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Pr. Said BENGAMRA
Filière: Génie Civil (S3)
Hydrologie générale
Chap. 2: Le bassin versant
Université Mohammed Premier
École Nationale des Sciences Appliquées
Al Hoceima

I. Définitions
Le bassin versant (BV) ou le bassin hydrologique représente l’unité
géographique sur laquelle se base l’analyse du cycle hydrologique et
ces effets.
Il est définie comme la totalité de la surface topographique drainée par
un cours d’eau principale (Oued) et ses affluents.

Le BV est une zone de relief dont les eaux de ruissellement de surface
s’écoulent et se rassemblent vers un point unique appelé l’exutoire.
Exutoire: point à partir duquel nous pouvons tracer le départ et
l’arrivée de la ligne de partage des eaux.
Exutoire
Ligne de partage
des eaux
Cours d’eau
principal

La ligne de partage eaux de surface ne traverse aucun cours d’eau,
sauf au niveau de l’exutoire. Généralement, elle correspond à la ligne
de crête. On parle alors du BV topographique.

Le bassin versant réel (phréatique ou hydrogéologique): Dans le cas
d'une région où le sous-sol perméable, il se peut qu'une partie des
eaux tombées à l'intérieur du bassin topographique s'infiltre puis
sorte souterrainement du bassin (ou à l'inverse les eaux entrent
souterrainement dans le bassin).

III.2. Caractéristiques morphométriques des BV
III.2.1. La surface
Le BV étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation
des cours d'eau, les débits vont être reliés à sa surface.
+ SBV est grande , + la pluie captée est grande
Superficie du BV = Aire (km²) circonscrite par la ligne de partage des eaux

III.2. Caractéristiques morphométriques des BV
III.2.1. La surface
La surface du bassin versant peut être mesurée par superposition
d'une grille dessinée sur papier transparent, par l'utilisation d'un
planimètre ou, mieux, par des techniques de digitalisation (logiciels).

La forme d'un BV (allongée ou ramassée) influence l'allure de l'hydrogramme
de pluie au niveau de l'exutoire.
La forme allongée favorise les faibles débits de pointe de crue, en raison des
temps importants d'acheminement de l'eau à l'exutoire. Ce phénomène est
lié à la notion de temps de concentration.
III. 2.2. La forme
Le temps de concentration tc
des eaux sur un bassin
versant se définit comme le
maximum de durée
nécessaire à une goutte
d'eau pour parcourir le
chemin hydrologique entre
un point du bassin et
l'exutoire de ce dernier.

III. 2.2. La forme
Par contre, les bassins en forme d'éventail (bv1), présentant un temps
de concentration plus court (tc1), auront les plus forts débits de pointe.
3 heures
5 heures

Surface: a = b = c
Forme: a #
#
#
# b
b
b
b #
#
#
# c
c
c
c
III. 2.2. La forme

III. 2.2. La forme
Caractérisée par l'indice de compacité de Gravelius (1914) KG :
KG= Périmètre du BV/ Périmètre du cercle de même surface.
A
P
A
P
KG 28
,
0
2
=
=
π
A : surface du BV (km²),
P : périmètre du BV (km).
Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant
le périmètre et la surface du BV.
KG ≅ 1 BV de forme circulaire (en éventail)
KG > 1 BV de forme allongée

Le relief a une grande influence sur l'écoulement, car de nombreux
paramètres hydrométéorologiques varient avec l'altitude
(précipitations, températures, etc.) et la morphologie du bassin.
La pente influe sur la vitesse d'écoulement. Ainsi, une pente forte
correspond à une durée de concentration courte des eaux de
ruissellement et vice-ver-ça.
Le relief se détermine lui aussi au moyen d’indices suivants :
III.2.3. Le relief

a. La courbe hypsométrique
Elle fournit une vue synthétique de la pente du bassin et représente le profil
du BV et sa pente moyenne. Elle est obtenue à partir des cartes
topographiques.
Elle représente la répartition des surfaces élémentaires du BV en fonction
des altitudes correspondants.
III.2.3. Le relief

III.2.3. Le relief
Exemple

III.2.3. Le relief
Exemple
altitude maximale est de 570 m,
altitude minimale est de 170 m,
80% de la superficie du bassin est située entre 200 et 400 m.

