EB5 - Périmètre d'un cercle

1. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Classe: EB5
Chapitre: Le périmètre d’un cercle
Durée: 1 période
Ressources :
 Construire les mathématiques
 Collection MM
 https://www.edumoov.com/
 https://www.youtube.com/watch?v=zya6W3YjxYE
Prérequis :
 Périmètre des polygones
 Définition d’un cercle
 Rayon et diamètre d’un cercle
 Tracer un cercle à l’aide d’un compas
 Utilisation de la calculatrice
 Arrondissement
Mots-clés :
Périmètre d’un cercle, rayon, diamètre, pi (п)
Objectifs :
 Calculer la longueur d’un cercle
 Calculer le rayon et le diamètre connaissant la longueur d’un cercle
Matériels :
 Compas
 Règle graduée
 Cartons
 Ficelle

2. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Rappel : 7 min
Demander aux élèves les questions suivantes
 Qu'est-ce qu'un cercle ?
Réponse attendue: Un cercle de centre O et de rayon r est l'ensemble
des points situés à une distance de O égale à r.
 Quel outil géométrique utilise-t-on pour tracer un cercle ?
 Dessiner un cercle au tableau
 Qu’est-ce qu’un diamètre d’un cercle ?
 Qu'est-ce qu'un périmètre d'une figure?
Réponse attendue: c'est la longueur du "tour" de la figure.
Déroulement :
Activité 1 :
Modalité : groupe de 2 élèves puis travail collectif
Durée : 23 min
Chaque groupe dispose de carton, compas, ciseaux.
Distribuer les rôles de chaque élève dans le groupe : l’un trace le cercle et est
en même temps le porte-parole, l’autre coupe le cercle et écrit les valeurs au
tableau.
Consigne : Tracer puis découper un cercle, donner des mesures différentes à
chaque groupe (diamètre de 6 cm, de 9 cm, de 10 cm, de 13 cm...)
Supposons que ces cercles soient des parterres de jardin où sont plantées des
fleurs. Nous devons y installer des grillages pour les protéger. Question :
Combien de mètres allez-vous acheter ?
Chaque groupe cherche un moyen de calculer... Laisser chercher puis si
besoin demander aux enfants quel outil pourrait les aider ?
Proposer de la ficelle pour "faire le tour"...
Circuler entre les groupes, observer et aider les élèves si c’est nécessaire.
Coller au tableau un tableau comme le tableau ci-dessous :

3. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Longueur du cercle
Diamètre
Longueur divisée par
le diamètre
Demander á chaque groupe d’écrire le résultat obtenu. (Utiliser la calculatrice
pour calculer la longueur divisée par le diamètre et leur demander de
l’arrondir au centième).
Demander aux élèves : « Que constate-t-on dans ce tableau ? »
Apporter alors structuration avec la formule et la lettre de l'alphabet grec qui
correspond au "p" de notre alphabet, Pi (π).
Périmètre du cercle = Diamètre x π = d.π
Demander aux élèves s’il est possible d’écrire cette formule d’une autre
manière pour arriver à la formule suivante :
Périmètre du cercle = 2 x rayon x π = 2.r. π
Dire aux élèves qu’on prend 3,14 comme valeur approchée de π.
Activité 2 : Du périmètre au diamètre
Modalité : travail de groupe
Durée : 7 min
Distribuer la fiche ci-dessous pour permettre aux élèves de découvrir
comment calculer le rayon et le diamètre connaissant le périmètre d’un
cercle.
Voici un problème donné aux élèves de CM2 dans une école en
France
Et voici les réponses de 3 élèves :
Nina: diamètre=14 cm, rayon= 28 cm
Un cercle a pour périmètre 43.96 cm. Calcule son diamètre et son rayon en
cm.

4. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Céline: diamètre=14 cm, rayon=7 cm
Rami: diamètre=138 cm, rayon=69 cm
Entourez la bonne réponse en justifiant.
Corriger alors la fiche.
Clôture : : 2 min
Coller au tableau des cartons comportant la formule du périmètre d’un cercle.
Travailler la fiche des exercices (travail collectif) : 7 min
Faire l’évaluation (fiche) : 7 min
Ecrire et corriger l’agenda : devoir page183 № 1-2-3. : 2 min

5. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Nom :…………………… Date :
Classe : EB4
Exercices
1. Compléter le tableau:
Rayon 3 cm
Diamètre 9 km
Périmètre du
cercle
34,54 m
2. J’ai une table ronde de diamètre 1,2m. Quel est son
périmètre ?
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6. rana.mohsen.997@gmail.com Rana MOHSEN
Nom :…………………… Date : Mardi 3 janvier 2017
Classe : EB4
Evaluation
Exercice 1 :
Tracer un cercle de diamètre 7 cm.
Calculer le périmètre de ce cercle.
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Exercice 2 :
Le périmètre d’une assiette ronde est 31.4 cm. Calculer son rayon.
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