Mieux estimer la population allocataires bas revenus de Haute-Normandie Une proposition méthodologique

1. Mieux estimer la population allocataires
bas revenus de Haute-Normandie
Une proposition méthodologique
Karim Chougui CAF de Rouen - Chargé d’études.
L La question de l’actualisation
es données des caisses d’Allocations familiales
des ressources
(CAF) sont les seules à pouvoir être utilisées, au
niveau infradépartemental, pour appréhender la
pauvreté monétaire. Cependant, l’estimation des Le fichier de départ concerne l’ensemble des allo-
populations allocataires bas revenus revêt de cataires de Haute-Normandie dans le champ du
sérieuses difficultés méthodologiques. Par « bas RUC au 31 décembre 2005. Dans ce fichier, on
revenus », on entend une notion qui, « associée dispose pour la totalité des allocataires bénéfi-
aux données des CAF est une mesure de pauvreté ciaires de prestations sous condition de ressources
monétaire relative. Dès lors, le nombre de per- (hors les titulaires du revenu minimum d’insertion
sonnes considérées comme pauvres selon cette et/ou de l’allocation de parent isolé - RMI-API (2))
approche dépend de deux facteurs : l’évolution des revenus déclarés au titre de l’année 2004, et
générale des niveaux de vie qui conditionne le des prestations mensuelles perçues au mois de
seuil de référence monétaire ; l’évolution du décembre 2005. Le reste des allocataires titu-
niveau de vie des personnes situées en bas de laires de prestations non soumises à condition
l’échelle des revenus par rapport à l’évolution du de ressources, n’a en majorité, pas transmis ses
niveau de vie de la population générale : elle revenus 2004 à la CAF ; ces allocataires sont
influe sur le nombre de personnes en situation de supposés ne pas faire partie des allocataires bas
pauvreté monétaire, ainsi que sur l’intensité de la revenus. Pour les premiers, on calcule un revenu
pauvreté » (1). mensuel 2004 par simple division du revenu
annuel par 12, auquel on ajoute les prestations
L’allocataire bas revenus est un allocataire, non mensuelles de décembre 2005, pour arriver à
étudiant, âgé de moins de 65 ans, dont le revenu une estimation des ressources mensuelles 2005
par unité de consommation (RUC) est inférieur à de l’allocataire.
un seuil de bas revenus, correspondant à 60 % de
la médiane de l’ensemble des revenus avant Deux biais majeurs peuvent être relevés. Le
impôt. Le RUC dans sa composante ressource premier est consécutif au choix de calculer un
traduit la capacité financière du foyer allocataire à revenu mensuel par moyenne du revenu annuel.
un moment donné. Or, son calcul mélange les Ce revenu mensuel moyen risque de sous-estimer
revenus déclarés au titre d’une année n et les pres- considérablement les ressources d’allocataires
tations perçues en n + 1. Ce décalage peut altérer ayant commencé une activité professionnelle en
significativement l’estimation finale des ressources fin d’année. Le second biais est plus précisément
et du nombre d’allocataires à bas revenus pour l’objet de cet article. Ajouter au montant de
une année donnée. Aussi, à partir du fichier des prestations de décembre 2005 le revenu mensuel
allocataires CAF de Haute-Normandie, on propose moyen 2004 pour apprécier le niveau de vie d'un
de conduire une estimation des allocataires « bas foyer allocataire en 2005 reste valable si l’écart
revenus » pour l’année 2005, qui corrige au mieux entre les revenus 2005 et 2004 reste faible. Dans
le biais né du décalage temporel entre revenus et le cas contraire, la fragilité de l’estimation devient
prestations en tenant compte des revenus et des fonction du caractère pérenne ou non des revenus
prestations sur la même année (tableau 1 p. 84). perçus en 2005. L’exemple de fortes variations des
(1) Dossier d’études CNAF, 2008, « Pauvreté, bas revenus. Apports des données des CAF », CAF/CNAF/INSEE/MSA, n° 107.
(2) Dans le cas de bénéficiaire du RMI et de l’API, il n’existe pas de décalage temporel puisque l’on dispose à la fois des
prestations de décembre 2005 et des revenus des trois mois de 2005 ayant servi au calcul des droits.
Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009
83 Synthèses et statistiques

2. revenus entre ces deux années est donné par les ment rémunérée, pour se stabiliser par la suite et
allocataires qui terminent leurs études au cours de accroître à terme les ressources de ces alloca-
l’année 2004. Pour eux, plusieurs mois vont taires. Les allocataires âgés de plus de 50 ans sont
s’écouler avant une insertion stable sur le marché de plus en plus amenés à connaître des situations
du travail, accompagnée d’une forte augmentation de fin de carrière difficiles, avec pour corollaire
des revenus. Ces effets devraient entacher sérieuse- des variations de ressources non négligeables. En
ment une estimation des ressources mensuelles effet, on observe, notamment chez les personnes
2005, calée sur les revenus 2004. En outre, si elle âgées de 55 ans et plus, une chute du taux d’acti-
peut concerner n’importe quel foyer allocataire, vité (chômage, préretraite, etc.). L’actualisation
l’instabilité des ressources se trouve être plus conduirait ainsi à accroître le poids des alloca-
répandue au bas de l’échelle des revenus. L’incerti- taires les plus jeunes et les plus âgés.
tude qui pèse sur les ressources (passage à temps
partiel, perte d’emploi…) rend partiellement compte Traditionnellement, la distribution du RUC montre,
de la précarité financière. L’actualisation des res- au niveau régional et national, une forte concen-
sources devrait ainsi améliorer la mesure instantanée tration autour du seuil de bas revenus. Un grand
des bas revenus dans la population allocataire. nombre d’allocataires vont sans doute franchir
dans un sens ou dans l’autre ce seuil.
Des hypothèses sur l’impact attendu
de l’actualisation des ressources Cas 1 – allocataires non bénéficiaires RMI-API
connus des fichier CAF en 2005 et 2006 (3)
On peut d’ores et déjà formuler quelques hypo- L’information disponible permet de prendre la
thèses sur l’impact attendu de l’actualisation des même année de référence (2005) pour les revenus
ressources sur certaines catégories d’allocataires. et les prestations. Les revenus 2005 d’un foyer
En premier lieu, le RUC des plus jeunes alloca- allocataire sont récupérés dans le fichier CAF
taires (âgés de 18 à 25 ans), en majorité béné- 2006 (4), tandis que les prestations retenues sont
ficiaires des seules prestations logement, devrait celles versées en décembre 2005. Cette opéra-
croître avec pour conséquence une réduction du tion se trouve facilitée par le fait qu’une grande
nombre d’allocataires bas revenus en leur sein. majorité des allocataires présents dans les
En effet, la fin des études et l’entrée dans la vie fichiers CAF en 2005 le sont encore en 2006. Le
active peuvent parfois signifier l’absence immé- seuil de bas revenus ensuite utilisé connaît lui
diate de travail, la poursuite d’un job d’étudiant, aussi des changements. En effet, si dans la
ou le début d’une activité à temps réduit ou faible méthode standard le RUC 2005 est comparé au
Tableau 1 – Éléments de dénombrement des allocataires bas revenus de Haute-Normandie en 2005
Type Poids Revenu Prestation (3) RUC 2005 Identification
d’allocataire (1) allocataire mensuel « bas revenus »
Bénéficaires 19 % Revenu Au titre de Calculé Comparaison du
du RMI-API trimestriel (2) décembre 2005 RUC avec seuil de
2005 divisé par 3 bas revenus 2005
Non bénéficiaires 73 % Revenu annuel Au titre de Calculé Comparaison du
Méthode
du RMI-API 2005 divisé par 12 décembre 2005 RUC avec seuil de
d’actualisation
bas revenus 2005
Autre non 8% Revenu annuel Au titre de Non calculé. Comparaison de Pi
bénéficiaires 2005 inconnus décembre 2005 Estimation de à un seuil critique
du RMI-API la probabilité Pi de probabilité (4)
« d’être allocatai-
res bas revenus »
Bénéficaires 19 % Revenu Au titre de Calculé Comparaison du
du RMI-API trimestriel 2005 décembre 2005 RUC avec seuil de
divisé par 3 bas revenus 2004
Méthode
standard Non bénéficiaires 81 % Revenu annuel Au titre de Calculé Comparaison du
du RMI-API 2004 divisé par 12 décembre 2005 RUC avec seuil de
bas revenus 2004
RUC : revenu par unité de consommation ; RMI : revenu minimum d’insertion ; API : allocation de parent isolé.
