Révisions sur les méthodes de développement d'une expression littérale

1. Révisions à Choix Multiples
Développer une expression littérale
Clément Boulonne (CBMaths)
17 août 2021
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 1 / 24

2. Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 2 / 24

3. Questions
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 3 / 24

4. Questions
Question 1
Développer l'expression k × (a + b) où k, a et b sont trois nombres revient
à écrire l'expression :
A k × a + k × b
B k × a + b
C k + a × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 4 / 24

5. Questions
Question 2
Le développement de l'expression littérale E = a × (3 − b) est :
A E = 3 × a − a × b
B E = 3 × b + b × a
C E = a × 3 − 3 × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 5 / 24

6. Questions
Question 3
Une des expressions suivantes correspond à l'opération de développer et de
réduction de l'expression littérale F = (5 − a)(2 + b). Laquelle ?
A F = 2a − 10 + ab
B F = 10 − 2a − ab + 5b
C F = 5b + 2a − ab + 7
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 6 / 24

7. Questions
Question 4
On se donne deux nombres positifs a et b et le rectangle ABCD suivant
(les unités sont en centimètres) :
A B
C
D (a + b)
5
Le périmètre P (en cm) du rectangle ABCD (en fonction de a et b) est
donné par la formule suivante :
A P = 5 + a + b
B P = 5a + 5b
C P = 10 + 2a + 2b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 7 / 24

8. Questions
Question 5
On se donne deux nombres positifs a et b et le rectangle ABCD suivant
(les unités sont en centimètres) :
A B
C
D (a + b)
5
L'aire A (en cm2) du rectangle ABCD (en fonction de a et b) est donnée
par la formule suivante :
A A = 5a + 5b
B A = 5a − 5b
C A = 25 + a2 + 2ab + b2
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 8 / 24

9. Corrigé
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 9 / 24

10. Corrigé Question 1
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 10 / 24

11. Corrigé Question 1
Question 1
Développer l'expression k × (a + b) où k, a et b sont trois nombres revient
à écrire l'expression :
A k × a + k × b
B k × a + b
C k + a × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 11 / 24

12. Corrigé Question 1
Question 1
La formule du simple développement est donnée ici :
On peut s'aider des èches pour retrouver cette formule. Quand on passe
par dessus la parenthèse, on ajoute un signe × et pour retrouver l'autre
terme de la somme, on remplace le signe qui est entre les deux lettres dans
la parenthèse.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 12 / 24

13. Corrigé Question 1
Question 1
La formule du simple développement est donnée ici :
On peut s'aider des èches pour retrouver cette formule. Quand on passe
par dessus la parenthèse, on ajoute un signe × et pour retrouver l'autre
terme de la somme, on remplace le signe qui est entre les deux lettres dans
la parenthèse.
La bonne réponse est :
A k × a + k × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 12 / 24

14. Corrigé Question 2
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 13 / 24

15. Corrigé Question 2
Question 2
Le développement de l'expression littérale E = a × (3 − b) est :
A E = 3 × a − a × b
B E = 3 × b + b × a
C E = a × 3 − 3 × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 14 / 24

16. Corrigé Question 2
Question 2
On applique la formule de simple développement à l'expression littérale
E = a × (3 − b).
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 15 / 24

17. Corrigé Question 2
Question 2
On applique la formule de simple développement à l'expression littérale
E = a × (3 − b).
E = a × (3 − b) = a × 3 + a × (−b)
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 15 / 24

18. Corrigé Question 2
Question 2
On applique la formule de simple développement à l'expression littérale
E = a × (3 − b).
E = a × (3 − b) = a × 3 + a × (−b)
ou encore :
E = 3 × a − a × b.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 15 / 24

19. Corrigé Question 2
Question 2
On applique la formule de simple développement à l'expression littérale
E = a × (3 − b).
E = a × (3 − b) = a × 3 + a × (−b)
ou encore :
E = 3 × a − a × b.
La bonne réponse est donc :
A E = 3 × a − a × b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 15 / 24

20. Corrigé Question 3
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 16 / 24

21. Corrigé Question 3
Question 3
Une des expressions suivantes correspond à l'opération de développer et de
réduction de l'expression littérale F = (5 − a)(2 + b). Laquelle ?
A F = 2a − 10 + ab
B F = 10 − 2a − ab + 5b
C F = 5b + 2a − ab + 7
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 17 / 24

22. Corrigé Question 3
Question 3
Ici, on utilise la formule du double développement. C'est-à-dire :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 18 / 24

23. Corrigé Question 3
Question 3
Ici, on utilise la formule du double développement. C'est-à-dire :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
On a donc :
F = 5 × 2 + 5 × b + (−a) × 2 + (−a) × b.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 18 / 24

