Le document traite d'un problème d'optimisation des coûts de transport pour deux types de camions, a et b. Les frais de transport c sont fonction des quantités x et y, avec des contraintes spécifiques sur ces variables. La solution optimale identifiée est x = 18, y = 14, ce qui minimise les coûts à 34,8α.

1. Exercice 29
• Soit x le nombre de camions de type A et
• Soit y le nombre de camions de type B.
Les frais de transports peuvent être représentés par :
C = (x + 1, 2y) · α avec α = coût quelconque par camion.
Contraintes :
0, 6x + 0, 5y ≥ 17, 8
0, 3x + 0, 4y ≥ 11
x≥0 et y≥0
Les contraintes sont représentées par la région suivante :

2. Exercice 29 (suite..)
y
35,6
27,5
14
0 18 29,6 36,6
x
Pour les différentes valeurs des points, on trouve :
x 0 18 36,6
y 35,6 14 0
F = α · (x + 1, 2y) 42, 72α 34, 8α 36, 6α

3. Exercice 29 (suite..)
Les frais de transports sont minimum pour x = 18 et y = 14 et valent
34, 8α