Le document analyse une fonction en examinant différents cas à la valeur x = 0. Il discute des limites pour diverses fonctions, concluant que certaines ne sont pas appropriées. Le document se concentre principalement sur les comportements des fonctions aux limites infinies.

1. Exercice 15
(a) En x = 0 f (x) = 1 ⇒ ce n’est pas la fonction (a)
(b) En x = 0 f (x) passe par l’origine, mais :
x
lim f (x) = lim
x→−∞ x→−∞ ex
1
= −∞ · = (−∞) · (+∞) = −∞
e−∞
Ce n’est pas la fonction (b)
(c) f (0) = 0 et lim f (x) = 0 et lim f (x) = 0
x→∞ x→−∞
Il s’agit de la fonction (c)