L3_CCA_FE_SEANCE_1_FINANCE_ENTRE_INTRO_V_PROF.ppt

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L3 CCA Finance d’Entreprise
Université de Bordeaux
L3 CCA – Finance d’entreprise
Séance 1
Introduction à la finance d’entreprise
Jean-Etienne Palard
Maîtres de Conférences des Universités
Consultant / Formateur
Université de Bordeaux – IAE de Bordeaux

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Sommaire
I
II
III
IV
Introduction : Qu’est ce que la finance d’entreprise ?
La lecture financière de la comptabilité
La valeur en finance
Eléments de mathématiques financières

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I Introduction
Qu’est ce que la finance
d’entreprise?

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1. Le financier d’entreprise est :
• acheteur de capitaux : pourvoyeurs de fonds pour l’entreprise en charge de
minimiser le coût d’approvisionnement de la ressource
• Matière première : l’argent
• Prix : taux d’intérêt (emprunt) ou taux de rentabilité (investissement)
• … mais c’est aussi un vendeur de titres financiers :
• Il n’est pas acheteur mais vendeur
• Il n’a pas pour objectif de réduire le coût de la matière première mais de
maximiser la valeur des titres et un prix de vente!
• Il ne travaille pas sur les marchés de capitaux mais bien sur les marchés
de titres financiers
Mais il s’agit bien là d’une lecture inverse d’un marché :
• L’offre de titres financiers correspond bien à la demande de capitaux
• La demande de titres financiers correspond bien à l’offre de capitaux
• Le prix ou le taux d’intérêt permet d’ajuster l’équilibre entre la demande et
l’offre
1.1 Qu’est ce que la finance d’entreprise ?
Vision Finance Vision classique
Marché Marché de titres Marché de capitaux
Offre Emetteur Investisseur
Demande Investisseur Emetteur
Prix Valeur du titre Taux de rentabilité

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2. Le financier d’entreprise est le concepteur ou le vendeur de titres financiers :
• Un titre financier est un contrat… :
• Il relève d’une négociation contractuelle entre un émetteur et un
investisseur et dont les clauses dépendent du fonctionnement du marché
• …qui se déroule dans le temps… :
• Transfert de la valeur dans le temps
• Notion de risque économique et financier (faillite, risque souverain)
• … est qui ne se traduit que par des flux de trésorerie :
• Engagement et droits exprimés en termes de flux de trésorerie
• Contrat de dettes vs contrat de capitaux propres
Un aperçu des différents titres financiers :
• Titres de dette :
• Obligation : titre de créance négociable représentant une fraction d’un
emprunt émis par une entreprise, un Etat ou un établissement financier
• Billet de trésorerie : titre de créance négociable représentatif d’une
fraction d’un emprunt à court terme (1 jour à 1 an) émis par une
entreprise. Si cette entreprise est une banque, on parle de certificat de
dépôt.
• L’action ou titre de capitaux propres : ils correspondent aux apports en
capitaux apportés par les investisseurs en contrepartie des profits futurs
• Les autres titres : titres hybrides / produits dérivés
• Futures, forward, options, SWAPS, FRA, CDS, CDO,…
• Obligations convertibles, obligations remboursables en actions

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3. Évalués en permanence sur le marché des capitaux… :
• Du marché primaire au marché secondaire
• Le titre financier va s’émanciper de son émetteur
• Il sera échangé entre investisseurs en fonction de l’opération
• Le marché de l’émission est dit « marché primaire » ou le marché du
neuf des titres financiers
• Le marché des transactions ou de l’occasion est dit « marché
secondaire » : bourse des valeurs
• La bourse des valeurs est typiquement un marché secondaire même si ces
deux marchés ne sont pas cloisonnés

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Les agents économiques éprouvent des besoins de financement pour financer leurs
investissements :
– L’Etat et les collectivités locales :
• Financement du déficit public
• Remboursement de la dette
– Les entreprises :
• Financement externe
• Financement interne
– Les ménages :
• Crédit immobilier
• Crédit à la consommation
– Les associations, les fondations :
• Dons, cotisations des membres
1.2 Les besoins de financement des agents économiques
Deux types d’agents économiques :
• Les agents à capacité de financement : ménages, banques (y/c Banques
Centrales), compagnies d’assurance, fonds d’investissement, certaines entreprises
(trésorerie, crédit fournisseur), certains Etats (Chine, Pays du Golf)
• Les agents à besoin de financement : Etats, entreprises, banques.

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Financement intermédié
Agents à capacité de
Financement
Ménages
Agents à besoin de
Financement
Entreprises / Etats
Banques
Intermédiaires
financiers
Financement désintermédié
Agents à capacité de
Financement
Ménages
Agents à besoin de
Financement
Entreprises / Etats
Marchés financiers
Dépôts
bancaires
Marché
interbancaire
Prêts
Epargne Emprunts
1.3 Financement intermédié et financement désintermédié