Interprétation de la courbe hypsométrique
III.2.3. Le relief

b. Les altitudes
L'altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin;
l'altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à
l'exutoire.
L'altitude moyenne se déduit directement de la courbe
hypsométrique ou se calcule.
∑
=
A
h
A
H
i
i
moy
.
Hmoy : altitude moyenne du bassin (m) ;
Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau (km2) ;
hi : altitude moyenne entre deux courbes de niveau (m) ;
A : superficie totale du bassin versant (km2).
L'altitude médiane correspond à l'altitude lue au point 50% de la
surface totale du bassin, sur la courbe hypsométrique.
Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le cas où la courbe
hypsométrique du bassin concerné présente une pente régulière.
III.2.3. Le relief

Le BV rectangulaire résulte d'une transformation géométrique du
bassin réel dans laquelle on conserve la même superficie, le même
périmètre (ou même KG) et donc par conséquent la même répartition
hypsométrique. Les courbes de niveau deviennent des droites
parallèles aux petits côtés du rectangle. La climatologie, la répartition
des sols, la couverture végétale et la densité de drainage restent
inchangées entre les courbes de niveau.
c. Le rectangle équivalent
La notion de rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius, introduite
par Roche (1963), permet de comparer facilement les BV entre eux, en ce
qui concerne l'influence de leurs caractéristiques sur l'écoulement.

Le périmètre du rectangle équivalent vaut : ;
La surface: ;
Le coefficient de compacité :
En combinant ces trois relations, on obtient :
A
P
KG
π
2
=
)
(
2 l
L
P +
=
l
L
A ⋅
=
12
,
1
≥
G
K
c. Le rectangle équivalent


















−
+
⋅
=
2
12
,
1
1
1
12
,
1 G
G
K
A
K
L


















−
−
⋅
=
2
12
,
1
1
1
12
,
1 G
G
K
A
K
l L
P
l −
=
2

d. La pente moyenne du BV
La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la
topographie du bassin. Elle donne une bonne indication sur le temps de
concentration et influence directement le débit de pointe lors d'une averse.
Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d'un
bassin. Toutes se basent sur une lecture d'une carte topographique.
La méthode de Carlier et Leclerc (1964) consiste à calculer la moyenne
pondérée des pentes de toutes les surfaces élémentaires comprises entre
deux altitudes données.
Sm : pente moyenne (m/km ou ‰),
D : équidistance entre deux courbes de niveau (m),
L : longueur totale des courbes de niveau (km) ,
A : surface du bassin versant (km2).
III.2.3. Le relief
A
L
D
Sm
∑
=
.

Une autre méthode plus simple pour le calcul de la pente moyenne du BV :
L
H
H
S
moy
m
)
(
2 min
−
=
Sm : pente moyenne (m/km ou ‰),
Hmoy : altitude moyenne du bassin (m) ;
Hmin : hauteur minimale du BV.
L : longueur du cours d’eau principal (Km),
III.2.3. Le relief
d. La pente moyenne du BV

e. L'indice de pente ip (indice de Roche)
Cet indice se calcule à partir du rectangle équivalent.
Il est égal à la somme des racines carrées des pentes moyennes de chacun
des éléments pondérés par la surface intéressée :
)
.
(
1
1 i
n
i
i
p
x
d
x
L
i ∑
=
=
ip: indice de pente (%),
L: longueur du rectangle (m),
xi: distance qui sépare 2 courbes sur le rectangle (m),
d: dénivelée entre 2 courbes de niveau successives (m),
d/xi: pente moyenne d'un élément (%).
III.2.3. Le relief

Un indice de pente encore plus simple :
D : dénivelée h5 % - h95 %, définie sur la courbe hypsométrique ;
L : longueur du rectangle équivalent.
Cet indice est facile à calculer et très utilisé. Il sert de base à une des
classifications O.R.S.T.O.M. pour des bassins versants dont la surface est de
l'ordre de 25 km2 :
f. Indice de pente globale Ig
III.2.3. Le relief
L
D
Ig =

g. La dénivelée spécifique
III.2.3. Le relief
L
l
D
l
L
L
D
A
I
D g
S =
×
=
=
Elle donne lieu à une deuxième classification de l'O.R.S.T.O.M.,
indépendante des surfaces des bassins :
ORSTOM: Office de la recherche scientifique et technique outre-mer, organisme
aujourd'hui remplacé par l'IRD (Institut de recherche pour le développement)
(D = H5% - H95 %)

Caractéristiques morphométriques d'un BV
Dans le plan
La surface
Le périmètre
Courbe aire-
distance
Planimétrage
Dénivelé
Indice de roche
Les pentes
Courbe
hypsométrique
L'altitude
Maillage
KG de Gravelius
La forme
L/l
Rectangle
équivalent
Formule
Planimétrage
Curvimétrage
Formule
M. numérique
Indice de pente
global
Formule
Réctangle
équivalent
Caractéristiques
morphométriques
Paramètres Méthode de mesure

III.3. Caractéristiques du réseau hydrographique
Le réseau hydrographique: l'ensemble des cours d'eau naturels
ou artificiels, permanents ou temporaires, qui participent à
l'écoulement.
Le réseau hydrographique peut prendre plusieurs formes.

