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![Université A. MIRA, Béjaïa
Faculté de la technologie
Département de Génie Civil
Master 1 (M&S- CM)
DYNAMIQUE DES STRUCTURES
SERIE D’EXERCICES N°07
Intégrale de Duhamel
EXERCICE 1
En utilisant l’intégrale de Duhamel, montrer que la réponse générale d’un système à 1ddl non
amorti à une excitation harmonique : 𝑃 𝑡 = 𝑃0 sin 𝑤 𝑡, avec des conditions initiales de
déplacement et de vitesse au repos, est donnée par :
𝑉 𝑡 =
𝑃0
𝐾
1
1 − 𝛽2
[sin 𝑤 𝑡 − 𝛽 sin 𝑤𝑡]
EXERCICE 2
En utilisant l’intégrale de Duhamel, déterminer la réponse générale d’un système à 1ddl non
amorti de masse M et de rigidité K soumis au chargement ci-après :
tt1
P(t)
P0](https://image.slidesharecdn.com/serie7exercices-150508183318-lva1-app6891/85/DSS-Serie-7-exercices-1-320.jpg)
DSS Serie 7 exercices
- 1. Université A. MIRA,Béjaïa Faculté de la technologie Département de Génie Civil Master 1 (M&S- CM) DYNAMIQUE DES STRUCTURES SERIE D’EXERCICES N°07 Intégrale de Duhamel EXERCICE 1 En utilisant l’intégrale de Duhamel, montrer que la réponse générale d’un système à 1ddl non amorti à une excitation harmonique : 𝑃 𝑡 = 𝑃0 sin 𝑤 𝑡, avec des conditions initiales de déplacement et de vitesse au repos, est donnée par : 𝑉 𝑡 = 𝑃0 𝐾 1 1 − 𝛽2 [sin 𝑤 𝑡 − 𝛽 sin 𝑤𝑡] EXERCICE 2 En utilisant l’intégrale de Duhamel, déterminer la réponse générale d’un système à 1ddl non amorti de masse M et de rigidité K soumis au chargement ci-après : tt1 P(t) P0