6. Analyse
300
200
B C
A D
2 1 2
Liaisons :
● en A : articulation
7. Analyse
300
200
B C
A D
2 1 2
Liaisons :
● en A : articulation
● en C : appui simple
8. Analyse
300
200
B C
A D
2 1 2
Liaisons : Actions :
● en A : articulation
● en C : appui simple
9. Analyse
300
200
B C
A D
2 1 2
Liaisons : Actions :
● en B : force locale de 300 daN
● en A : articulation
● en C : appui simple
10. Analyse
300
200
B C
A D
2 1 2
Liaisons : Actions :
● en B : force locale de 300 daN
● en A : articulation
● sur AD : charge uniformément répartie de
● en C : appui simple
-200 daN/m
13. Équilibrage
300
200
Ax B C
A D
2 1 2
Ay Cy
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
14. Équilibrage
300
200
Ax B C
A D
2 1 2
Ay Cy
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
A x =0
15. Équilibrage
300
200
0 B C
A D
2 1 2
Ay Cy
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
A x =0
16. Équilibrage
300
200
0 B C
A D
2 1 2
Ay Cy
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
5
A x =0 (
(300×2)− 200×5×
2)+(C y ×3)=0
(3×C y )=1900
M C >0
y
Cy↑
1900
∣C y∣=∣ ∣
3
∣C y∣=∣633,3∣
17. Équilibrage
300
200
0 B C
A D
2 1 2
Ay 633,3
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
5
A x =0 (
(300×2)− 200×5×
2)+(C y ×3)=0
(3×C y )=1900
M C >0
y
Cy↑
1900
∣C y∣=∣ ∣
3
∣C y∣=∣633,3∣
18. Équilibrage
300
200
0 B C
A D
2 1 2
Ay 633,3
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
5
A x =0 A y +300−200×5+633,3=0
(
(300×2)− 200×5×
2)+(C y ×3)=0
A y =66,7 (3×C y )=1900
M C >0
y
Cy↑
1900
∣C y∣=∣ ∣
3
∣C y∣=∣633,3∣
19. Équilibrage
300
200
0 B C
A D
2 1 2
66,7 633,3
∑ f x =0 ∑ f y =0 ∑ M A=0
5
A x =0 A y +300−200×5+633,3=0
(
(300×2)− 200×5×
2)+(C y ×3)=0
A y =66,7 (3×C y )=1900
M C >0
y
Cy↑
1900
∣C y∣=∣ ∣
3
∣C y∣=∣633,3∣
24. Étude & tracé des diagrammes
300
200
B A B C D
C N
A D
2 1 2
66,7 633,3
A B C D
Vy
A B C D
Mfz
25. Étude & tracé des diagrammes
x
200
B A B C D
C N
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
A B C D
Mfz
26. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
A B C D
Mfz
27. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
A B C D
Mfz
28. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
A B C D
Mfz
29. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7
A B C D
Mfz
30. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7
V y ( 0)=−66,7
A B C D
Mfz
31. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
A B C D
Mfz
32. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
A B C D
Mfz
33. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
A B C D
Mfz
34. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
A B C D
Mfz
35. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
36. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7 V y =– M fz '
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
37. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
M fz (0)=0
38. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
M fz (0)=0
0
39. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
M fz (0)=0
0
M fz (2)=−266,6
40. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
Vy
N ( x)=−( 0)=0
V y ( x)=−(66,7−200× x)=200 x−66,7 66,7
V y ( 0)=−66,7
V y ( 2)=333,3
x2
x
2
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2
Mfz
A B C D
M fz (0)=0
0
M fz (2)=−266,6
266,6
41. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
A B C D
Mfz
0
266,6
42. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Une infinité de courbes passe par ces 2 points...
Il nous faut plus d'informations.
