée)
est la fraction d’eau souterraine maintenue dans les vides à la surface des grains ou des
parois des microfissures, par les forces supérieures à celle de la gravité. Elle n’est donc
pas mobilisable
 L’eau adsorbée constitue un film continu, mince pellicule d’une épaisseur
de l’ordre du dixième de micron, soit l’empilement de quelques dizaines de
molécules.
L’eau pelliculaire, soumise à la force de tension superficielle, avec deux
types d’eau : l’eau capillaire continue et l’eau capillaire suspendue.
L’eau capillaire continue dont la présence est due à l’ascension capillaire, est
localisée dans la frange capillaire

Types d’eau souterraines : eau gravitaire et eau de rétention
Types d’eau souterraine déterminés conventionnellement, par les
moyens et les énergies mises en œuvre pour leur extraction

Principales Fonctions des réservoirs souterrains
Les formations rocheuses contiennent
des vides qui leur permettent d’assurer
les fonctions principales suivantes :
fonction de réservoir ou stockage,
fonction de conduite, fonction
d’échange….

Fonction de stockage : Porosité
La porosité totale ou porosité est propriété d’une roche (milieu
poreux ou fissuré) de comporter des vides interconnectés ou
non. Elle est exprimée, en pourcentage, par le rapport du
volume des vides, Vv, de la roche, au volume total Vt, de
l’échantillon (sec).

matériau granulaire
non consolidé ;
roche volcanique ;
calcaire fissuré et karstifié ;
roche schisteuse ;
granite fissuré et altéré.

Méthodes d’étude des vides et détermination de la porosité
Sur le terrain
En affleurement ou en sondage par une analyse structurale,
géophysique, télédétection, géomorphologie…
 Pores : une analyse qualitative
Fissures : analyse qualitative et quantitative (direction, pendage,
espacement, densité, épaisseur, remplissage, rugosité…)

Méthodes d’étude des vides et détermination de la porosité
échantillon de volume connu V
Dessiccation de l’échantillon à T > 105 ° C
Saturation de l’échantillon dans un volume d’eau connu
Le volume des vides (Vv) = volume d’eau initial - le
volume d’eau restant (lorsque l’échantillon ait été enlevé)

Facteurs influençant la porosité
L’arrangement des grains
Arrangement cubique
(porosité=47.65%)
Arrangement rhomboédrique
(porosité=25.95%)

La surface spécifique des grains
C’est le rapport de la surface totale des grains (fissures) et
du volume de l’échantillon.
Plus la surface spécifique est importante, plus l’eau de
rétention est importante. Elle se mesure par adsorption de
gaz azote

Dimension des grains
les vides occupés par des grains de
faibles diamètres: réduction de la
porosité
Arrangement cubique de
sphères de diamètres identiques

La technique Visio-manuelle
Nom Taille (mm) Exemple
Galet >305 Ballon de basket
Pavé 76 – 305 Pamplemousse
Gravier grossier 19 – 76 Citron
Gravier fin 4.75 – 19 Pois
Sable grossier 2 – 4.75 Sel brut
Sable moyen 0.42 – 2 Sel de table
Sable fin 0.075 – 0.42 Sucre en poudre

L’analyse granulométrique
Déterminer les caractéristiques des vides par
celles des grains
Classer qualitativement les roches meubles
Calculer les paramètres granulométriques
Permettre de choisir le diamètre des crépines
lors de l’équipement des forages
Objectifs

Manipulation
Tri des grains par des tamis
standards en fourchettes de
diamètres conventionnelles
(phases granulométriques)

Courbe granulo-
Métrique

interprétation granulométrique
La position de la courbe dans le
diagramme permet, par référence à la
classification granulométrique portée
en haut , de classer l’échantillon et
de le designer par un terme
lithologique précis.
Pente forte : on une granulométrie
uniforme ou homogène
Pente faible : on a une
granulométrie hétérogène

Le coefficient d’uniformité, U, sans
dimension, attribue une valeur numérique à
la pente de la courbe
1 <U < 2 : granulométrie uniforme
U>2 : granulométrie variée