(1) Parmi les bénéficiaires de prestations sous condition de ressources.
(2) Le trimestre considéré pour les ressources dépend de la date d’ouverture des droits.
(3) Sont prises en compte d’autres prestations 2005 non mensuelles (allocation de rentrée scolaire…).
(4) Voir encadré méthodologique page 85.
(3) Voir note (2) p. 83.
(4) Il se peut qu’un allocataire absent du fichier de décembre 2006 soit en revanche présent dans un fichier mensuel du
deuxième semestre 2006, auquel cas les revenus 2005 pourront être récupérés.
Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009
84 Synthèses et statistiques

3. allocataires bas revenus 2005 (encadré). Le mo-
seuil de bas revenus issu de la distribution des
dèle retenu présente le pouvoir discriminant le plus
revenus avant impôt 2004 (829 euros mensuel), le
élevé. En revanche, il comporte des limites
RUC 2005 recalculé, au sens ou il intègre les
sérieuses qui interdisent l’interprétation des
revenus 2005, doit être comparé au seuil de 60 %
facteurs de risque bas revenus. En premier, le fait
de la médiane des revenus 2005 avant impôt
d’introduire une variable revenu parmi les variables
(845 euros). L’impact de ce changement de seuil est
explicatives n’a que peu de sens si on cherche à
incertain. L’affectation « bas revenus » d’un alloca-
isoler et identifier les impacts des caractéristiques
taire, aux revenus 2004 et 2005 inchangés et au
sociodémographiques sur la probabilité pour un
RUC éloigné de l’ancien seuil, ne risque pas d’être
allocataire de voir ses ressources franchir un
remise en cause. En revanche, pour tous les autres
certain seuil. En second, le facteur revenu intro-
cas (présence proche de l’ancien seuil avec stabilité
duit est très corrélé avec les variables statut profes-
ou instabilité des revenus, présence éloignée de
sionnel et type de prestation. Or, il capte une part
l’ancien seuil mais forte instabilité des revenus),
essentielle de la variance expliquée. En conséquence,
une affectation différente est envisagée.
Cas 2 – allocataires « manquants » : allocataires
non bénéficiaires RMI-API présents dans le fichier L’imputation par modélisation
CAF 2005 mais absents dans celui de 2006
Le risque « bas revenus » a été apprécié à partir
La sortie des allocataires du fichier CAF en 2006
d’un modèle de régression logistique. Ce type de
rend impossible la suppression du décalage tem-
modèle a permis d'estimer la liaison entre la proba-
porel entre revenus et prestations pour l’année 2005. bilité pour un allocataire « d’être bas revenus » (la
En outre, les motifs de radiation sont très difficiles à variable à expliquer) et ses caractéristiques socio-
cerner (ressources supérieures aux plafonds, critère démographiques : structure familiale, âge, type de
prestation (les variables explicatives).
d'attribution non respecté, ou déménagement dans
Soit Y la variable dépendante à deux modalités : 1
une autre région). Au vu du poids faible mais signi-
si l’allocataire i est bas revenus, 0 sinon.
ficatif de ces allocataires « manquants » (6,5 %
des allocataires champ « RUC »), on ne peut se On estime l’équation Prob (Yi=1) = P(Yi=1) = 1/e-(Xiβ) :
résoudre à les exclure du dénombrement des allo- Xi, l’ensemble des modalités prises par les variables
explicatives pour l’allocataire i ;
cataires bas revenus 2005 d’autant plus que leur
β : coefficients estimés.
profil, en Haute-Normandie, est assez spécifique. Il
À ce stade, on dispose pour chacun des allocataires
s’agit d’une population jeune, fréquemment sans
d’une probabilité d’être bas revenus (comprise
enfant(s) à charge, avec un taux d’emploi assez
entre 0 et 1) et de l’observation qu’il est effective-
élevé et une faible dépendance aux prestations. Les ment ou pas un allocataire bas revenus (Yi=1 ou 0).
titulaires de minima sont, dans ce cas, quasi exclu-
Sur la totalité de l’échantillon, on recherche alors le
sivement des bénéficiaires de l’allocation aux
seuil de probabilité P* optimal tel que :
adultes handicapés (AAH).
si P(Yi=1) > P* alors l’allocataire i est prédit par le
modèle « allocataire bas revenus » ;
L’imputation des allocataires « manquants » si P(Yi=1) < P* alors l’allocataire i est prédit par le
par modélisation modèle « non allocataire bas revenus ».