III.3.1. La topologie : structure du réseau et ordre des cours d'eau
La topologie c’est l'étude des propriétés géométriques du RH, elle
est utile dans la description du réseau hydrographique et
notamment pour sa classification.
On trouve les types : dendritique, en treillis, en parallèle,
rectangulaire, à méandre, anastomosé, centripète, etc.

III.3.1. La topologie : classification et ordre des cours d'eau
La classification est facilitée par un système de numérotation des
tronçons de cours d'eau (rivière principale et affluents).
Il existe plusieurs types de classifications des tronçons des cours
d'eau, dont la classification de Strahler (1957) qui est la plus
utilisée.
Cette classification permet de décrire le développement du réseau
de drainage d'un bassin de l'amont vers l'aval. Elle reflète la
ramification d’un réseau de drainage et se base sur les règles
suivantes:

Tout cours d'eau dépourvu de
tributaires est d'ordre un.
Le cours d'eau formé par la
confluence de deux cours d'eau
d'ordre différent prend l'ordre du plus
élevé des deux.
Le cours d'eau formé par la
confluence de deux cours d'eau du
même ordre est augmenté de un.
Un bassin versant a l'ordre du plus élevé de ses cours d'eau, soit l'ordre du
cours d'eau principal à l'exutoire. Ce BV est d’ordre 4.

Problème : définition de l'ordre 1 dépend de l'échelle à laquelle on travaille.
On peut cependant établir une correspondance entre l'échelle et l'ordre réel
(révélé par photographie aérienne)

III.3.2. Les longueurs et les pentes caractéristiques du réseau
a) Les longueurs caractéristiques
Un BV se caractérise principalement par deux types de longueurs :
La longueur d'un bassin versant (LCA) est la distance curviligne mesurée le
long du cours d'eau principal depuis l'exutoire jusqu'à le centre de gravité
du bassin.
La longueur du cours d'eau principal (L) est la distance curviligne depuis
l'exutoire jusqu'à la ligne de partage des eaux en amont.

On représente graphiquement la variation altimétrique du fond du cours
d'eau en fonction de la distance à l'exutoire. Cette représentation devient
intéressante lorsque l'on reporte les cours d'eau secondaires d'un bassin
versant qu'il est alors facile de comparer entre eux et au cours d'eau
principal.
Le profil en long d'un cours d'eau permet de définir sa pente moyenne.
b) Le profil longitudinal du cours d'eau
Saidi et al., 2006

c) La pente moyenne d'un cours d'eau
La pente moyenne du cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau
s’écoule à l'exutoire du bassin, donc le temps de concentration. Cette
variable influence donc le débit maximal observé. Une pente forte favorise
et accélère l'écoulement superficiel, tandis qu'une pente douce ou nulle
donne à l'eau le temps de s'infiltrer, entièrement ou en partie, dans le sol.
Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue à
partir du profil longitudinal du cours d'eau principal et de ses affluents.
L
H
Pmoy
max
∆
=
Pmoy : pente moyenne du cours d'eau (m/km) ;
∆Hmax: dénivellation maximale de la rivière (m) (différence d'altitude entre le point le plus éloigné et l'émissaire);
L : longueur du cours d'eau principal ((Km).

Calcul de la pente moyenne du cours d'eau selon Linsley (1982)

La densité de drainage (Horton), est la longueur totale du réseau
hydrographique par unité de surface du BV :
A
L
D
i
d
∑
=
Dd : densité de drainage (km/km2) ;
Li : longueur de cours d'eau (km) ;
A : surface du bassin versant (km2).
III.3.3. Le Degré de développement du réseau
a) La densité de drainage
La densité de drainage dépend de la géologie, la topographie du BV et,
dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques.
Un réseau dense aura une Dd gde et des ordres élevés, il est susceptible de
favoriser un drainage rapide du BV.
Dd varient de 3 à 4 pour des régions où le RH n’est pas développé ;
Dd dépassent 1000 pour certaines zones où le RH est très ramifié avec peu
d'infiltration.