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• Objectif 1 : Réaliser un diagnostic financier
• Comprendre l’environnement macroéconomique et microéconomique de
l’entreprise
• Analyser les états financiers
• Expliquer l’origine des flux entrants / sortants de l’entreprise
• Objectif 2 : Comprendre le fonctionnement des marchés financiers
• Le rôle des marchés financiers est d’évaluer en permanence l’entreprise :
• Les capitaux propres : marchés actions
• La dette : marchés obligataires
• Le risque : marchés dérivés (options), marchés OTC (SWAP, CDS)
• Le comportement des acteurs sur les marchés financiers
• Objectif 3 : Etudier comment la valeur se créé, se forme, se mesure
• Qui décide d’investir? Comment l’entreprise investit ?
• Quels sont les critères objectifs d’évaluation des investissements ?
• Objectif 4 : comprendre comment l’entreprise se finance
• Modalité de financement
• Financement bancaire vs financement obligataire
• Quelle structure de financement : dette vs capitaux vs propres ?
1.4 Objectifs de la finance d’entreprise

9
II La lecture financière de la
comptabilité

10
1. La génération de richesse
• Question
• L’achat d’un terrain vous enrichit-il ?
• Votre réponse serait-elle modifiée si l’achat du terrain se fait à crédit?
• Réponse :
• NON! Votre richesse n’est pas modifiée. Seule la trésorerie est impactée
par l’achat du terrain.
• La notion de trésorerie et de richesse sont les fondements essentiels de la
finance d’entreprise
• De même lorsque vous contractez un emprunt, vous n’êtes ni plus riche, ni
moins riche qu’avant! Seule votre trésorerie est impacté.
2.1 Les résultats
+ Produits Ensemble des richesses créées
- Charges Ensemble des richesses détruites
= Résultat net Solde net de création (ou de destruction de richesse)

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2. Le résultat et le cycle d’exploitation
• Le cycle d’exploitation est le fondement de la richesse de l’entreprise
• Créations de richesse : produits ou services vendus
• Destructions de richesse : consommations de matières, utilisation de
main d’œuvre, services externes
• EBE : Excédent Brut d’exploitation
• Il est parfois appelé Résultat Brut d’Exploitation (RBE)
• Brut : avant dotation des amortissements d’exploitation
• EBITDA : Earnings Before Interests Taxes Depreciation and Amortization
• Le principale différence est que l’EBITDA intègre la participation et
l’intéressement des salariés
2.1 Les résultats
Création de richesse + Produits d’exploitation
Destruction de richesse - Charges d’exploitation consommées
= Excédent Brut d’Exploitation (EBE)

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3. Le résultat et le cycle d’investissement
• Investir c’est renoncer à une liquidité… mais ce n’est pas s’appauvrir : il s’agit
de constituer un actif
• Le cycle d’exploitation et d’investissement de l’entreprise nécessite d’utiliser
des actifs matériels (terrains, immeubles, machines) et immatériels (fonds de
commerce, brevets, logiciels) pour assurer la production de biens ou de
service
• Il faut donc prendre en compte les amortissements correspondants qui
correspondent à des charges non décaissées
• REX : Résultat d’Exploitation
• après dotation des amortissements d’exploitation
• EBIT : Earnings Before Interests and Taxes
• Le principale différence est que l’EBIT intègre la participation et
l’intéressement des salariés
2.1 Les résultats
Création de richesse + Produits d’exploitation (y compris RAP)
Destruction de richesse - Charges d’exploitation (y compris DAP)
= Résultat d’Exploitation (REX)

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4. Le résultat et le cycle de financement
• Le cycle de financement correspond au cycle qui permet d’assurer le
financement de l’exploitation et de l’investissement de l’entreprise
• Il existe deux types de ressources financières :
• Les ressources d’emprunt
• Les capitaux propres
• Le résultat courant prend en compte les charges liées au cycle de financement
(résultat financier) qui est en général négatif pour l’entreprise endettée
• Le résultat courant avant impôt (RCAI) prend en compte l’impact des charges
financières nettes des produits financiers sur le résultat
2.1 Les résultats
Création de richesse + Produits d’exploitation et financiers
Destruction de richesse - Charges d’exploitation et financières
= Résultat Courant Avant Impôt (RCAI)

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5. Le résultat net
• Les cycles d’exploitation, d’investissement et de financement correspondent
au résultat courant ou résultat récurrent de l’entreprise
• Il faut également prendre en compte les produits et charges non récurrents :
résultat exceptionnel ainsi que l’IS et la participation des salariés
• Le résultat net est calculé en faisant la différence entre les produits encaissés
et non encaissés de l’exercice et les charges encaissées et non décaissées
• C’est une mesure comptable de la création de richesse et non de la trésorerie
de l’entreprise à la fin de l’année
• En anglais : Net Income
2.1 Les résultats
Création de richesse + Produits encaissés / non encaissés
Destruction de richesse - Charges décaissées / non décaissées
= Résultat Net (RN)

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2.1 La décomposition du résultat
Présentation par nature
+ Production vendue B & S
+ Production stockée
+ Production immobilisée
= Production (P)
- Consommation de matières premières
- Charges externes
- Charges de personnel
- Impôts et taxes
- Dépréciation des stocks et comptes clients
- Dotations aux amortissements
Présentation par fonction
+ Ventes
= Chiffre d’affaires (CA)
- Coût des ventes
- Frais commerciaux
- Frais généraux
- Frais de R&D
- Dotations aux amortissements
Cycle
d’exploitation
Cycle
d’investissement
= Résultat d’exploitation (REX)
- Charges financières nettes des produits
financiers
= Résultat Courant (RCAI)
+/- Résultat non récurrent
- Impôt sur les sociétés (IS)
= Résultat Net (RN)
Cycle de
financement
Opérations non
récurrentes et
incidence fiscale

