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Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse   2ème Année licence Génie Mécanique




                         Université de Sousse




       Institut Supérieur des Sciences
       Appliquées et de Technologie de
                   Sousse




               Métrologie
                   Et
             Contrôle qualité


  Niveau: 2ème année licence génie mécanique


          Enseignant : Frija Mounir

Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
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               Métrologie et contrôle qualité



Matière : METROLOGIE ET CONTROLE QUALITE
Spécialité : 2ème Année GENIE MECANIQUE
Enseignant : FRIJA MOUNIR
Grade        : ASSISTANT EN GENIE MECANIQUE

Objectifs

    • Fournir aux étudiants(es) des techniques propres à l'évaluation et à l'identification des
       besoins métrologiques.
    • Fournir aux étudiants(es) les outils pour évaluer la variabilité des mesures en fonction
       des exigences.
    • Initier les étudiants(es) à la métrologie dimensionnelle. Les étudiants(es) auront
       l'occasion de mettre en pratique la théorie vue au cours dans le cadre d'exercices et des
       travaux pratiques.

Objectifs pédagogiques

    o Comprendre et identifier les sources d'erreurs et d’incertitude dans le phénomène du
       mesurage
    o Le cours portera une attention spéciale sur la métrologie dimensionnelle et
      géométrique
    o Apprendre à sélectionner, utiliser et gérer les appareils de mesure propres à une
      vérification donnée.
    o     Connaître les techniques existantes permettant d'effectuer une étude statistique de
         reproductibilité et de répétabilité pour un processus de mesure donné.
    o Comprendre les principes fondamentaux en étalonnage des instruments de mesure.
    o Comprendre et interpréter le tolérablement dimensionnel et géométrique d'une
      composante mécanique afin de planifier son inspection de manière appropriée.
    o Rédaction d’un rapport de mesure.
    o Des applications tirées d’études de cas industriels (Applications et exemples pratiques
      tirés des industries d’aéronautique, de l’automobile, du transport et des produits
      récréatifs)
    o     La résolution d'exercices et des problèmes.


     I. Travaux dirigés : Deux (2) devoirs et des travaux dirigés permettront aux
         étudiantes et aux étudiants d’assimiler les notions vues au cours.


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    II. Travaux pratique :                 Les travaux pratiques sont constitués de trois
         manipulations portant sur les techniques d’inspection (appareils conventionnels).


    III. Programme du cours

    CHAPITRE I : Mesurage mécanique : Terminologie et définitions
    - Introduction à la métrologie : Mesurage, grandeur mesurable, méthodes de mesures
    (direct et indirect), unités de mesures en mesurage mécanique, système de mesure,
    procédés de mesure.
    - Contrôle dimensionnel (par attribut ou par mesurage)
    - Étalonnages des instruments de métrologie : procédures de mise en œuvre (rapport
      d’étalonnage /constat de vérification)
    - La gestion des moyens et des laboratoires de mesure.
    - Gestion d'un parc d'appareils de mesure et mise en place de la fonction métrologique
       dans l'entreprise
    CHAPITRE II : Caractéristiques d’un instrument de mesure
    - Types et caractéristiques des appareils de mesure.
    - Incertitudes d’un mesurage (les différentes causes d'erreurs)
    - Caractéristiques d’un instrument de mesure : Etendue de mesure, capacité, résolution,
       précision, sensibilité, fidélité, justesse, classe d’exactitude.
    - Choix des appareils de mesure
    - Techniques de mesure tridimensionnelles: les machines à mesurer tridimensionnelles
       (MMT) : principe, avantages et limitations
    CHAPITRE III : Estimation des incertitudes
    - Introduction aux incertitudes de mesure : types d’erreurs et classification (erreurs
       aléatoires et erreurs systématiques)
    - Les modes d'évaluation des incertitudes de mesure
    - Loi de composition des incertitudes de mesure (Normale, Uniforme, Arcsin)
    - Détermination et calcul de différents types d’erreurs (aléatoire et systématiques)
   CHAPITRE IV : Dimension et tolérances géométriques
    - les symboles et les règles fondamentales (enveloppe, cumul, modificateurs, référentiels)
    - les tolérances de forme, les systèmes de référence, les tolérances d'orientation et de
      localisation et les tolérances d’alignement circulaire, battements).
   CHAPITRE V : CONTROLE QUALITE PAR L’outil msp
    - Application des cartes de contrôle et analyse statistique des données en utilisant
       l’approche Maîtrise Statistique des Processus (MSP)




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                          CHAPITRE I : MESURAGE MECANIQUE
                                                  TERMINOLOGIE ET DEFINITIONS

    Introduction à la métrologie

    1- METROLOGIE : C’est le domaine des connaissances relatives au mesurage. Il
       englobe tous les aspects aussi bien théoriques que pratiques quelque soit la nature de
       la science et de la technologie développée.

    2- MESURAGE : C’est l’ensemble des opérations permettant d’attribuer une valeur à la
       grandeur mesuré.

    3- GRANDEUR MESURABLE : C’est une caractéristique d’un phénomène, d’un corps
       ou d’une substance, qui est susceptible d’être distingué qualitativement par un nom (en
       métrologie dimensionnelle : Distance, Angle..) et déterminé qualitativement par une
       valeur (nombre exprimé dans l’unité choisie).

    4- METHODE DE MESURE : C’est une succession logique d’opérations décrites
       d’une manière succente permettant de la mise en œuvre de mesurage.


                  4.1- Méthode direct : C’est le relevé d’une dimension à partir d’une référence.
                  La précision et la grandeur de dimension influent sur le choix de la référence.
                  EXP : Appareil à trait : Mètre
                        Appareil à vernier : Pied à coulisse
                        Appareil à vis micrométrique : Micromètre




                  4.2- Méthode indirect : C’est le relevé à l’aide d’un capteur de l’écart entre une
                  pièce à mesurer et un étalon (pièce de référence).




    Lpièce= Létalon + α     avec (Lpièce : Longueur pièce, Létalon: Longueur étalon, α: Ecart mesuré)



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    5- DIMENSION : C’est la distance la plus courte entre deux points réelles ou fictifs
                Exp. : Un diamètre, un altviltage, un entraxe.

    6- MESURANDE : C’est la grandeur particulière soumise du mesurage (Exp. :
       Température, Pression, Dimension…)

    7- RESULTAT DE MESURAGE : C’est la valeur attribué au grandeur (à la mesurande)
       obtenue par mesurage. Une expression complète doit contenir la valeur et une
       information sur l’incertitude.

    8- CONTROLE DIMENSIONEL : C’est l’ensemble des opérations permettant de
       déterminer si la valeur d’une grandeur se trouve bien entre les limites de tolérance qui
       lui sont imposées. On distingue deux types de contrôle :

               8-1. le contrôle par attribut: Il est limité à une simple vérification de
         conformité (réponse par oui ou non, pas de mesurage)
               Applications : calibres fixes, montages de contrôle, plaquettes visco-tactiles




                  8-2. le contrôle par mesurage: Où l’on procède d’abord à un ou plusieurs
                  mesurages pour quantifier les grandeurs et ensuite à une comparaison des
                  valeurs mesurées avec les spécifications demandées. Pour palier à ce problème,
                  la norme ISO 14253-1 préconise de déduire de la spécification l’incertitude de
                  mesure




                  Application des cartes de contrôle et analyse statistique des données en
                  utilisant l’approche maîtrise statistique des processus (MSP) (Voir Annexe)




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    9- UNITE DE MESURE :

         Mètre : L’unité de base de longueur. Mais conventionnellement on utilise le (mm).
         L’angle : (rd) 1 radian : C’est l’équivalent de l’angle qui sur une circonférence ayant
         pour centre le sommet de l’angle interceptant entre ses cotés un arc d’une longueur
         égale à celle de rayon.

                                      1rd= {Longueur Arc balayé = R}


                                                        Larc balayé




                                                             1rd
                                                                      R




10- VALEUR VRAIE : C’est la valeur qui caractérise une grandeur parfaitement définie
dans les conditions qui existent lorsque cette grandeur est considérée. Il s’agit d’une notion
idéale, la valeur vraie ne peut être connue exactement et ceci quelle que soit la précision des
moyens de métrologie utilisés.


11- VALEUR CONVENTIONELLEMENT VRAIE : C’est la valeur d’une grandeur que
l’on substitue à la valeur vraie. La valeur conventionnellement vraie est considérée comme
suffisamment proche de la valeur vraie pour que l’on considère que la différence (entre ces
deux valeurs) n’est plus significative pour l’utilisation que l’on veut en faire.
       Exemples :
                       -valeur mesurée avec une très grande précision dans un laboratoire de
                        métrologie.
                      -valeur indiquée sur une cale étalon.




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 12- ETALONNAGE : C’est l’ensemble des opérations établissant, dans des conditions
spécifiées, la relation entre les valeurs indiquées par un appareil de mesure ou un système de
mesure, ou les valeurs représentées par une mesure matérialisée et les valeurs connues
correspondantes d’une grandeur mesurée. (Voir Annexe rappport de calibration)


13- ETALON : Mesure matérialisée, appareil de mesure ou système de mesure, destinés à
définir, réaliser, conserver ou reproduire une unité ou une ou plusieurs valeurs connues d’une
grandeur pour les transmettre par comparaison à d’autres instruments de mesure.

le principe de classification des boites de cale étalons : 4 Classes.
La classification est suivants l’incertitude sur la longueur de cale étalon mesuré)
(4 Classes : Classe 0 ; Classe 1 ; Classe 2 ; Classe3)




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14- SYSTEME DE MESURE : C’est un ensemble des instruments de mesure assemblé pour
faire un mesurage spécifique. Un système de mesure à demeure (non portable) est appélé
installation de Mesure.

15- PROCEDES DE MESURE : l’instrument de mesure ne qu’un maillon dans le processus
d’obtention d’un résultat de mesurage. Le procédé peut se définir comme l’ensemble constitué
par :
       - Un principe de mesure
       - La Méthode de mesurage
       - Mode opératoire
       - Instrumentation adéquate
       - Des étalons
       - Un environnement (Température, Pression, humidité, vibration .etc.)
 Le procédé de mesure permet l’obtention d’un produit qui est le résultat de mesurage.


16-GESTION DES MOYENS DE MESURE : Lors de mesurage intervient une grandeur de
référence, la normalisation actuelle oblige que ces grandeurs de référence soient les mêmes
aussi bien en Tunisie que dans autres coins de monde.




                                         LNM




B.I.P.M : Bureau International des Poids et Mesures, Son rôle est d’assurer la cohérence du
système d’unités au niveau de l’ensemble des pays adhérents.

 BNM : Bureau National de Métrologie, Son rôle est d’assurer la cohérence du système
d’unités au niveau national.

LNM : Laboratoire National de Métrologie, Son rôle est : o De conserver les étalons
nationaux, o De travailler à l’amélioration des étalons

Laboratoires Agréés: Leur rôle est : o D’assurer le raccordement des étalons industriels
Dans le domaine Dimensionnel, 2 laboratoires :


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                                                       o L.N.E (Laboratoire National d’Essais)
                                                       o C.T.A (Centre Technique de l’Armement)

Laboratoires Habilités: Leur rôle est : o D’assurer le raccordement des étalons industriels

COFRAC : Comité Français d’Accréditation : Au niveau des laboratoires (agréés ou
habilités), le COFRAC a pour mission de s’assurer que les quatre conditions sine qua non à la
conformité d’une prestation d’étalonnage ou de vérification sont respectées par le laboratoire.




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                   CHAPITRE II : CARACTERISTIQUES D'UN
                                                             INSTRUMENT DE MESURE


    I-       Incertitude de Mesurage
L'incertitude de mesurage est un paramètre, associé au résultat d’un mesurage, qui caractérise
la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande
• Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type (ou un multiple de celui ci) ou la demi-
largeur d’un intervalle de niveau de confiance déterminé.
• L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines peuvent
être évaluées à partir de la distribution statistique des résultats de séries de mesurage et
peuvent être caractérisées par des écart-types expérimentaux. Les autres composantes, qui
peuvent aussi être caractérisées par des écart-types, sont évaluées en admettant des
distributions de probabilité, d’après l’expérience acquise ou d’après d’autres informations

Différents facteurs influent sur un résultat de mesurage. Ce qui engendre des erreurs
d’incertitudes. On cite à titre d’exemple les cinq facteurs suivants :

             -    Environnement,
             -    Méthode de mesurage
             -    Opérateur,
             -    Pièce à mesurer,
             -    Appareil de Mesure.


.




                            Diagramme Causes-Effet d'incertitude de mesurage


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II- Principaux caractéristiques d’un instrument de mesure.
      1- Etendue de Mesure (Capacité) :ensemble des valeurs d’une grandeur à mesurer
pour lesquelles l’erreur d’un instrument de mesure est supposée maintenue entre des limites
spécifiées. Les limites supérieures et inférieures de l’étendue spécifiée sont parfois appelées
respectivement «portée maximale» et «portée minimale».
      2- Résolution : C’est la plus petite différence d’un dispositif afficheur qui peut être
aperçue d’une manière significatif. Pour les appareils à affichage numérique, on considère que
le dernier chiffre affiché est connu à une unité prés.




    3- Sensibilité : C’est le quotient de l’accroissement de la réponse par l’accroissement de
       signal d’entrée.