La prévision comporte deux types d’erreur :
Bien que les fichiers ne permettent pas de recal-
a) Prévoir qu’un allocataire est « bas revenus » alors
culer un RUC 2005, on souhaiterait cependant qu’il ne l’est pas.
trouver, pour ces allocataires, une règle de déci- C’est-à-dire P(Yi=1) ≥ P* mais Yi=0.
sion (5) capable de déterminer leur appartenance b) Prévoir qu’un allocataire bas revenus ne l’est pas.
C’est-à-dire P(Yi=1) < P* mais Yi=1.
ou non à la population des allocataires bas revenus.
L’idée consiste à estimer sur la population allo-
P* est fixé de sorte que :
cataire de référence (cas 1 + bénéficiaire RMI-API) – le nombre de cas d’allocataires mal prévus soit le
une équation du risque « bas revenus » qui mesure plus petit possible ;
la liaison entre la probabilité pour un allocataire – les risques de commettre une erreur de type a) ou
b) soient très proches.
de faire partie des « bas revenus » et un certain
Disposant du seuil P*, il ne reste qu’à calculer, à
nombre de ses caractéristiques sociodémographiques
l’aide du modèle, les probabilités P(Yi=1) pour
(âge, structure familiale, type de prestations…). Une
l’ensemble des allocataires manquants. Enfin, ces
fois les coefficients de ces caractéristiques estimées,
probabilités sont comparées à P*.
le modèle est utilisé à des fins prédictives (tableau 2 On en déduit le nombre d’allocataires bas revenus
p. 86). Il permet in fine d’affecter ou non chacun estimés au sein des allocataires manquants.
des allocataires « manquants » à la population des
(5) La méthode employée pour l’estimation des allocataires bas revenus de Bretagne en 2002 consiste comme dans cette étude
à réconcilier revenus et prestations. Quand cela devient impossible, des hypothèses sont formulées sur l’évolution des revenus.
(Voir la publication de l’INSEE, Les Dossiers d’Octant, parue en 2005, « La pauvreté en Bretagne », n° 47).
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85 Synthèses et statistiques

4. les coefficients estimés sont certainement large- ci-contre) (y compris les allocataires discriminés
ment biaisés. Cette colinéarité va jusqu’à modifier avec erreur). Le nombre d’allocataires bas revenus
le signe de certaines modalités (voir la modalité AAH 2005 en Haute-Normandie est alors estimé à
de la variable « type de prestation »). Cependant, 100 456 : 95 068 allocataires avec un RUC réconci-
il n’a pas été tenu compte de ces limites. La spé- lié inférieur à 845 euros mensuel ; 5 388 alloca-
cification du modèle (facteur revenu en continu, taires modélisés « bas revenus ».
absence d'interactions…) a été guidée par la recher-
che du pouvoir discriminant le plus élevé (6).
Quelles conséquences sur l’estimation
des allocataires bas revenus ?