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2.2 Les flux de trésorerie
1. L’analyse des flux de l’entreprise
• Considérons le relevé bancaire de fin de mois que reçoit un particulier :
• suite de lignées comptables enregistrant les différentes sorties en entrées
d’argent à des dates précises et mentionnant parfois la nature de
l’opération bancaire
• Le premier reflexe consiste à comprendre la contrepartie de ces écritures
• paiement d’achat quotidiens
• versement d’un salaire,
• prélèvements automatiques,…
2. Le reclassement des flux financiers :
• Le financier doit reclasser ces flux en fonction de leur nature et de leur échéance
• Il doit élaborer :
• un tableau de financement : analyse de l’évolution passée des flux de
trésorerie
• un tableau des flux de trésorerie
• un plan de financement prévisionnel
3. Les flux de trésorerie disponibles (FTD) ou free-cash flows (FCF) :
ETE = Recettes d’exploitation – Dépenses d’exploitation
FTD = ETE – Dépenses d’Investissement nettes

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2.2 Définir les flux de trésorerie
 Il existe deux grands types de flux de trésorerie que l’on distingue en fonction de
leur finalité; en effet, certains sont disponibles pour les actionnaires tandis que d’autres le
sont aussi pour les créanciers de l’entreprise :
 Le flux de trésorerie disponible après impôt mais avant frais financiers et
remboursement de la dette qui est destinée aussi bien aux actionnaires (dividendes
et mises en réserve, c’est-à-dire le résultat net) qu’aux créanciers financiers de
l’entreprise (charges d’intérêt et remboursement du capital). On l’appelle FCFF (Free
Cash Flow to Firm). Il se calcule de la façon suivante :
Résultat d’exploitation(1)
+ Dotation aux amortissements et aux provisions sur actif immobilisé
= EBE
- Impôt normatif sur le résultat d’exploitation(2)
- Variation de BFR(3)
- Investissements nets des cessions(4)
= FCFF
 Ce flux n’est rien d’autre que le résultat économique (NOPLAT chez les Anglo-
Saxons), amputé de la croissance de l’actif économique comptable sur
l’exercice (Δ AEn-1). L’actif économique comptable (AE) étant la somme de tous les
actifs immobilisés et du besoin en fonds de roulement.

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2.2 Définir les flux de trésorerie (suite)
 Le flux de trésorerie disponible après impôt mais après frais financiers et
remboursement de la dette qui est disponible pour les actionnaires de l’entreprise. On
l’appelle FCFE (Free Cash Flow to Equity). Il se calcule de la façon suivante :
Résultat d’exploitation
+ Dotation aux amortissements et aux provisions sur actif immobilisé
= EBE
- Frais financiers nets des produits financiers
- Remboursements de dette financière
+ Émissions de nouvelle dette financière
- Impôt normatif sur le résultat courant
- Variation de BFR
- Investissements nets des cessions
= FCFE

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Exercice 1 : société Bodyvision
• La société Bodyvision, au capital de 1 M€ et 100 000 actions, produit et
commercialise des machines de traitement d’image à destination des hôpitaux, des
cliniques et des cabinets de radiologie. Elle a réalisé un chiffre d’affaires de 1 000
k€ au cours de l’exercice N pour un résultat net de 100 k€ en N. On vous transmet
le compte de résultat de la société au cours de l’année N et N-1 :
2.2 Exercice 1 – Calcul des flux de trésorerie
En k€ N-1 N
Produits des activités courantes 950 1 000
Coût d'achat des marchandises (230) (220)
Frais de personnel (460) (450)
EBITDA 260 330
Dotation aux amortissements (120) (130)
EBIT 140 200
Charges d'intérêt (50) (50)
Impôt sur les sociétés (30) (50)
Résultat Net 60 100

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Exercice 1 : société Bodyvision
• Hypothèses complémentaires :
• La dette du groupe contractée en N-2 remboursable in fine s’élève à 1.000 k€.
Le remboursement du capital n’aura lieu qu’en N+8. Aucun nouvel emprunt
n’a été contracté en N-1 ni en N.
• Le BFR était de 30 k€ en N-2, de 40 k€ en N-1 et de 50 k€ en N.
• La société Bodyvision a acquis au cours de l’exercice N une nouvelle machine
de fabrication pour une valeur de 200 k€ et a cédé son ancienne machine pour
120 k€. Aucune cession ni acquisition n’a eu lieu en N-1. Les DAP ne
concernent que des DAP sur l’actif immobilisé.
• Aucun produit financier n’a été enregistré en N-1 ni en N.
• Le taux d’impôt normatif est égal à 33,33%.
Travail à faire
1. Calculer les flux de trésorerie disponibles de l’entreprise (FCFF) en N-1 et N.
2. Calculer les flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires (FCFE) en N-1 et N.