Rapport entre l'accroissement de la
réponse (d) sur l'accroissement de
la grandeur mesurée (m) :

S = d / m




D tambour = 15.9 -> Circonférence du tambour = .15.9 = 50 mm
Un tour de tambour =50 graduations -> déplacement du curseur/une graduation=1mm
Déplacement du curseur entre deux graduations = 1mm
Sensibilité = déplacement du curseur / variation de la grandeur mesurée = 1mm/ 0.01mm
= 100
Dans la pratique, d se traduit par le déplacement relatif à la valeur d’un index, et m
correspond au déplacement réel nécessaire à provoquer la variation d. La sensibilité peut
dépendre de la valeur du signal d’entrée. La sensibilité d’une chaîne de mesure est égale au
produit des sensibilités des divers éléments de la chaîne.

    4- Justesse : C’est l’aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications
       exemptes d’erreur systématique.


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Erreur de justesse de l’instrument : L’erreur de justesse dépend de la qualité de fabrication
de l’instrument : C’est la composante systématique de l’erreur d’un instrument de mesure
(paramètre de position).




Exemples :
- erreur de zéro : indication de l’instrument, pour la valeur zéro de la grandeur mesurée.
- défauts géométriques (forme, orientation) du palpeur
- qualité des guidages : écarts géométriques de trajectoire (petites translations et
petites rotations) au cours du déplacement du capteur (élément mobile de l’instrument).
- erreur d’amplification de l’instrument (inégalité du pas de vis d’un micromètre, ou
des dentures des roues d’un comparateur...).
- erreur d’affichage de l’instrument (inégalité entre les graduations...).




La valeur conventionnelle vraie est obtenue par l'épaisseur d'une cale étalon de 10 mm. Dix
mesures de cette cale ont été réalisées après un étalonnage à 0 .
La valeur moyenne des 10 valeurs mesurées est de 9.982 mm .



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L'erreur de justesse de cet instrument après étalonnage au zéro et pour une mesure de 10 mm
peut être estimée à 0.018 mm

    5- Fidélité : C’est l’aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications très
       voisines lors de l’application répétée de la même mesurante dans les mêmes
       conditions de mesure qui comprennent :
               - Réduction en minimum de variation du à l’observateur
               - Même observateur
               - Même mode opératoire (Même instrument, même condition de mesure)
               - Même lieu
               - Répétition durant une constante période de temps

- jeux (coulissement, articulations)
- pression de contact plus ou moins grande entraînant des déformations
C’est la composante aléatoire de l’erreur d’un instrument de mesure (paramètre de
dispersion). Elle représente la dispersion des mesures Mi d'une même grandeur et elle est
caractérisée par son écart-type estimé :




L'erreur de fidélité est égal à 6 fois la valeur de l'écart type :




Application :
Nous avons effectué deux séries de 10 mesures sur une cale étalon de 20mm
Le premier a été effectué après l'étalonnage de l'appareil sur cette même cale.
Le deuxième a été effectué après mise à zéro , les deux touches en contact.




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Les résultats obtenus nous montrent que dans les deux cas , l'erreur de fidélité est proche de
2/100 de mm (écart type estimé proche de 3 microns) . Par contre après étalonnage , l'erreur
de justesse (proche de 2 microns) est nettement plus faible que sans étalonnage (3.3 microns)

Erreur systématique : C’est la moyenne qui résulterait d’un nombre finie de mesurage de
même mesurante effectué dans les conditions de répétitivité moins la valeur vraie de
mesurante (Conventionnellement vraie). L’erreur systématique et ses causes peuvent être
déterminé complètement.




                                 La dispersion D représente l’erreur de fidélité : Db < Da 
                                  L’instrument B est plus fidèle que A.
                                 L’écart E entre la moyenne arithmétique et la valeur vraie
                                  conventionnellement représente L’erreur de Justesse (Ea, Eb)




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    6- Répétabilité : Ecart observé lors de mesurages successifs d’une même grandeur dans
       des conditions identiques (même opérateur, même lieu, mesures effectuées
       successivement dans une courte période de temps, même méthode).

    7- Reproductibilité : Ecart observé lors de mesurages successifs d’une même grandeur
         en faisant varier les conditions (changement d’opérateur, de lieu, de temps, de
         méthode).

    8- Exactitude : Aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications proches de
         la valeur vraie d’une grandeur mesurée. L’exactitude représente la qualité globale de
         l’instrument, dans des conditions données. L’erreur d’exactitude comprend l’erreur de
         justesse et l’erreur de fidélité. L’exactitude correspond à l’incertitude de mesure de
         l’instrument.




         Si l'erreur de justesse est connue , la valeur obtenue par la mesure sera corrigée de la
         valeur de l'erreur de justesse et l'incertitude de l'instrument de mesure sera égale à :




    9- Classe de précision : La classe d’un instrument de mesure ; c’est l’aptitude à satisfaire
       à certaines exigences d’applications métrologiques destiné à conserver les erreurs dans
       des limites spécifiés. Habituellement la classe est désignée par un chiffre ou une lettre
       adoptée par convention.
       C’est une caractéristique des instruments de mesure qui sont soumis aux mêmes
       conditions d’exactitude.
       La classe s’exprime :
       - Soit par le pourcentage de la plus grande indication que peut fournir l’instrument.
       Par exemple un micromètre 0-25 de classe 0.04 donnera une indication dont
       l’exactitude est de (25 x 0.04)/100 = 0.01mm.
       - Soit par un repère définissant, pour une dimension nominale donnée, l’exactitude
       attendue (cales étalon)..

    III- Classification des instrument de mesure
    Les instruments de mesure se devisent en deux grandes classes :
                                             Instruments de mesure


                 Verificateur à dimensions variables                     Verificateur à dimensions fixes



                                                               Pour alésages         Pour arbres           Pour filetages
               Instruments              Instruments
             de mesure direct        de mesure indirect

                                                                          Pour angles       Pour Longueurs




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    1- Vérificateur à dimensions variables
                  1.1 : Instruments de mesure direct




           Colone de mesure & Trusquin                                         Pieds à coulisses




                                                                         Jauges de profondeur
                            Rapporteur




                                       Micromètres & jauges micrométriques



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                  1.2 : Instruments de mesure indirect




    2- Vérificateur à dimension fixe
                  2.1- Pour Alésages




                  2.2- Pour Arbres




                  2.3- Pour filetages




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                  2.4- Pour Angles




                  2.5- Pour Longueurs




Le choix de l’instrument de mesure adéquat pour une opération de mesurage s’effectue selon
des critères bien définis. Les paramètres de choix sont :
                  -    les caractéristiques de l’instrument de mesure : Capacité, Classe de
                       précision, fidélité, justesse..ect
                  -    Mode Opératoire
                  -    Matériau de la pièce à mesurer (Acier, Plastique ..ect)
                  -


    IV- Machines à mesurer tridimensionnelles

1- Aperçue historique
Les machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) sont nées au début des années soixante et
se sont vraiment développées après l’invention du palpeur à déclanchement en 1970. Les
principaux concepts qui régissent la mise en œuvre et l’exploitation de ces machines sont en
place depuis le début des années quatre-vingt. Voici quelques exemples des MMT.




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2- Principe général
Une MMT est une machine à saisir et traiter de l’information. Un palpeur se déplace grâce à
trois glissières de directions orthogonales et vient au contact des surfaces réelles.
Lors de chaque accostage, le calculateur mémorise les coordonnées X, Y et Y du centre de la
sphère de palpage (dans le cas fréquent où le palpeur se termine par une petite sphère). Les
points palpés permettent de déterminer une image de la surface réelle.
A partir des coordonnées saisies, le logiciel de traitement des données va effectuer des
opérations mathématiques visant à rechercher les valeurs des dimensions ou des spécifications
que l’on cherche à connaître ou à contrôler. Ce traitement mathématique tend à se rapprocher
de plus en plus des exigences des normes sans toujours les respecter totalement.




3- Architecture des Machines à Mesurer Tridimensionnelles
Les architectures les plus fréquemment utilisés sont :
                  -    La structure potence : assez bien adaptée aux grands volumes. Elle permet
                       d’accéder à toutes les faces de la pièce mais la flexion du bras lui donne
                       une précision limitée.
                  -    La structure cantilever : Particulièrement adaptée aux petites capacités de
                       mesure, elle permet un bon accès à la pièce.
                  -    La structure portique : c’est de loin la plus répandue. Elle permet de traiter
                       de grands volumes et d’accéder aisément aux surfaces.




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4- Dispositif de palpage
Il existe deux types de têtes de palpage
                  -    Les têtes de palpage dynamique : au moment du contact entre le palpeur et
                       la surface palpée, se produit dans la tête une rupture de contact électrique
                       qui déclenche l’ordre de lecture de la position de la sphère située à
                       l’extrémité du palpeur ( en coordonées X, Y, Z)
                  -     Les têtes de palpages statique : Le palpeur actionne trois capteurs internes
                       à la tête, qui délivrent en continue des informations sur la situation de la
                       partie active du palpeur. Ces informations permettent le pilotage des
                       moteurs actionnant les différents mouvements de la machine et permettent
                       donc un palpage en continu des surfaces.




5- Avantages et limitations
                  -    Rugueur de mesurage
                  -    Incertitudes de mesurage
                  -    Capacité de mesurage
                  -    Productivité
                  -    Rentabilité




                                      Mise en position de la pièce sur la MMT & palpeurs utilisés



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                                      CHAPITRE III : ESTIMATION
                                            DES INCERTITUDES

    1- Définition : C’est un paramètre associé aux résultats de mesurage qui caractérise la
       dispersion des valeurs pouvant être attribué aux mesurante. Cette incertitude peut être
       un écart type ou un multiple de l’écart type ou la demi largeur de l’intervalle de
       confiance.

    2- Erreur de Mesure (EM): C’est le résultat de Mesurage (RM) moins la valeur vraie
       (VV) de mesurante.
                               EM = RM-VV

    3- Erreur relative (ER): C’est le rapport de l’erreur de mesure à une valeur vraie de
       mesurante.
                                   ER = EM / VV

    4- Types des erreurs :
          - Erreur systématique (ES) : Elle se reproduit en valeur absolue et en signe. Elle
             est pratiquement constante. On évolue régulièrement en fonction de condition
             de mesurage.
          - Erreur aléatoire (EA): Elle fluctue d’une manière imprévisible lorsqu’on répète
             le mesurage. Pratiquement, on considère que la dispersion est normale.
                                          E = EA + ES

    5- Procédé de détermination d’erreurs de mesure

           5-1 : Détermination de l’erreur Aléatoire
                                                                                       n

                                                                                      Y       i
On procède à N mesures (Y1, Y2, Y3……..Yi…Yn) =                               Y      i 1

                                                                                           n
                                              n
                                                           2
                                              Y  Y 
                                                     i
L’erreur aléatoire          E A   Y 1 
                                    n        i 1
                                                                  ( Ecart type)
                                                    n 1


Cette évaluation repose sur l’indépendance de différents résultats de Mesurage. Pour
cela chaque opération de Mesure doit inclure le démontage et le remontage de produit
à mesurer.

           5-2 : Détermination des erreurs systématiques :

L’évaluation de l’erreur systématique est liée à la maîtrise de processus de mesure et à
l’expérience de l’opérateur, ces erreurs peuvent être notamment déterminer à partir :
           - Documentation de constructeur de l’appareil de mesure
           - Résultat d’étalonnage et de vérification


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             -    Une qualification des instruments utilisés
             -    Une modélisation mathématique exprimant l’influence du paramètre identifié
                  sur le résultat de mesurage.

                            5-2.1 : Erreur systématique due à la résolution de l’instrument de
                            mesure

Si on désigne     q= la résolution de l’instrument de mesure
Exp. : Pied à coulisse 2/100 = 0.02 mm           ===|| q=0,02 mm
La résolution suit une loi uniforme centrée.



                                                                                q
                                                                         EsRés  2
                                                                                 3



                            5-2.2 : Erreur systématique due à l’étalon



                                                                              l




                                                 LE LP




                                                   Lp  LE   l


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                         Tol/L (µm)




           ∆LE



                                                                                              L (mm)
                                        Erreur sur longueur des cales



          D’après le graphique ci-dessus, on remarque que pour chaque longueur du
cale étalon on enregistre un erreur relatif ∆LE.
Cet erreur est sooumise à une dipersion comprise dans un intervalle [-∆LE , + ∆LE ]
La distribution de la dispersion enregistré peut suivre un des loi de distribution . Si on
prend par exemple la distribution normale centrée suivante :




                              -∆LE                                                 +∆LE

                                                                    0

Donc la valeur de l’erreur systématique due à l’étalon s’ecrit :

                                                                        LE
                                                         EsEtalon 
                                                                         3
                  5-2.3 : Erreur systématique due à la Température

Exemple : On travail dans un laboratoire dont la Température égale 32°C
                            X 0 (25 C )  28,3 mm
                            X 1 (32 C )  28, 3   T




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 Avec X0 Longueur de la pièce à la température de référence T0 = TRef = 25°C
       T La correction de l’erreur systématique due à la température




            Te                                                           Tp

                                                                                                     p
                             e



Condition de référence (Tref= T0)                  (LE=L0        ; L p=Lp0    )

                     (1)                                                                       (2)


   LE  L0  e  Te  T0                                               L p  L p0  p T p  T0 

Avec    e    : Coefficient de dilatation thermique du matériau de l’étalon
         L0 : Longueur de l’étalon à T0
          p     : Coefficient de dilatation thermique du matériau de la pièce
         L p 0 : Longueur de la pièce à T0



               Lp  LE   l                                     Lp  LE   T

                                         T  L p  LE

                                        T          (2)     -     (1)


Enseignant : Frija Mounir                                                         Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -25-
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      T  Lp0                   p    T    p     T0   L0  e                     T e      T0 

La correction de l’erreur systématique due à la température  T

                    T  L0                            p   T        p      e Te              
    Cas     Coef dilatation Etalon                      Température                       La correction
                     /Pièce                        Te ; T p
                    e ;  p                                                              T
1          e   p                          Te  0 ; Tp  0                    L0  p Tp   e Te          
2          e   p                          Te  Tp  T                       L0 T  p   e 
3          e   p                          Te  T p  0                       0
4          e   p                        Te  0 ; Tp  0                    L0  Tp  Te            
5          e   p                        Te  Tp  T                       0
6          e   p                        Te  T p  0                       0

              Détermination de l’erreur sur  T

               T  L0         T e    T0           p        e       L 0  T e       p       e   

(a) Erreur systématique due à la méconnaissance de  p
Au sein du matériau de la pièce le coefficient de dilatation présente une
dispersion. On suppose que la dispersion suit la loi normale centrée.
                                           pièce   p   p




                                                                                  p
                             p

                                                        0
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         Erreur systématique due à la méconnaissance de  p


                                                                                                 p
                  p                            p                       
                                                                         Es p  L0 Te
              E   s     L0 Te  T0                                                              3
                                                  3


(b) Erreur systématique due à la méconnaissance de  e



                                    Es e  L0 Te 

                        e
                                 LoiUniforme
                        3
                        e
                                 Loi Arc sin
         Avec      2
                  e
                                 Loi Normale
                  3

(c) Erreur systématique due à T

Dans un locale reglé à T ; Et si on suppose que la distribution de l’erreur sur le paramètre
température suit une loi Arcsin centrée.




