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Stage
Capteurs et mesures
Lycée Pierre Mendès France
5 Avril 2012
Marc HAZART

Plan de la première journée
I Les capteurs
1. Approche générale de l’étude d’un capteur (exemple capteur de niveau)
2. Propriétés des capteurs.
II Les capteurs de température
1. Importance dans les programmes de 1re et T STL-STI2D
2. Différents types de capteurs de température
III Construction d’activités
1. Calibration d’une CTN ou d’une LM 335
2. Bilan thermique d’une enceinte
3. Conduction thermique d’un matériau
4. Justesse et fidelité de thermomètres

Plan de la deuxième journée
I Construction d’activités (suite)
4. Justesse et fidelité de thermomètres
II Une activité autour de la mesure en chimie
Erreur aléatoire et systématique, incertitudes de type A
III Les capteurs de lumière
1. Étude de panneaux solaires photovoltaïques (Tronc commun)
2. Sensibilité d’une photodiode (MI)

I Construction d’activités
4. Justesse et fidélité de thermomètres

Approche générale de l’étude d’un capteur.
Approche du
scientifique :
Grandeur entrée / sortie
Mettre en œuvre une série de
mesures
Choix des instruments de mesure
Tracé et exploitation de la
caractéristique
Modélisation

Quelques conclusions :
• L’étude d’un capteur doit être contextualisée et
répondre à une véritable question.
• Les taches complexes favorisent l’émergence de
conceptions erronées.
• La recherche des grandeurs pertinentes (entrée/sortie)
peut s’avérer délicate dans certains cas.
• La démarche de calibration n’est pas « naturelle » chez
les élèves (la proportionnalité est souvent supposée).
• Le tracé d’une caractéristique n’est pas non plus un
réflexe.

Caractéristique d'une LM 335
y = 9,97E-03x + 2,74E+00
2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
3,7
0 20 40 60 80 100
T(°C)
Tension
(V)

Bilan thermique d’une enceinte

Capteurs de température dans le programme
(tronc commun STL-STI2D)
Notions
contenus
Capacités exigibles
Énergie interne ;
température.
Capacité
thermique
massique.
- Mesurer des températures.
- Citer les deux échelles principales de températures et les unités
correspondantes.
- Associer la température à l’agitation interne des constituants
microscopiques.
- Associer l’échauffement d’un système à l’énergie reçue, stockée sous
forme d’énergie interne.
- Exprimer la variation d'énergie interne d'un solide ou d'un liquide
lors d'une variation de température.
- Définir la capacité thermique massique.

Notions
contenus
Transferts
thermiques :
conduction,
convection,
rayonnement.
Flux thermique,
résistance
thermique.
Caractéristiques
thermiques des
matériaux.
- Prévoir le sens d'un transfert thermique entre deux systèmes dans
des cas concrets ainsi que leur état final.
- Décrire qualitativement les trois modes de transferts thermiques en
citant des exemples.
- Réaliser expérimentalement le bilan thermique d’une enceinte en
régime stationnaire.
- Expliciter la dépendance entre la puissance rayonnée par un corps et
sa température.
- Citer le lien entre la température d'un corps et la longueur d'onde pour
laquelle l'émission de lumière est maximale.
- Mesurer l'énergie échangée par transfert thermique.

Résultat de l’acquisition (1h10)

R=(56-27)/ (6²/4) = 3,2 K/W
Avec la constante de temps : RC=324s donc R= 3,2 K/W

Conduction thermique d’un
matériau

Notions
contenus
Énergie interne ;
température.
Capacité
thermique
massique.
- Mesurer des températures.
- Citer les deux échelles principales de températures et les unités
correspondantes.
- Associer la température à l’agitation interne des constituants
microscopiques.
- Associer l’échauffement d’un système à l’énergie reçue, stockée sous
forme d’énergie interne.
- Exprimer la variation d'énergie interne d'un solide ou d'un liquide lors
d'une variation de température.
- Définir la capacité thermique massique.