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Solution :
1. Calculer les flux de trésorerie disponibles de l’entreprise (FCFF) en N-1 et N
• La valeur des FCFF s’élève à 203 k€ en N-1 et 173 k€ en N.
Commentaires
• Le montant de l’impôt normatif est égal à :
• en N-1 : 140 x 1/3 = 47 k€
• en N : 200 x 1/3 = 67 k€
• La variation de BFR en N est égal à :
• en N-1 : BFRN-1 - BFRN-2 = 40 – 30 = 10 k€
• en N : BFRN - BFRN-1 = 50 – 40 = 10 k€
En k€ N-1 N
EBIT 140 200
- Impôt normatif sur les sociétés (47) (67)
= NOPLAT 93 133
+ Dotation aux amortissements 120 130
- Variation de BFR (10) (10)
- Investissements nets de cessions - (80)
= FCFF 203 173

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2. Calcul des flux de trésorerie de l’entreprise disponibles pour les
actionnaires (FCFE)
Commentaires
Le montant des investissements nets en N s’élèvent à : Investn= 200 -120 = 80 k€.
La valeur des FCEF s’élève à 170 k€ en N-1 et 140 k€ en N.
En k€ N-1 N
EBIT 140 200
+ DAP 120 130
= EBITDA 260 330
- Charges d'intérêt (50) (50)
+ Émissions de nouvelle dette financière - -
- Remboursements de dette financière - -
- Impôt normatif sur le résultat courant (30) (50)
- Variation de BFR (10) (10)
- Investissements nets de cessions - (80)
= FCFE 170 140

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Exercice 2 : Tour du monde magazine
Vous souhaitez lancer le premier mensuel français sur le tour du monde sous toutes ses
formes (à pied, à vélo, à la voile, en famille, seul, à dos d’âne, à genoux, en
montgolfière, à cloche pied…). Les premiers chiffrages que vous avez faits sont les
suivants :
• Pour chaque numéro, vous devez payer des pigistes pour mettre en forme les
contributions des personnes envoyant leurs récits de voyage et pour ajouter des
articles. Vous budgétez 2.000 € par mois ;
• Le magazine sera vendu dans un premier temps par abonnement uniquement. Vous
pensez initialement pouvoir vendre 1.500 abonnements (aucune vente additionnelle
n’est prévue à court terme) ;
• Les coûts de fabrication et de livraison sont de 2 € par magazine ;
• Le prix d’un abonnement annuel sera de 50 € ;
• Vous devriez bénéficier d’une exemption d’impôt sur les sociétés au cours des deux
premières années ;
• Vous lancez votre premier numéro en septembre et clôturez vos comptes en
décembre.
Travail à faire :
1. Quel sera votre tableau de trésorerie et votre compte de résultat pour les deux
prochaines années ?
2. Comment allez-vous financer votre projet?
2.2 Exercice 2 – Tableau prévisionnel de trésorerie

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Exercice 2 : Solution
2.2 Exercice 2 – Tableau prévisionnel de trésorerie
P&L 31/12/N 31/12/N+1
+ CA 50 x 1500 x 4/12 = 25 000 50 x 1500 = 75 000
- Frais de personnel 4 x 2 000 = 8 000 12 x 2 000 = 24 000
- Fabrication et distribution 1 500 x 2 x 4 = 12 000 1 500 x 2 x 12 = 36 000
= Résultat Net = 5 000 15 000
Flux Tréso 31/12/N 31/12/N+1
+ Recettes 50 x 1500 = 75 000 50 x 1500 = 75 000
- Dépenses 4 x 2 000 + 1 500 x 2 x 4 =
20 000
12 x 2 000 + 1 500 x 2 x
12 = 60 000
= Flux de trésorerie = 55 000 = 15 000
Si vous pouvez convaincre vos clients de payer leur abonnement avant de recevoir le
premier numéro, ils financent intégralement votre projet.

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2.3 L’actif économique et les ressources financières
Le bilan classique
Actif
Immobilisé
(Actifs non courants)
ACTIF
Actifs circulants
(Actifs courants)
Capitaux
Propres
Passif exigible
PASSIF
Lecture économique du bilan
Ensemble
des EMPLOIS
ACTIF
Ensemble
des RESSOURCES
PASSIF
Lecture patrimoniale du bilan
Recensement
des AVOIRS
ACTIF
Capitaux Propres
PASSIF
Recensement
des ENGAGEMENTS

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 On appelle actif économique, l’ensemble des actifs utilisés dans le cycle
d’exploitation. Il se décompose en deux éléments : l’actif immobilisé et le BFR qui
représente l’encours d’argent gelé dans le cycle d’exploitation.
 L’actif économique est financé par un ensemble de ressources financières appelé
capitaux investis dans l’exploitation. Les grandes masses sont les capitaux
propres qui représentent l’argent investi ou réinvesti sous forme d’autofinancement
par les actionnaires (en distinguant bien ce qui revient aux minoritaires), les
provisions pour risques et charges et l’endettement net.
Actif économique = Capitaux investis
Actif
immobilisé
Capitaux
investis
Actif
économique
(A.E.)
BFR
Capitaux
Propres
Endettement
net

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• Le besoin en fonds de roulement (BFR) doit être considéré comme un actif dès
lors que les ressources d’exploitation sont insuffisantes pour financer l’intégralité
des emplois à court terme (hors trésorerie).
• On distingue :
• BFR d’exploitation (BFRE)
• BFR hors exploitation (BFRHE)
Poste du bilan Libellé
+ Stocks Matières premières, marchandises, produits et
travaux en cours, produits finis
+ Créances d’exploitation Encours clients, avances et acomptes versés sur
commande à des fournisseurs, autres créances
d’exploitation, charges constatées d’avance, effets
escomptés non échus
- Dettes d’exploitation Dettes fournisseurs, dettes fiscales et sociales,
avances sur commandes reçues de clients, produits
constatés d’avance et autres dettes d’exploitation
= BFRE = Besoin en fonds de roulement d’exploitation