III.3.3. Le Degré de développement du réseau
b) La densité hydrographique
La densité hydrographique représente la fréquence des talwegs, c-à-d le
nombre de canaux d’écoulement par unité de surface.
Dh : densité hydrographique (km2) ;
Ni : nombre de cours d'eau ;
A : superficie du bassin (km2).
En générale, les régions à haute densité de drainage et à haute densité
hydrographique présentent en général des formations géologiques
imperméables, un couvert végétal restreint et un relief montagneux.
L'opposé, c-à-d faible densité de drainage et faible densité hydrographique,
se rencontre dans les régions à substratum très perméable, à couvert végétal
important et à relief peu accentué.
A
N
D
i
h
∑
=

C. Courbe aire-distance
Cette courbe donne la surface S (en km2 ou en pourcentage du BV) en
fonction de la distance hydraulique (Km).
La distance hydraulique est la distance parcourue par une particule d'eau
qui ruisselle d'un point jusqu'à l'exutoire.
III.3. Caractéristiques du RH
III.3.3. Le degré de développement du RH

III.3.4. L'endoréisme
L'endoréisme est un phénomène rencontré dans certains bassins
versants qui ne possèdent aucun exutoire, on les nomes bassins
intérieurs ou encore bassins fermés.
Toute eau qui tombe sur ce type de bassins y demeure, à l’exception
de flux d’évaporation et de transpiration, ainsi que des échanges
souterrains. Cette eau s’accumule dans un lac, une mare ou une
accumulation souterraine qui occupe le point le plus bas du BV.

Bassin ayant plusieurs exutoires :
III.3.4. L'endoréisme
Ce phénomène est généralement observé en zones arides (lac
Tchad, mer Aral, mer Morte, etc.). La salinité élevée de ces lacs est
due à l’absence de drainage de ces plans d’eau.
• S ’ils sont pourvus d ’un lac possédant plusieurs sorties (lac
du Wollaston au Canada)
• Zone exutoire en terrain plat
Le nombre d ’exutoire peut varier dans le temps (moins
nombreux en période d ’étiage)

III.3.5. Caractéristiques agro-pédo-géologiques
III.3.5.1. La couverture végétale du sol
Le couvert végétal retient, selon sa densité, sa nature et l'importance de la
précipitation, une proportion variable de l'eau atmosphérique. Cette eau
d'interception est en partie soustraite à l'écoulement.
La forêt exerce une action limitatrice importante sur le ruissellement
superficiel. Elle régularise le débit des cours d'eau et amortit les crues de
faibles et moyennes amplitudes et par conséquent réduit l’érosion des sols.
Vu l'importance du rôle joué par la forêt, on traduit sa présence de par un
indice de couverture forestière K :
100
sin
×
=
bas
du
totale
Surface
forêts
des
Surface
K

III.3.5.2. La nature du sol
La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur
volume.
En effet, le taux d'infiltration, le taux d'humidité, la capacité de rétention,
les pertes initiales, le coefficient de ruissellement sont fonction du type
de sol et de son épaisseur.
Pour étudier ce type de réactions, on peut comparer le coefficient de
ruissellement sur différentes natures de sol (intérêt d'une carte
pédologique détaillée dans les études de prédétermination des crues).

III.3.5.3. La géologie du BV
La géologie d'un bassin versant influe sur l'écoulement de l'eau souterraine
et également sur le ruissellement de surface. Dans ce dernier cas, les
caractères géologiques principaux à considérer sont la lithologie (nature
de la roche mère) et la structure tectonique.
L'étude géologique d'un bassin versant a pour objet de déterminer la
perméabilité de chaque affleurement. Celle-ci intervient sur la vitesse de
montée des crues, sur leur volume et sur le soutien apporté aux débits
d'étiage par les nappes souterraines.

Un bassin à substratum imperméable présente une crue plus rapide et plus
violente qu'un bassin à substratum perméable, soumis à une même averse.
Ce dernier retient l'eau plus aisément, et en période de sécheresse, un
débit de base sera ainsi assuré plus longtemps.

III.3.5 Les caractéristiques agro-pédo-géologiques

III.3.5.4. les grands bassins versants du Maroc

Caractéristiques du réseau hydrographique
Carte topo.
Profils en long Carte topo.
Densité hydrographique
Courbe aire-distance
Formule
Carte topo et calculs
Endoréisme
Moyens de détermination
Carte topo.
Carte et formule
Formule
Densité de drainage
Forme
Hiérarchisation
Paramètres
Caractéristiques
du
réseau
hydrographique

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