réacteur chimique

1. Travaux Dirigés N°1
Exo1
Soit la réaction : A 2B + C
Le mélange réactionnel est composé de 25% de A et 75% d’inertes. La réaction
se fait dans un réacteur piston en régime permanent. La vitesse de cette réaction
est de la forme rA= kCA de constante de vitesse k =0,2 h-1
. Le débit volumique
initiale est Q0 = 4m3
.
-Déterminer le volume de ce réacteur pour décomposer 2/3 de A.
Exo2 :
Soit la réaction en phase gazeuse : A B + C
La réaction se fait dans un réacteur piston à T=520 o
C sous P=1 atm.
La réaction est irréversible, d’ordre 2 et de constante de vitesse k =0,43 m3
/
kmole.s. On opère avec un débit massique de 0,1kg/s de A pur (MA= 44g/mole).
-Quel est le volume du réacteur nécessaire pour décomposer 35% et 90% de A ?
-Conclure.
Exo3 :
Un réacteur agité en marche continu est utilisé pour décomposer une solution
diluée de A. La décomposition est irréversible et du premier ordre de constante
de vitesse égale à 3,45hr-1
. Le volume du réacteur est de 10 m3
.
a- Quel est le débit de cette solution qui peut être traité dans ce réacteur si on
désire décomposer 95% de A.
b-Supposons que la même réaction se fait dans un réacteur piston, quel sera le
volume de ce réacteur ?
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2. Solution de TD N°1
Exo1
A + 3I 2B + C + 3I tel que : I = inertes (75%).
à t=0 nA0 nI 0 0
à t nA0(1-XA) 2nA0XA nA0XA nI
V= V0(1+0,5XA) de même Q = Q0 (1+0,5XA) car V est variable (phase gazeuse)
L’équation caractéristique d’un réacteur piston est : FA0dXA= rAdV (1)
Comme rA= kCA et CA= FA / Q avec FA= FA0 (1-XA) et Q = Q0 (1+0,5XA)
Vous remplacez tout ça dans l’équation (1) :
dV= FA0dXA / rA , ensuite vous essayez d’intégrer cette relation pour trouver le
volume du réacteur à une conversion XA= 2/3 (comme je vous ait expliquer au
chapitre1), Vous trouvez V=26,1m3
.
Exo2 :
Soit la réaction A B + C
à t=0 nA0 0 0
à t nA0(1-XA) nA0XA nA0XA
V= V0(1+XA)
L’équation caractéristique d’un réacteur piston est : FA0dXA= rAdV (1)
Comme l’ordre de la réaction n=2 alors : rA= kCA
2
et CA= FA / Q avec
FA= FA0 (1-XA) et Q = Q0 (1+XA)
Vous remplacez tout ça dans l’équation (1) :
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3. dV= FA0dXA / rA = FA0dXA / kCA
2
= FA0dXA /k (FA / Q)2
ensuite vous essayez
d’intégrer cette relation V= Q0
2
/kFA0 ∫[1+ 4/(1-XA)2
-4/(1-XA)] (1)
Les bornes à V=0 on a XA = 0 et à V= V on a XA = 0,35.
Pour calculer FA0 on a n=m/M d’où n= 100/44= 2,27moles/s.
Q0= FA0/CA0= FA0.RT/P= 2,27.0,082.10-3
(520+273)/1atm= 0,147m3
/s
Vous remplacez tout ça dans l’équation (1) après avoir intégré vous trouvez
V=16,6m3
.
Pour XA = 0,9 trouvez V=613m3
.
- On conclue que si la conversion augmente donc le volume augmente.
Exo3 :
Soit la réaction A B
à t=0 CA0 0
à t CA0(1-XA) CA0XA
a- Le débit de cette solution qui peut être traité dans ce réacteur si on désire
décomposer 95% de A.
On établit le bilan pour un réacteur agité en marche continu :
Q0 CA0 – rAV= Q0 CA0(1-XA) avec rA= kCA on aura :
Q0 =[ k(1-XA) / XA] . V alors : Q0= 1,82m3
/h.
b- Si la même réaction se fait dans un réacteur piston, pour trouver le volume
de ce réacteur, on applique L’équation caractéristique d’un réacteur piston
FA0dXA= rAdV (1)
Comme rA= kCA et CA= FA / Q avec FA= FA0 (1-XA) et Q = Q0 car V est
constant ici phase liquide.
Vous remplacez tout ça dans l’équation (1) :dV= FA0dXA / rA , ensuite vous
essayez d’intégrer cette relation pour trouver le volume du réacteur à une
conversion XA= 0,95. Alors : V=1,58 m3
.
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