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Actif économique = Capitaux investis
Actif Net = Capitaux propres = Actif économique – Endettement Net
Actif
immobilisé
BFR = BFRE + BFRHE
BFRE
=
+ Stocks
+ Créances d’exploitation
- Dettes d’exploitation
Capitaux
Propres
Endettement net
+ Dettes bancaires et
financières CT/MT/LT
- Placements financiers
- Disponibilités
Lecture économique du bilan
ACTIF PASSIF

29
III La valeur en finance

30
3.1 Analyse de la rentabilité de l’entreprise : ROE et ROCE
 Le résultat d’exploitation résulte de la mobilisation de l’actif économique. Le
concept de rentabilité économique (Return On Capital Employed, ROCE) permet de
confronter le résultat d’exploitation après impôt (fiscalisé de façon normative) et l’actif
économique qui a été mobilisé pour l’obtenir. Lorsque l’endettement est nul, le taux
de rentabilité économique est égal au taux de rentabilité des capitaux propres.
 Le résultat net rémunère les capitaux propres. La rentabilité des capitaux propres
(Return On Equity, ROE) se définit comme le rapport entre le résultat net et les capitaux
propres.
Actif
économique
Capitaux
propres
Résultat
net
Rentabilité
des
capitaux
propres
(ROE)
Résultat
d’exploitation
après IS
Rentabilité
économique
(ROCE)

31
REX · (1-IS)
CA
3.2 Rentabilité économique
 Le ROCE se calcule de la façon suivante :
 Il n’y a pas de création de valeur sans une rentabilité économique existante ou
anticipée suffisante pour couvrir le coût de financement exigé par les créanciers
et les actionnaires de l’entreprise. La rentabilité économique constitue donc un concept
central dans le diagnostic financier d’une entreprise.
 La rentabilité économique peut se décomposer en deux ratios qui caractérisent le mode de
fonctionnement de l’entreprise :
 Le taux de marge d’exploitation (après impôt) dégagé par l’activité ;
 Le montant des capitaux engagés (actif économique) pour un chiffre d’affaires donné.
 Ces deux ratios sont très liés au type d’activité industrielle de l’entreprise.
ROCE= x
CA
Actif éco.
Taux de marge
d’exploitation nette
après impôt
Taux de rotation de
l’actif économique
Un ROCE élevé peut résulter :
• d’une marge élevée et d’une rotation de
l’actif économique faible (ex : produits de
luxe)
• d’une marge faible et d’une rotation de
l’actif économique élevée (ex : travail
temporaire, grande distribution)
REX · (1-IS)
Actif éco.
ROCE=

32
 La rentabilité des capitaux propres est d’un faible intérêt du point de vue du diagnostic
financier d’une entreprise industrielle ou commerciale, tant elle dépend d’une analyse
statique de la structure financière de l’entreprise. Le ROE est en revanche particulièrement
pertinent pour les établissements bancaires du fait de l’importance des capitaux propres
dont le niveau est réglementé.
 En effet, la rentabilité des capitaux propres est la somme de la rentabilité économique
(ROCE) et de l’effet de levier résultant de l’écart entre la rentabilité économique (ROCE) et
le coût comptable après impôt de la dette de l’entreprise (Kd).
Capitaux propres
3.3 Rentabilité des capitaux propres et effet de levier
Résultat net
ROE =
• ROE : Rentabilité comptable des capitaux
propres
• Résultat net : Résultat net récurrent
part du groupe
• Capitaux propres : Capitaux propres part
du groupe (avant affectation)
ROE = ROCE + (ROCE – Kd) · L
• ROE : Rentabilité comptable des capitaux
propres
• Kd : Valeur comptable du coût de la dette
(résultat financier après IS / Endettement
net)
• L : Levier financier (gearing) comptable
(Endettement net / Capitaux propres)
Effet de levier

33
3.4 L’effet de levier
 L’effet de levier explique le taux de rentabilité des capitaux propres en fonction
du taux de rentabilité de l’actif économique et du coût de la dette.
 L’ensemble des capitaux apportés par les prêteurs et les actionnaires finance l’ensemble
des emplois, c’est-à-dire l’actif économique; ces emplois dégagent un résultat
d’exploitation lui-même réparti entre les frais financiers (rémunération des prêteurs) et le
résultat net revenant aux actionnaires.
 La rentabilité des capitaux propres et la rentabilité économique (après impôt) ne sont
séparées que par l’impact de la structure financière, mis à part les éléments non
récurrents. On appelle « effet de levier » la différence entre la rentabilité des
capitaux propres et la rentabilité économique.
Répartition de la richesse secrétée
Actif économique
Résultat d’exploitation
après impôt
Capitaux propres
Endettement net
Frais financiers
après impôt
Bénéfice net
Financement
Sécrétion de richesse
(rentabilité économique
après impôt)
Répartition
Rémunération des
prêteurs
(coût de la dette après
impôt)
Rémunération des
capitaux propres
(rentabilité des
capitaux propres après
impôt)

34
3.4 L’effet de levier (suite)
 Exemple:
 Considérez une entreprise dans l’actif économique est de 100, l’EBIT après impôt
est de 10, qui est financée entièrement par capitaux propres.
 Travail à faire :
 Calculez le ROCE ;
 Calculez le ROE.
 Considérez que cette même entreprise décide de modifier la structure financière
(l’actif économique est toujours égal à 100) : elle est financée à 70% par
endettement et 30% par capitaux propres. Le coût de la dette après impôt est de
4%.
 Calculez le ROCE ;
 Calculez le résultat net ;
 Calculez le ROE.

