Cette présentation, exposée dans le cadre du Congrès International de Métrologie de 2007 à Lille (10 ans déjà !), décrit l'insuffisance de la notion de "capabilité" d'un processus de mesure pour déclarer la conformité d'une entité. Elle explique les principes de la stratégie des Bandes de Garde désormais préconisées par la norme NF ISO/CEI Guide 98-4 de 2013 ... Elle ne traite pas de la question du risque spécifique.

1. DELTA MU Conseil
Pourquoi la norme IS0
14253-1
N’est elle pas tout à fait
satisfaisante ?

2. Incertitude & Déclaration de conformité
L’ISO 9001, et l’ISO 17025 ont mis en avant la
problématique des incertitudes de mesure.
Ainsi, la valeur mesurée n’est pas la valeur vraie !
Spécification
X
Valeur mesurée
CONFORME
X
Valeur mesurée
CONFORME
X
Valeur mesurée
non-conforme
Valeur vraie CONFORME
Valeur vraie
CONFORME
ou NON-
CONFORME ?
Valeur vraie
NON
CONFORME
ou
CONFORME ?
Comment savoir si l’objet mesuré est conforme ?

3. Incertitude & Déclaration de conformité
La norme ISO 14253-1 propose une solution qui
paraît séduisante :
Spécification
Incertitude de mesure Incertitude de mesure
Zone de conformité
Zone de doute
Zone de n
conformi
Zone de non
conformité

4. Incertitude & Déclaration de conformité
Néanmoins, les pratiques industrielles semblent
ne pas correspondre :
Spécification
X
CONFORME
X
CONFORME
X
non-conforme
= Zone de conformité ?
Sauf à considérer que la spécification, exprimée
aujourd’hui, correspond déjà à la Zone de
Conformité !

5. Incertitude & Déclaration de conformité
Une autre approche consiste à considérer la
« capabilité » du processus de mesure :

TOLERANCE
INCERTITUDE
C
La valeur de C doit faire l’objet d’un accord
Client-Fournisseur.
Mais quelle valeur choisir ?

6. Incertitude & Déclaration de conformité
La vraie question ne devrait-elle pas être :
Quel est le risque que l’objet soit NON-
CONFORME ?
Spécification
X
Valeur mesurée
50 % de probabilité
CONFORME
50 % de probabilité
NON-CONFORME
Vu du Métrologue :

7. Incertitude & Déclaration de conformité
Or, le risque que l’objet soit NON-CONFORME
ne peut être supérieur au risque que le process
fabrique un objet NON-CONFORME !
Spécification
X
Valeur mesurée
Dispersion du
Process
Vu du Process :

8. Incertitude & Déclaration de conformité
Ainsi, le risque « CLIENT », c’est-à-dire de
déclarer un objet « NON-CONFORME »
« CONFORME » est la combinaison de 2
risques :
X
Valeur vraie OBJET
Probabilité P1 liée au
process
-SL SL
Probabilité P2 liée à la
mesure

9. Incertitude & Déclaration de conformité
Le risque « CLIENT » est de ce fait déterminé
par la formule :
    dtdx
xt
e
mx
eRC
SL
SL
MesMes
SL
SpécSpéc
 

 
























 2
2
2
2
2)2(
1
2)2(
1

    dtdx
xt
e
mx
e
SL
SL
MesMes
SL
SpécSpéc
 


























 2
2
2
2
2)2(
1
2)2(
1


10. Incertitude & Déclaration de conformité
Qui se simplifie lorsque le Process est centré :
  dtdx
xt
e
x
eRC
Mes
ouSL
ouSL
SL
SL
SpécMesSpéc























  

  2
2
)(
)( 2
2
22
1

Où :
 représente la dispersion du process
 représente la dispersion des mesures
Mes
Spéc

11. Incertitude & Déclaration de conformité
Lorsque le coefficient de capabilité est connu, le rapport
entre Spéc et  Mes est connu. Il est alors possible de
déterminer le risque Client résultant, au regard des
paramètres du Process (Moyenne et écart-type)
Ainsi, si le rapport de capabilité contractuel ne peut
être respecté (Incertitude trop grande devant la
Tolérance), il est possible de définir de nouvelles
limites d’acceptation telles que le risque Client soit
préservé, ce qui est le plus important au regard des
exigences du Client.

12. Incertitude & Déclaration de conformité
Si le coefficient de capabilité n’est pas
respecté, l’incertitude est plus grande, donc
P2 est plus grande :
X
Valeur vraie OBJET
-SL SL
Bande de Garde
TL-TL
P2’ : Probabilité Mesure dans les
nouvelles tolérances –TL / TL

13. Incertitude & Déclaration de conformité
Il s’agit alors de résoudre l’équation suivante,
d’inconnues –TL et TL, RC étant connu via le coefficient
de capabilité contractuel :
  dtdx
xt
e
x
eRC
Mes
SL TL
TL
SpécMesSpéc























  

  2
2
2
2
22
1


14. Incertitude & Déclaration de conformité
Le tableau ci-dessous donne les facteurs de Garde à
appliquer dans le cas d’un Process centré dont
l’étendue des tolérances –SL / SL correspond à 4
écart-types (TL = Facteur de garde x SL) :
Coefficient obtenu Coefficient contractuel Risque client correspondant Facteur de garde
3
4 0,798 %
0,970
2,5 0,950
2 0,907
1,5 0,850
3
13 (MSA 10%) 0,3 %
0,856
2,5 0,812
2 0,800
1,5 0,631
1,5
2 (CNOMO < 16 µm) 1,239 %
0,959
1 0,862

15. Incertitude & Déclaration de conformité
Fort de ces remarques, la probabilité pour que l’objet
mesuré sur une limite de tolérance soit NON-
CONFORME n’est pas 50% !
Il est la combinaison de la probabilité Process et de la
probabilité Mesure telle que :
Spécification
X
Valeur mesurée
X
Valeur Vraie
Erreur de mesure
Valeur mesurée = Limite Tolérance = Valeur Vraie + Erreur de Mesure

16. Incertitude & Déclaration de conformité
Le tableau ci-dessous donne la probailité que l’objet
mesuré sur la limite de tolérance soit NON-
CONFORME en considérant le cas d’un Process
centré dont l’étendue des tolérances –SL / SL
correspond à 4 écart-types :
Capabilité
(Sp/Sm)
Probabilité Objet
NON-CONFORME
0,5 0,48 %
1 0,82 %
2 1,33 %
4 1,85 %
8 2,22 %
16 2,45 %

17. Incertitude & Déclaration de conformité
Merci pour votre attention.
Jean-Michel POU
DELTA MU Conseil
Parc Technologique La Pardieu
25, Rue Joseph Desaymard
63000 – CLERMONT FERRAND
Tél : 04 73 15 13 00
Mail : jmpou@deltamuconseil.fr