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DD Serie 6 exercices
- 1. Université A .MIRA, Béjaïa Faculté de la technologie Département de Génie Civil Master 1 (M&S- CM) DYNAMIQUE DES STRUCTURES SERIE D'EXERCICES N°06 Excitation par impulsion Exercice 1 Soit un système à 1DDL, excité par le chargement représenté sur la figurel. Déterminer le facteur d'amplification dynamique D dans les deux cas suivants : l)f, = 3T/4 Exercice 2 2) r, = 3T/8 T : représente la période propre de vibration Soit un système à 1 DDL, modélisé par une masse M = 100 Kg et un ressort de rigidité K= 10000 N/m. On excite ce système par une charge rectangulaire P 0 = 100 N pendant un instant tx (figure 2). - Calculer le temps tp i c au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement dans les cas suivants : 1) fi = T/8 2) r, = T/2 3) r, = 5T/4 - Schématiser la variation du déplacement dans chaque cas. Exercice 3 Considérons un système à 1 DDL caractérisé par une masse M = 1000 Kg et un ressort de rigidité K - 10000 KNIm. On excite ce système par la charge représentée sur lafigure3avec h = 0.05s et P 0 = 100 N. Calculer le temps tpk au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement. Exercice 4 Soit le portique représenté sur la figure (4.a) de masse M - 1000 Kg et de rigidité équivalente K = 9100KN/m. Les poteaux sont de section carrée et de longueur L = 3 m. Le portique est soumis à une explosion modélisée par un chargement triangulaire P{t) appliqué au niveau du plancher (voir la figure 4.b). Pour des conditions initiales au repos, calculer : - l'effort tranchant maximal transmis à la base de cette structure - la contrainte normale maximale dans les poteaux. E = 2 x W M P a P(t) 4 P(0 P0 sin ( TU/) Figl. Fig2. Fig3. M Fig 4a. /, = 0.05 s t Fig 4b.