35
 Le mérite de l’effet de levier est de montrer à l’analyste l’origine de la rentabilité des capitaux propres
: est-ce la performance opérationnelle (bonne rentabilité économique) ou une structure de
financement favorable qui permet de bénéficier d’un effet de levier ? Sur la durée, seule une
rentabilité économique croissante est le gage d’une progression régulière de la rentabilité
des capitaux propres.
 Illustration :
 Quel est le groupe le moins risqué financièrement ? Expliquez.
 Quel est le groupe le plus risqué financièrement ? Sur un plan statique ? Sur un plan
dynamique ? Expliquez.
N N+1 N+2 N+3
Groupe A 15% 16% 18% 20%
Groupe B 15% 15% 15% 15%
Groupe C 40% 40% 40% 40%
N N+1 N+2 N+3
Groupe A 10% 8% 7% 7%
Groupe B 15% 15% 15% 15%
Groupe C 10% 10% 10% 10%
Rentabilité des capitaux propres (ROE) Rentabilité économique après impôt (ROCE)

36
 Exercice : soit une entreprise présentant les données financières consignées dans le
tableau ci-dessous. Calculez le ROE, le ROCE et l’effet de levier de cette entreprise en
tenant compte d’un taux d’impôt normatif de 25%.
Données de base (KEUR) N N+1 N+2
Chiffre d'affaires (CA) 6 200 6 500 5 300
Résultat d'exploitation (REX) 450 500 800
- Charges financières (CF) (150) (175) (200)
= Résultat courant (RC) 300 325 600
+ Immobilisations nettes (Immo) 4 500 4 200 4 000
+ Besoin en fonds de roulement (BFR) 2 000 1 500 1 700
+ Capitaux propres (CP) 2 500 2 000 2 200
+ Endettement net (DN) 4 000 3 700 3 500

37
Résultat Net (RN) 225 244 450
Capitaux Propres (CP) 2 500 2 000 2 200
ROE = RN /CP 9,00% 12,19% 20,45%
REX (1 - tIS) 338 375 600
Actif économique (AE) 6 500 5 700 5 700
ROCE = REX(1-tIS) /AE 5,19% 6,58% 10,53%
Frais financiers : FF (1-tIS) 113
- 131
- 150
-
Dette Nette (DN) 4 000 3 700 3 500
kd = FF (1 - tIS) / DN -2,81% -3,55% -4,29%
Levier financier (DN/CP) 160,00% 185,00% 159,09%
ROCE - kd 8,00% 10,13% 14,81%
L.(ROCE - kD) 12,81% 18,73% 23,56%
ROE = ROCE + L.(ROCE - kD) 18,00% 25,31% 34,09%
ROCE = REX(1-tIS) / AE 5,19% 6,58% 10,53%
REX (1 - tIS) 338 375 600
Marge économique : REX(1-tIS) / CA 5,44% 5,77% 11,32%
Actif économique (AE) 6 500 5 700 5 700
Taux de rotation de l'actif : CA / AE 95,38% 114,04% 92,98%
ROCE = REX(1-tIS) / CA x CA/AE 5,19% 6,58% 10,53%

38
3.5 Rentabilité exigée par les pourvoyeurs de fonds
 On désigne par valeur d’entreprise (enterprise value ou firm value) la valeur de marché
de l’actif économique (ci-après notée ‘Ve’).
 En fonction de la structure financière, elle se partage entre les deux collèges de
pourvoyeurs de fonds de l’entreprise : les créanciers, qui détiennent la valeur de la dette,
et les actionnaires, qui détiennent la valeur des capitaux propres.
 La valeur de l’entreprise (Ve) dépend de la rentabilité économique attendue (ROCE) du
niveau de croissance anticipée de l’activité (ci-après notée ‘g’) et du risque opérationnel de
l’activité.
 La valeur des capitaux propres (ci-après notée ‘Vcp’) dépend de la rentabilité exigée par les
actionnaires (coût des capitaux propres ci-après noté ‘Kcp’).
 La valeur de la dette financière nette de la trésorerie (ci-après notée ‘Vd’) dépend de la
rentabilité exigée par les créanciers (coût de la dette ci-après noté ‘Kd’)(1)
Note(1): Dans la pratique, et en l’absence de titres de dette cotés sur le marché (ex: obligations), Vd = valeur comptable de la dette financière nette
Ve
Vd
Vcp
Kcp
ROCE
Kd
WACC