Fonction de stockage : Porosité efficace
La porosité efficace ou porosité de drainage, notée ne, sans dimension,
exprimée en pourcentage, est le rapport du volume d’eau gravitaire, Ve que le
réservoir peut contenir à l’état saturé, puis libérer sous l’effet d’un égouttage
complet, à son volume total
La porosité totale est égale à la somme de la porosité
efficace et de la porosité de rétention

Facteurs influençant la porosité efficace
La granulométrie. La porosité efficace diminue avec le diamètre des grains et
lorsque la granulométrie est variée (importance de d10 et U). Plus la taille des
grains est petite, plus ne est petite et plus l’eau de rétention augmente.
L’arrangement des grains (tassement). Pour des grains sphériques, la
porosité efficace diminue de l’arrangement cubique au rangement
rhomboédrique.
La surface spécifique des grains. La porosité efficace diminue quand la surface
spécifique (eau de rétention) augmente.

Facteurs influençant la porosité efficace
Porosité efficace
diminue avec le
diamètre des grains

Fonction de stockage : Teneur en eau
La teneur en eau volumique notée θ, est la quantité d’eau,
exprimée en pourcentage, contenue dans un réservoir,
saturé ou non, rapporté au volume total, quelque soit le
type d’eau considérée

Fonction de stockage : Teneur en eau

Fonction de stockage : Zonalité eau/sol
La zone non saturée ou d’aération,
caractérisée par le complexe
reversoir/ eau de rétention/ air.
La zone saturée, caractérisé par le
complexe
réservoir/eau de rétention/eau
gravitaire

Fonction de Conduite : La conductivité hydraulique des roches
La fonction conduite du réservoir assure le transport de quantité
d’eau ou flux souterrain et la transmission d’influences,
différence de charge ou de pression, sous l’action de gradients
Expérience de Darcy

Expérience de Darcy
Le signe (-) indique que
l’écoulement se fait dans
le sens de décroissance de
la charge hydraulique.
Loi de
Darcy

La loi de darcy peut être écrite sous la forme suivante
V est appelé aussi vitesse de Darcy
𝒅𝒉
𝒅𝒍
= gradient hydraulique

 Vitesse de filtration et vitesse effective
V est appelé aussi vitesse de Darcy
𝒊 =
𝒅𝒉
𝒅𝒍
 Vitesse de filtration ou vitesse de Darcy: c’est la vitesse
calculée par la loi de Darcy et se rapporte à la section totale.
Elle n’a pas de réalité physique
𝑉 =
𝑄
𝐴
=Ki

 Vitesse de filtration et vitesse effective
Ve est appelé aussi vitesse efficace
𝒊 =
𝒅𝒉
𝒅𝒍
ne=porosité efficace
 Vitesse de filtration ou vitesse de Darcy: c’est la vitesse de
Darcy corrigée et se rapporte à la section efficace (section
participant réellement à l’écoulement.
𝑽𝒆 =
𝑸
𝑨 ∗ 𝒏𝒆
=
𝑽
𝒏𝒆
=
𝑲𝒊
𝒏𝒆

Hubert (1956) montre que la constante de
proportionnalité K de Darcy est une fonction à la fois
des propriétés du milieu poreux et du fluide le
traversant.
Il est intuitivement évident que les fluides visqueux (plus
épais) tel que le pétrole brut, va circuler à une vitesse plus
faible que l’eau qui est moins épaisse et d’une faible
viscosité.
Conductivité hydraulique et Perméabilité

Le débit est :
proportionnelle au poids volumique, γ, du fluide. Il représente la force
exercée par la gravité sur une unité de volume du fluide,
inversement proportionnel à la viscosité dynamique du fluide, µ, qui
traduit la résistance du fluide au mouvement.
Si l’expérimentation est faite avec des verres sphériques de diamètre uniforme,
le débit est aussi proportionnel au carré du diamètre des perles de verres
d.

La loi de Darcy peut être réécrite sous la
forme suivante :
La nouvelle constante de proportionnalité C est appelée facteur de
forme.
C et d2 sont tous deux des propriétés du milieu poreux, alors que γ
et µ sont des propriétés du fluide.