                                T                                        T




                                                                              T
                             E   T
                                 s        L0  p   e 
                                                                                  2
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(d) Erreur systématique due à  T
L’écart entre la température de la pièce Tp et la température de l’étalon Te =                   0  T
                                                                                    e
                                                                                        LoiUniforme
                                                                                    3

                                 Es T  L0  p                              
                                                                                    e
                                                                                   2
                                                                                          Loi Arc sin

                                                                                  e
                                                                                        Loi Normale
                                                                                  3



                                  L’erreur Systématique Totale :
                                                   p       e
     EsTOTALE  Es  Es       Rés       Etalon
                                                       Es  Es  EsT  Es T
                                     Moyenne X  0 ; Etendue = 2a




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                                          CHAPITRE IV : Dimension et
                                              tolérances géométriques




Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
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                                                      -35-
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   CHAPITRE V : CONTROLE QUALITE PAR
                         L’OUTIL MSP
          FICHE OUTIL : CARTE DE CONTRÔLE AUX
                         MESURES

1. Présentation

Les cartes de contrôle permettent d'assurer le suivi et le pilotage d’un process de fabrication.
Elles définissent des limites de contrôle, situées à l’intérieur des tolérances client et jouant
un rôle d’alerte lors de la production grâce à la mise en place de prélèvements et de mesures
d'échantillons. Les limites de tolérances LT sont fixées par le client alors que les limites de
contrôle LC sont déterminées par les limites du process.

Lors de la construction d’une carte aux mesures, la caractéristique suivie est de type
quantitative, mesurable telle que le poids, l’épaisseur... De plus, elle doit suivre une loi
normale.




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    Soient :

                                  LTS : limite de tolérance supérieure
                                  LTI : limite de tolérance inférieure
                                  LCS : limite de contrôle supérieure
                                   LCI : limite de contrôle inférieure

Plusieurs types de cartes de contrôle aux mesures existent :
   Les cartes X-bar R ou shewhart qui suivent la moyenne et l’étendue
   Les cartes X-bar S qui suivent la moyenne et l’écart type
   CUSUM et EWMA qui sont relatives aux détections de faibles déréglages

.




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2. Construction d’une carte de contrôle X-bar R et détermination de ses limites de
contrôle

  On présente la construction et l’analyse de la carte aux mesures X-bar R, la plus répandue
dans le monde industriel

2.1. Modalités de prélèvement des échantillons :

Taille de l’échantillon (n) : de 3 à 5 unités par prélèvement

Fréquence de contrôle : Toutes les heures ou demi-heures selon les critères suivants :

                                   Les rotations d’équipes
                                    Le coût de non qualité
                               Les changements d’équipement
                                       La taille des lots
           L’importance des variations des paramètres physico-chimiques (température,
                                            humidité…)

Support de prélèvement : Les opérateurs reportent les mesures sur les graphiques des cartes
de contrôle. Ce support est complété par le journal de bord du process sur lequel toute
intervention ou anomalie est inscrite.

   2.2. Calcul des moyennes et étendues :

     a.Calcul des moyennes de chaque échantillon :

                                                                                             _
Soient X1, X2, , Xn les mesures relevées au sein d’un échantillon de taille n, la moyenne X se
calcule par la formule suivante :




      b.Calcul des étendues de chaque échantillon :

L’étendue au sein d’un échantillon de prélèvement est donnée par la formule suivante :




 Xmax et Xmin sont respectivement les valeurs maximale et minimale prises par X au sein
d’un échantillon

   2.3.Calcul des limites de contrôle provisoires:

     a.Calcul de la moyenne globale et de l’étendue globale :




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                                           =                              _
     S’il y a k sous groupes de prélèvement, X est la moyenne globale et R correspond à
                                    l’étendue globale alors :




      b.Calcul des limites provisoires :

   Pour la carte X-bar :
      =
LCS = X + A2.R
     =
LCI = X – A2.R

    Pour la carte R :

Soient :
LCSr : limite de contrôle supérieure des étendues
LCIr : limite de contrôle inférieure des étendues

Alors :

LCSr = D4.R

LCIr = D3.R

Les coefficients A2, D3 et D4, sont tabulés en fonction de n, la taille de l’échantillon :




   2.4. Représentation graphique de la moyenne et de l’étendue :

Reporter les valeurs des moyennes et des étendues de chaque échantillon sur deux raphiques.
Tracer les limites de contrôle.


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Exemple de carte de contrôle de la moyenne Xbar:




Une distribution de Gauss comme celle étudiée lors de la construction d’une carte de contrôle
est caractérisée par le fait que 99, 73% des valeurs sont contenues dans l’équivalent de 6 . La
carte de contrôle est composée de plusieurs zones qui reflètent cette propriété. Ainsi, les zones
A, B et C représentent chacune un écart type, soit trois de chaque côté de la moyenne.

  2.5. Réviser les limites de contrôle si un des produits utilisés pour les établir est hors
contrôle :

Si un ou plusieurs points sont en dehors des limites de contrôles de la carte des moyennes ou
des étendues, le(s) retirer et recommencer le calcul des limites. Tester les nouvelles limites. Si
un point est en dehors de ces limites, l’ôter et recalculer les limites jusqu’à ce que tous les
points soient situés à l’intérieur des limites qui deviennent alors définitives.

3. Règles d’identification d’un déréglage par l’analyse de la carte de contrôle :

Une fois les limites de contrôle établies, la carte peut être utilisée en production. Les valeurs
des mesures sont reportées par les opérateurs lors des prélèvements. Il est possible de savoir si
le procédé est stable. Si l’une des règles suivantes s’applique aux points de la carte de
contrôle alors le procédé a subi un déréglage :

    Règle 1 : un point est à l’extérieur des limites de contrôle
    Règle 2 : au moins deux points sur trois consécutifs se trouvent dans la zone A ou au-delà
et du même côté de la ligne centrale
    Règle 3 : quatre points sont dans la zone B ou au-delà et du même côté de la ligne centrale
parmi cinq points consécutifs
    Règle 4 : huit points consécutifs sont d’un côté de la ligne centrale
    Règle 5 : huit points consécutifs sont en ordre croissant ou décroissant
    Règle 6 : si quinze points consécutifs se situent de part et d'autre de la ligne centrale, dans



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les zones C. Il s’agit d’un cas de variation cyclique
    Règle 7 : plus de 5% des points se situent dans ou au-delà de la zone C.

4. Contrôler : Pilotage du processus par cartes de contrôle
Lors de cette phase, le processus est piloté en observant les cartes de contrôle. Pour une
efficacité maximale des cartes de contrôle, il est indispensable que les décisions d'actions sur
le processus soient dictées par les cartes. Le pilotage par cartes de contrôle doit se substituer
et non s'additionner aux méthodes empiriques de pilotage.
Cette remarque préalable peut sembler anodine, elle est pourtant fondamentale. De très
nombreuses applications de cartes de contrôle ont échoué faute d'avoir mis en pratique cette
remarque.




                                       Figure – Méthode de pilotage

La phase de pilotage consiste donc à observer les cartes, les interpréter afin de détecter
l'apparition de causes spéciales et de réagir avant de générer des produits hors spécification.
Les interprétations des cartes de contrôle sont relativement simples, il suffit de connaître
quelques situations de base. L'interprétation de la carte des étendues est différente de la carte
des moyennes. L'une surveille le réglage du processus, l'autre surveille la dispersion du
processus.
Lorsqu’on analyse des cartes de contrôle, il faut toujours commencer par la carte de
surveillance du paramètre de dispersion. En effet, si la dispersion du processus augmente, il
faut arrêter tout de suite la machine, car la capabilité court terme est en train de chuter. Par
contre, une variation sur la carte des moyennes se résoudra souvent par un réglage.




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 Exercice 1 :       (Contrôle d’un angle à la barre sinus)




     1-   Déterminer la fonction de transfert   f ( H , L) .
     2-   Déterminer l’expression de la sensibilité.
     3-   Déterminer l’expression de l’erreur angulaire  .
     4-   Calculer  pour : L=100 mm, un empilement des cales étalons H=74.12 mm.

 Exercice 2 :       (Mesure d’angle sur piges)




                     FIG1                                                  FIG2
    1- Déterminer une relation entre n et r. (FIG1)
    2- Déterminer la fonction de transfert x  f (r1, r2 , m1, m2 ) . (FIG2)
    3- Déduire l’expression de l’angle  .
    4- Déterminer l’expression de la sensibilité.
 Exercice 3 : (Contrôle d’un angle d’un cône contenu)

                                                                 1- Déterminer la fonction de transfert
                                                                  x  f (d , r ,  ) .

                                                                 2-       Déduire        l’expression            qui   calcul
                                                                 l’angle  . Déduire la mesure de l’angle du
                                                                 cône.
                                                                 3- Déterminer l’expression de la sensibilité.
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 Exercice 4 :       (Contrôle d’un angle d’un cône contenant)




                                                              1-    Déterminer             la    fonction       de        transfert
                                                              x  f (d , r ,  ) .

                                                              2- Déduire l’expression qui calcul l’angle  .
                                                              Déduire la mesure de l’angle du cône.
                                                              3- Déterminer l’expression de la sensibilité.




 Exercice 5 :       (Mesure d’un angle)




                                                              1-    Déterminer             la    fonction       de        transfert
                                                              tan2 x  f (n, m1, m2 ) .
                                                              2- Déduire l’expression qui calcul l’angle 2 x .
                                                              Déduire la mesure de l’angle du cône.
                                                              3- Déterminer l’expression de la sensibilité.



 Exercice 6 :       (Filetage Méthode des 3 piges)




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Matière : METROLOGIE                                                              Année : 2005/2006
Classe : 1- TS- Mécanique                                                         Durée : 1.5 Heure
Enseignant : FRIJA Mounir
                                                     DEVOIR                       Documents : non autorisés
Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
               La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
I                II                 III                  VI                       Date :      /   / 2005

     Exercice I :( 7 pts)




                      Figure1

                                                                    Figure2
     1) Indiquez pour chaque figure le type de l’instrument métrologique en précisant son domaine
         d’application.
     2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons :
     Principe de classification, Nombres de Classes/Grades disponibles et indiquez pour chaque
     classe le niveau d’application.
Exercice II :( 5 pts)
Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10)




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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20)




Exercice III :( 6 pts)




    1) Expliquer la mise en œuvre de cette méthode de mesure indirect d’angle, Enumérer les
       instruments métrologiques utilisés.
    2) Etablir la fonction de transfert.
    3) Donner l’expression de l’inclinaison α à la barre sinus.
    4) Pour une valeur de H=74,12 mm, Calculer la valeur de l’angle α mesuré.




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  Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                               Nombre de pages : 02
                  La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
  I                II                 III                  VI                        Date :      /     / 2005


  Exercice I :( 6 pts)

1) Indiquez pour la figure ci contre le type de l’instrument ent
      métrologique en précisant son domaine d’application.
2) Expliquer       par    un    graphique       comment         se   fait   la
      classification des boites de cales étalons :
Principe de classification, Nombres de Classes/Gradesdes
disponibles et indiquez pour chaque classe le niveaueau
d’application.
3) Définir l’opération d’étalonnage.


                                                                                                     Figure 1

  Exercice II :( 6 pts)


  Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10)




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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50)




Exercice III :( 6 pts)




    1) Expliquer la mise en œuvre de cette méthode de mesure indirect d’angle, Enumérer les
       instruments métrologiques utilisés.
    2) Etablir la fonction de transfert.
    3) Donner l’expression de l’inclinaison α à la barre sinus.
    4) Pour une valeur de H=74,12 mm, Calculer la valeur de l’angle α mesuré.
    5) Pour une valeur de α = 20° 10’ , Calculer la hauteur de l’empilement des cales étalons
       H correspondant.




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                                                       DEVOIR                       Documents : non autorisés
  Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
                 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
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  Exercice I :( 7 pts)

1) Indiquer le type de l’instrument de
   mesure ci contre.
2) Expliquer le principe mécanique de
   fonctionnement de cet instrument.
3) Indiquer son domaine d’application
   métrologique.
4) Indiquer le type de vérificateur ci
   contre.
5) Indiquer les types de vérificateurs à
   dimensions fixes utilisées pour
   vérifier respectivement : Alésages,
   Arbres et filetages. Expliquer les
   méthodes de mise en œuvre par des
   schémas explicatifs.