39
 Le coût des capitaux propres (Kcp) est la rémunération exigée par les actionnaires de
l’entreprise compte tenu du risque qu’ils prennent en investissant dans celle-ci. Cette
exigence de rémunération se décompose en deux parties :
 Un taux sans risque qui représente la rémunération du temps,
 Une prime de risque qui représente le fait qu’investir dans une action est plus risqué qu’un
investissement dans des obligations ou dans de l’immobilier.
 Le coût de la dette (Kd) est le coût financier exigé par les créanciers de l’entreprise. Il
représente le coût de refinancement de la totalité de l’endettement net de l’entreprise dans
les conditions de marché du moment.
 La valeur des capitaux propres (Vcp) dépend du coût des capitaux propres (Kcp). De même,
la valeur de la dette (Vd) dépend du coût de la dette (Kd). Plus le coût exigé (K) est élevé,
plus la valeur (V) sera faible.
 On appelle Coût Moyen Pondéré du Capital (CMPC ou Weighted Average Cost of
Capital – WACC), la rentabilité globale attendue par l’investisseur à la fois
actionnaire et créancier de l’entreprise. Le WACC se présente comme la moyenne
pondérée en valeur de marché des coûts financiers des différentes ressources de
l’entreprise. Son calibrage revêt une importance extrême dans la méthode des DCF.
Vcp + Vd
Wacc = Kcp · + Kd · (1 – IS) ·
3.5 Rentabilité exigée par les pourvoyeurs de fonds (suite)
Vcp Vd
Vcp + Vd

40
3.7 Création de valeur
 Une entreprise ne crée de la valeur que si sa rentabilité économique anticipée
(ROCE) est supérieure à son coût moyen pondéré du capital (WACC). On appelle
création de valeur, la différence Ve – AE. Dans cette hypothèse, la valeur d’entreprise
(Ve) sera supérieure à la valeur comptable de l’actif économique (AE). L’écart entre la
rentabilité économique anticipée et le WACC est appelée rente.
 Dans l’hypothèse où la rentabilité économique anticipée s’établit à un niveau proche du
WACC, il n’y a en revanche pas de rente : la valeur d’entreprise est dans ce cas proche de
la valeur comptable de l’actif économique.
 Enfin, si la rentabilité économique anticipée est inférieure au WACC, la valeur d’entreprise
est inférieure à la valeur comptable de l’actif économique, ce qui signifie qu’il est plus
intéressant de vendre l’actif économique afin de placer le produit sur les marchés
financiers.
Ve
Valeur
d’entreprise
AE
Actif
économique
comptable
Destruction
de valeur
Création
de valeur
Ve

41
IV Eléments de mathématiques
financières

42
• Qu’est-ce que la finance? Comment définir la finance ?
• Qu’est ce qu’un produit financier?
– Un produit financier est un produit tangible ou un service intangible qui permet de
transférer de la valeur dans le temps
– Ex : une voiture est-elle un produit financier?
– Ex : Le blé ? Le chocolat ? Le café ? L’électricité ? La tonne de CO2 ?
– Ex : action, obligation
– Ex : option, SWAP, CDS, CDO,…
• Cinq concepts clés en finance :
• Valeur : Comment évaluer un actif financier ?
• Temps : Actualisation / capitalisation
• Rentabilité : Qu’est ce qu’un actif rentable ? Non rentable ?
• Risque : Qu’est ce qu’un actif risqué ? Non risqué ?
• Efficience et rationalité :
• Les marchés financiers sont-ils efficients ?
• Les investisseurs sont-ils rationnels dans leur prise de décision ?
• Le langage de base de la finance repose sur le calcul actuariel et les mathématiques
financières
4.1 Retour sur la finance

43
Définition actualisation :
• L’actualisation est l’opération qui permet de comparer des valeurs ou des agrégats
financiers à des dates futures en se plaçant à une date présente.
Définition capitalisation :
• La capitalisation est l’opération inverse : elle permet de comparer des valeurs ou
des agrégats financiers aujourd’hui en se plaçant à une date future.
Exemple
• Disposer de 1.000 euros aujourd’hui n’a pas la même valeur que de disposer de ces
mêmes 1.000 euros dans 3 ans.
• En effet, en raison de l’inflation, le pouvoir d’achat de 1.000 euros dans 3 ans sera
plus faible que la valeur actuelle de cette somme. Par ailleurs, on peut placer cette
somme de 1.000 euros sur un compte sur livret ou un compte à terme moyennant
une rémunération, c’est-à-dire un taux d’intérêt, permettant d’accroitre la valeur
actuelle de 1.000 euros dans le futur.
• Pour pouvoir comparer ces deux sommes, il faut pouvoir déterminer un horizon de
placement (n) et un taux d’actualisation communs.
4.2 Actualisation et capitalisation

44
Application : Actualisation
La valeur actuelle de 1.000 € dans trois ans à un taux d’actualisation de 2,5% est égale
à :
• 1 an avant : 1.000 / (1+0,025) = 975,61 €
• 2 ans avant : 1.000 / (1+0,025)² = 951,81 €
• 3 ans avant : 1.000 / (1+0,025)^3 = 928,60 €
928,60 € = 1.000 x (1,025)-3
951,81 € = 1.000 x (1,025)-2
975,61 € = 1.000 x (1,025)-1

45
Application : Capitalisation
En plaçant 1.000 euros à 2,5%, la valeur future obtenue est égale à :
• dans 1 an : 1.000 x (1+0,025) = 1.025 €
• dans 2 ans : 1.000 x (1+0,025)² = 1.050,63 €
• dans 3 ans : 1.000 x (1+0,025)^3 = 1.076,89 €
1.000 x (1,025)3
= 1.076,89 €
1.000 x (1,025)2
= 1.050,63 €
1.000 x (1,025) = 1025 €

