Corrigé de l'exercice 5 du Brevet Maths sujet Amérique du Nord 2021.

1. Brevet Maths - Amérique du Nord 2021
Exercice 5 : Rénovation de la salle de bains
Clément Boulonne (CBMaths)
6 juin 2021
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 1 / 20

2. Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 2 / 20

3. Énoncé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 3 / 20

4. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On souhaite rénover une salle de bain qui a la forme d'un
parallélépipède rectangle. Il faut coller du papier peint sur les quatre
murs. On n'en colle pas sur la porte, ni sur la fenêtre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 4 / 20

5. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On souhaite rénover une salle de bain qui a la forme d'un
parallélépipède rectangle. Il faut coller du papier peint sur les quatre
murs. On n'en colle pas sur la porte, ni sur la fenêtre.
Voici un schéma de la salle de bain, les dimensions sont exprimées en
mètre :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 4 / 20

6. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On souhaite rénover une salle de bain qui a la forme d'un
parallélépipède rectangle. Il faut coller du papier peint sur les quatre
murs. On n'en colle pas sur la porte, ni sur la fenêtre.
Voici un schéma de la salle de bain, les dimensions sont exprimées en
mètre :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 4 / 20

7. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On dispose des informations suivantes :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 5 / 20

8. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On dispose des informations suivantes :
prix du papier peint :
le papier peint est vendu au
rouleau entier ;
un rouleau coûte 16,95 e ;
un rouleau permet de
recouvrir 5,3 m
2
.
Conseil du vendeur : prévoir 1
rouleau de papier peint en plus
an de compenser les pertes
liées aux découpes.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 5 / 20

9. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
On dispose des informations suivantes :
prix du papier peint :
le papier peint est vendu au
rouleau entier ;
un rouleau coûte 16,95 e ;
un rouleau permet de
recouvrir 5,3 m
2
.
Conseil du vendeur : prévoir 1
rouleau de papier peint en plus
an de compenser les pertes
liées aux découpes.
prix de la colle :
la colle est vendue au pot
entier ;
un pot a une masse de
0,2 kg ;
un pot coûte 5,70 e.
Conseil du vendeur : compter 1
pot de colle pour 4 rouleaux de
papier peint.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 5 / 20

10. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 6 / 20

11. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 6 / 20

12. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 6 / 20

13. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
4 Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 6 / 20

14. Corrigé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 7 / 20

15. Corrigé Question 1
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 8 / 20

16. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
4 Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 9 / 20

17. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

18. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

19. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
AP = 2,10 × 0,80 = 1,68 m2;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

20. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
AP = 2,10 × 0,80 = 1,68 m2;
AF = 1,60 × 1,20 = 1,92 m2;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

21. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
AP = 2,10 × 0,80 = 1,68 m2;
AF = 1,60 × 1,20 = 1,92 m2;
AM = 2 × 3,5 × 2,5 + 2 × 2,5 × 2,5 = 17,5 + 12,5 = 30 m2;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

22. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
AP = 2,10 × 0,80 = 1,68 m2;
AF = 1,60 × 1,20 = 1,92 m2;
AM = 2 × 3,5 × 2,5 + 2 × 2,5 × 2,5 = 17,5 + 12,5 = 30 m2;
APP = AM − AF − AP = 30 − 1,92 − 1,68 = 26,4 m2.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

23. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Il faut la surface APP de mur à recouvrir de papier peint donc enlever
à la surface AM du mur, la surface AP de la porte et la surface AF de
la fenêtre.
AP = 2,10 × 0,80 = 1,68 m2;
AF = 1,60 × 1,20 = 1,92 m2;
AM = 2 × 3,5 × 2,5 + 2 × 2,5 × 2,5 = 17,5 + 12,5 = 30 m2;
APP = AM − AF − AP = 30 − 1,92 − 1,68 = 26,4 m2.
Conclusion : la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 10 / 20

24. Corrigé Question 2
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 11 / 20

25. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
4 Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 12 / 20

26. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 13 / 20

27. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
D'après les données de l'énoncé, un rouleau permet de recouvrir
5,3 m2 de mur.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 13 / 20

28. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
D'après les données de l'énoncé, un rouleau permet de recouvrir
5,3 m2 de mur.
Or, un rouleau coûte 16,95 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 13 / 20

29. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
D'après les données de l'énoncé, un rouleau permet de recouvrir
5,3 m2 de mur.
Or, un rouleau coûte 16,95 e.
Ainsi, le mètre carré de papier peint coûte :
p =
16,95
5,3
= 3,20 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 13 / 20

30. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
D'après les données de l'énoncé, un rouleau permet de recouvrir
5,3 m2 de mur.
Or, un rouleau coûte 16,95 e.
Ainsi, le mètre carré de papier peint coûte :
p =
16,95
5,3
= 3,20 e.
Conclusion : un mètre carré de papier peint coûte 3,20 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 13 / 20

31. Corrigé Question 3
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 14 / 20

32. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
4 Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 15 / 20

33. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

34. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule le nombre nR de rouleaux de papier peint nécessaires pour
recouvrir les murs.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

35. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule le nombre nR de rouleaux de papier peint nécessaires pour
recouvrir les murs.
nR =
26,4
5,3
+ 1 = 4,98 + 1 ≈ 5 + 1 = 6.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

36. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule le nombre nR de rouleaux de papier peint nécessaires pour
recouvrir les murs.
nR =
26,4
5,3
+ 1 = 4,98 + 1 ≈ 5 + 1 = 6.
Il nous faut 6 rouleaux de papier peint pour recouvrir les murs de la
salle de bains.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

37. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule le nombre nR de rouleaux de papier peint nécessaires pour
recouvrir les murs.
nR =
26,4
5,3
+ 1 = 4,98 + 1 ≈ 5 + 1 = 6.
Il nous faut 6 rouleaux de papier peint pour recouvrir les murs de la
salle de bains.
pR = 16,95 × nR = 16,95 × 6 = 101,7 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

38. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule le nombre nR de rouleaux de papier peint nécessaires pour
recouvrir les murs.
nR =
26,4
5,3
+ 1 = 4,98 + 1 ≈ 5 + 1 = 6.
Il nous faut 6 rouleaux de papier peint pour recouvrir les murs de la
salle de bains.
pR = 16,95 × nR = 16,95 × 6 = 101,7 e.
Il faudra débourser 101,7 e pour acheter les rouleaux de papier peint.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 16 / 20

39. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

40. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

41. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

42. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
nP étant un nombre entier, il nous faudra donc 2 pots de colle pour
coller le papier peint que l'on a acheté.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

43. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
nP étant un nombre entier, il nous faudra donc 2 pots de colle pour
coller le papier peint que l'on a acheté.
pP = nP × 5,70 = 2 × 5,70 = 11,4 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

44. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
nP étant un nombre entier, il nous faudra donc 2 pots de colle pour
coller le papier peint que l'on a acheté.
pP = nP × 5,70 = 2 × 5,70 = 11,4 e.
Le prix total sera donc de :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

45. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
nP étant un nombre entier, il nous faudra donc 2 pots de colle pour
coller le papier peint que l'on a acheté.
pP = nP × 5,70 = 2 × 5,70 = 11,4 e.
Le prix total sera donc de :
pT = pR + pP = 101,7 + 11,4 = 113,10 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

46. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
On calcule ensuite le nombre nP de pot de colle nécessaires pour coller
le papier peint.
nP =
6
4
= 1,5 ≈ 2.
nP étant un nombre entier, il nous faudra donc 2 pots de colle pour
coller le papier peint que l'on a acheté.
pP = nP × 5,70 = 2 × 5,70 = 11,4 e.
Le prix total sera donc de :
pT = pR + pP = 101,7 + 11,4 = 113,10 e.
Conclusion : la rénovation de la salle de bain coûtera 113,10 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 17 / 20

47. Corrigé Question 4
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 18 / 20

48. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
1 Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m2.
2 Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au
centime d'euro.
3 Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la
salle de bain ?
4 Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 19 / 20

49. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 20 / 20

50. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Appliquer une réduction de 8 % sur le prix total, c'est multiplier par le
coecient 1 −
8
100
= 1 − 0,08 = 0,92 le prix total.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 20 / 20

51. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Appliquer une réduction de 8 % sur le prix total, c'est multiplier par le
coecient 1 −
8
100
= 1 − 0,08 = 0,92 le prix total.
Ainsi :
pF = 0,92 × pT = 0,92 × 113,10 = 104,05 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 20 / 20

52. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Rénovation
Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée.
Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.
Appliquer une réduction de 8 % sur le prix total, c'est multiplier par le
coecient 1 −
8
100
= 1 − 0,08 = 0,92 le prix total.
Ainsi :
pF = 0,92 × pT = 0,92 × 113,10 = 104,05 e.
Conclusion : après remise, le prix à payer pour la rénovation de la salle
de bain sera de 104,05 e.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.5 6 juin 2021 20 / 20