  Exercice II :( 5 pts)

  Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10)




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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50)




Exercice III :( 6 pts)




                       Figure 1                                                    Figure 2

    1) Pour chaque figure : Expliquer la mise en œuvre de la méthode de mesure indirect
       d’angle représenté, Enumérer les instruments métrologiques utilisés.
    2) Etablir la fonction de transfert (Figure 1).
    3) Donner l’expression de l’angle α en fonction du rayon de pige R inchangé et de la
       hauteur de la cale H et des entrées C1 et C2. (Figure 1)
    4) Donner l’expression de l’angle α en fonction des rayons de piges R1, R2 et des entrées
       C1 et C3. (Figure2).




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    Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
                   La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
    I                II                 III                  VI                       Date :      /   / 2005


    Exercice I :( 6 pts)


1) Définir l’opération d’étalonnage.

2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons :
Principe de classification, Nombres de Classes/Grades des disponibles et indiquez pour
chaque classe son niveau d’application.

3) Indiquez pour la figure ci contre la procédure de mise en œuvre de l’opération
d’étalonnage du micromètre d’extérieur.
    .

    Exercice II :( 6 pts)
    Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10)




    Enseignant : Frija Mounir                                                      Métrologie & Contrôle Qualité
                                                          -54-
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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50)




Exercice III :( 6 pts)



 1) Indiquer le type de l’instrument de
    mesure ci contre en précisant ses
    principales fonctionnalités
 2) Expliquer le principe de fonctionnement
    du palpeur ainsi que son rôle lors de
    l’opération de mesurage.
 3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet
    appareil de mesure par rapport au
    trusquin.
 4) Comment peut –on évaluer la capacité de
    mesure de cet instrument.
 5) Indiquer les principales caractéristiques
    d’un instrument de mesure qu’on doit
    tenir compte lors de choix de
    l’instrument.




Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
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Matière : METROLOGIE                                                              Année : 2005/2006
Classe : 1- TS- Mécanique                                                         Durée : 1.5 Heure
Enseignant : FRIJA Mounir
                                                     DEVOIR                       Documents : non autorisés
Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
               La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
I                II                 III                  VI                       Date :      /   / 2005


Exercice I :( 6 pts)

1) Enoncer les principaux types des
   tolérances géométriques.
2) Indiquer l’utilité de contrôle des
   spécifications géométriques.
3) Quel type de contrôle effectué par cette
   machine.
4) Expliquer par un schéma démonstratif
   le principe de fonctionnement de cette
   machine ainsi la procédure de mise en
   œuvre de ce type de contrôle.
5) Peut-on faire ce même type de contrôle
   par une méthode conventionnelle ? Si
   oui, indiquer par un schéma explicatif.



Exercice II :( 5pts)
Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10)




Enseignant : Frija Mounir                                                      Métrologie & Contrôle Qualité
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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50)




Exercice III :( 7 pts)


       1) En analysant les figures 1 et 2, indiquer
          la différence entre ces deux types
          d’instruments de mesure. Lequel est le
          plus précis.
       2) Indiquer dans un tableau les
          caractéristiques de chaque instrument
          de mesure :

          désignation    Capacité   Résolution   Application
Fig1
Fig2

       3) Pour l’instrument figurant à la figure 3,
          Expliquer par un schéma représentatif
          son principe d’application.
       4) Pour chaque méthode de mesure directe
          ou indirecte, utiliser l’un de ces
          instruments pour expliquer les étapes                   Figure 1                           Figure 2
          de mesures et le principe de la méthode
          par un schéma.
       5) Enoncer les causes d’erreur lors d’une
          opération de mesurage par un
          diagramme cause effet


                                                                                             Figure 4


                        Figure 3




Enseignant : Frija Mounir                                                    Métrologie & Contrôle Qualité
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    Classe : 1- TS- Mécanique                                                         Durée : 1.5 Heure
    Enseignant : FRIJA Mounir
                                                         DEVOIR                       Documents : non autorisés
    Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
                   La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
    I                II                 III                  VI                       Date :      /   / 2005


    Exercice I :( 5 pts)


1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci
   contre en précisant ses principales fonctionnalités.
2) Expliquer le principe de fonctionnement du
   palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération de
   mesurage.
3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil.
4) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure
   de cette machine de mesure.
5) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de
   mesurage par un diagramme cause effet.


    Exercice II :( 6 pts)
    Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20)




    Enseignant : Frija Mounir                                                      Métrologie & Contrôle Qualité
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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50)




Exercice III :( 7 pts)

    1) L’étalonnage des instruments de mesure est indispensable dans la métrologie. En
         utilisant un calibre de contrôle, on peut réaliser cet opération pour différentes
         catégories des instruments (exp: Micromètre d’intérieur, pied à coulisse, trusquin)
         comme ci indiquée ci-dessous. Définir ainsi l’opération d’étalonnage.
    2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales
         étalons : Principe de classification, Nombres de Classes/Grades disponibles et
         indiquez pour chaque classe son niveau d’application.
    3) Rédiger un exemple illustratif d’un rapport d’étalonnage (Indication : le choix de
         l’appareil à vérifier est volontaire).
    4) On effectue l’opération d’étalonnage dans un laboratoire de métrologie en respectant
         des conditions normalisées. Quelles sont ces conditions ?




 Calibre de contrôle

                                                              Etalonnage d’un pied à coulisse




                                                                                       Etalonnage d’un Trusquin




                                                       Etalonnage d’un micromètre d’intérieur

Enseignant : Frija Mounir                                                    Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -59-
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    Matière : METROLOGIE                                                              Année : 2005/2006
    Classe : 1- TS- Mécanique                                                         Durée : 1.5 Heure
    Enseignant : FRIJA Mounir
                                                         DEVOIR                       Documents : non autorisés
    Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
                   La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
    I                II                 III                  VI                       Date :      /   / 2005


    Exercice I :( 6 pts)


1) La figure ci contre illustre une
   opération métrologique (Opération
   d’étalonnage d’un micromètre de
   profondeur) : définir l’opération
   d’étalonnage,       Principe       et
   déroulement du processus.
2) Indiquer la classe d’exactitude des
   cales de référence utilisée dans ce
   contrôle.
3) On        effectue       l’opération
   d’étalonnage dans un laboratoire de
   métrologie en respectant des
   conditions normalisées. Quelles
   sont ces conditions ?

    Exercice II :( 6 pts)
    Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20)




    Enseignant : Frija Mounir                                                      Métrologie & Contrôle Qualité
                                                          -60-
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Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée




Exercice III :( 6 pts)


                                                                                        Palpeur




    2) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci-dessus en précisant ses principales
        fonctionnalités.
    3) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de
        l’opération de mesurage. Indiquer les différents types de palpeurs.
    4) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil.
    5) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure.
    6) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause
        effet




Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -61-
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Matière : METROLOGIE                                                                    Année : 2004/2005
Classe : 1- TS- Mécanique                                                               Durée : 1.5 Heure
Enseignant : FRIJA Mounir
                                               EXAMEN                                   Documents : non autorisés
             Ben Sghaier Rabï
Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                                    Nombre de pages : 02
                 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
I                  II               III                     VI                          Date : 29 / 01 / 2005


Exercice I :(3pts)
Dans une chaîne de production d’usinage d’une pièce de dimension nominale D=12mm avec une
tolérance = 0,1mm, on effectue un sondage d’un échantillon de 10 pièces à chaque heure pour le
contrôle. Après un poste de travail de 8 heures, l’opérateur contrôleur relève les mesures suivantes :
         Heure                1           2           3           4              5             6          7           8
    Dimension relevée
                            11,91      11,93        11,95        11,98     12,00             12,02      12,04        12,07
          (mm)
      a) Tracer la carte de contrôle et déterminer la (limite de contrôle inférieur et supérieur : LCI et
          LCS)                                 (1,5 pts)
      b) Décrire dans une fiche les constatations, l’interprétation et les corrections proposées vis-à-vis
          cette production.                    (1,5 pts)
Exercice II :( 7 pts)
D’après la figure suivante, on désire effectuer un contrôle de l’angle   2x d’un cône en utilisant une
pige de rayon r inchangé au cours de l’opération de mesure.

          1- Réciter quelques methodes de mesure
d’angles                                        (1,5 pts)
          2- Déterminer la fonction de transfert
 x  f ( n, m1 , m2 )                           (1,5 pts)
3- Déduire l’expression de la mesure de l’angle du
cône                                           (1 pts)
4- Déterminer les variables d’entrée et la variable
de sortie du système                             (1 pts)
5- Déterminer l’expression de la sensibilité par
rapport au paramètre n                           (2 pts)




Enseignant : Frija Mounir                                                            Métrologie & Contrôle Qualité
                                                       -62-
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Exercice III : (9 pts)

Etalonnage d’un pied à coulisse par une cale étalon de 202 mm, on effectue 10 mesures :

          N°         1         2        3         4         5        6        7         8       9         10
       Yi (mm)     201.98   202.00   201.99     202.00    202.00   201.98   201.98   202.01   201.98    202.01


     La résolution du pied à coulisse de 2 100 . Notons que la dispersion du paramètre
      résolution suit une loi uniforme.
     Le certificat d’étalonnage de la cale donne l’erreur sur la longueur de la cale L.

                  U ref   m   0.5  2.103 L( mm)

                  Notons que                U ref  K . U étalon         avec K  2

     L’opération d’étalonnage est effectué dans un locale climatisé à T  1C . La
      dispersion sur le paramètre température ΔT suit une loi normale.
                                                           
     On estime une variation de T  Tp Te  0.2C entre la cale et le pied à coulisse [loi
      de dispersion Arcsin du paramètre  T ]
     Les valeurs des coefficients de dilatations du pied à coulisse et de l’étalon sont égales
                                          6       6 1
      respectivement  p   e  11.5 10  1 10 C . La dispersion du coefficient de
      dilatation  suit une loi uniforme.

    QUESTIONS :

    1) Calculer l’erreur aléatoire                                                                     (1 pts)
    2) Evaluation de l’erreur systématique :
          - Calculer l’erreur systématique due à la résolution                                         (1 pts)
          - Calculer l’erreur systématique due à la cale étalon                                        (1 pts)
          - Calculer l’erreur systématique due à la méconnaissance de αe                               (1 pts)
          - Calculer l’erreur systématique due à la méconnaissance de αp                               (1 pts)
          - Calculer l’erreur systématique due à ΔT                                                    (1 pts)
          - Calculer l’erreur systématique due à δT                                                    (1 pts)
       Calculer l’erreur systématique totale                                                           (1 pts)
    3) Calculer l’erreur totale                                                                        (1 pts)




Enseignant : Frija Mounir                                                         Métrologie & Contrôle Qualité
                                                         -63-
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    Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse
Matière : METROLOGIE                                                              Année : 2005/2006
Classe : 1- TS- Mécanique                                                         Durée : 1.5 Heure
Enseignant : FRIJA Mounir
                                                    EXAMEN                        Documents : Non autorisés
Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                              Nombre de pages : 02
               La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
I     6 pts      II     6 pts       III    6 pts         VI                       Date : 23 / 01 / 2006

Exercice I :( 6 pts)

6) Enoncer les principaux types des
    tolérances géométriques.
7) Indiquer l’utilité de contrôle des
    spécifications géométriques.
8) Quel type de contrôle effectué par cette
    machine.
9) Expliquer par un schéma démonstratif
    le principe de fonctionnement de cette
    machine ainsi la procédure de mise en
    œuvre de ce type de contrôle.
10) Peut-on faire ce même type de contrôle
    par une méthode conventionnelle ? Si
    oui, indiquer par un schéma explicatif.



Exercice II :( 6 pts)




    1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci-dessus en précisant ses principales
       fonctionnalités.



Enseignant : Frija Mounir                                                      Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -64-
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   2) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération
         de mesurage. Indiquer les différents types de palpeurs.
   3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil.
   4) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure.
   5) Enoncer les principales causes d’erreur lors d’une opération de mesurage en utilisant
         cette machine de mesure.
Exercice III :( 6 pts)

       6) En analysant les figures 1 et 2, indiquer
          la différence entre ces deux types
          d’instruments de mesure. Lequel est le
          plus précis.
       7) Indiquer dans un tableau les
          caractéristiques de chaque instrument
          de mesure :

          désignation    Capacité   Résolution   Application
Fig1
Fig2

       8) Pour l’instrument figurant à la figure 3,
           Expliquer par un schéma représentatif
           son principe d’application.
       9) Pour chaque méthode de mesure directe
           ou indirecte, utiliser l’un de ces
           instruments pour expliquer les étapes                                            Figure 2
                                                               Figure 1
           de mesures et le principe de la méthode
           par un schéma.
       10) Enoncer les causes d’erreur lors d’une
           opération de mesurage par un
           diagramme cause effet


                                                                                          Figure 4


                        Figure 3




Enseignant : Frija Mounir                                                 Métrologie & Contrôle Qualité
                                                        -65-
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    Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse
Matière : METROLOGIE                                                                           Année : 2006/2007
Classe: 1 DUT GM / DUT MAU                                                                     Durée : 1.5 Heures
Enseignant : FRIJA MOUNIR
                                                            EXAMEN                             Documents : non autorisés
Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé.                                           Nombre de pages : 04
                 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts)
I      3 pts        II     3 pts        III      6 pts            VI       6 pts               Date :09 / 01 / 2007


Exercice I :( 3pts)
Dans une chaîne de production d’usinage d’une pièce de dimension nominale D=12mm avec une
tolérance = 0,1mm, on effectue un sondage d’un échantillon de 10 pièces à chaque heure pour le
contrôle. Après un poste de travail de 8 heures, l’opérateur contrôleur relève les mesures suivantes :
            Heure                          1            2              3       4           5            6              7          8
    Dimension relevée (mm)              11,91          11,93      11,95       11,98    12,00          12,02           12,04      12,07
     c) Tracer la carte de contrôle et déterminer la (limite de contrôle inférieur et supérieur : LCI et
          LCS)
     d) Décrire dans une fiche les constatations, l’interprétation et les corrections proposées vis-à-vis
          cette production.