Notions
contenus
Transferts
thermiques :
conduction,
convection,
rayonnement.
Flux thermique,
résistance
thermique.
Caractéristiques
thermiques des
matériaux.
- Prévoir le sens d'un transfert thermique entre deux systèmes
dans des cas concrets ainsi que leur état final.
- Décrire qualitativement les trois modes de transferts thermiques
en citant des exemples.
- Réaliser expérimentalement le bilan thermique d’une enceinte en
régime stationnaire.
- Expliciter la dépendance entre la puissance rayonnée par un corps et
sa température.
- Citer le lien entre la température d'un corps et la longueur d'onde pour
laquelle l'émission de lumière est maximale.
- Mesurer l'énergie échangée par transfert thermique.

Notions
contenus
Transferts thermiques :
conduction, convection,
rayonnement.
Flux thermique.
Conductivité thermique
des matériaux.
Résistance thermique.
- Décrire qualitativement les trois modes de transferts
thermiques en citant des exemples.
- Classer des matériaux selon leurs propriétés isolantes,
leur conductivité thermique étant donnée.
- Définir la résistance thermique.
- Déterminer la résistance thermique globale d‘une paroi
d’un système constitué de différents matériaux.
Bulletin officiel spécial n° 3 du 17 mars 2011
Thème « Vêtements et revêtements » - Propriétés des matériaux

Profils de température
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
Capteurs
Température
0 s
100 s
200 s
300 s
400 s

Justesse et fidélité de
thermomètres

II Activité autour de la mesure en
chimie

chimie
Mesurer le plus « précisément » possible la
masse de 50mL d’eau distillée.

chimie
Mesurer le plus précisément possible la
masse de 50mL d’eau distillée.
Contraintes :
• 6 mesures maximum
• N’utiliser le bouton TARE que lorsque le
plateau est vide.

Masse volumique de l’eau à 1 atm

Quelles sont les sources d’erreurs
possibles ?
• Aléatoires
• Systématiques

Ce document s'appuie sur les préconisations de l’AFNOR
(Association française de normalisation)
notamment dans la norme NF ENV 13005 d’août 1999 :
« Guide pour l´expression de l’incertitude de mesure »
Travail réalisé par Isabelle Tarride

L’incertitude de mesure sera notée U (de l’anglais « uncertainty »).
Elle permet de définir un intervalle dans lequel la valeur vraie a de grandes chances de se trouver.
On parle d’intervalle de confiance.
Évaluation d’incertitudes
Pour un même mesurage, l’intervalle
correspondant à un niveau de confiance de
99%, est plus large que celui correspondant
à un niveau de confiance de 95%
m
Résultat d’un mesurage
U(M) incertitude de mesure
Grandeur mesurée
Intervalle de confiance
m
U95%(M)
U99%(M)

Types d’incertitudes
Suivant la méthode utilisée pour effectuer le calcul d’une
incertitude de mesure on peut classer cette incertitude dans l’un
des deux types ci-dessous :
-Une incertitude de type A est évaluée par des méthodes
statistiques : moyenne, écart-type…. Elle est issue de
l’exploitation d’un nombre important de valeurs mesurées.
- Une incertitude de type B est évaluée par d’autres méthodes.
Elle correspond en général à une mesure unique. Sa
détermination n’est pas simple car il faut prendre en compte
toutes les sources d’erreurs ou, au préalable, avoir identifié les
sources d’erreurs les plus importantes.

