1. Exercice 28
(a) P(n + 1) en fonction de P(n)
P(n + 1) − P(n)
= 0, 1
P(n)
P(n + 1) − P(n) = 0, 1P(n)
P(n + 1) = P(n) + 0, 1P(n)
P(n + 1) = 1, 1P(n)
(b) Équation homogène du premier ordre.
P(n) = 1, 1n · P(0)
P(n) = 1, 1n · 140

2. Exercice 28 (suite..)
(c) On cherche n tel que P(n) ≥ 2P(1)
P(1) = 140 × 1, 1 = 154
2P(1) = 308
Ainsi :
1, 1n · 140 ≥ 308
308
ln 140
n≥ 8, 273 ans.
ln(1, 1)
Soit après 9 ans.