Exercice II : (3 pts)
Etalonnage de deux pieds à coulisse par une cale étalon de 50 mm, on effectue 12 mesures
pour chacune:
 Pied à coulisse N°1 :
     N°         1         2         3           4           5          6       7       8          9            10          11      12
Yi (mm)        49.98     50.00     49.99       50.00    50.00      49.98     49.98    50.01     49.98         50.01     49 .98   50.00

Pied à coulisse N°2 :
     N°         1         2         3           4           5          6       7       8          9            10          11      12
Yi (mm)        49.98     49.98     49.99       49.99    49.98      49.99     49.98    49.99     49.99         49.99     49 .98   49.99

     Note : la résolution de deux pieds à coulisse est de 1/100

     QUESTIONS :
     4) Calculer l’erreur aléatoire  Y , la moyenne Y pour chaque opération de mesurage.
     5) Calculer l’erreur de fidélité et l’erreur de justesse intrinsèques à chaque instrument de
        mesure.
     6) Faire une étude comparative entre le deux instruments de mesures indiqués ci-dessus.




Enseignant : Frija Mounir                                                               Métrologie & Contrôle Qualité
                                                                -66-
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Exercice III :( 6 pts)
                             FIGURE N°1                                           FIGURE N°2




 7) Indiquer le type de l’instrument de mesure indiqué dans la figure1 en précisant ses
      principales fonctionnalités.
 8) Indiquer les différents types de palpeurs utilisés dans cette machine de mesure ainsi
      que leurs principe de fonctionnement.
 9) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil.
 10) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure.
 11) Indiquer les différents types d’architecture de ces machines. Pour la figure 1, 3 et 4
      Motionner pour chacune l’architecture correspondante.
 12) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause
      effet




                                                                         FIGURE N°4
        FIGURE N°3


                                                                                  BONNE CHANCE




Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -67-
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    Nom & Prénom : ………………………………………                                         Groupe : ………………….


Exercice IV ( 6pts)                                                          Indication : Cette feuille est à rendre


1) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Micromètre d’extérieur 1)




           ……………………..                                                    ……………………..




           ……………………..
                                                                         ……………………..




             ……………………..                                                  ……………………..




Enseignant : Frija Mounir                                                   Métrologie & Contrôle Qualité
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                                  NE RIEN ECRIRE ICI




Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée
(Pied à coulisse à vernier au 1/10)




(Pied à coulisse à vernier au 1/50)




(Pied à coulisse à vernier au 1/20)




                                                                                  BONNE CHANCE



Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
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Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -70-
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                               Traitement Statistique des Données




Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -71-
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                                             CARTES DE CONTROLE




          Les cartes de contôle par mesure : Outil d’analyse et de suivi, les cartes de
contrôle permettent la visualisation du déroulement du processus.
Deux paramètres sont à la base de leur établissement :
          - Un paramètre de position : La moyenne X ou la mediane
          - Un parametre de dispersion : L’étendue W ou l’écart type 



Enseignant : Frija Mounir                                                Métrologie & Contrôle Qualité
                                                      -72-
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                                                      -73-
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                                                      -74-
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                                                      -75-
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                                                      -76-
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METROLOGIE ET CONTROLE QUALITE
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METROLOGIE ET CONTROLE QUALITE