Évaluation d’une incertitude de type A
Incertitude-type (notée u)
Lorsqu’un même manipulateur réalise plusieurs fois le mesurage de la même grandeur G, dans les
mêmes conditions expérimentales ou quand des manipulateurs différents réalisent simultanément
le même mesurage avec du matériel similaire, on utilise des notions de statistiques (moyenne et
écart-type) pour analyser les résultats.
L’écart-type expérimental de la série de mesures est :
Cet écart-type permet d’évaluer l’incertitude-type (ou écart-type expérimental de la moyenne) :
Pour une série de n mesures indépendantes donnant des valeurs mesurées gk, la valeur g retenue
pour la mesure de grandeur G est la moyenne des valeurs obtenues :
n
g
g
n
k
k


 1
1
)
(
1
2
1






n
g
g
n
k
k
n

n
G
u n 1
)
( 



n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
k 95% 12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,20 2,16 2,13 2,11 2,09
k 99% 63,7 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,11 3,01 2,95 2,90 2,86
Incertitude élargie (notée U)
Dans l'hypothèse où toute erreur systématique a été écartée et où les diverses valeurs mesurées
sont réparties selon une loi gaussienne, le coefficient d’élargissement k, associé à un niveau de
confiance donné et au nombre n de mesures, est donné par la loi de Student.
Le tableau ci-dessous donne les valeurs de k pour des niveaux de confiance de 95% et 99% et
pour des nombres n de mesurages courants.
)
(
)
( %
95
%
95 G
u
k
G
U 


Mesure 4 9, 9 4 2
Intervalle 0 0, 0 2 8
Écriture 4 9, 9 4 +-0,03

• III Les capteurs de lumière
1. Étude de panneaux solaires photovoltaïques (Tronc
commun)

1. Étude de panneaux solaires
photovoltaïques (Tronc commun)

Notions
contenus
Énergie et
puissance
électriques :
tension, intensité.
Propriétés
électriques des
matériaux
Dipôles passifs et
dipôles actifs.
Effet joule.
Énergie stockée
dans un
condensateur,
dans une bobine.
- Réaliser un circuit électrique d’après un schéma donné.
- Effectuer expérimentalement un bilan énergétique dans un
circuit électrique simple.
- Analyser les échanges d’énergie dans un circuit électrique.
- Mesurer une tension électrique, une intensité électrique dans un
circuit en régime continu ainsi que dans un circuit en régime
sinusoïdal.
- Visualiser une représentation temporelle de ces grandeurs et en
analyser les caractéristiques.
- Utiliser les conventions d’orientation permettant d’algébriser tensions
et intensités.
- Mesurer et calculer la puissance et l’énergie électriques reçues
par un récepteur.
- Utiliser la loi des noeuds et la loi des mailles.

Hypothèses
• L’éclairement est homogène
sur toute la surface des deux
cellules.
•Les rayons lumineux sont
considérés comme verticaux.
•Les multimètres sont idéaux.

Exploitations possibles
• Étude de la caractéristique
d’une cellule avec un angle
d’inclinaison nul.

Étude de la caractéristique d’une cellule
avec un angle d’inclinaison nul.
Caractéristique d'une cellule photovoltaique
(Cellule 1) pour alpha = 0°
y = -4,3689x + 498,56
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100
Intensité (mA)
Tension
(mV)

• Étude de la puissance
électrique délivrée dans une
charge variable.

Étude de la puissance électrique
délivrée dans une charge variable.
Puissance d'une cellule photovoltaique en
fonction de l'intensité délivrée
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100
I(mA)
Puissance
(mW)

charge variable.
• Étude du comportement
électrique d’une cellule en
fonction de l’angle
d’inclinaison.

Étude du comportement électrique d’une
cellule en fonction de l’angle d’inclinaison.
Intensité de court-circuit en fonction de l'angle d'exposition
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Angle (°)
Intensité
(mA)

I=f(cos (angle))
y = 106,61x + 22,039
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
cos(angle)
Icc(mA)

charge variable.
• Étude du comportement
électrique d’une cellule en
fonction de l’angle
d’inclinaison.
• Étude du couplage série et
dérivation de deux cellules.

Étude du couplage série et dérivation
de deux cellules.

Caractéristique d'une photodiode
y = 1,147E-04x
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
Eclairement (lux)
I(mA)

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