1. Exercice 23
Soit x la longueur du rectangle et −0, 5x + 3 sa hauteur.
L’aire est ainsi donnée par :
a(x) = x(−0, 5x + 3)
= −0, 5x 2 + 3x
L’aire maximale est atteinte pour :
−3
x= =3
2(−0, 5)
La hauteur est ainsi de :
−0, 5(3) + 3 = 1, 5
Le rectangle a donc une largeur de 3 pour une hauteur de 1,5.