Téléchargé parebugnet
1,387 vues

Efforts de cohésion - Principe

Le document explore l'analyse d'une poutre soumise à divers efforts, en décrivant les liaisons et les forces agissant à différents points. Il inclut des étapes détaillées pour l'équilibrage des forces et des moments, ainsi que le dessin de diagrammes d'efforts de cohésion. Les calculs sont présentés sous forme de simplifications trigonométriques et d'équations d'équilibre.

Intégrer la présentation

Efforts de cohésion Diagrammes des efforts de cohésion Étapes pas à pas E. Bugnet
Pour une meilleur lisibilité, passez en plein écran ! E. Bugnet
Sujet d'étude Nous allons étudier la poutre suivante : 100 200 35° A D B C 2 1 2
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons :
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : ● en A : articulation
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : ● en A : articulation ● en D : appui simple
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en A : articulation ● en D : appui simple
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en D : appui simple
Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
Simplification 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
Simplification Expression des forces 100 inclinées suivant le 200 repère local 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
Simplification 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35° C x =200×cos 35=163,8 C y =200×sin 35=114,7
Simplification 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35° C x =200×cos 35=163,8 C y =200×sin 35=114,7
Équilibrage 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A x =−163,8
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A x =−163,8
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A y +114,7−48,82=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 A y =−65,88 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A y +114,7−48,82=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 A y =−65,88 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0.
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0.
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0. ∑ M E =– 100 – 163,8×1163,8×165,88×6 – 114,7×348,82×1 ∑ M E =0
Équilibrage 1/ Mise en place des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0. ∑ M E =– 100 – 163,8×1163,8×165,88×6 – 114,7×348,82×1 ∑ M E =0 Vérifié
Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon AB
Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon BC
Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite 2/ Dessin des diagrammes
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les A B C D équations des efforts de cohésion Vy Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite 2/ Dessin des diagrammes A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon AB A B C D Vy A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 A B C D Vy A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 V y =– M fz ' M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 A B C D Mfz
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 A B C D Mfz 0
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon BC 65,88 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 V y =– M fz ' M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 A B C D Mfz 0 - 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 A B C D Mfz 0 - 31,76 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - 31,76 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy - la partie de gauche ? A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy ou + la partie de droite ? A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - V y =– M fz ' 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - 0 31,76 97,64 131,76
Étude & tracé des diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications Décalage de 163,8 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications Décalage de 163,8 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 65,88 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 114,7 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 Décalage de 100 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy>0 → Mfz descend A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy>0 → Mfz descend A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy<0 → Mfz monte A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
Bilan 163,8 163,8 A + B + C D 0 N 100 114,7 65,88 65,88 163,8 163,8 A D A + B + C D B C Vy - 65,88 2 1 2 48,82 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
The end ! E. Bugnet

Contenu connexe

PDF
Exercices coprrigés sur les torseurs
parm.a bensaaoud
 
PDF
Rdm v3.8
parHakim Miara
 
PDF
Efforts de cohésion - Charges uniformes
parebugnet
 
PDF
Bases - Système équivalents, résultante et superposition
parebugnet
 
PDF
Efforts de cohésion - Résolution rapide
parebugnet
 
PDF
Correction Examen 2014-2015 RDM
parMouna Souissi
 
PDF
Exercices rdm
parMouna Souissi
 
PDF
Examen RDM 2014-2015
parMouna Souissi
 
Exercices coprrigés sur les torseurs
parm.a bensaaoud
 
Rdm v3.8
parHakim Miara
 
Efforts de cohésion - Charges uniformes
parebugnet
 
Bases - Système équivalents, résultante et superposition
parebugnet
 
Efforts de cohésion - Résolution rapide
parebugnet
 
Correction Examen 2014-2015 RDM
parMouna Souissi
 
Exercices rdm
parMouna Souissi
 
Examen RDM 2014-2015
parMouna Souissi
 

Plus de ebugnet

PDF
Efforts de cohésion - Ritter
parebugnet
 
PDF
Efforts de cohésion - Poutres treillis
parebugnet
 
PDF
Bases - Analyse des systèmes matériels
parebugnet
 
PDF
Bases - Liaisons - liberté
parebugnet
 
PDF
Pfs - Résolution par la méthode algébrique
parebugnet
 
PDF
Pfs - Présentation du système étudié
parebugnet
 
PDF
Pfs - Principe fondamental de la statique
parebugnet
 
PDF
Base - Principe fondamental de la statique
parebugnet
 
PPTX
En voir de toutes les couleurs
parebugnet
 
PDF
Caractéristiques mécaniques - Étapes pas à pas
parebugnet
 
Efforts de cohésion - Ritter
parebugnet
 
Efforts de cohésion - Poutres treillis
parebugnet
 
Bases - Analyse des systèmes matériels
parebugnet
 
Bases - Liaisons - liberté
parebugnet
 
Pfs - Résolution par la méthode algébrique
parebugnet
 
Pfs - Présentation du système étudié
parebugnet
 
Pfs - Principe fondamental de la statique
parebugnet
 
Base - Principe fondamental de la statique
parebugnet
 
En voir de toutes les couleurs
parebugnet
 
Caractéristiques mécaniques - Étapes pas à pas
parebugnet
 

Dernier

PPTX
Développer des modes d’évaluation transdisciplinaires transnationales durable...
parFrederic Fovet
 
