La conformité des entités manufacturées est une question au cœur de la métrologie et de la qualité. J'ai proposé hier une solution dans le cadre du XXème Congrès International de la Métrologie qui se tient à Lyon pendant Global Industrie. Il s'agit de prendre en compte non seulement le fait que la conformité des productions industrielles ne peut être établie qu'à partir d'échantillons dont toutes les caractéristiques doivent être conformes simultanément. Il convient également, évidemment, de prendre en compte les incertitude de mesure associées inexorablement aux mesures des échantillons. Autrement dit, la situation n'est pas simple !

1. Metrology and standards in a digital future
Multidimensional assessment: a complementary
approach to the NF ISO / IEC Guide 98-4, in assessing
the conformity from a sampling approach
POU JEAN-MICHEL
Président, Deltamu
France

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Sommaire
1. Deltamu en quelques mots
2. Les risques selon la norme NF ISO/IEC GUIDE 98-4
3. Contexte de la conformité multidimensionnelle
4. Approche proposée – Prise en compte de l’a priori, donc des inter-relations entre
caractéristiques

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1. Deltamu en quelques mots
> Histoire et chiffres-clés

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1. Deltamu en quelques mots
> Certifications et reconnaissances Deltamu
 Reconnaissances institutionnelles
o Dans les comités de normalisation AFNOR et ISO (FD X 07-014,
041 et 039 + Révision de l’ISO 10012)
o Dans les groupes de travail et congrès internationaux
o Au Collège Français de Métrologie
o Par les pôles de compétitivités et clusters d’excellence
 Implication dans le monde de la formation
o Mastère spécialisé Data Sciences pour l’Ingénierie
o Licence Data Analyst
o Révision du BTS TPIL (Devenu BTS « Métiers de la mesure »)
 Certifications et labels

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1. Deltamu en quelques mots
> Offre de services en métrologie
« Bien mesurer pour mieux produire. La gestion optimisée des instruments et des
processus de mesure peut devenir un véritable facteur de compétitivité. »
Logiciel de métrologie : Optimu
pour faciliter la gestion du parc et
gagner du temps
Formations en métrologie :
Initiation, accompagnement et
mise en pratique
Prestations : Etalonnages,
Conseils et services pour maîtriser
les risques et les coûts

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2. Les risques selon la norme NF ISO/IEC GUIDE 98-4
Risque Client et Risque Fournisseur
Risque spécifique (une entité particulière) et risque global (un lot
mesuré à 100%)
Dans tous les cas, les risques sont calculés en tenant compte de
l’incertitude de mesure mais également de la connaissance a priori
du mesurande !

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3. Contexte de la conformité multidimensionnelle
Toutes les spécifications doivent être respectées « en même temps » et sur toutes les pièces de la production

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3. Contexte de la conformité multidimensionnelle
En « regardant » toutes les caractéristiques ensemble, nous ne sommes plus dans un plan mais dans
un hyperespace. La « forme » n’est plus un cercle ou une ellipse mais un ellipsoïde …

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3. Contexte de la conformité multidimensionnelle
Les tolérances de chaque caractéristique, dans l’hyperespace, forment un hypercube. Le taux de non-conformité
de la production peut se calculer comme étant le « débordement » de l’ellipsoïde vis-à-vis de l’hypercube.

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3. Contexte de la conformité multidimensionnelle
Cette matrice, et le vecteur des moyennes associées,
sont aisément calculables à partir des données de
pilotage de la production…
Matrice de variances/covariances des caractéristiques
Ces informations définissent l’ellipsoïde de production. Le taux de non conforme vis-à-vis
de l’hypercube des tolérances peut s’estimer simplement par simulation numérique

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4. Approche proposée – Prise en compte de l’a priori, donc des inter-relations entre
caractéristiques
Même lorsque nous disposons de peu d’information (cas de l’échantillonnage), il est
possible de détecter des situations anormales …

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La distance de Mahalanobis est l’équivalent, dans l’hyperespace, de l’écart normalisé
dans le cas mono-dimensionnel
4. Approche proposée – Prise en compte de l’a priori, donc des inter-relations entre
caractéristiques

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18,38
18,39
18,4
18,41
18,42
18,43
18,44
18,45
18,46
18,47
18,48
8,81 8,82 8,83 8,84 8,85 8,86 8,87 8,88
Localisation
Ø1
Représentation graphique des valeurs de Ø1 et sa localisation
Valeurs vraies
18,38
18,39
18,4
18,41
18,42
18,43
18,44
18,45
18,46
18,47
18,48
8,81 8,82 8,83 8,84 8,85 8,86 8,87 8,88
Localisation
Ø1
Représentation graphique des valeurs de Ø1 et sa localisation
Valeurs vraies Valeurs Mesurées
Il est possible de simuler, sachant l’a priori et les incertitudes de mesure (et leurs covariances) sur
chaque caractéristique, l’ellipsoïde « observable » correspondant via les mesures.
La conformité de chaque échantillon est alors déterminée via leur distance de Mahalanobis vis-à-vis de
l’ellipsoïde « observable ».
Le calcul des risques se fait ensuite de façon classique en tenant compte du nombre d’échantillons
mesurés.
+ =
U1
U2
4. Approche proposée – Prise en compte de l’a priori, donc des inter-relations entre
caractéristiques

14. Centre d'affaires du Zénith,
48 rue de Sarliève,
63800 Cournon d'Auvergne - France
+33 (0)4 73 15 13 00
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