  • 1. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Université de Sousse Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Métrologie Et Contrôle qualité Niveau: 2ème année licence génie mécanique Enseignant : Frija Mounir Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -1-
  • 2. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Métrologie et contrôle qualité Matière : METROLOGIE ET CONTROLE QUALITE Spécialité : 2ème Année GENIE MECANIQUE Enseignant : FRIJA MOUNIR Grade : ASSISTANT EN GENIE MECANIQUE Objectifs • Fournir aux étudiants(es) des techniques propres à l'évaluation et à l'identification des besoins métrologiques. • Fournir aux étudiants(es) les outils pour évaluer la variabilité des mesures en fonction des exigences. • Initier les étudiants(es) à la métrologie dimensionnelle. Les étudiants(es) auront l'occasion de mettre en pratique la théorie vue au cours dans le cadre d'exercices et des travaux pratiques. Objectifs pédagogiques o Comprendre et identifier les sources d'erreurs et d’incertitude dans le phénomène du mesurage o Le cours portera une attention spéciale sur la métrologie dimensionnelle et géométrique o Apprendre à sélectionner, utiliser et gérer les appareils de mesure propres à une vérification donnée. o Connaître les techniques existantes permettant d'effectuer une étude statistique de reproductibilité et de répétabilité pour un processus de mesure donné. o Comprendre les principes fondamentaux en étalonnage des instruments de mesure. o Comprendre et interpréter le tolérablement dimensionnel et géométrique d'une composante mécanique afin de planifier son inspection de manière appropriée. o Rédaction d’un rapport de mesure. o Des applications tirées d’études de cas industriels (Applications et exemples pratiques tirés des industries d’aéronautique, de l’automobile, du transport et des produits récréatifs) o La résolution d'exercices et des problèmes. I. Travaux dirigés : Deux (2) devoirs et des travaux dirigés permettront aux étudiantes et aux étudiants d’assimiler les notions vues au cours. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -2-
  • 3. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique II. Travaux pratique : Les travaux pratiques sont constitués de trois manipulations portant sur les techniques d’inspection (appareils conventionnels). III. Programme du cours CHAPITRE I : Mesurage mécanique : Terminologie et définitions - Introduction à la métrologie : Mesurage, grandeur mesurable, méthodes de mesures (direct et indirect), unités de mesures en mesurage mécanique, système de mesure, procédés de mesure. - Contrôle dimensionnel (par attribut ou par mesurage) - Étalonnages des instruments de métrologie : procédures de mise en œuvre (rapport d’étalonnage /constat de vérification) - La gestion des moyens et des laboratoires de mesure. - Gestion d'un parc d'appareils de mesure et mise en place de la fonction métrologique dans l'entreprise CHAPITRE II : Caractéristiques d’un instrument de mesure - Types et caractéristiques des appareils de mesure. - Incertitudes d’un mesurage (les différentes causes d'erreurs) - Caractéristiques d’un instrument de mesure : Etendue de mesure, capacité, résolution, précision, sensibilité, fidélité, justesse, classe d’exactitude. - Choix des appareils de mesure - Techniques de mesure tridimensionnelles: les machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) : principe, avantages et limitations CHAPITRE III : Estimation des incertitudes - Introduction aux incertitudes de mesure : types d’erreurs et classification (erreurs aléatoires et erreurs systématiques) - Les modes d'évaluation des incertitudes de mesure - Loi de composition des incertitudes de mesure (Normale, Uniforme, Arcsin) - Détermination et calcul de différents types d’erreurs (aléatoire et systématiques) CHAPITRE IV : Dimension et tolérances géométriques - les symboles et les règles fondamentales (enveloppe, cumul, modificateurs, référentiels) - les tolérances de forme, les systèmes de référence, les tolérances d'orientation et de localisation et les tolérances d’alignement circulaire, battements). CHAPITRE V : CONTROLE QUALITE PAR L’outil msp - Application des cartes de contrôle et analyse statistique des données en utilisant l’approche Maîtrise Statistique des Processus (MSP) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -3-
  • 4. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CHAPITRE I : MESURAGE MECANIQUE TERMINOLOGIE ET DEFINITIONS Introduction à la métrologie 1- METROLOGIE : C’est le domaine des connaissances relatives au mesurage. Il englobe tous les aspects aussi bien théoriques que pratiques quelque soit la nature de la science et de la technologie développée. 2- MESURAGE : C’est l’ensemble des opérations permettant d’attribuer une valeur à la grandeur mesuré. 3- GRANDEUR MESURABLE : C’est une caractéristique d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance, qui est susceptible d’être distingué qualitativement par un nom (en métrologie dimensionnelle : Distance, Angle..) et déterminé qualitativement par une valeur (nombre exprimé dans l’unité choisie). 4- METHODE DE MESURE : C’est une succession logique d’opérations décrites d’une manière succente permettant de la mise en œuvre de mesurage. 4.1- Méthode direct : C’est le relevé d’une dimension à partir d’une référence. La précision et la grandeur de dimension influent sur le choix de la référence. EXP : Appareil à trait : Mètre Appareil à vernier : Pied à coulisse Appareil à vis micrométrique : Micromètre 4.2- Méthode indirect : C’est le relevé à l’aide d’un capteur de l’écart entre une pièce à mesurer et un étalon (pièce de référence). Lpièce= Létalon + α avec (Lpièce : Longueur pièce, Létalon: Longueur étalon, α: Ecart mesuré) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -4-
  • 5. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 5- DIMENSION : C’est la distance la plus courte entre deux points réelles ou fictifs Exp. : Un diamètre, un altviltage, un entraxe. 6- MESURANDE : C’est la grandeur particulière soumise du mesurage (Exp. : Température, Pression, Dimension…) 7- RESULTAT DE MESURAGE : C’est la valeur attribué au grandeur (à la mesurande) obtenue par mesurage. Une expression complète doit contenir la valeur et une information sur l’incertitude. 8- CONTROLE DIMENSIONEL : C’est l’ensemble des opérations permettant de déterminer si la valeur d’une grandeur se trouve bien entre les limites de tolérance qui lui sont imposées. On distingue deux types de contrôle : 8-1. le contrôle par attribut: Il est limité à une simple vérification de conformité (réponse par oui ou non, pas de mesurage) Applications : calibres fixes, montages de contrôle, plaquettes visco-tactiles 8-2. le contrôle par mesurage: Où l’on procède d’abord à un ou plusieurs mesurages pour quantifier les grandeurs et ensuite à une comparaison des valeurs mesurées avec les spécifications demandées. Pour palier à ce problème, la norme ISO 14253-1 préconise de déduire de la spécification l’incertitude de mesure Application des cartes de contrôle et analyse statistique des données en utilisant l’approche maîtrise statistique des processus (MSP) (Voir Annexe) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -5-
  • 6. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 9- UNITE DE MESURE : Mètre : L’unité de base de longueur. Mais conventionnellement on utilise le (mm). L’angle : (rd) 1 radian : C’est l’équivalent de l’angle qui sur une circonférence ayant pour centre le sommet de l’angle interceptant entre ses cotés un arc d’une longueur égale à celle de rayon. 1rd= {Longueur Arc balayé = R} Larc balayé 1rd R 10- VALEUR VRAIE : C’est la valeur qui caractérise une grandeur parfaitement définie dans les conditions qui existent lorsque cette grandeur est considérée. Il s’agit d’une notion idéale, la valeur vraie ne peut être connue exactement et ceci quelle que soit la précision des moyens de métrologie utilisés. 11- VALEUR CONVENTIONELLEMENT VRAIE : C’est la valeur d’une grandeur que l’on substitue à la valeur vraie. La valeur conventionnellement vraie est considérée comme suffisamment proche de la valeur vraie pour que l’on considère que la différence (entre ces deux valeurs) n’est plus significative pour l’utilisation que l’on veut en faire. Exemples : -valeur mesurée avec une très grande précision dans un laboratoire de métrologie. -valeur indiquée sur une cale étalon. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -6-
  • 7. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 12- ETALONNAGE : C’est l’ensemble des opérations établissant, dans des conditions spécifiées, la relation entre les valeurs indiquées par un appareil de mesure ou un système de mesure, ou les valeurs représentées par une mesure matérialisée et les valeurs connues correspondantes d’une grandeur mesurée. (Voir Annexe rappport de calibration) 13- ETALON : Mesure matérialisée, appareil de mesure ou système de mesure, destinés à définir, réaliser, conserver ou reproduire une unité ou une ou plusieurs valeurs connues d’une grandeur pour les transmettre par comparaison à d’autres instruments de mesure. le principe de classification des boites de cale étalons : 4 Classes. La classification est suivants l’incertitude sur la longueur de cale étalon mesuré) (4 Classes : Classe 0 ; Classe 1 ; Classe 2 ; Classe3) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -7-
  • 8. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 14- SYSTEME DE MESURE : C’est un ensemble des instruments de mesure assemblé pour faire un mesurage spécifique. Un système de mesure à demeure (non portable) est appélé installation de Mesure. 15- PROCEDES DE MESURE : l’instrument de mesure ne qu’un maillon dans le processus d’obtention d’un résultat de mesurage. Le procédé peut se définir comme l’ensemble constitué par : - Un principe de mesure - La Méthode de mesurage - Mode opératoire - Instrumentation adéquate - Des étalons - Un environnement (Température, Pression, humidité, vibration .etc.) Le procédé de mesure permet l’obtention d’un produit qui est le résultat de mesurage. 16-GESTION DES MOYENS DE MESURE : Lors de mesurage intervient une grandeur de référence, la normalisation actuelle oblige que ces grandeurs de référence soient les mêmes aussi bien en Tunisie que dans autres coins de monde. LNM B.I.P.M : Bureau International des Poids et Mesures, Son rôle est d’assurer la cohérence du système d’unités au niveau de l’ensemble des pays adhérents. BNM : Bureau National de Métrologie, Son rôle est d’assurer la cohérence du système d’unités au niveau national. LNM : Laboratoire National de Métrologie, Son rôle est : o De conserver les étalons nationaux, o De travailler à l’amélioration des étalons Laboratoires Agréés: Leur rôle est : o D’assurer le raccordement des étalons industriels Dans le domaine Dimensionnel, 2 laboratoires : Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -8-
  • 9. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique o L.N.E (Laboratoire National d’Essais) o C.T.A (Centre Technique de l’Armement) Laboratoires Habilités: Leur rôle est : o D’assurer le raccordement des étalons industriels COFRAC : Comité Français d’Accréditation : Au niveau des laboratoires (agréés ou habilités), le COFRAC a pour mission de s’assurer que les quatre conditions sine qua non à la conformité d’une prestation d’étalonnage ou de vérification sont respectées par le laboratoire. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -9-
  • 10. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CHAPITRE II : CARACTERISTIQUES D'UN INSTRUMENT DE MESURE I- Incertitude de Mesurage L'incertitude de mesurage est un paramètre, associé au résultat d’un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande • Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type (ou un multiple de celui ci) ou la demi- largeur d’un intervalle de niveau de confiance déterminé. • L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines peuvent être évaluées à partir de la distribution statistique des résultats de séries de mesurage et peuvent être caractérisées par des écart-types expérimentaux. Les autres composantes, qui peuvent aussi être caractérisées par des écart-types, sont évaluées en admettant des distributions de probabilité, d’après l’expérience acquise ou d’après d’autres informations Différents facteurs influent sur un résultat de mesurage. Ce qui engendre des erreurs d’incertitudes. On cite à titre d’exemple les cinq facteurs suivants : - Environnement, - Méthode de mesurage - Opérateur, - Pièce à mesurer, - Appareil de Mesure. . Diagramme Causes-Effet d'incertitude de mesurage Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -10-
  • 11. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique II- Principaux caractéristiques d’un instrument de mesure. 1- Etendue de Mesure (Capacité) :ensemble des valeurs d’une grandeur à mesurer pour lesquelles l’erreur d’un instrument de mesure est supposée maintenue entre des limites spécifiées. Les limites supérieures et inférieures de l’étendue spécifiée sont parfois appelées respectivement «portée maximale» et «portée minimale». 2- Résolution : C’est la plus petite différence d’un dispositif afficheur qui peut être aperçue d’une manière significatif. Pour les appareils à affichage numérique, on considère que le dernier chiffre affiché est connu à une unité prés. 3- Sensibilité : C’est le quotient de l’accroissement de la réponse par l’accroissement de signal d’entrée. Rapport entre l'accroissement de la réponse (d) sur l'accroissement de la grandeur mesurée (m) : S = d / m D tambour = 15.9 -> Circonférence du tambour = .15.9 = 50 mm Un tour de tambour =50 graduations -> déplacement du curseur/une graduation=1mm Déplacement du curseur entre deux graduations = 1mm Sensibilité = déplacement du curseur / variation de la grandeur mesurée = 1mm/ 0.01mm = 100 Dans la pratique, d se traduit par le déplacement relatif à la valeur d’un index, et m correspond au déplacement réel nécessaire à provoquer la variation d. La sensibilité peut dépendre de la valeur du signal d’entrée. La sensibilité d’une chaîne de mesure est égale au produit des sensibilités des divers éléments de la chaîne. 4- Justesse : C’est l’aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications exemptes d’erreur systématique. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -11-
  • 12. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Erreur de justesse de l’instrument : L’erreur de justesse dépend de la qualité de fabrication de l’instrument : C’est la composante systématique de l’erreur d’un instrument de mesure (paramètre de position). Exemples : - erreur de zéro : indication de l’instrument, pour la valeur zéro de la grandeur mesurée. - défauts géométriques (forme, orientation) du palpeur - qualité des guidages : écarts géométriques de trajectoire (petites translations et petites rotations) au cours du déplacement du capteur (élément mobile de l’instrument). - erreur d’amplification de l’instrument (inégalité du pas de vis d’un micromètre, ou des dentures des roues d’un comparateur...). - erreur d’affichage de l’instrument (inégalité entre les graduations...). La valeur conventionnelle vraie est obtenue par l'épaisseur d'une cale étalon de 10 mm. Dix mesures de cette cale ont été réalisées après un étalonnage à 0 . La valeur moyenne des 10 valeurs mesurées est de 9.982 mm . Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -12-
  • 13. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique L'erreur de justesse de cet instrument après étalonnage au zéro et pour une mesure de 10 mm peut être estimée à 0.018 mm 5- Fidélité : C’est l’aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications très voisines lors de l’application répétée de la même mesurante dans les mêmes conditions de mesure qui comprennent : - Réduction en minimum de variation du à l’observateur - Même observateur - Même mode opératoire (Même instrument, même condition de mesure) - Même lieu - Répétition durant une constante période de temps - jeux (coulissement, articulations) - pression de contact plus ou moins grande entraînant des déformations C’est la composante aléatoire de l’erreur d’un instrument de mesure (paramètre de dispersion). Elle représente la dispersion des mesures Mi d'une même grandeur et elle est caractérisée par son écart-type estimé : L'erreur de fidélité est égal à 6 fois la valeur de l'écart type : Application : Nous avons effectué deux séries de 10 mesures sur une cale étalon de 20mm Le premier a été effectué après l'étalonnage de l'appareil sur cette même cale. Le deuxième a été effectué après mise à zéro , les deux touches en contact. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -13-
  • 14. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Les résultats obtenus nous montrent que dans les deux cas , l'erreur de fidélité est proche de 2/100 de mm (écart type estimé proche de 3 microns) . Par contre après étalonnage , l'erreur de justesse (proche de 2 microns) est nettement plus faible que sans étalonnage (3.3 microns) Erreur systématique : C’est la moyenne qui résulterait d’un nombre finie de mesurage de même mesurante effectué dans les conditions de répétitivité moins la valeur vraie de mesurante (Conventionnellement vraie). L’erreur systématique et ses causes peuvent être déterminé complètement.  La dispersion D représente l’erreur de fidélité : Db < Da  L’instrument B est plus fidèle que A.  L’écart E entre la moyenne arithmétique et la valeur vraie conventionnellement représente L’erreur de Justesse (Ea, Eb) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -14-
  • 15. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 6- Répétabilité : Ecart observé lors de mesurages successifs d’une même grandeur dans des conditions identiques (même opérateur, même lieu, mesures effectuées successivement dans une courte période de temps, même méthode). 7- Reproductibilité : Ecart observé lors de mesurages successifs d’une même grandeur en faisant varier les conditions (changement d’opérateur, de lieu, de temps, de méthode). 8- Exactitude : Aptitude d’un instrument de mesure à donner des indications proches de la valeur vraie d’une grandeur mesurée. L’exactitude représente la qualité globale de l’instrument, dans des conditions données. L’erreur d’exactitude comprend l’erreur de justesse et l’erreur de fidélité. L’exactitude correspond à l’incertitude de mesure de l’instrument. Si l'erreur de justesse est connue , la valeur obtenue par la mesure sera corrigée de la valeur de l'erreur de justesse et l'incertitude de l'instrument de mesure sera égale à : 9- Classe de précision : La classe d’un instrument de mesure ; c’est l’aptitude à satisfaire à certaines exigences d’applications métrologiques destiné à conserver les erreurs dans des limites spécifiés. Habituellement la classe est désignée par un chiffre ou une lettre adoptée par convention. C’est une caractéristique des instruments de mesure qui sont soumis aux mêmes conditions d’exactitude. La classe s’exprime : - Soit par le pourcentage de la plus grande indication que peut fournir l’instrument. Par exemple un micromètre 0-25 de classe 0.04 donnera une indication dont l’exactitude est de (25 x 0.04)/100 = 0.01mm. - Soit par un repère définissant, pour une dimension nominale donnée, l’exactitude attendue (cales étalon).. III- Classification des instrument de mesure Les instruments de mesure se devisent en deux grandes classes : Instruments de mesure Verificateur à dimensions variables Verificateur à dimensions fixes Pour alésages Pour arbres Pour filetages Instruments Instruments de mesure direct de mesure indirect Pour angles Pour Longueurs Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -15-