A B C D
Mfz
0
266,6
43. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
A B C D
Mfz
0
266,6
44. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
A B C D
Mfz
0
266,6
45. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
Mfz
0
266,6
46. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
x=0,3335 m Mfz
0
266,6
47. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
x=0,3335 m Mfz
0
0,3335 266,6
48. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Vy=0
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
Mf'=0 quand Vy=0
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
x=0,3335 m Mfz
0
0,3335 266,6
49. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
x=0,3335 m Mfz
0
0,3335 266,6
50. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
0,3335 266,6
51. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
0,3335 266,6
52. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7 Mf tangent à l'horizontale en ce point
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
0,3335 266,6
53. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
0,3335 266,6
54. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
55. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
M fz ' ' x=−2000
56. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 R 266,6
M fz ' ' x=−2000 Centre du rayon de courbure
en dessous de la courbe
57. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 R 266,6
M fz ' ' x=−2000
58. Étude & tracé des diagrammes
x
x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon AB 0≤x<2 A + B C D
2 Vy
x
x
M fz x =− −66,7× x200×x × =−200 66,7 x
2 2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' ( x)=−200 x+66,7
−200 x+66,7=0 11,1
A B C D
x=0,3335 m Mfz
M fz (0,3335)=11,1 0 -
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 R 266,6
M fz ' ' x=−2000
59. Étude & tracé des diagrammes
300
200
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7 633,3
Tronçon BC A + B C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
60. Étude & tracé des diagrammes
x
300
200
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
61. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
62. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
63. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
64. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
65. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
66,7
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
66. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
67. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
68. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
69. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
70. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
0 -
0,3335 266,6
71. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
x2
M fz (x )=−200 +366,7 x−600 0 -
2
0,3335 266,6
72. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y =– M fz '
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
x2
M fz (x )=−200 +366,7 x−600 0 -
2
0,3335 266,6
73. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
x2
M fz (x )=−200 +366,7 x−600 0 -
2
M fz ( 2)=−266,6 0,3335 266,6
74. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
x2
M fz (x )=−200 +366,7 x−600 0 -
2
M fz ( 2)=−266,6 0,3335 266,6
M fz (3)=−399,9
75. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
Vy
N ( x)=−(0)=0
66,7
V y ( x)=−(66,7+300−200× x)=200 x−366,7
V y ( 2)=33,3
V y (3)=233,3
x
(
M fz ( x )=− −66,7×x−300×( x−2)+200×x×
2 ) Mfz
A
11,1
B C D
x2
M fz (x )=−200 +366,7 x−600 0 -
2
M fz ( 2)=−266,6 0,3335 266,6
M fz (3)=−399,9 400
76. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
2
x Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
77. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
2
x Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
78. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
79. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
80. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m
Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
81. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m En dehors de nos bornes Mfz
0 -
0,3335 266,6
400
82. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m En dehors de nos bornes Mfz
0 -
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
400
83. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x 2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m En dehors de nos bornes Mfz
0 -
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
M fz ' ' x=−2000 400
84. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x 2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m En dehors de nos bornes Mfz
0 -
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
M fz ' ' x=−2000 400
R
85. Étude & tracé des diagrammes
x
300 x/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 33,3
Tronçon BC 2≤x<3 A + B + C D
x 2 Vy
M fz (x )=−200 +366,7 x−600
2 66,7
Recherche de l'endroit ou la dérivée s'annule
M fz ' (x)=−200 x+366,7
−200 x+366,7=0
11,1
A B C D
x=1,8335 m En dehors de nos bornes Mfz
-
0 -
Recherche du signe de la dérivée seconde 0,3335 266,6
M fz ' ' x=−2000 400
R
86. Étude & tracé des diagrammes
300
200
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
66,7 633,3 33,3
Tronçon CD A + B + C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
87. Étude x & tracé des diagrammes
200
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
88. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
200
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
89. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
(5-x)/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
90. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
(5-x)/2
200x
B A B C D
C N 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
N ( x)=0
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
91. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
(5-x)/2
200x
B A B C D
C N 0 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
N ( x)=0
66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
92. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
(5-x)/2
200x
B A B C D
C N 0 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
N ( x)=0
V y ( x)=−200×(5− x)=200 x−1000 66,7
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400
93. Étude x & tracé des diagrammes
(5-x)
(5-x)/2
200x
B A B C D
C N 0 0 0
A D
2 1 2
333,3
233,3
33,3
Tronçon CD 3<x≤5 A + B + C D
Vy
N ( x)=0
V y ( x)=−200×(5− x)=200 x−1000 66,7
V y ( 3)=−400
11,1
A B C D
Mfz
-
0 -
0,3335 266,6
400