1. Exercice 31
B(n) = −3n3 + 67n2 − 270n + 1000
B (n) = −9n2 + 134n − 270 = 0
On obtient : n 2, 4 et n 12, 48
On calcule ensuite : f (n) = −18n + 134, puis :
f (2, 4) 90, 75 et f (12, 48) −90, 75
Comme f (12, 48) < 0, → 12,48 est un maximum.
Comme n est aussi multiple de 3,
f (12) = 2224 et f (15) = 1900
Ainsi, seul n = 12 donne le bénéfice le plus élevé.