PPTX
Deep Dive into Guar Gum | Étude de la Gomme de Guar
parHanane Brahmi
 
PDF
Gerald - Faire les Courses french to english speaker
parHolyBible4
 
PDF
Des bulles créatives pour une séquence spectacle - REVUE EP&S #402 - 2024
parOphlieMATHIEU1
 
PDF
Evaluation des risque chimiques sur les lieux de travail.pdf
parABDELHADI ENNAIR
 
PPTX
SST initiale pour toute formation même le mac pour débutants et confirmés.pptx
parThibaultFlerchinger1
 
PPT
algorithmes arithmétiques pour leniveau 4si
parHafsiRiadh2
 
PPTX
Présentation (1).pptx iso 9001-2015-janvier 2026
parssusercc24e6
 
PDF
Emploi du temps S2 (2017-2018) (Master 1).pdf
parYoucefBen9
 
PDF
Radioscopie des communicants publics 2025
parCap'Com
 
PDF
DI-Prof-3.1-Voix-fatiguee-classe-agitee-Tout-commence-par-la-respiration_v03.pdf
parJulien Doureve
 
PDF
Classe puzzle (JIGSAW) V3 - activité d'apprentissage
parPedago Lu
 
PPTX
----------La venus----------- de Milo.pptx
parSAID MASHATE
 
PPTX
French AIP-Les Medias.pptx - A short presentation on french media
pardanielrino2
 
PDF
6-antalgique-en-odontologie36963.pptx.pdf
parYasmineChnitir
 
PDF
Traitement des Salaires et fiscalité des salaires au Gabon.pdf
partunkerntoutoume
 
PDF
GPScoop numéro 1 spécial Orientation.pdf
paralineroyer
 
Développer des modes d’évaluation transdisciplinaires transnationales durable...
parFrederic Fovet
 
Deep Dive into Guar Gum | Étude de la Gomme de Guar
parHanane Brahmi
 
Gerald - Faire les Courses french to english speaker
parHolyBible4
 
Des bulles créatives pour une séquence spectacle - REVUE EP&S #402 - 2024
parOphlieMATHIEU1
 
Evaluation des risque chimiques sur les lieux de travail.pdf
parABDELHADI ENNAIR
 
SST initiale pour toute formation même le mac pour débutants et confirmés.pptx
parThibaultFlerchinger1
 
algorithmes arithmétiques pour leniveau 4si
parHafsiRiadh2
 
Présentation (1).pptx iso 9001-2015-janvier 2026
parssusercc24e6
 
Emploi du temps S2 (2017-2018) (Master 1).pdf
parYoucefBen9
 
Radioscopie des communicants publics 2025
parCap'Com
 
DI-Prof-3.1-Voix-fatiguee-classe-agitee-Tout-commence-par-la-respiration_v03.pdf
parJulien Doureve
 
Classe puzzle (JIGSAW) V3 - activité d'apprentissage
parPedago Lu
 
----------La venus----------- de Milo.pptx
parSAID MASHATE
 
French AIP-Les Medias.pptx - A short presentation on french media
pardanielrino2
 
6-antalgique-en-odontologie36963.pptx.pdf
parYasmineChnitir
 
Traitement des Salaires et fiscalité des salaires au Gabon.pdf
partunkerntoutoume
 