  • 16. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 1- Vérificateur à dimensions variables 1.1 : Instruments de mesure direct Colone de mesure & Trusquin Pieds à coulisses Jauges de profondeur Rapporteur Micromètres & jauges micrométriques Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -16-
  • 17. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 1.2 : Instruments de mesure indirect 2- Vérificateur à dimension fixe 2.1- Pour Alésages 2.2- Pour Arbres 2.3- Pour filetages Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -17-
  • 18. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 2.4- Pour Angles 2.5- Pour Longueurs Le choix de l’instrument de mesure adéquat pour une opération de mesurage s’effectue selon des critères bien définis. Les paramètres de choix sont : - les caractéristiques de l’instrument de mesure : Capacité, Classe de précision, fidélité, justesse..ect - Mode Opératoire - Matériau de la pièce à mesurer (Acier, Plastique ..ect) - IV- Machines à mesurer tridimensionnelles 1- Aperçue historique Les machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) sont nées au début des années soixante et se sont vraiment développées après l’invention du palpeur à déclanchement en 1970. Les principaux concepts qui régissent la mise en œuvre et l’exploitation de ces machines sont en place depuis le début des années quatre-vingt. Voici quelques exemples des MMT. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -18-
  • 19. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 2- Principe général Une MMT est une machine à saisir et traiter de l’information. Un palpeur se déplace grâce à trois glissières de directions orthogonales et vient au contact des surfaces réelles. Lors de chaque accostage, le calculateur mémorise les coordonnées X, Y et Y du centre de la sphère de palpage (dans le cas fréquent où le palpeur se termine par une petite sphère). Les points palpés permettent de déterminer une image de la surface réelle. A partir des coordonnées saisies, le logiciel de traitement des données va effectuer des opérations mathématiques visant à rechercher les valeurs des dimensions ou des spécifications que l’on cherche à connaître ou à contrôler. Ce traitement mathématique tend à se rapprocher de plus en plus des exigences des normes sans toujours les respecter totalement. 3- Architecture des Machines à Mesurer Tridimensionnelles Les architectures les plus fréquemment utilisés sont : - La structure potence : assez bien adaptée aux grands volumes. Elle permet d’accéder à toutes les faces de la pièce mais la flexion du bras lui donne une précision limitée. - La structure cantilever : Particulièrement adaptée aux petites capacités de mesure, elle permet un bon accès à la pièce. - La structure portique : c’est de loin la plus répandue. Elle permet de traiter de grands volumes et d’accéder aisément aux surfaces. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -19-
  • 20. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 4- Dispositif de palpage Il existe deux types de têtes de palpage - Les têtes de palpage dynamique : au moment du contact entre le palpeur et la surface palpée, se produit dans la tête une rupture de contact électrique qui déclenche l’ordre de lecture de la position de la sphère située à l’extrémité du palpeur ( en coordonées X, Y, Z) - Les têtes de palpages statique : Le palpeur actionne trois capteurs internes à la tête, qui délivrent en continue des informations sur la situation de la partie active du palpeur. Ces informations permettent le pilotage des moteurs actionnant les différents mouvements de la machine et permettent donc un palpage en continu des surfaces. 5- Avantages et limitations - Rugueur de mesurage - Incertitudes de mesurage - Capacité de mesurage - Productivité - Rentabilité Mise en position de la pièce sur la MMT & palpeurs utilisés Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -20-
  • 21. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -21-
  • 22. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CHAPITRE III : ESTIMATION DES INCERTITUDES 1- Définition : C’est un paramètre associé aux résultats de mesurage qui caractérise la dispersion des valeurs pouvant être attribué aux mesurante. Cette incertitude peut être un écart type ou un multiple de l’écart type ou la demi largeur de l’intervalle de confiance. 2- Erreur de Mesure (EM): C’est le résultat de Mesurage (RM) moins la valeur vraie (VV) de mesurante. EM = RM-VV 3- Erreur relative (ER): C’est le rapport de l’erreur de mesure à une valeur vraie de mesurante. ER = EM / VV 4- Types des erreurs : - Erreur systématique (ES) : Elle se reproduit en valeur absolue et en signe. Elle est pratiquement constante. On évolue régulièrement en fonction de condition de mesurage. - Erreur aléatoire (EA): Elle fluctue d’une manière imprévisible lorsqu’on répète le mesurage. Pratiquement, on considère que la dispersion est normale. E = EA + ES 5- Procédé de détermination d’erreurs de mesure 5-1 : Détermination de l’erreur Aléatoire n Y i On procède à N mesures (Y1, Y2, Y3……..Yi…Yn) = Y  i 1 n n 2  Y  Y  i L’erreur aléatoire E A   Y 1  n i 1 ( Ecart type) n 1 Cette évaluation repose sur l’indépendance de différents résultats de Mesurage. Pour cela chaque opération de Mesure doit inclure le démontage et le remontage de produit à mesurer. 5-2 : Détermination des erreurs systématiques : L’évaluation de l’erreur systématique est liée à la maîtrise de processus de mesure et à l’expérience de l’opérateur, ces erreurs peuvent être notamment déterminer à partir : - Documentation de constructeur de l’appareil de mesure - Résultat d’étalonnage et de vérification Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -22-
  • 23. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique - Une qualification des instruments utilisés - Une modélisation mathématique exprimant l’influence du paramètre identifié sur le résultat de mesurage. 5-2.1 : Erreur systématique due à la résolution de l’instrument de mesure Si on désigne q= la résolution de l’instrument de mesure Exp. : Pied à coulisse 2/100 = 0.02 mm ===|| q=0,02 mm La résolution suit une loi uniforme centrée. q EsRés  2 3 5-2.2 : Erreur systématique due à l’étalon l LE LP Lp  LE   l Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -23-
  • 24. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Tol/L (µm) ∆LE L (mm) Erreur sur longueur des cales D’après le graphique ci-dessus, on remarque que pour chaque longueur du cale étalon on enregistre un erreur relatif ∆LE. Cet erreur est sooumise à une dipersion comprise dans un intervalle [-∆LE , + ∆LE ] La distribution de la dispersion enregistré peut suivre un des loi de distribution . Si on prend par exemple la distribution normale centrée suivante : -∆LE +∆LE 0 Donc la valeur de l’erreur systématique due à l’étalon s’ecrit : LE EsEtalon  3 5-2.3 : Erreur systématique due à la Température Exemple : On travail dans un laboratoire dont la Température égale 32°C X 0 (25 C )  28,3 mm X 1 (32 C )  28, 3   T Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -24-
  • 25. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Avec X0 Longueur de la pièce à la température de référence T0 = TRef = 25°C  T La correction de l’erreur systématique due à la température Te Tp p e Condition de référence (Tref= T0) (LE=L0 ; L p=Lp0 ) (1) (2) LE  L0  e  Te  T0  L p  L p0  p T p  T0  Avec e : Coefficient de dilatation thermique du matériau de l’étalon L0 : Longueur de l’étalon à T0 p : Coefficient de dilatation thermique du matériau de la pièce L p 0 : Longueur de la pièce à T0 Lp  LE   l Lp  LE   T  T  L p  LE T  (2) - (1) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -25-
  • 26. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique T  Lp0  p T p  T0   L0  e T e  T0  La correction de l’erreur systématique due à la température  T  T  L0  p T p   e Te  Cas Coef dilatation Etalon Température La correction /Pièce Te ; T p e ;  p T 1 e   p Te  0 ; Tp  0 L0  p Tp   e Te  2 e   p Te  Tp  T L0 T  p   e  3 e   p Te  T p  0 0 4 e   p   Te  0 ; Tp  0 L0  Tp  Te  5 e   p   Te  Tp  T 0 6 e   p   Te  T p  0 0 Détermination de l’erreur sur  T  T  L0 T e  T0   p   e   L 0  T e  p   e  (a) Erreur systématique due à la méconnaissance de  p Au sein du matériau de la pièce le coefficient de dilatation présente une dispersion. On suppose que la dispersion suit la loi normale centrée.  pièce   p   p  p  p 0 Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -26-
  • 27. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Erreur systématique due à la méconnaissance de  p  p p  p  Es p  L0 Te E s  L0 Te  T0  3 3 (b) Erreur systématique due à la méconnaissance de  e Es e  L0 Te   e  LoiUniforme 3  e  Loi Arc sin Avec 2  e  Loi Normale 3 (c) Erreur systématique due à T Dans un locale reglé à T ; Et si on suppose que la distribution de l’erreur sur le paramètre température suit une loi Arcsin centrée. T T T E T s  L0  p   e  2 Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -27-
  • 28. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique (d) Erreur systématique due à  T L’écart entre la température de la pièce Tp et la température de l’étalon Te = 0  T  e   LoiUniforme 3 Es T  L0  p    e 2 Loi Arc sin  e   Loi Normale 3 L’erreur Systématique Totale : p e EsTOTALE  Es  Es Rés Etalon  Es  Es  EsT  Es T Moyenne X  0 ; Etendue = 2a Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -28-
  • 29. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CHAPITRE IV : Dimension et tolérances géométriques Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -29-
  • 30. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -30-
  • 31. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -31-
  • 32. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -32-
  • 33. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -33-
  • 34. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -34-
  • 35. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -35-
  • 36. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -36-
  • 37. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CHAPITRE V : CONTROLE QUALITE PAR L’OUTIL MSP FICHE OUTIL : CARTE DE CONTRÔLE AUX MESURES 1. Présentation Les cartes de contrôle permettent d'assurer le suivi et le pilotage d’un process de fabrication. Elles définissent des limites de contrôle, situées à l’intérieur des tolérances client et jouant un rôle d’alerte lors de la production grâce à la mise en place de prélèvements et de mesures d'échantillons. Les limites de tolérances LT sont fixées par le client alors que les limites de contrôle LC sont déterminées par les limites du process. Lors de la construction d’une carte aux mesures, la caractéristique suivie est de type quantitative, mesurable telle que le poids, l’épaisseur... De plus, elle doit suivre une loi normale. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -37-
  • 38. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Soient : LTS : limite de tolérance supérieure LTI : limite de tolérance inférieure LCS : limite de contrôle supérieure LCI : limite de contrôle inférieure Plusieurs types de cartes de contrôle aux mesures existent : Les cartes X-bar R ou shewhart qui suivent la moyenne et l’étendue Les cartes X-bar S qui suivent la moyenne et l’écart type CUSUM et EWMA qui sont relatives aux détections de faibles déréglages . Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -38-
  • 39. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 2. Construction d’une carte de contrôle X-bar R et détermination de ses limites de contrôle On présente la construction et l’analyse de la carte aux mesures X-bar R, la plus répandue dans le monde industriel 2.1. Modalités de prélèvement des échantillons : Taille de l’échantillon (n) : de 3 à 5 unités par prélèvement Fréquence de contrôle : Toutes les heures ou demi-heures selon les critères suivants :  Les rotations d’équipes  Le coût de non qualité  Les changements d’équipement  La taille des lots  L’importance des variations des paramètres physico-chimiques (température, humidité…) Support de prélèvement : Les opérateurs reportent les mesures sur les graphiques des cartes de contrôle. Ce support est complété par le journal de bord du process sur lequel toute intervention ou anomalie est inscrite. 2.2. Calcul des moyennes et étendues : a.Calcul des moyennes de chaque échantillon : _ Soient X1, X2, , Xn les mesures relevées au sein d’un échantillon de taille n, la moyenne X se calcule par la formule suivante : b.Calcul des étendues de chaque échantillon : L’étendue au sein d’un échantillon de prélèvement est donnée par la formule suivante : Xmax et Xmin sont respectivement les valeurs maximale et minimale prises par X au sein d’un échantillon 2.3.Calcul des limites de contrôle provisoires: a.Calcul de la moyenne globale et de l’étendue globale : Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -39-
  • 40. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique = _ S’il y a k sous groupes de prélèvement, X est la moyenne globale et R correspond à l’étendue globale alors : b.Calcul des limites provisoires : Pour la carte X-bar : = LCS = X + A2.R = LCI = X – A2.R Pour la carte R : Soient : LCSr : limite de contrôle supérieure des étendues LCIr : limite de contrôle inférieure des étendues Alors : LCSr = D4.R LCIr = D3.R Les coefficients A2, D3 et D4, sont tabulés en fonction de n, la taille de l’échantillon : 2.4. Représentation graphique de la moyenne et de l’étendue : Reporter les valeurs des moyennes et des étendues de chaque échantillon sur deux raphiques. Tracer les limites de contrôle. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -40-
  • 41. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Exemple de carte de contrôle de la moyenne Xbar: Une distribution de Gauss comme celle étudiée lors de la construction d’une carte de contrôle est caractérisée par le fait que 99, 73% des valeurs sont contenues dans l’équivalent de 6 . La carte de contrôle est composée de plusieurs zones qui reflètent cette propriété. Ainsi, les zones A, B et C représentent chacune un écart type, soit trois de chaque côté de la moyenne. 2.5. Réviser les limites de contrôle si un des produits utilisés pour les établir est hors contrôle : Si un ou plusieurs points sont en dehors des limites de contrôles de la carte des moyennes ou des étendues, le(s) retirer et recommencer le calcul des limites. Tester les nouvelles limites. Si un point est en dehors de ces limites, l’ôter et recalculer les limites jusqu’à ce que tous les points soient situés à l’intérieur des limites qui deviennent alors définitives. 3. Règles d’identification d’un déréglage par l’analyse de la carte de contrôle : Une fois les limites de contrôle établies, la carte peut être utilisée en production. Les valeurs des mesures sont reportées par les opérateurs lors des prélèvements. Il est possible de savoir si le procédé est stable. Si l’une des règles suivantes s’applique aux points de la carte de contrôle alors le procédé a subi un déréglage : Règle 1 : un point est à l’extérieur des limites de contrôle Règle 2 : au moins deux points sur trois consécutifs se trouvent dans la zone A ou au-delà et du même côté de la ligne centrale Règle 3 : quatre points sont dans la zone B ou au-delà et du même côté de la ligne centrale parmi cinq points consécutifs Règle 4 : huit points consécutifs sont d’un côté de la ligne centrale Règle 5 : huit points consécutifs sont en ordre croissant ou décroissant Règle 6 : si quinze points consécutifs se situent de part et d'autre de la ligne centrale, dans Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -41-
  • 42. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique les zones C. Il s’agit d’un cas de variation cyclique Règle 7 : plus de 5% des points se situent dans ou au-delà de la zone C. 4. Contrôler : Pilotage du processus par cartes de contrôle Lors de cette phase, le processus est piloté en observant les cartes de contrôle. Pour une efficacité maximale des cartes de contrôle, il est indispensable que les décisions d'actions sur le processus soient dictées par les cartes. Le pilotage par cartes de contrôle doit se substituer et non s'additionner aux méthodes empiriques de pilotage. Cette remarque préalable peut sembler anodine, elle est pourtant fondamentale. De très nombreuses applications de cartes de contrôle ont échoué faute d'avoir mis en pratique cette remarque. Figure – Méthode de pilotage La phase de pilotage consiste donc à observer les cartes, les interpréter afin de détecter l'apparition de causes spéciales et de réagir avant de générer des produits hors spécification. Les interprétations des cartes de contrôle sont relativement simples, il suffit de connaître quelques situations de base. L'interprétation de la carte des étendues est différente de la carte des moyennes. L'une surveille le réglage du processus, l'autre surveille la dispersion du processus. Lorsqu’on analyse des cartes de contrôle, il faut toujours commencer par la carte de surveillance du paramètre de dispersion. En effet, si la dispersion du processus augmente, il faut arrêter tout de suite la machine, car la capabilité court terme est en train de chuter. Par contre, une variation sur la carte des moyennes se résoudra souvent par un réglage. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -42-
  • 43. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -43-
  • 44. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -44-
  • 45. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique TD N° 1 METROLOGIE ---- Contrôle des angles----------- ISSAT Sousse Exercice 1 : (Contrôle d’un angle à la barre sinus) 1- Déterminer la fonction de transfert   f ( H , L) . 2- Déterminer l’expression de la sensibilité. 3- Déterminer l’expression de l’erreur angulaire  . 4- Calculer  pour : L=100 mm, un empilement des cales étalons H=74.12 mm. Exercice 2 : (Mesure d’angle sur piges) FIG1 FIG2 1- Déterminer une relation entre n et r. (FIG1) 2- Déterminer la fonction de transfert x  f (r1, r2 , m1, m2 ) . (FIG2) 3- Déduire l’expression de l’angle  . 4- Déterminer l’expression de la sensibilité. Exercice 3 : (Contrôle d’un angle d’un cône contenu) 1- Déterminer la fonction de transfert x  f (d , r ,  ) . 2- Déduire l’expression qui calcul l’angle  . Déduire la mesure de l’angle du cône. 3- Déterminer l’expression de la sensibilité. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -45-