La relation entre la
conductivité
hydraulique et la
perméabilité
intrinsèque est :
Ou

Détermination de la Conductivité hydraulique
Perméamètre à charge constant
V est le volume d’eau évacuée pendant le temps t (L3, cm3, T, s)
L est la longueur de l’echantillon (L, cm2)
A est la section transversale du récipient (L2, cm2)
H est la charge hydraulique (L, cm)
K est la conductivité hydraulique (L/T, cm/s).

Perméamètre à charge variable
1 2
1 2
=

Intégration
t=0 à t=1 h=h0 à t=0
K est la conductivité hydraulique (L/T, cm/s)
L est la longueur de l’échantillon (L, cm)
h0 est la charge initiale dans le tube à charge décroissante (L, cm)
h est la charge finale dans le tube à charge décroissante (L, cm)
t est le temps écoulé pendant que la charge passe de h0 à h (T,s)
dt est le diamètre intérieur du tube à charge variableL, cm)
dc est le diamètre intérieur du cylindre contenant l’échantillon (L, cm)

VI. Notion d’AQUIFERE et de NAPPE
Système hydrogéologique : agencement spatial de
matériaux présentant des propriétés différentes plus
ou moins contrastée.
Le réservoir hydrogéologique est constitué d’un
matériaux aquifère (du latin « qui transfère l’eau)
généralement limité dans l’espace par des matériaux
non perméables.
L’écoulement naturel et l’exploitation de cet aquifère
sont alors dépendants du matériau aquifère, de sa
géométrie, des propriétés des matériaux à ses
limites et des conditions hydrauliques de celles-ci.

 Aquifère : Domaine souterrain perméable et continu
(hydrauliquement, l’eau pouvant aller partout) qui constitue un
gisement d’eau souterrain.
Aquifère = réservoir (squelette rocheux) + eau souterraine
Nappe d’eau souterraine représente la partie saturée en eau du
matériau aquifère

Aquiclude : matériau qui contient de l’eau mais n’a
pas de propriétés aquifère (ne transmet pas l’eau)
Aquitard : matériau peu perméable

Limites physiques d’une nappe d’eau souterraine
La limite inferieure constituée par :
Une couche imperméable sous-jacente à la couche
aquifère (cas des nappes d’interstice) : cette limite est
appelée le mur imperméable de la nappe.
ou
La limite inferieure des fissures (cas des nappes de
fissures), c'est-à-dire la limite de décompression de la
roche fissurée. Dans ce cas, elle correspond au mur de la
nappe.

La limite inferieure

La limite supérieure
Trois types :
 Dynamique avec fluctuation libre : nappe libre
 Géologie imperméable : nappe captive
Géologie semi perméable : nappe semi captive

Types de nappes Aquifère libre et nappe libre
Aquifère libre: Absence de recouvrement d’un matériau
aquifère par un autre matériau moins perméable
Nappe libre ou nappe à surface: nappe contenue dans
l’aquifère libre dont le niveau supérieur est en relation avec
l’atmosphère.

Types de nappes Aquifère captif et nappe captive
Aquifère captif : Présence de recouvrement d’un matériau
aquifère par un matériau imperméable.
Nappe captive: Nappe contenue dans l’aquifère captif dont
la surface ne peut pas varier

Types de nappes Aquifère semi-captif
Aquifère semi-captif: Présence de recouvrement d’un matériau
aquifère par un autre matériau moins perméable, mais sans
pouvoir être considéré comme imperméable,
Nappe semi-captive: nappe sans surface contenue dans
l’aquifère semi-captif.

Caractéristiques des aquifères et nappes selon leur typologie
Typologie des
aquifères
Aquifère libre Aquifère semi-
captif
Aquifère captif
Limite supérieure Perméable Peu perméable imperméable
Recharge verticale Libre (totale) Partielle
(drainante)
Impossible
(nulle)
Typologie des
nappes
Nappe libre Nappe semi-
captif
Nappe captive
Fluctuation de la
surface libre
libre Aucune aucune
HN versus ZN HN=ZN HN>ZN HN>ZN
Echange verticale Libre Limité aucun

Caractéristique des nappes
Cas des nappes libres
 Recharge: rapide et directe par infiltration
 Exutoire : possibilité d’affleurement des nappes libre (zone humide, marais…)
 ETP : parfois importante et important prélèvement racinaire
 Echange : possibilité d’échange entre eaux superficielles et eaux souterraines
 Pollution : risque de pollution depuis la surface
 Inondation : par remontée d’installation de surface ou souterraines

Caractéristique des nappes Cas particuliers des nappes
libres
Nappe phréatique (du grec phreatos = puits). Ce sont des nappes
libres proche du sol. Leur recharge est rapide et l’ETP est très
importante.
Nappe perchées. Elles sont dues à des hétérogénéités verticale. Si elles
sont proches de la surface, elles vont constituer des lacs temporaires.