Après calcul par le modèle des probabilités du
risque bas revenus des allocataires « manquants »,
il apparaît que 30,4 % d’entre eux sont affectés à La comparaison entre la méthode standard de
la population allocataires bas revenus (tableau 3 dénombrement des allocataires bas revenus et celle
mise en œuvre avec l’ac-
Tableau 2 – Régression logistique sur le risque bas revenus 2005 des allocataires tualisation des ressour-
de la CAF de Haute-Normandie ces (7) fait ressortir trois
Variable endogène Risque bas revenus principaux éléments :
Nombre d’observations 200 264
R2 Ajusté 64,14 %
• Le nombre d’alloca-
C (1) 0,919
% de cas correctement prédits (2) 84,2 taires bas revenus esti-
Coefficient Écart type (3) P-value (4) més est sensiblement dif-
Variables
férent. La méthode stan-
Constante 1,9965 0,0381 <10-4
dard conduit à identifier
Revenu (5) - 0,0044 0,000029 <10-4
Âge 108 044 allocataires bas
Moins de 25 ans - 0,1022 0,0287 <10-4
revenus, soit 7,6 % de
25-35 ans - 0,2520 0,0207 0,0004
plus qu'avec la méthode
35-40 ans Réf
40-45 ans 0,2970 0,0223 <10-4 dite « d’actualisation des
45-50 ans 0,4125 0,0251 <10-4
ressources ». Ceci est
50 ans et plus 0,2223 0,0240 0,1198
conforme aux résultats
Nombre d’enfant(s)
issus de travaux nationaux
Sans enfant - 0,5294 0,0280 <10-4
1 ou 2 enfants Réf [voir note (1) p. 83 – (8)].
3 enfants et plus - 0,7484 0,0193 <10-4
Le fait de réconcilier
Nationalité
revenus et prestations a
Nationalité française Réf
Nationalité étrangère (hors Union européenne) 0,3637 0,0303 <10-4 pour effet d’augmenter
Emploi
en moyenne les ressour-
Famille monoparentale avec emploi 0,1441 0,0253 <10-4
ces des allocataires, et
Famille monoparentale sans emploi 1,2226 0,0290 <10-4
Couple sans emploi 1,7223 0,0345 <10-4 donc de diminuer le nom-
Couple monoactif 0,4451 0,0230 <10-4
bre d’allocataires bas
Couple biactif Réf
revenus.
Type de prestation
Allocation aux adultes handicapés - 1,3375 0,0367 <10-4
Revenu minimum d’insertion ou allocation 1,5387 0,0392 <10-4 • Des mouvements im-
portants d’entrée et de
Allocation logement seule sans minimum social (6) 0,2432 0,0328 <10-4
Prestations familiales + allocation logement - 0,2278 0,0208 <10-4 sortie dans la catégorie
bas revenus (schéma
Prestations familiales seules sans minimum social Réf
Action sociale p. 89). Cette baisse du
Bénéficiaire d’une aide d’action sociale 0,4255 0,0212 <10-4
nombre d’allocataires
Non bénéficiaire d’une aide d’action sociale Réf
bas revenus estimés mas-
Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocataires CAF de Haute-Normandie 2004-2005-2006.
que un mouvement de
(1) Coefficient d’association entre probabilités calculées et observations.
(2) Obtenu pour un seuil de probabilité de 0,44. La sensibilité (proportion d’allocataires bas revenus prédits plus grande ampleur :
comme tels) et la spécificité (proportion d’allocataires non bas revenus prédits comme tels) prennent
29 460 allocataires n’ob-
toutes les deux, au seuil de 0,44, la valeur de 0,83.
(3) La faiblesse des écarts types est certainement due à la très grande taille de l’échantillon. tiennent pas le même
(4) Probabilité d’accepter l’hypothèse de nullité du coefficient.
statut au regard des bas
(5) Revenu mensuel par unité de consommation 2004.
revenus selon la méthode
(6) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.
(6) Le pourcentage de cas correctement prédits et les différents coefficients d’association entre données observées et données
prédites ont été prioritaires dans le choix du modèle.
(7) Trois nouveaux éléments sont introduits : l’année de seuil de bas revenus est 2005 au lieu de 2004, les revenus pris en
compte dans le RUC sont ceux de l’année 2005, et non plus 2004, et enfin, la situation au regard des bas revenus est imputée
par modélisation, pour un petit nombre d’allocataires dont les revenus 2005 sont inconnus.
(8) Les simulations de « réconciliation du revenu » réalisées au niveau national sur le fichier ENA (échantillon national des
allocataires) ont conduit à une baisse sensible du nombre d’allocataires bas revenus estimés.
Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009
86 Synthèses et statistiques

5. Des sortants plutôt jeunes, avec enfants
Tableau 3 – Capacité du modèle de régression
logistique à prévoir correctement le statut « bas revenus » et qui travaillent
des allocataires de référence Près de la moitié des sortants sont âgés de moins
de 35 ans, 83 % travaillent et près de 15 % vivent
PREVU
au sein d’un couple biactif. La proportion de
Bas Non bas
revenus revenus Ensemble foyers allocataires avec enfant(s) à charge est
relativement importante (57 % contre 52 % au
Bas revenus 80 023 15 045 95 068
OBSERVE
sein des allocataires bas revenus). Une insertion
Non bas revenus 6 239 88 957 105 196
200 264
Total 96 262 104 002 progressive des plus jeunes sur le marché du
travail semble être la cause d’un accroissement
Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocataires
CAF de Haute-Normandie 2004-2005-2006.
des ressources entre 2004 et 2005 (voir point [d]
En nombre d’allocataires.
dans le schéma supra).
• La structure de la population allocataire bas
employée. Ces mouvements d’entrée-sortie de la
revenus se trouve modifiée (tableau 4). Les
population allocataires bas revenus touchent en
contours de la nouvelle population allocataires
particulier certaines sous-populations.
bas revenus montrent un poids plus important des
bénéficiaires de minima sociaux et des alloca-
Des entrées relativement hétérogènes
taires sans travail. En revanche, comme attendu,
Les allocataires comptabilisés dans la catégorie
les moins de 25 ans sont moins nombreux, et les
bas revenus suite aux effets induits par l’actuali-
50 ans et plus davantage représentés.
sation des ressources présentent un profil hétéro-
clite. Comparé à l’ensemble des allocataires bas
revenus, ces «entrants » sont plus souvent âgés de
Utiliser la modélisation du risque
35 à 50 ans (46,1 % contre 40,6 %), et occupent
« bas revenus » à des fins explicatives ?
plus fréquemment une activité professionnelle
(54,5 % contre 35,9 %). Corrélativement, seule-
Sous certaines conditions, il peut être intéressant
ment un cinquième d’entre eux bénéficie de
d’utiliser le type de modèle ayant servi à l’imputation
minima sociaux, principalement l’AAH. Quasiment
des allocataires « manquants » à des fins explicatives.
une entrée sur deux concerne des couples avec
Le raisonnement « toute chose égale par ailleurs »
enfant(s) dont les trois quarts sont monoparents ou
sur lequel s’appuie ce genre de modèle doit pouvoir
biactifs. La baisse des revenus d’activité enre-
informer du rôle et de l’importance des facteurs socio-
gistrée par ces allocataires (perte d'un emploi ou
démographiques sur le risque « bas revenus ». Ainsi,
passage à un temps partiel…) n’est pas compensée
un second modèle a été sélectionné, conservant
par les prestations.
comme variable endo-
gène le fait d’être ou non
Tableau 4 – Structure de la population allocataire bas revenus (en %)
allocataire bas revenu
Variables sociodémographiques Allocataires bas Allocataires bas revenus 2005 (tableau 5 p. 88). Une ana-
des allocataires revenus 2005 d’après d’après la méthode
lyse descriptive a permis
la méthode standard d’actualisation des ressources
et imputation par modélisation de détecter les variables
Moins de 25 ans 14,3 12,3 les plus liées à la variable
25-35 ans 26,6 26,4
endogène et les corréla-
35-40 ans 13,8 14,2
tions entre variables expli-
40-50 ans 25,6 26,4
Plus de 50 ans 18,9 20,1 catives. Plusieurs modèles
Total 100 100 ont été testés avec diffé-
Minimum social (*) 47,7 52,7
rents codages et introduc-
Aide au logement 22,7 19,1
tion de multiples interac-
PF + aide au logement 22,8 20,7
tions. Bien que la qualité
PF seules 6,7 7,5
Total 100 100 du modèle retenu soit cor-
Sans conjoint en emploi 20,7 16,9
recte, plusieurs problèmes
Sans conjoint sans emploi 48,4 52,8
demeurent. Le premier
Couple sans emploi 9,6 11,3
concerne la représentati-
Couple un emploi 16,1 14,7
Couple deux emplois 5,1 4,3 vité de l’échantillon utilisé :
Total 100 100
les allocataires imputés
Sans enfant 47,8 47,5
sont par définition absents
1 enfant 20,5 20,5
de l’estimation. Or, leur
2 enfants 17,5 17,3
3 enfants ou plus 14,2 14,7 spécificité est de nature à
Total 100 100 fragiliser l’estimation. Le
Source : estimation CAF de Rouen.
second, plus préoccupant,
PF : prestations familiales.
est intrinsèque aux données
(*) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.
Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009
87 Synthèses et statistiques

6. Tableau 5 - Régression logistique sur le risque bas revenus 2005 des allocataires de la CAF
de Haute-Normandie
Variable endogène Risque bas revenus
Nombre d’observations : 200 264
R2 Ajusté : 52,4 %
Variables (1) Probabilité estimée (2) Rapport des cotes (3)
Constante 6,92 % 0,07
Âge
Moins de 25 ans 12,98 % 2,00
25-35 ans 5,50 % 0,78
35-40 ans Réf Réf
40-45 ans 9,53% 1,41
45-50 ans 10,62 % 1,59
50 ans et plus 8,06 % 1,17
Nombre d’enfant(s)
Sans enfant 4,59 % 0,65
1 ou 2 enfants Réf Réf
3 enfant et plus 6,13 % 0,88
Nationalité
Nationalité française Réf
Nationalité étrangère (hors Union européenne) 13,96 % 2,18
Emploi
Famille monoparentale avec emploi 16,44 % 2,64
Famille monoparentale sans emploi 46,89 % 11,86
Couple sans emploi 45,38 % 11,16
Couple monoactif 15,34 % 2,44
Couple biactif Réf Réf
Type de prestation
Allocation aux adultes handicapés 16,78 % 2,71
Revenu minimum d’insertion ou allocation de parent isolé 75,19 % 40,74
Allocation logement seule sans minimum social (4) 15,97 % 2,55
Prestations familiales + allocation logement sans minimum social 14,52 % 2,28
Prestations familiales seules sans minimum social Réf Réf
Action sociale
Bénéficiaire d’une aide d’action sociale 15,09 % 2,39
Non bénéficiaire d’une aide d’action sociale Réf Réf
Type d'espace
Commune rurale 8,57 % 1,26
Commune péri. ou multip. de moins de 1 000 habitants ns
Commune péri. ou multip. de plus de 1 000 habitants ns
Commune urbaine Réf Réf
Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocataires de la CAF Haute-Normandie 2004-2005-2006.
Commune péri. ou multip. périurbaine ou multipolarisée.
(1) La modalité de référence est indiquée par le sigle « Réf ».Les coefficients des modalités non significativement différents de zéro au seuil
de 5 % sont notés « ns ».
(2) Probabilité estimée d’être allocataire bas revenus dans le cas d’un allocataire qui présente l’ensemble des caractéristiques de l’allocataire
témoin (âgé de 35-40 ans, vivant en couple biactif avec un ou deux enfants, de nationalité française, non bénéficiaire de minima sociaux,
d’une aide au logement ou d’une aide d’action sociale, résidant dans une commune urbaine) sauf une seule modalité qui change.
(3) L’allocataire témoin a 13,5 fois plus de chances de ne pas être bas revenus que de l’être. Un allocataire dans la même situation que
l’allocataire témoin, mais âgé de moins de 25 ans (et non dans la tranche 25-35 ans) a, quant à lui, seulement 6,7 fois plus de chances de ne
pas être bas revenus que de l’être. C’est-à-dire que le quotient entre allocataires non bas revenus et allocataires bas revenus est environ deux
fois moindre. Ou encore que le rapport des cotes est de 2.
(4) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.
Lecture du tableau : la probabilité d’être bas revenus pour l’allocataire témoin est de 8,4 %. Si, toutes choses égales par ailleurs, un
allocataire est de nationalité étrangère (et non française comme pour l’allocataire témoin), cette probabilité s’accroît et passe à 17,3 %.
Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009
88 Synthèses et statistiques

7. Impact de la nouvelle méthode d’estimation sur le statut « bas revenus » des allocataires
ENTRÉE SORTIE
Allocataires bas revenus
Allocataire non bas revenus
d'après méthode standard
d'après méthode standard
(b) 18 384 allocataires dont :
(a) 10 228 allocataires dont :
• (d) 15 705 avec forte hausse
• (c) 7 781 avec forte baisse
des ressources ;
des ressources ;
• 2 679 par imputation.
