Corrigé de l'exercice 4 du Brevet Maths sujet Amérique du Nord 2021.

1. Brevet Maths - Amérique du Nord 2021
Exercice 4 : Tableaux de neuf cases
Clément Boulonne (CBMaths)
6 juin 2021
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 1 / 20

2. Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 2 / 20

3. Énoncé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 3 / 20

4. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

5. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

6. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de
certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

7. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de
certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :
Instruction A : la case centrale du motif est noircie.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

8. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de
certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :
Instruction A : la case centrale du motif est noircie.
Instruction B : dans le motif, la case en base à gauche et la case en
haut à droite sont noircies.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

9. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de
certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :
Instruction A : la case centrale du motif est noircie.
Instruction B : dans le motif, la case en base à gauche et la case en
haut à droite sont noircies.
Instruction C : dans le motif, la case médiane à gauche et la case
médiane à droite sont noircies.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

10. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches
de mêmes dimensions qui constituent un motif.
Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de
certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :
Instruction A : la case centrale du motif est noircie.
Instruction B : dans le motif, la case en base à gauche et la case en
haut à droite sont noircies.
Instruction C : dans le motif, la case médiane à gauche et la case
médiane à droite sont noircies.
Instruction D : les couleurs du motif sont inversées, c'est-à-dire que
les cases blanches deviennent noirs et les cases noires deviennent
blanches.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 4 / 20

11. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Remarque : si une case du motif est déjà noire et une instruction
demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et
reste noire à la suite de cette instruction.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 5 / 20

12. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Remarque : si une case du motif est déjà noire et une instruction
demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et
reste noire à la suite de cette instruction.
Exemples : à partir d'un motif dont toutes les cases sont blanches :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 5 / 20

13. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Remarque : si une case du motif est déjà noire et une instruction
demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et
reste noire à la suite de cette instruction.
Exemples : à partir d'un motif dont toutes les cases sont blanches :
la suite d'instructions A C permet d'obtenir ce motif
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 5 / 20

14. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Remarque : si une case du motif est déjà noire et une instruction
demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et
reste noire à la suite de cette instruction.
Exemples : à partir d'un motif dont toutes les cases sont blanches :
la suite d'instructions A C permet d'obtenir ce motif
la suite d'instructions A C E permet d'obtenir ce motif
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 5 / 20

15. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

16. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

17. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

18. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

19. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

20. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

21. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Proposition no 4 : C A E A
3 Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 6 / 20

22. Corrigé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 7 / 20

23. Corrigé Question 1
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 8 / 20

24. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Proposition no 4 : C A E A
3 Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 9 / 20

25. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 10 / 20

26. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
L'instruction A donne sur un motif de cases blanches la grille ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 10 / 20

27. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
L'instruction A donne sur un motif de cases blanches la grille ci-contre.
L'instruction B donne sur le motif précédent la grille suivante :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 10 / 20

28. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
L'instruction A donne sur un motif de cases blanches la grille ci-contre.
L'instruction B donne sur le motif précédent la grille suivante :
Conclusion : l'instruction A B sur un motif de cases blanches donne la
grille suivante.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 10 / 20

29. Corrigé Question 2
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 11 / 20

30. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions d'obtenir le
motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Proposition no 4 : C A E A
3 Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 12 / 20

31. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 13 / 20

32. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 13 / 20

33. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 13 / 20

34. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 13 / 20

35. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 1 : A B C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 13 / 20

36. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 2 : C E
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 14 / 20

37. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 2 : C E
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 14 / 20

38. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 2 : C E
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 14 / 20

39. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 15 / 20

40. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 15 / 20

41. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 15 / 20

42. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 15 / 20

43. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 3 : B C E C
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 15 / 20

44. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

45. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

46. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

47. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

48. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

49. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Proposition no 4 : C A E A
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 16 / 20

50. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Les deux propositions qui donnent le motif sont :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 17 / 20

51. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Les deux propositions qui donnent le motif sont :
Proposition n
o
2 : C E ;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 17 / 20

52. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Les deux propositions qui donnent le motif sont :
Proposition n
o
2 : C E ;
Proposition n
o
4 : C A E A.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 17 / 20

53. Corrigé Question 3
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 18 / 20

54. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif
dont toutes les cases sont blanches.
1 Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.
2 Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent
d'obtenir le motif ci-contre.
Lesquelles?
Proposition no 1 : A B C
Proposition no 2 : C E
Proposition no 3 : B C E C
Proposition no 4 : C A E A
3 Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 19 / 20

55. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 20 / 20

56. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
L'instruction A nous donne le motif suivant :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 20 / 20

57. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
L'instruction A nous donne le motif suivant :
suivie de l'instruction B :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 20 / 20

58. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
L'instruction A nous donne le motif suivant :
suivie de l'instruction B :
Il sut ensuite d'inverser les couleurs de chaque case avec l'instruciton
E.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 20 / 20

59. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Tableaux de neuf cases
Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif
ci-contre.
L'instruction A nous donne le motif suivant :
suivie de l'instruction B :
Il sut ensuite d'inverser les couleurs de chaque case avec l'instruciton
E.
Conclusion : pour obtenir le motif voulu, il faut appliquer
successivement les instructions A B E.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.4 6 juin 2021 20 / 20