24. Corrigé Question 3
Question 3
Ici, on utilise la formule du double développement. C'est-à-dire :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
On a donc :
F = 5 × 2 + 5 × b + (−a) × 2 + (−a) × b.
Si on réduit l'expression, on trouve :
F = 10 + 5b − 2a − ab = 10 − 2a − ab + 5b.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 18 / 24

25. Corrigé Question 3
Question 3
Ici, on utilise la formule du double développement. C'est-à-dire :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
On a donc :
F = 5 × 2 + 5 × b + (−a) × 2 + (−a) × b.
Si on réduit l'expression, on trouve :
F = 10 + 5b − 2a − ab = 10 − 2a − ab + 5b.
La bonne réponse est donc :
B F = 10 − 2a − ab + 5b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 18 / 24

26. Corrigé Question 4
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 19 / 24

27. Corrigé Question 4
Question 4
On se donne deux nombres positifs a et b et le rectangle ABCD suivant
(les unités sont en centimètres) :
A B
C
D (a + b)
5
Le périmètre P (en cm) du rectangle ABCD (en fonction de a et b) est
donné par la formule suivante :
A P = 5 + a + b
B P = 5a + 5b
C P = 10 + 2a + 2b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 20 / 24

28. Corrigé Question 4
Question 4
Le périmètre du rectangle ABC de longueur L et de largeur ` est
donné par la formule :
P = L + ` + L + ` = 2 × (L + `).
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 21 / 24

29. Corrigé Question 4
Question 4
Le périmètre du rectangle ABC de longueur L et de largeur ` est
donné par la formule :
P = L + ` + L + ` = 2 × (L + `).
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 21 / 24

30. Corrigé Question 4
Question 4
Le périmètre du rectangle ABC de longueur L et de largeur ` est
donné par la formule :
P = L + ` + L + ` = 2 × (L + `).
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
P = 2 × (a + b + 5) = 2 × a + 2 × b + 10
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 21 / 24

31. Corrigé Question 4
Question 4
Le périmètre du rectangle ABC de longueur L et de largeur ` est
donné par la formule :
P = L + ` + L + ` = 2 × (L + `).
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
P = 2 × (a + b + 5) = 2 × a + 2 × b + 10
ou encore :
P = 10 + 2a + 2b cm.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 21 / 24

32. Corrigé Question 4
Question 4
Le périmètre du rectangle ABC de longueur L et de largeur ` est
donné par la formule :
P = L + ` + L + ` = 2 × (L + `).
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
P = 2 × (a + b + 5) = 2 × a + 2 × b + 10
ou encore :
P = 10 + 2a + 2b cm.
La bonne réponse est donc :
C P = 10 + 2a + 2b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 21 / 24

33. Corrigé Question 5
Sommaire
1 Questions
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 22 / 24

34. Corrigé Question 5
Question 5
On se donne deux nombres positifs a et b et le rectangle ABCD suivant
(les unités sont en centimètres) :
A B
C
D (a + b)
5
L'aire A (en cm2) du rectangle ABCD (en fonction de a et b) est donnée
par la formule suivante :
A A = 5a + 5b
B A = 5a − 5b
C A = 25 + a2 + 2ab + b2
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 23 / 24

35. Corrigé Question 5
L'aire du rectangle ABCD de longueur L et de largeur ` est donnée
par le formule :
A = L × `.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 24 / 24

36. Corrigé Question 5
L'aire du rectangle ABCD de longueur L et de largeur ` est donnée
par le formule :
A = L × `.
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 24 / 24

37. Corrigé Question 5
L'aire du rectangle ABCD de longueur L et de largeur ` est donnée
par le formule :
A = L × `.
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
A = (a + b) × 5 = 5 × (a + b).
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 24 / 24

38. Corrigé Question 5
L'aire du rectangle ABCD de longueur L et de largeur ` est donnée
par le formule :
A = L × `.
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
A = (a + b) × 5 = 5 × (a + b).
ou encore (si on utilise la formule du développement simple) :
A = 5 × a + 5 × b = 5a + 5b.
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 24 / 24

39. Corrigé Question 5
L'aire du rectangle ABCD de longueur L et de largeur ` est donnée
par le formule :
A = L × `.
Considérons que CD = a + b cm constitue la longueur du rectangle
ABCD et AD = 5 cm la largeur du rectangle.
On a donc :
A = (a + b) × 5 = 5 × (a + b).
ou encore (si on utilise la formule du développement simple) :
A = 5 × a + 5 × b = 5a + 5b.
La bonne réponse est donc :
A A = 5a + 5b
Clément Boulonne (CBMaths) RCM Développement 17 août 2021 24 / 24