Caractéristique des nappes Cas des nappes captives
Physiquement représentées comme des conduites d’eau sous pression.
 Recharge : recharge latérale parfois très distante, souvent lente et plus
élevée que la zone d’exploitation de l’eau. Nappe généralement libre ou semi-
captif dans cette zone
Risques : affaissement des sols.

Caractéristique des nappes Cas particuliers des nappes
captives
Nappes artésiennes (ou jaillissante): variante de nappe captive où la
charge hydraulique est supérieure à la surface du sol.
Ainsi si un puits est réalisé dans cette nappe, l’eau y jaillit alors
naturellement du sol.

Caractéristique des nappes Cas des nappes semi-captives
Condition de décharge : si la charge hydraulique HN de la nappe est
supérieure à celle existante dans le toit (aquifère sus jacent), on a un
écoulement verticale ascendant suivant la loi de Darcy). Cet
écoulement entraine une perte d’eau de la nappe
Condition de recharge : Si la charge hydraulique HN de la nappe est
plus faible que celle existante dans l’aquifère sus-jacent, un écoulement
descendant a lieu.

Isotropie et Anisotropie
Isotrope Anisotrope
Isotropie: Constance des
caractéristiques physique dans
les directions de l’espace
Anisotropie: Variation des
caractéristiques physiques
dans les directions de l’espace

Homogénéité et Hétérogénéité
Hétérogène Homogène
Homogénéité: Constance des
caractéristiques physique en
tous points de espace dans le
sens de l’écoulement
Hétérogénéité: Variation des
caractéristiques physiques en
tous points de l’espace dans le
sens de l’écoulement

Homogénéité / Hétérogénéité & Isotropie/Anisotropie

Piézométrie d’une nappes
Charge hydraulique
L’énergie mécanique est égale à l’énergie cinétique plus l’énergie
potentielle et l’énergie de pression du fluide
Energie cinétique : énergie dont possède un fluide et qui lui
permet de se maintenir en mouvement
Ec : l’energie cinétique (Kg.m2.s-2)
v : la vitesse (m/s)
m : la masse (Kg)
(1)

potentielle gravitationnelle et l’énergie de pression du fluide
Energie potentielle gravitationnelle : énergie acquise par un
fluide en mouvement verticale
z : l’élévation du centre de gravité du
fluide au dessus de la référence
altimétrique
(2)

potentielle gravitationnelle et l’énergie de pression du fluide
Energie de pression: Energie due à la pression des fluides
environnant sur un fluide donné
P : la pression
A : la section perpendiculaire à
direction de la force
(3)

 Pour une unité de volume du fluide, la masse m est
numériquement égale à la masse volume.
Pour obtenir l’énergie totale par unité de masse il suffit de
diviser l’équation (4) par 
(4)
(5)
Equation de
Bernoulli

Pour un écoulement permanent d’un fluide incompressible le
long d’une ligne de courant, la somme des trois composantes est
constante
Si on divise l’équation (6) par g , on obtient une énergie totale
par unité de poids charge hydraulique
(6)
charge
hydraulique (7)

Dans le cas des eaux souterraines, les vitesses sont généralement
faibles, l’énergie cinétique est dons négligée devant les autres
composantes.

