1. Support de Cours
UNIVERSITE HASSAN II – Mohammedia
Faculté des Lettres et des Sciences humaines – Mohammedia
Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie
FILIÈRE DE SOCIOLOGIE Année Universitaire : 2007-2008
4ème Semestre
L’ANALYSE STATISTIQUE APPLIQUÉE SOUS SPSS
Enseignante : SOUAD AZIZI
LES TESTS STATISTIQUES
TEST IV : LE KHI CARRÉ
I. Fonction du khi carré : La comparaison des fréquences de deux groupes
II. Cas de figure : Les deux variables croisées (X et Y) doivent être des qualitatives nominales. La variable
dépendante (Y) comporte 2 niveaux.
III. Objectifs de l’analyse
 Comparer les fréquences des réponses des deux groupes d’une variable Y en la croisant avec
une autre variable définie comme X.
 Inférer une relation entre X et Y.
Exemple utilisé pour la démonstration : La matrice de données Etudiants et drogues Mohammedia 2008
Soit une population de 209 étudiants, dont 43% affirment avoir déjà consommé des drogues. L’ensemble de ces
étudiants ont été questionné sur leur opinion quant au libre usage des drogues. Sur les 206 répondants, 16%
seulement sont favorables à la liberté d’usage des drogues. Si l’on considère le groupe des Pour selon
l’expérience ou non de drogues, on constate que la majorité d’entre eux (26/33) ont déjà consommé des drogues
(voir Tableau 1).
Tableau 1 : Consommation de drogues et opinion sur le libre usage
Tableau croisé question2: consommation de drogues * question7: opinion sur libre usage des
drogues
question7: opinion sur
libre usage des
drogues
pour contre Total
question2: consommation OUI Effectif 26 62 88
de drogues % dans questi on7:
opinion sur libre 78,8% 35,8% 42,7%
usage des drogues
% du total 12,6% 30,1% 42,7%
NON Effectif 7 111 118
% dans questi on7:
opinion sur libre 21,2% 64,2% 57,3%
usage des drogues
% du total 3,4% 53,9% 57,3%
Total Effectif 33 173 206
% dans questi on7:
opinion sur libre 100,0% 100,0% 100,0%
usage des drogues
% du total 16,0% 84,0% 100,0%
Problématique : Existe-t-il une différence significative entre les fréquences des usagers et des non usagers de
drogues en ce qui concerne la libre consommation.
Hypothèse : Les usagers de drogues sont plus que les non usagers favorables à la liberté de consommation.
IV. Application sous SPSS
Ouvrir la matrice de données « Étudiants et drogues Mohammedia 2008 »
a. Aller au menu Analyse, sélectionner Statistiques descriptives, puis Tableaux croisés.
b. Dans la fenêtre qui s’affiche, mettre la variable « question 2 : consommation de drogues » en Ligne et
la variable « question 7 : opinion sur libre usage de drogues » en Colonne.
c. Ouvrir l’onglet Statistiques, cocher khi-deux, puis cliquer sur Poursuivre.
d. Ouvrir l’onglet Cellule et sélectionner Pourcentage en Colonne.
e. Cocher Diagrammes en bâtons juxtaposés.
f. Pour finir cliquer sur OK.
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Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI

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V. Lecture du résultat du khi-deux
Trois données importantes sont à retenir du tableau de résultat sous SPSS
i. Valeur = le khi-carré, le résultat du test (khi-deux de Pearson, du nom de son inventeur)
ii. ddl = le degré de liberté du test
iii. Signification asymptotique (bilatérale) = la valeur de p.
Le seuil de signification de p est fixé à 0,05%. Si p < 0,05% : confirmation de l’hypothèse positive (H1).
Tableau 2 : Résultat du khi-carré sous SPSS
Tests du Khi-deux
Sig nification Sig nification Sig nification
asymptotique exacte exacte
Valeur ddl (bilatérale) (bilatérale) (unilatérale)
Khi-deux de Pearson 20,892b 1 ,000
Correction pour la
a 19,174 1 ,000
continuité
Rapport de
21,328 1 ,000
vraisemblance
Test exact de Fisher ,000 ,000
Association linéaire
20,791 1 ,000
par linéaire
Nombre d'observations
206
valides
a. Calculé uniquement pour un tableau 2x2
b. 0 cellules (,0%) ont un effectif théorique inférieur à 5. L'effectif théorique minimum est de
14,10.
VI. Présentation du résultat de l’analyse
1. Éléments qui doivent apparaître dans le tableau
 Rappel des deux variables croisées (X/Y)
 Rappel des deux groupes de la variable X
 Rappel de l’effectif de chacun des groupes de la variable X (n=)
 Les fréquences (F) ou les pourcentages (%) des deux groupes de la variable Y
 Le résultat du test : la valeur du khi-carré
 La valeur de p
 Un astérisque * si le résultat du test est significatif (p<0,05 = *)
2. Éléments qui doivent apparaître dans le commentaire
 Rappel des fréquences des deux groupes comparés
 Réponse à la question y a-t-il oui ou non une différence significative entre les deux groupes
 Rappel entre parenthèses du résultat du test, du degré de liberté du test et de la valeur de p (khi-deux
=..... ; ddl = .... ; p = .....)
 Conclure si oui ou non on peut inférer une relation entre les deux variables croisées.
Tableau 3 : Résultat du test du khi-deux
Variables Groupes n= F F valeur du khi- valeur de p<0,05
Pour Contre carré p =*
Consommation de Usagers 88 26 62 20,982 0,000 *
drogues
Opinion libre usage Non 118 7 111
usagers
Total 33 173
A la question Pour ou Contre le libre usage des drogues, une minorité des étudiants (33/206) sont favorables à la
liberté de consommation. Dans le groupe des Pour, on constate que 26/33 sont des consommateurs de drogues,
tandis que les 7 restants affirment n’en avoir jamais utilisé. Il existe une différence significative entre les
fréquences des usagers et des non usagers (khi-deux=20,982 ; ddl=1 ; p=0,000).
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