Td triphasé

1. TTDD TTRRIIPPHHAASSEE
I. Exercice 1 :
Chaque élément chauffant d’un radiateur triphasé doit avoir 400 V à ses bornes. La puissance
absorbée par ce radiateur est de 3kW.
1) Quel type de couplage doit-on réaliser ?
2) Le dessiner sur la figure ci-contre et indiquer la
connexion au réseau EDF.
3) Déterminer la valeur efficace de l’intensité du courant
dans chacun des fils de ligne.
4) Déterminer la valeur de la résistance de chaque élément
chauffant.
5) Calculer la puissance réactive de ce radiateur.
II. Exercice 2 :
Sur la plaque signalétique d’un moteur triphasé on lit 400 V / 700 V.
On utilise un réseau 230 V / 400 V ; 50 Hz. On donne pour chaque enroulement du moteur
l’impédance Z = 46,5  et le déphasage  = 36 °.
Calculer :
1) Calculer le facteur de puissance du moteur
2) Quel doit être le couplage des enroulements du moteur sur le réseau.
3) La valeur efficace J des courants circulant dans les enroulements.
4) La valeur efficace I des courants circulant en ligne.
5) La puissance apparente S
6) La puissance active absorbée P.
7) La puissance réactive Q.
III. Exercice 3 :
Un récepteur triphasé équilibré est couplé en triangle et alimenté par un réseau 230/400 V, 50
Hz. On mesure la puissance P1 reçue pour une phase par ce récepteur
1) L’intensité efficace du courant dans une branche du triangle est égale à 2,78 A. quels
calibres d’intensités et de tension doit-on utiliser pour faire la mesure de P1 sachant que le
wattmètre possède les calibres suivants :
1 A ; 3 A ; 10 A pour le courant
480 V ; 240 V ; 120 V et 60 V pour la tension.
2) La déviation du wattmètre est de 20 divisions, il en comporte 120 au total. en déduire
la valeur de la puissance P1.
3) En déduire la puissance active consommée par ce récepteur.
4) Quel est le facteur de puissance de ce récepteur ?

2. Solution
Exercice 1 :
1. Quel type de couplage doit-on réaliser
Couplage triangle
2. Le dessiner sur la figure ci-contre et indiquer la connexion au réseau EDF.
3. Déterminer la valeur efficace de l’intensité du courant dans chacun des fils de
ligne.
P = 3xUxJxcos(ɸ) = √3xUxIxcos(ɸ) , cos(0)=1
I = √3xJ then I =
P
Ux√3cos⁡(ɸ)
=
3000
400x√3
= 4.33A
4. Déterminer la valeur de la résistance de chaque élément chauffant.
R =
U
I
=
400
4.33
= 92.3Ω
5. Calculer la puissance réactive de ce radiateur.
Puissance réactive de ce radiateur est nulle.
Exercice 2 :
1. Calculer le facteur de puissance du moteur
P = 3xUxJxcos(ɸ) = √3xUxIxcos(ɸ) ; J =
𝑈
Z
=
700
46.5
⁡= 15.05A
P = 3x700x15.05xCos(36o
) = 25568.98W
2. Quel doit être le couplage des enroulements du moteur sur le réseau.
La tension maximale supportée par un enroulement du stator du moteur correspond
exactement à la tension composée du réseau U = 400 V, On couple donc le stator
en triangle.
3. La valeur efficace J des courants circulant dans les enroulements.
J =
𝑈
Z
=
400
46.5−
1
𝑗2𝑥𝑝𝑖𝑥𝑓
⁡=
400
46.5∠−3.92
= 8.60∠3.92o
4. La valeur efficace I des courants circulant en ligne.
I = √3⁡x J = √3 x8.60∠3.92o
= 14.89∠3.92o
A
5. La puissance apparente S
S = 3UJ = √3UI = 3x400x8.60 =10320VA
6. La puissance active absorbée P.
P = 3UJcos(ɸ) = √3xUIcos(ɸ) = 3x400x8.60xcos(36o
) = 8349.05W

3. 7. La puissance réactive Q
Q = 3UJsin(ɸ) = √3xUIsin(ɸ) = 3x400x8.60xsin(36 o
) = 6065.94 Var
Exercice 3 :
1. Quels calibres d’intensités et de tension doit-on utiliser pour faire la mesure de P1
sachant que le wattmètre possède les calibres suivants :
1 A ; 3 A ; 10 A pour le courant
480 V ; 240 V ; 120 V et 60 V pour la tension.
P1 = UxIxCos(ɸ) = 230x2.78xcos(0) = 639.4W
Par le courant donner on a
1A ; 480V donc P1 = VxIcos(0) = 480W
3A ; 240V donc P1 = VxIcos(0) = 720W
10A ; 120V donc P1 = VxIcos(0) = 1200W
10A ; 60V donc P1 = VxIcos(0) = 600W
Alor d’intensité et tension que peuvant utiliser pour P1 est 3A ; 240V.
2. La déviation du wattmètre est de 20 divisions, il en comporte 120 au total.
En déduire la valeur de la puissance P1.
Le wattmètre mesure P =
𝐷é𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛⁡
𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒⁡𝑑𝑒⁡𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠⁡
xUxI
P =
20
120
x240x3 =120W
3. En déduire la puissance active consommée par ce récepteur.
P = UxIxCos(ɸ) = 240x3Cos(ɸ) = 240x3 = 120W
4. Quel est le facteur de puissance de ce récepteur
Cos(ɸ) =
𝑃
𝑆
=
230𝑥2.78
240𝑥2.78
= 0.95