Niveau piézométrique
 Niveau piézométrique (H): niveau de la colonne d'eau qui
équilibre la pression hydrostatique régnant au bas de la colonne.
Niveau piézométrique (H) = Altitude de l'ouvrage (Z) -
Profondeur (n) de l'eau dans cet ouvrage.
 Surface piézométrique: courbes d'égal niveau piézométriques
représentant la mesure de niveaux piézométriques dans plusieurs
endroits d'une nappe

Niveau piézométrique

Niveau piézométrique: Nappe libre

Niveau piézométrique: Nappe Captive

Niveau piézométrique: Nappe Semi- Captive

Cartes piézométrique: Représentation de la distribution
spatiale des charges ou potentiels hydrauliques, à une date
donnée
 Il s’agit de construire des courbes d'égal niveau piézométrique ou
isopièzes. Elles sont aussi appelées courbes hydroisohypses par
analogie aux courbes de niveau ou isohypses de la surface
topographique.
Carte piézométrique: définition et construction

Carte piézométrique: Construction
Mesurer les charges piézométriques sur le terrain
Report des données sur une carte
Choix de l'équidistance de la carte
tracer les courbes selon la méthode choisie
Méthode des triangles Ordinateur

Carte piézométrique: méthode des triangles

Carte piézométrique: Analyse et interprétation
Analyse de la carte piézométrique: Distinction des zones
de recharge (où l’eau entre), des zones de transition (où
l’eau s’écoule) et des zones d’exutoire (où l’eau ressort)

Carte piézométrique: Analyse et interprétation
Avant toute interprétation il faut habiller la carte:
Tracer les lignes de courants de la surface piézométrique, donc
superficielles. Elles matérialisent la direction moyenne de
l’écoulement. Ce sont des droites de plus grandes pentes, donc la
perpendiculaire élevée sur chaque hydroisohypes
Flécher les lignes de courant indiquant ainsi le sens de
l’écoulement déduit des niveaux piézométriques
:

Carte piézométrique
LIGNE DE
PARTAGE DES
EAUX
HYDROISOH
YPSES
LIGNE DE
COURANT

Carte piézométrique: calcul du gradient
hydraulique

Carte piézométrique: Interprétation
Formes élémentaires des courbes hydroisohypes
Ecoulement uniforme Ecoulement convergent
Vers un axe de drainage

Ecoulement divergent qui matérialise une
crête piézométrique et caractérise souvent
une zone d’apport par infiltration
Dépression piézométrique: ponction
dans la nappe par pompage ou par
fuite vers un aquifère sous-jacent

Dôme piézométrique qui
correspond à des aires privilégiés
d’infiltration

Module
d’espacement
Gradient
hydraulique
Conductivité
hydraulique
Décroit
(resserrement)
croit Décroit
Croit
(élargissement)
décroit croit

Transmissivité
Quantité d'eau qui peut être transmise horizontalement par
l'épaisseur saturée totale de la roche par unité de largeur et sous
l'effet d'un gradient égal à l'unité.
aquifère captif
T = K b K = coefficient de perméabilité, b = épaisseur
 aquifère à nappe libre
T = K e e = épaisseur mouillée qui varie en fonction du temps

Transmissivité

Coefficient d’emmagasinement
Nombre sans dimension, noté S est
le rapport du volume d’eau libéré ou
emmagasiné par unité de surface de
l’aquifère (un mètre carré), à la
variation la charge hydraulique ∆h.

 Emmagasinement spécifique
 Noté Ss , exprimé en unité de volume d’eau libéré ou
emmagasiné par unité de volume de l’aquifère (1 m3) sous
l’action d’une variation unitaire de charge hydraulique, ∆h.
S = Ss *b
S = coefficient d’emmagasinement de l’aquifère
Ss = son coefficient d’emmagasinement spécifique
b = son épaisseur

Coefficient d’emmagasinement
Nappe libre: Volume d’eau libéré et qui correspond à la
porosité efficace
 Nappe captive: La variation en plus ou en moins du
niveau de la nappe qui permet de définir le coefficient
d’emmagasinement dépend de phénomènes plus
complexes

Coefficient d’emmagasinement : nappe
captive
 stockage ou libération du volume d’eau en fonction de la
porosité efficace
 compression ou décompression de l’eau de la nappe fonction
du coefficient compressibilité de l’eau qui est très faible
 compression ou décompression du milieu aquifère qui
dépend du coefficient de compressibilité de la matrice poreuse
et du coefficient de compressibilité des grains

Valeurs de Coefficient d’emmagasinement :
Nappes libres
Nappes captives
0,01 < S < 0,2
0,0001 < S < 0,001

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