• (e) 2 050 sans baisse
des ressources ;
• 397 par imputation.
Allocataires bas revenus 2005
après réconciliation des ressources
2005 ou imputation
par modélisation
Qui est affecté ? (a + b)
Au regard de l’ensemble des allocataires bénéficiaires de prestations sous condition de ressources, les plus jeunes, en emploi et peu
dépendants des prestations, sont les plus impactés.
(c) La baisse du RUC atteint en moyenne 33 %, et même 47 % pour le quart des allocataires les plus impactés.
(d) L’effet « intégration retardée sur le marché du travail » semble confirmé par la forte revalorisation des revenus entre 2004 et 2005 (+ 72 %
en moyenne).
(e) Près de la moitié des allocataires ne subissent pas de changement de RUC. Leur présence juste au-dessus de l’ancien seuil suffit à
expliquer leur entrée dans la population des bas revenus. Pour les autres, le RUC varie en moyenne de moins de 5 %.
les revenus 2005 de ces familles allocataires
disponibles. La variable emploi joue un rôle essen-
avaient chuté, comparé à 2004. Or, le plus souvent,
tiel dans le modèle : en effet, sa contribution la
ces familles n'ont pas d’enfant(s) à charge en bas
place juste derrière la variable prestation et loin
âge, et disposent donc de montants de prestations
devant les autres variables. Malheureusement, sa
peu élevés. Le RUC est alors inférieur au seuil de
fiabilité pose question : son actualisation dans le
bas revenus. Pourtant, la probabilité estimée d’être
fichier CAF n’est pas systématique. Aussi a-t-on
allocataire bas revenus reste faible (au moins infé-
procédé pour l’étude à son croisement avec les
rieure au seuil critique), en raison de la présence
revenus d’activité des allocataires. Des hypothèses
d’emploi dans le foyer allocataire.
sur l’adéquation entre les montants des revenus
d’activité et la présence d’emploi ont ensuite permis
Une meilleure appréciation des ressources perçues
de corriger partiellement la donnée. Toutefois, des
par les allocataires à un moment donnée, accompa-
doutes importants subsistent sur l’activité des allo-
gnée d’un modèle d’imputation lorsque les res-
cataires. Par ailleurs, le modèle souffre qu’aucune
sources restent mal connues, apporte une réelle plus-
variable ne renseigne sur le niveau de formation,
value à l’identification des allocataires bas revenus.
la nature de l’emploi et la catégorie socioprofes-
S’agissant de la modélisation du risque bas revenus,
sionnelle de l’allocataire. Or, ces variables omises
une fouille des données plus poussée, et l’expéri-
sont fortement corrélées avec la variable emploi.
mentation d’autres méthodes discriminantes (analyse
Le coefficient estimé qui mesure l’impact de la
discriminante, segmentation) pourraient constituer
possession d’un emploi sur le risque pour un allo-
des pistes d’amélioration intéressantes. Cependant,
cataire d’être bas revenus est ainsi biaisé.
cette approche n’est plus envisageable dans le cas
où le décalage temporel entre les revenus et les
Le modèle a tendance à surestimer l’effet de la pré-
prestations viendrait à s’accroître (9). De même, le
sence ou de l’absence d’emploi sur le risque d’être
comptage traditionnel des allocataires bas revenus
allocataire bas revenus, par manque d’information
devient périlleux. Il se peut, que les besoins d’infor-
sur la qualité de l’emploi. En ce sens, le modèle est
mations statistiques sur les populations « pauvres »
mal spécifié. Le cas des allocataires bas revenus
couvertes par les CAF résultent alors d’un suivi d’une
mal prévus, c’est-à-dire prévus à tort non bas reve-
sous-population allocataire, aux contours bien déli-
nus par le modèle, illustre bien le phénomène. Plus
mités, quitte à renoncer à la vocation généraliste de
d’un tiers est constitué de couples monoactifs avec
la définition des allocataires bas revenus.
enfant. L’actualisation des ressources a montré que
(9) L’abandon de la déclaration par les allocataires de leurs ressources au profit d’une collecte des informations directement
auprès des services fiscaux aurait pour conséquence de rendre disponible la donnée « revenu » avec deux années de retard.
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