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Note 35 1977

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CENTRE NATIONAL D ' ETUDES SPATIALES 
CENTRE SPATIAL DE TOULOUSE 
G8E8P8A8N, 
DETERMINATION DE L'ORDRE DE GRANDEUR DE LA PUISSANCE D'UNE 
SOURCE LUMINEUSE 
A PARTIR DE L'EXAMEN DE CLICHES PHOTOGRAPHIQUES
RESUME 
La détermination de l'ordre de grandeur de la puissance d'une 
source lumineuse peut se faire au moyen de la relation suivante : 
avec : 
P = Puissance électrique en watts qui devrait alimenter 
une lampe à incandescence a 2850' K donnant le même 
résultat photographique final que la source si celle-ci 
est supposée rayonnant d'une manière isotrope. 
D = Distance source/objectif photographique en mètres. 
y = Diamètre de l'image dela source sur le film en milli-mètres. 
0 = Rapport d'ouverture de l'objectif ($-) pendant la 
prise de vue (prendre O = 8 pour les appareils à 
ouverture fixe) . 
D = Densité de l'image de la source sur le film photogra-phique 
(à déterminer soit avec un densitomètre, soit 
par comparaison avec une échelle étalon de densités).
s = Sensibilité du film (exprimée en ASA) 
k= = Distance focale de l'objectif (en millimètres) 
T = Temps de pose (en secondes) (Prendre T = 0,02 
pour les appareils à temps de pose unique) 
DEVELOPPEMENT DU CALCUL 
CARACTERISTIQUES DES F I L M S 
On connaît les caractéristiques sensitométriques d'un film soit 
par mesure directe en laboratoire soit en utilisant les données 
du fabriquant. 
A titre d'exemple, la page suivante présente les caractéristiques 
de deux emulsions classiques, telles que les indique le fournis-seur. 
On remarquera que ce sont des émulsions développées avec soin, 
de manière a obtenir un gamma de 1. 
En considérant seulement la partie linéaire des caractéristiques 
on peut en déduire une "relation pratique" liant la densité 
photographique D à l'éclairement E, au temps de pose T et 
à la sensibilité S du film. 
cette relation est : D = LOG(~O) (EaT,) + 0,78 + 0,68 LOG~O S 
E est exprimé en lux (lumen par mètre carré) 
T est exprimé en secondes 
S est exprimé en ASA
- 2 BIS -
Cette relation s'avère être suffisamment exacte pour la plupart 
des films mis à la disposition du public. 
De cette relation on peut donc déduire l'éclairement (en Lux) 
reçu par le film au moment de l'exposition : 
Or l'image de la source, sur le film, supposée circulaire, de 
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c'est-3-dire que le flux lumineux qui a été reçu par l'objectif 
photographique pendant 
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avec h exprimé en 
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rayonné par la source photographiée. 
Si on suppose que la source est située à la distance "d" 
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est isotrope, il faudra multiplier le flux précédent par le 
facteur suivant pour connaître l'énergie totale rayonnée par la 
source (repport des angles solides)
Avec 0 = rapport d'ouverture de l'objectif (focale/dia-mètre) 
F = focale de l'objectif (exprimée en millimètres) 
d = distance entre la source et l'objectif (expri-mée 
en mètres) 
Ainsi, le flux lumineux total rayonné par la source au moment 
de la prise de vues était de : 
avec dten Lumens 
soit : 
Les films photographiques sont généralement étalonnés au moyen 
d'une lampe à incandescence à 2850' K ; par conséquent on peut 
traduire ce flux total en puissance électrique équivalente puis- . 
que ces lampes délivrent environ un lumen pour 5.10~w~at ts 
électriques. 