  • 46. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique TD N° 1 METROLOGIE ---- Contrôle des angles----------- ISSAT Sousse Exercice 4 : (Contrôle d’un angle d’un cône contenant) 1- Déterminer la fonction de transfert x  f (d , r ,  ) . 2- Déduire l’expression qui calcul l’angle  . Déduire la mesure de l’angle du cône. 3- Déterminer l’expression de la sensibilité. Exercice 5 : (Mesure d’un angle) 1- Déterminer la fonction de transfert tan2 x  f (n, m1, m2 ) . 2- Déduire l’expression qui calcul l’angle 2 x . Déduire la mesure de l’angle du cône. 3- Déterminer l’expression de la sensibilité. Exercice 6 : (Filetage Méthode des 3 piges) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -46-
  • 47. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -47-
  • 48. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 7 pts) Figure1 Figure2 1) Indiquez pour chaque figure le type de l’instrument métrologique en précisant son domaine d’application. 2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons : Principe de classification, Nombres de Classes/Grades disponibles et indiquez pour chaque classe le niveau d’application. Exercice II :( 5 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -48-
  • 49. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20) Exercice III :( 6 pts) 1) Expliquer la mise en œuvre de cette méthode de mesure indirect d’angle, Enumérer les instruments métrologiques utilisés. 2) Etablir la fonction de transfert. 3) Donner l’expression de l’inclinaison α à la barre sinus. 4) Pour une valeur de H=74,12 mm, Calculer la valeur de l’angle α mesuré. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -49-
  • 50. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 6 pts) 1) Indiquez pour la figure ci contre le type de l’instrument ent métrologique en précisant son domaine d’application. 2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons : Principe de classification, Nombres de Classes/Gradesdes disponibles et indiquez pour chaque classe le niveaueau d’application. 3) Définir l’opération d’étalonnage. Figure 1 Exercice II :( 6 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -50-
  • 51. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50) Exercice III :( 6 pts) 1) Expliquer la mise en œuvre de cette méthode de mesure indirect d’angle, Enumérer les instruments métrologiques utilisés. 2) Etablir la fonction de transfert. 3) Donner l’expression de l’inclinaison α à la barre sinus. 4) Pour une valeur de H=74,12 mm, Calculer la valeur de l’angle α mesuré. 5) Pour une valeur de α = 20° 10’ , Calculer la hauteur de l’empilement des cales étalons H correspondant. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -51-
  • 52. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 7 pts) 1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci contre. 2) Expliquer le principe mécanique de fonctionnement de cet instrument. 3) Indiquer son domaine d’application métrologique. 4) Indiquer le type de vérificateur ci contre. 5) Indiquer les types de vérificateurs à dimensions fixes utilisées pour vérifier respectivement : Alésages, Arbres et filetages. Expliquer les méthodes de mise en œuvre par des schémas explicatifs. Exercice II :( 5 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -52-
  • 53. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50) Exercice III :( 6 pts) Figure 1 Figure 2 1) Pour chaque figure : Expliquer la mise en œuvre de la méthode de mesure indirect d’angle représenté, Enumérer les instruments métrologiques utilisés. 2) Etablir la fonction de transfert (Figure 1). 3) Donner l’expression de l’angle α en fonction du rayon de pige R inchangé et de la hauteur de la cale H et des entrées C1 et C2. (Figure 1) 4) Donner l’expression de l’angle α en fonction des rayons de piges R1, R2 et des entrées C1 et C3. (Figure2). Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -53-
  • 54. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 6 pts) 1) Définir l’opération d’étalonnage. 2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons : Principe de classification, Nombres de Classes/Grades des disponibles et indiquez pour chaque classe son niveau d’application. 3) Indiquez pour la figure ci contre la procédure de mise en œuvre de l’opération d’étalonnage du micromètre d’extérieur. . Exercice II :( 6 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -54-
  • 55. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50) Exercice III :( 6 pts) 1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci contre en précisant ses principales fonctionnalités 2) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération de mesurage. 3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil de mesure par rapport au trusquin. 4) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cet instrument. 5) Indiquer les principales caractéristiques d’un instrument de mesure qu’on doit tenir compte lors de choix de l’instrument. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -55-
  • 56. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 6 pts) 1) Enoncer les principaux types des tolérances géométriques. 2) Indiquer l’utilité de contrôle des spécifications géométriques. 3) Quel type de contrôle effectué par cette machine. 4) Expliquer par un schéma démonstratif le principe de fonctionnement de cette machine ainsi la procédure de mise en œuvre de ce type de contrôle. 5) Peut-on faire ce même type de contrôle par une méthode conventionnelle ? Si oui, indiquer par un schéma explicatif. Exercice II :( 5pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -56-
  • 57. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50) Exercice III :( 7 pts) 1) En analysant les figures 1 et 2, indiquer la différence entre ces deux types d’instruments de mesure. Lequel est le plus précis. 2) Indiquer dans un tableau les caractéristiques de chaque instrument de mesure : désignation Capacité Résolution Application Fig1 Fig2 3) Pour l’instrument figurant à la figure 3, Expliquer par un schéma représentatif son principe d’application. 4) Pour chaque méthode de mesure directe ou indirecte, utiliser l’un de ces instruments pour expliquer les étapes Figure 1 Figure 2 de mesures et le principe de la méthode par un schéma. 5) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause effet Figure 4 Figure 3 Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -57-
  • 58. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 5 pts) 1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci contre en précisant ses principales fonctionnalités. 2) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération de mesurage. 3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil. 4) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure. 5) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause effet. Exercice II :( 6 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -58-
  • 59. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/50) Exercice III :( 7 pts) 1) L’étalonnage des instruments de mesure est indispensable dans la métrologie. En utilisant un calibre de contrôle, on peut réaliser cet opération pour différentes catégories des instruments (exp: Micromètre d’intérieur, pied à coulisse, trusquin) comme ci indiquée ci-dessous. Définir ainsi l’opération d’étalonnage. 2) Expliquer par un graphique comment se fait la classification des boites de cales étalons : Principe de classification, Nombres de Classes/Grades disponibles et indiquez pour chaque classe son niveau d’application. 3) Rédiger un exemple illustratif d’un rapport d’étalonnage (Indication : le choix de l’appareil à vérifier est volontaire). 4) On effectue l’opération d’étalonnage dans un laboratoire de métrologie en respectant des conditions normalisées. Quelles sont ces conditions ? Calibre de contrôle Etalonnage d’un pied à coulisse Etalonnage d’un Trusquin Etalonnage d’un micromètre d’intérieur Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -59-
  • 60. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir DEVOIR Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : / / 2005 Exercice I :( 6 pts) 1) La figure ci contre illustre une opération métrologique (Opération d’étalonnage d’un micromètre de profondeur) : définir l’opération d’étalonnage, Principe et déroulement du processus. 2) Indiquer la classe d’exactitude des cales de référence utilisée dans ce contrôle. 3) On effectue l’opération d’étalonnage dans un laboratoire de métrologie en respectant des conditions normalisées. Quelles sont ces conditions ? Exercice II :( 6 pts) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/20) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -60-
  • 61. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée Exercice III :( 6 pts) Palpeur 2) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci-dessus en précisant ses principales fonctionnalités. 3) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération de mesurage. Indiquer les différents types de palpeurs. 4) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil. 5) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure. 6) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause effet Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -61-
  • 62. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2004/2005 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir EXAMEN Documents : non autorisés Ben Sghaier Rabï Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I II III VI Date : 29 / 01 / 2005 Exercice I :(3pts) Dans une chaîne de production d’usinage d’une pièce de dimension nominale D=12mm avec une tolérance = 0,1mm, on effectue un sondage d’un échantillon de 10 pièces à chaque heure pour le contrôle. Après un poste de travail de 8 heures, l’opérateur contrôleur relève les mesures suivantes : Heure 1 2 3 4 5 6 7 8 Dimension relevée 11,91 11,93 11,95 11,98 12,00 12,02 12,04 12,07 (mm) a) Tracer la carte de contrôle et déterminer la (limite de contrôle inférieur et supérieur : LCI et LCS) (1,5 pts) b) Décrire dans une fiche les constatations, l’interprétation et les corrections proposées vis-à-vis cette production. (1,5 pts) Exercice II :( 7 pts) D’après la figure suivante, on désire effectuer un contrôle de l’angle   2x d’un cône en utilisant une pige de rayon r inchangé au cours de l’opération de mesure. 1- Réciter quelques methodes de mesure d’angles (1,5 pts) 2- Déterminer la fonction de transfert x  f ( n, m1 , m2 ) (1,5 pts) 3- Déduire l’expression de la mesure de l’angle du cône  (1 pts) 4- Déterminer les variables d’entrée et la variable de sortie du système (1 pts) 5- Déterminer l’expression de la sensibilité par rapport au paramètre n (2 pts) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -62-
  • 63. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Exercice III : (9 pts) Etalonnage d’un pied à coulisse par une cale étalon de 202 mm, on effectue 10 mesures : N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yi (mm) 201.98 202.00 201.99 202.00 202.00 201.98 201.98 202.01 201.98 202.01  La résolution du pied à coulisse de 2 100 . Notons que la dispersion du paramètre résolution suit une loi uniforme.  Le certificat d’étalonnage de la cale donne l’erreur sur la longueur de la cale L. U ref   m   0.5  2.103 L( mm) Notons que U ref  K . U étalon avec K  2  L’opération d’étalonnage est effectué dans un locale climatisé à T  1C . La dispersion sur le paramètre température ΔT suit une loi normale.    On estime une variation de T  Tp Te  0.2C entre la cale et le pied à coulisse [loi de dispersion Arcsin du paramètre  T ]  Les valeurs des coefficients de dilatations du pied à coulisse et de l’étalon sont égales 6 6 1 respectivement  p   e  11.5 10  1 10 C . La dispersion du coefficient de dilatation  suit une loi uniforme. QUESTIONS : 1) Calculer l’erreur aléatoire (1 pts) 2) Evaluation de l’erreur systématique : - Calculer l’erreur systématique due à la résolution (1 pts) - Calculer l’erreur systématique due à la cale étalon (1 pts) - Calculer l’erreur systématique due à la méconnaissance de αe (1 pts) - Calculer l’erreur systématique due à la méconnaissance de αp (1 pts) - Calculer l’erreur systématique due à ΔT (1 pts) - Calculer l’erreur systématique due à δT (1 pts) Calculer l’erreur systématique totale (1 pts) 3) Calculer l’erreur totale (1 pts) Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -63-
  • 64. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2005/2006 Classe : 1- TS- Mécanique Durée : 1.5 Heure Enseignant : FRIJA Mounir EXAMEN Documents : Non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 02 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I 6 pts II 6 pts III 6 pts VI Date : 23 / 01 / 2006 Exercice I :( 6 pts) 6) Enoncer les principaux types des tolérances géométriques. 7) Indiquer l’utilité de contrôle des spécifications géométriques. 8) Quel type de contrôle effectué par cette machine. 9) Expliquer par un schéma démonstratif le principe de fonctionnement de cette machine ainsi la procédure de mise en œuvre de ce type de contrôle. 10) Peut-on faire ce même type de contrôle par une méthode conventionnelle ? Si oui, indiquer par un schéma explicatif. Exercice II :( 6 pts) 1) Indiquer le type de l’instrument de mesure ci-dessus en précisant ses principales fonctionnalités. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -64-
  • 65. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique 2) Expliquer le principe de fonctionnement du palpeur ainsi que son rôle lors de l’opération de mesurage. Indiquer les différents types de palpeurs. 3) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil. 4) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure. 5) Enoncer les principales causes d’erreur lors d’une opération de mesurage en utilisant cette machine de mesure. Exercice III :( 6 pts) 6) En analysant les figures 1 et 2, indiquer la différence entre ces deux types d’instruments de mesure. Lequel est le plus précis. 7) Indiquer dans un tableau les caractéristiques de chaque instrument de mesure : désignation Capacité Résolution Application Fig1 Fig2 8) Pour l’instrument figurant à la figure 3, Expliquer par un schéma représentatif son principe d’application. 9) Pour chaque méthode de mesure directe ou indirecte, utiliser l’un de ces instruments pour expliquer les étapes Figure 2 Figure 1 de mesures et le principe de la méthode par un schéma. 10) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause effet Figure 4 Figure 3 Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -65-
  • 66. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Matière : METROLOGIE Année : 2006/2007 Classe: 1 DUT GM / DUT MAU Durée : 1.5 Heures Enseignant : FRIJA MOUNIR EXAMEN Documents : non autorisés Remarques : Il est recommandé de bien lire l’énoncé. Nombre de pages : 04 La présentation sera prise en compte dans la notation (2 pts) I 3 pts II 3 pts III 6 pts VI 6 pts Date :09 / 01 / 2007 Exercice I :( 3pts) Dans une chaîne de production d’usinage d’une pièce de dimension nominale D=12mm avec une tolérance = 0,1mm, on effectue un sondage d’un échantillon de 10 pièces à chaque heure pour le contrôle. Après un poste de travail de 8 heures, l’opérateur contrôleur relève les mesures suivantes : Heure 1 2 3 4 5 6 7 8 Dimension relevée (mm) 11,91 11,93 11,95 11,98 12,00 12,02 12,04 12,07 c) Tracer la carte de contrôle et déterminer la (limite de contrôle inférieur et supérieur : LCI et LCS) d) Décrire dans une fiche les constatations, l’interprétation et les corrections proposées vis-à-vis cette production. Exercice II : (3 pts) Etalonnage de deux pieds à coulisse par une cale étalon de 50 mm, on effectue 12 mesures pour chacune: Pied à coulisse N°1 : N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Yi (mm) 49.98 50.00 49.99 50.00 50.00 49.98 49.98 50.01 49.98 50.01 49 .98 50.00 Pied à coulisse N°2 : N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Yi (mm) 49.98 49.98 49.99 49.99 49.98 49.99 49.98 49.99 49.99 49.99 49 .98 49.99 Note : la résolution de deux pieds à coulisse est de 1/100 QUESTIONS : 4) Calculer l’erreur aléatoire  Y , la moyenne Y pour chaque opération de mesurage. 5) Calculer l’erreur de fidélité et l’erreur de justesse intrinsèques à chaque instrument de mesure. 6) Faire une étude comparative entre le deux instruments de mesures indiqués ci-dessus. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -66-
  • 67. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Exercice III :( 6 pts) FIGURE N°1 FIGURE N°2 7) Indiquer le type de l’instrument de mesure indiqué dans la figure1 en précisant ses principales fonctionnalités. 8) Indiquer les différents types de palpeurs utilisés dans cette machine de mesure ainsi que leurs principe de fonctionnement. 9) Indiquer les avantages d’utilisation de cet appareil. 10) Comment peut –on évaluer la capacité de mesure de cette machine de mesure. 11) Indiquer les différents types d’architecture de ces machines. Pour la figure 1, 3 et 4 Motionner pour chacune l’architecture correspondante. 12) Enoncer les causes d’erreur lors d’une opération de mesurage par un diagramme cause effet FIGURE N°4 FIGURE N°3 BONNE CHANCE Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -67-
  • 68. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Nom & Prénom : ……………………………………… Groupe : …………………. Exercice IV ( 6pts) Indication : Cette feuille est à rendre 1) Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Micromètre d’extérieur 1) …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -68-
  • 69. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique NE RIEN ECRIRE ICI Indiquer pour chaque cas de lecture la valeur mesurée (Pied à coulisse à vernier au 1/10) (Pied à coulisse à vernier au 1/50) (Pied à coulisse à vernier au 1/20) BONNE CHANCE Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -69-
  • 70. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -70-
  • 71. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Traitement Statistique des Données Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -71-
  • 72. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique CARTES DE CONTROLE Les cartes de contôle par mesure : Outil d’analyse et de suivi, les cartes de contrôle permettent la visualisation du déroulement du processus. Deux paramètres sont à la base de leur établissement : - Un paramètre de position : La moyenne X ou la mediane - Un parametre de dispersion : L’étendue W ou l’écart type  Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -72-
  • 73. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -73-
  • 74. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -74-
  • 75. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -75-
  • 76. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -76-
  • 77. Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse 2ème Année licence Génie Mécanique Enseignant : Frija Mounir Métrologie & Contrôle Qualité -77-