GPScoop numéro 1 spécial Orientation.pdf
paralineroyer
 

Efforts de cohésion - Principe

  • 1.
    Efforts de cohésion Diagrammes des efforts de cohésion Étapes pas à pas E. Bugnet
  • 2.
    Pour une meilleurlisibilité, passez en plein écran ! E. Bugnet
  • 3.
    Sujet d'étude Nous allonsétudier la poutre suivante : 100 200 35° A D B C 2 1 2
  • 4.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2
  • 5.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons :
  • 6.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : ● en A : articulation
  • 7.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : ● en A : articulation ● en D : appui simple
  • 8.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en A : articulation ● en D : appui simple
  • 9.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en D : appui simple
  • 10.
    Analyse 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
  • 11.
    Simplification 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
  • 12.
    Simplification Expression des forces 100 inclinées suivant le 200 repère local 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35°
  • 13.
    Simplification 100 200 35° A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35° C x =200×cos 35=163,8 C y =200×sin 35=114,7
  • 14.
    Simplification 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2 Liaisons : Actions : ● en B : moment local de -100 m.daN ● en A : articulation ● en C : force locale d'intensité 200 daN ● en D : appui simple inclinée à 35° C x =200×cos 35=163,8 C y =200×sin 35=114,7
  • 15.
    Équilibrage 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2
  • 16.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 100 114,7 163,8 A D B C 2 1 2
  • 17.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy
  • 18.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy
  • 19.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
  • 20.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 Ax 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A x =−163,8
  • 21.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A x =−163,8
  • 22.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 Dy ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
  • 23.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
  • 24.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C Ay 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A y +114,7−48,82=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 A y =−65,88 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
  • 25.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 ∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0 A x +163,8=0 A y +114,7−48,82=0 −100+(114,7×3)+(D y ×5)=0 A x =−163,8 A y =−65,88 (5× D y )=−244,1 M D <0y Dy ↓ ∣D y∣= ∣ ∣ 244,1 5 ∣D y∣=∣48,82∣
  • 26.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
  • 27.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0.
  • 28.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0.
  • 29.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0. ∑ M E =– 100 – 163,8×1163,8×165,88×6 – 114,7×348,82×1 ∑ M E =0
  • 30.
    Équilibrage 1/ Mise enplace des inconnues 1 2/ Application du PFS 3/ Vérification 100 114,7 E 163,8 163,8 1 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 La somme des moments par rapport à n'importe quel point doit être égale à 0. ∑ M E =– 100 – 163,8×1163,8×165,88×6 – 114,7×348,82×1 ∑ M E =0 Vérifié
  • 31.
    Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
  • 32.
    Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon AB
  • 33.
    Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon BC
  • 34.
    Découpage en tronçons 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD
  • 35.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82
  • 36.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion
  • 37.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite
  • 38.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A D B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les équations des efforts de cohésion Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite 2/ Dessin des diagrammes
  • 39.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 1/ Analyse des tronçons pour déduire les A B C D équations des efforts de cohésion Vy Torseur de cohésion = - Torseur de gauche ou Torseur de cohésion = + Torseur de droite 2/ Dessin des diagrammes A B C D Mfz
  • 40.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon AB A B C D Vy A B C D Mfz
  • 41.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 A B C D Vy A B C D Mfz
  • 42.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 A B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy A B C D Mfz
  • 43.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy A B C D Mfz
  • 44.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 N  x=–  – 163,8=163,8 A B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz
  • 45.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz
  • 46.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x A B C D Mfz
  • 47.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 V y =– M fz ' M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x A B C D Mfz
  • 48.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 A B C D Mfz
  • 49.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 A B C D Mfz 0
  • 50.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0
  • 51.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0 131,76
  • 52.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon AB 0≤x<2 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x =– 65,88 x M fz 0=0 M fz 2=– 131,76 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 53.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon BC 65,88 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 54.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 55.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 A + B C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 56.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 57.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 58.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 59.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 60.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 V y =– M fz ' M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 61.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 A B C D Mfz 0 - 131,76
  • 62.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 A B C D Mfz 0 - 31,76 131,76
  • 63.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - 31,76 131,76
  • 64.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - 31,76 97,64 131,76
  • 65.
    Étude & tracédes diagrammes x 100 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 Tronçon BC 2≤x<3 65,88 65,88 N  x=–  – 163,8=163,8 A + B + C D Vy V y  x=–  – 65,88=65,88 M fz  x =– 65,88 x – 100=– 65,88 x100 M fz 2=– 31,76 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 66.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 67.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy - la partie de gauche ? A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 68.
    Étude & tracédes diagrammes 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Tronçon CD 65,88 65,88 A + B + C D Vy ou + la partie de droite ? A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 69.
    Étude & tracédes diagrammes x 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 70.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 71.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 72.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 73.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 74.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 75.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 76.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - V y =– M fz ' 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 77.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 78.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - 31,76 97,64 131,76
  • 79.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 80.
    Étude & tracédes diagrammes x (5-x) 163,8 163,8 A + B + C D 0 A D N B C 2 1 2 48,82 Tronçon CD 3<x≤5 65,88 65,88 N  x=0 A + B + C D Vy V y  x=– 48,82 - 48,82 M fz  x =– 48,82×5 – x=48,82 x – 244,1 M fz 3=– 97,64 M fz 5=0 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 81.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 82.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 83.
    Vérifications Décalage de 163,8 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 84.
    Vérifications Décalage de 163,8 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 85.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 65,88 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 86.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 114,7 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 87.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 Décalage de 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 88.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 48,82 Décalage de 100 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 89.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 90.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy>0 → Mfz descend A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 91.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy>0 → Mfz descend A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 92.
    Vérifications 100 114,7 163,8 163,8 163,8 163,8 A + B + C 0 D A D N B C 65,88 2 1 2 48,82 65,88 65,88 A + B + C D Vy 1/ Vérifier la cohérence des seuils - 2/ Vérifier le lien entre les diagrammes 48,82 de Vy et de Mfz Vy<0 → Mfz monte A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 93.
    Bilan 163,8 163,8 A + B + C D 0 N 100 114,7 65,88 65,88 163,8 163,8 A D A + B + C D B C Vy - 65,88 2 1 2 48,82 48,82 A B C D Mfz 0 - - - 0 31,76 97,64 131,76
  • 94.