On aura donc une puissance électrique équivalente "P", pour une 
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  • 1. CENTRE NATIONAL D ' ETUDES SPATIALES CENTRE SPATIAL DE TOULOUSE G8E8P8A8N, DETERMINATION DE L'ORDRE DE GRANDEUR DE LA PUISSANCE D'UNE SOURCE LUMINEUSE A PARTIR DE L'EXAMEN DE CLICHES PHOTOGRAPHIQUES
  • 2. RESUME La détermination de l'ordre de grandeur de la puissance d'une source lumineuse peut se faire au moyen de la relation suivante : avec : P = Puissance électrique en watts qui devrait alimenter une lampe à incandescence a 2850' K donnant le même résultat photographique final que la source si celle-ci est supposée rayonnant d'une manière isotrope. D = Distance source/objectif photographique en mètres. y = Diamètre de l'image dela source sur le film en milli-mètres. 0 = Rapport d'ouverture de l'objectif ($-) pendant la prise de vue (prendre O = 8 pour les appareils à ouverture fixe) . D = Densité de l'image de la source sur le film photogra-phique (à déterminer soit avec un densitomètre, soit par comparaison avec une échelle étalon de densités).
  • 3. s = Sensibilité du film (exprimée en ASA) k= = Distance focale de l'objectif (en millimètres) T = Temps de pose (en secondes) (Prendre T = 0,02 pour les appareils à temps de pose unique) DEVELOPPEMENT DU CALCUL CARACTERISTIQUES DES F I L M S On connaît les caractéristiques sensitométriques d'un film soit par mesure directe en laboratoire soit en utilisant les données du fabriquant. A titre d'exemple, la page suivante présente les caractéristiques de deux emulsions classiques, telles que les indique le fournis-seur. On remarquera que ce sont des émulsions développées avec soin, de manière a obtenir un gamma de 1. En considérant seulement la partie linéaire des caractéristiques on peut en déduire une "relation pratique" liant la densité photographique D à l'éclairement E, au temps de pose T et à la sensibilité S du film. cette relation est : D = LOG(~O) (EaT,) + 0,78 + 0,68 LOG~O S E est exprimé en lux (lumen par mètre carré) T est exprimé en secondes S est exprimé en ASA
  • 5. Cette relation s'avère être suffisamment exacte pour la plupart des films mis à la disposition du public. De cette relation on peut donc déduire l'éclairement (en Lux) reçu par le film au moment de l'exposition : Or l'image de la source, sur le film, supposée circulaire, de diamètre (en millimètres) a une surface de : ( mètres carrés) c'est-3-dire que le flux lumineux qui a été reçu par l'objectif photographique pendant soit : avec h exprimé en Le flux lumineux n'est la prise de vues était : T Lumen qu'une faible fraction du flux total rayonné par la source photographiée. Si on suppose que la source est située à la distance "d" (exprimée en mètres) de l'objectif photographique, et qu'elle est isotrope, il faudra multiplier le flux précédent par le facteur suivant pour connaître l'énergie totale rayonnée par la source (repport des angles solides)
  • 6. Avec 0 = rapport d'ouverture de l'objectif (focale/dia-mètre) F = focale de l'objectif (exprimée en millimètres) d = distance entre la source et l'objectif (expri-mée en mètres) Ainsi, le flux lumineux total rayonné par la source au moment de la prise de vues était de : avec dten Lumens soit : Les films photographiques sont généralement étalonnés au moyen d'une lampe à incandescence à 2850' K ; par conséquent on peut traduire ce flux total en puissance électrique équivalente puis- . que ces lampes délivrent environ un lumen pour 5.10~w~at ts électriques. On aura donc une puissance électrique équivalente "P", pour une lampe à incandescence, de : soit :
  • 7. qui peut encore s'écrire plus simplement de la façon suivante : METHODE RAPIDE DE CALCUL (1') Choisir kl dans le tableau suivant SENSIBILITE DU FILM EN ASA VALEUR DE kl 3,76 (2') Calculer k2 (3') Calculer k3 (4') On obtient : avec T en secondes si d est exprimée en kilomètres et P en watts.
  • 8. EXEMPLE NUMERIQUE : DONNEES : FILM 400 ASA IMAGE DE 3 mm DE DIAMETRE FOCALE DE 50 mm OUVERTURE DE L'OBJECTIF = F/2, 8 TEMPS DE POSE = 10 secondes DENSITE DE L'IMAGE = 0,8 CALCUL : On lit : kl = 3,23 d'après le tableau, avec 400 ASA ensuite : k2 = 2 log (10) 3 x 2,8 = 2 log (l0) (0,168) 50 soit : k2= - 1,55 puis : donc : -P = l0g10 d2 3,23 - 1,55 - 1 + 0,8 = 1,48 2 donc : -P = 30,2 watts par km d2