Group's member: Kech Sengthai Ken Koemhong Kam Channraksmee Khen Chanthorn.

1. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
12016 - 2017
TP2 Mini-projet :
SOLUTION
Premier Cas
Script
function [Iz, R1, R2, T, M, sigma_x] = TP2Thai( a, b, L, L1, sigma_a, P )
%input a et b must be in meter
disp('* Moment inertie Iz')
Iz=a*b^3/12;
fprintf(' Iz = %.4f m4 rn', Iz);
disp('* Reaction dappuis 1 et 2')
R1=(P*(L-L1))/L;
R2=(P*L1)/L;
fprintf(' R1 = %.f kN, et R2 = %.f kN rn', R1,R2);
disp('* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]')
disp('- Pour 0<=x<=L')
for x=0:L;
if x<=L1
T=R1;
M=R1*x;
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M = %.0f kN.m rn',x,T,M)
else
T=-R2;
M=R2*(L-x);
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M=%.0f kN.m rn',x,T,M)
end
end
disp ('* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y')
y=-b/2:0.1:b/2;
M_max=R1*L1;
sigma_x=(10^-3).*y.*M_max.*(1/Iz);
fprintf(' Pour y=%.2f m rn',y)
disp('+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant')
fprintf(' sigma_x = %.3f MPa rn',sigma_x)
sigma_x_max=max(sigma_x);
fprintf(' Et sigma_x_max =%.4f rn',sigma_x_max);
if sigma_x_max<=sigma_a
disp('(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)')
else
disp('(Contrainte maximale > contrainte admisible, NON VERIFIE!)')
end
x=linspace(0,L,1000);
for i=1:1000
if x(i)<=L1;
T(i)=R1;
M(i)=R1*x(i);
else
T(i)=-R2;
Effort internes d’une poutre sur appuis simple

2. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
22016 - 2017
M(i)=R2*(L-x(i));
end
end
figure
subplot (2,1,1)
plot (x,T,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,-R2-20,R1+20])
title ('Diagram T')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('T(kN)')
text(L1,R1+0.5,'T_m_a_x=30')
text(L1-0.3,-R2-5,'T_m_i_n=-10')
subplot (2,1,2)
plot (x,M,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,min(M),max(M)+20])
title ('Graph of Moment M')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('M(kN.m)')
text(L1,max(M)+5,'M_m_a_x')
% Enregistrer le résultat au ficher .txt
% Case 1
disp('* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt')
A=[x; T; M];
fileid=fopen('TP2case1.txt','w');
fprintf(fileid,' x [m] T [kN] M [kN.M] rn');
fprintf(fileid,' %.3f %.3f %.3frn',A);
fclose(fileid);
end
Le Command Window
>> TP2Thai(0.2,0.4,8,2,28,40)
* Moment inertie Iz
Iz = 0.0011 m4
* Reaction dappuis 1 et 2
R1 = 30 kN, et R2 = 10 kN
* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]
- Pour 0<=x<=L
Pour x = 0 m, T = 30 kN et M = 0 kN.m
Pour x = 1 m, T = 30 kN et M = 30 kN.m
Pour x = 2 m, T = 30 kN et M = 60 kN.m
Pour x = 3 m, T = -10 kN et M=50 kN.m
Pour x = 4 m, T = -10 kN et M=40 kN.m
Pour x = 5 m, T = -10 kN et M=30 kN.m
Pour x = 6 m, T = -10 kN et M=20 kN.m

3. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
32016 - 2017
Pour x = 7 m, T = -10 kN et M=10 kN.m
Pour x = 8 m, T = -10 kN et M=0 kN.m
* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y
Pour y=-0.20 m
Pour y=-0.10 m
Pour y=0.00 m
Pour y=0.10 m
Pour y=0.20 m
+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant
sigma_x = -11.250 MPa
sigma_x = -5.625 MPa
sigma_x = 0.000 MPa
sigma_x = 5.625 MPa
sigma_x = 11.250 MPa
Et sigma_x_max =11.2500
(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)

4. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
42016 - 2017
* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt
Deuxième Cas
Script
function [Iz, R1, R2, T, M, sigma_x] = TP2Thai( a, b, L, L1, sigma_a, P )
%input a et b must be in meter
disp('* Moment inertie Iz')
Iz=a*b^3/12;
fprintf(' Iz = %.4f m4 rn', Iz);
disp('* Reaction dappuis 1 et 2')
R1=(P*(L-L1))/L;
R2=(P*L1)/L;
fprintf(' R1 = %.f kN, et R2 = %.f kN rn', R1,R2);
disp('* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]')
disp('- Pour 0<=x<=L')
for x=0:L;
if x<=L1
T=R1;
M=R1*x;
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M = %.0f kN.m rn',x,T,M)

5. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
52016 - 2017
else
T=-R2;
M=R2*(L-x);
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M=%.0f kN.m rn',x,T,M)
end
end
disp ('* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y')
y=-b/2:0.1:b/2;
M_max=R1*L1;
sigma_x=(10^-3).*y.*M_max.*(1/Iz);
fprintf(' Pour y=%.2f m rn',y)
disp('+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant')
fprintf(' sigma_x = %.3f MPa rn',sigma_x)
sigma_x_max=max(sigma_x);
fprintf(' Et sigma_x_max =%.4f rn',sigma_x_max);
if sigma_x_max<=sigma_a
disp('(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)')
else
disp('(Contrainte maximale > contrainte admisible, NON VERIFIE!)')
end
x=linspace(0,L,1000);
for i=1:1000
if x(i)<=L1;
T(i)=R1;
M(i)=R1*x(i);
else
T(i)=-R2;
M(i)=R2*(L-x(i));
end
end
figure
subplot (2,1,1)
plot (x,T,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,-R2-20,R1+20])
title ('Diagram T')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('T(kN)')
text(L1,R1+0.5,'T_m_a_x=25')
text(L1-0.3,-R2-5,'T_m_i_n=-15')
subplot (2,1,2)
plot (x,M,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,min(M),max(M)+20])
title ('Graph of Moment M')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('M(kN.m)')
text(L1,max(M)+5,'M_m_a_x=75')
% Enregistrer le résultat au ficher .txt
% Case 1
disp('* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt')
A=[x; T; M];
fileid=fopen('TP2case2.txt','w');
fprintf(fileid,' x [m] T [kN] M [kN.M] rn');
fprintf(fileid,' %.3f %.3f %.3frn',A);
fclose(fileid);
end

6. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
62016 - 2017
Command Window
>> TP2Thai(0.2,0.4,8,3,28,40)
* Moment inertie Iz
Iz = 0.0011 m4
* Reaction dappuis 1 et 2
R1 = 25 kN, et R2 = 15 kN
* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]
- Pour 0<=x<=L
Pour x = 0 m, T = 25 kN et M = 0 kN.m
Pour x = 1 m, T = 25 kN et M = 25 kN.m
Pour x = 2 m, T = 25 kN et M = 50 kN.m
Pour x = 3 m, T = 25 kN et M = 75 kN.m
Pour x = 4 m, T = -15 kN et M=60 kN.m
Pour x = 5 m, T = -15 kN et M=45 kN.m
Pour x = 6 m, T = -15 kN et M=30 kN.m
Pour x = 7 m, T = -15 kN et M=15 kN.m
Pour x = 8 m, T = -15 kN et M=0 kN.m
* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y
Pour y=-0.20 m
Pour y=-0.10 m
Pour y=0.00 m
Pour y=0.10 m
Pour y=0.20 m
+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant
sigma_x = -14.062 MPa

7. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
72016 - 2017
sigma_x = -7.031 MPa
sigma_x = 0.000 MPa
sigma_x = 7.031 MPa
sigma_x = 14.062 MPa
Et sigma_x_max =14.0625
(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)
* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt
Troisième Cas
Script
function [Iz, R1, R2, T, M, sigma_x] = TP2Thai( a, b, L, L1, sigma_a, P )

8. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
82016 - 2017
%input a et b must be in meter
disp('* Moment inertie Iz')
Iz=a*b^3/12;
fprintf(' Iz = %.4f m4 rn', Iz);
disp('* Reaction dappuis 1 et 2')
R1=(P*(L-L1))/L;
R2=(P*L1)/L;
fprintf(' R1 = %.f kN, et R2 = %.f kN rn', R1,R2);
disp('* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]')
disp('- Pour 0<=x<=L')
for x=0:L;
if x<=L1
T=R1;
M=R1*x;
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M = %.0f kN.m rn',x,T,M)
else
T=-R2;
M=R2*(L-x);
fprintf(' Pour x = %.0f m, T = %.0f kN et M=%.0f kN.m rn',x,T,M)
end
end
disp ('* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y')
y=-b/2:0.1:b/2;
M_max=R1*L1;
sigma_x=(10^-3).*y.*M_max.*(1/Iz);
fprintf(' Pour y=%.2f m rn',y)
disp('+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant')
fprintf(' sigma_x = %.3f MPa rn',sigma_x)
sigma_x_max=max(sigma_x);
fprintf(' Et sigma_x_max =%.4f rn',sigma_x_max);
if sigma_x_max<=sigma_a
disp('(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)')
else
disp('(Contrainte maximale > contrainte admisible, NON VERIFIE!)')
end
x=linspace(0,L,1000);
for i=1:1000
if x(i)<=L1;
T(i)=R1;
M(i)=R1*x(i);
else
T(i)=-R2;
M(i)=R2*(L-x(i));
end
end
figure
subplot (2,1,1)
plot (x,T,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,-R2-20,R1+20])
title ('Diagram T')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('T(kN)')
text(L1,R1+0.5,'T_m_a_x=20')
text(L1-0.3,-R2-5,'T_m_i_n=-20')
subplot (2,1,2)

9. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
92016 - 2017
plot (x,M,'b','linewidth',1.5)
axis ([-0.5,9,min(M),max(M)+20])
title ('Graph of Moment M')
xlabel ('x [m]')
ylabel ('M(kN.m)')
text(L1,max(M)+5,'M_m_a_x=80')
% Enregistrer le résultat au ficher .txt
% Case 1
disp('* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt')
A=[x; T; M];
fileid=fopen('TP2case3.txt','w');
fprintf(fileid,' x [m] T [kN] M [kN.M] rn');
fprintf(fileid,' %.3f %.3f %.3frn',A);
fclose(fileid);
end
Command Window
>> TP2Thai(0.2,0.4,8,4,28,40)
* Moment inertie Iz
Iz = 0.0011 m4
* Reaction dappuis 1 et 2
R1 = 20 kN, et R2 = 20 kN
* Effort Tranchant T [kN] et Moment fléchissant M [kN.m]
- Pour 0<=x<=L
Pour x = 0 m, T = 20 kN et M = 0 kN.m
Pour x = 1 m, T = 20 kN et M = 20 kN.m
Pour x = 2 m, T = 20 kN et M = 40 kN.m
Pour x = 3 m, T = 20 kN et M = 60 kN.m
Pour x = 4 m, T = 20 kN et M = 80 kN.m
Pour x = 5 m, T = -20 kN et M=60 kN.m
Pour x = 6 m, T = -20 kN et M=40 kN.m
Pour x = 7 m, T = -20 kN et M=20 kN.m
Pour x = 8 m, T = -20 kN et M=0 kN.m
* Contrainte en flexion [MPa] en position du moment maximal variant aux valeurs de y
Pour y=-0.20 m
Pour y=-0.10 m
Pour y=0.00 m

10. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
102016 - 2017
Pour y=0.10 m
Pour y=0.20 m
+ Donc, les valeurs sigma_x correspondant
sigma_x = -15.000 MPa
sigma_x = -7.500 MPa
sigma_x = 0.000 MPa
sigma_x = 7.500 MPa
sigma_x = 15.000 MPa
Et sigma_x_max =15.0000
(Contrainte maximale <= contrainte admisible, VERIFIE!)
* Enregistrer chaque résultat dans un ficher de .txt

11. Institut de Technologie du Cambodge TP2 TP Matlab
112016 - 2017
% Tracer les diagrammes
La tableau de Capitulatif
Valeur T(kN) M(kN.m) Segma_x (MPa)
Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 1 Cas 2 Cas 3
Max
Min