46
4.3 Valeur actualisée
Valeur actuelle d’un flux unique
La valeur actuelle V0 d’une somme Fn à percevoir dans n années et actualisée au taux
r est égale à :
 
  n
n
n
n
r
F
r
F
V 




 1
1
0
Valeur actuelle d’une série de flux
La valeur actuelle V0 d’une série de flux Fi à percevoir pendant n années et actualisée
au taux r est égale à :
       
 
 

 
















n
i
i
i
n
i
i
i
n
n
r
F
r
F
V
r
F
r
F
r
F
r
F
V
1
1
0
3
3
2
2
1
0
1
1
1
...
1
1
1

47
4.3 Valeur actualisée
Valeur actuelle d’un flux sur n périodes
La valeur actuelle V0 d’une suite de flux égale à F pendant n années et actualisée au
taux r est égale à :
       
 
 







 
















 r
r
F
r
F
V
r
F
r
F
r
F
r
F
V
n
n
i
i
n
1
1
1
1
...
1
1
1
1
0
3
2
0
Valeur actuelle d’un flux perpétuel
La valeur actuelle V0 d’un flux perpétuel F à l’infini actualisée au taux r est égale à :
         
 
r
F
r
F
V
r
F
r
F
r
F
r
F
r
F
V
i
i
t
n




















1
0
3
2
0
1
...
1
...
1
...
1
1
1

48
4.4 Valeur capitalisée
Valeur future d’un flux unique
La valeur actuelle V0 d’une série de flux Fi à percevoir pendant n années et actualisée
Valeur future d’une série de flux
La valeur future Vn d’une série de flux Fi à percevoir pendant n années et capitalisée
 n
n r
F
V 

 1
0
   
  i
n
n
i
i
n
n
n
n
r
F
V
F
r
F
r
F
V












 1
...
1
1
1
0
2
2
1
1

49
V Quizz mathématiques
financières

50
Pour des placements de court terme, lorsque l’on
cherche à convertir un taux mensuel en taux
annuel, on utilise :
a. Le taux proportionnel
b. Le taux équivalent
c. Le TIE
d. Le coût d’opportunité du capital
e. Pas besoin de convertir
Question 2

51
Pour des financements de long terme, lorsque l’on
cherche à convertir un taux mensuel en taux
annuel, on utilise :
a. Le taux proportionnel
b. Le taux équivalent
c. Le TIE
d. Le coût d’opportunité du capital
e. Pas besoin de convertir
Question 3

52
Soit un financement avec des intérêts précomptés :
a. Le paiement des intérêts intervient au moment
de la mise à disposition du capital
b. Le paiement des intérêts est étalé dans le temps
c. Le paiement des intérêts intervient à l’échéance
d. Les intérêts sont dit terme à échoir
e. Les intérêts sont dit terme échu
Question 4

53
Le taux actuariel d’un emprunt correspond :
a. Au taux sans risque plus une prime de risque
b. À un taux directeur de la Banque Centrale
c. Au coût réel de cet emprunt
d. Au taux qui égalise la valeur actuelle de
l’ensemble des encaissements et l’ensemble des
décaissements
Question 5

54
Considérons un placement de 1.000 € pendant 6
mois au taux mensuel de 0,2%. Le montant des
intérêts perçus non capitalisés à l’échéance est de :
a. 1 002 €
b. 2 €
c. 1 012 €
d. 12 €
Question 6

55
De quelle somme disposerez-vous si vous placez
10.000 € pendant 3 mois au taux annuel de 4% ?
a. 100 €
b. 1 200 €
c. 11 200€
d. 10 100 €
Question 7

56
Vous placez 10 000 € sur 5 ans au taux annuel de
4,5%. Quel est le montant des intérêts versés par
l’établissement de crédit?
a. 2 250 €
b. 12 250 €
c. 2 462 €
d. 3 478 €
Question 8

57
Combien doit-on placer aujourd’hui pour disposer
exactement 2 600 € dans 5 ans sachant que notre
placement est rémunéré à hauteur de 4,5% par an?
a. 2 086 €
b. 2 122 €
c. 2 111 €
d. Aucune des valeurs précédentes
Question 9

58
En tant qu’investisseur, vous prévoyez de placer 1
000 € dans un mois, 650 € dans 2 mois et 250 €
dans trois mois.
Quelle est votre richesse au terme des trois mois
si le taux mensuel est de 0,5%?
a. 1 913 €
b. 1 921 €
c. 2 000 €
d. 1 930 €
Question 10

59
Exercice 1
On désire se constituer un capital de 15 000 € le 31 décembre 2020.
On place 5 000 € le 1er janvier 2008 et 3 000 € le 31 décembre 2010. Taux 6,5 %.
Travail à faire
1. Quelle somme pourrait-on retirer le 31 décembre 2015 tout en laissant intact le
capital final au 31 décembre 2020 ?
2. Si l’on n’avait pas retiré la somme mentionnée à la question 1, à quelle date aurait-
on disposé des 15 000 € désirés ?
Exercice 1

60
Exercice 1
1. Somme y pouvant être retirée le 31/12/2015
Écrivons l’équation d’équivalence au 31/12/2020 :
5 000 x 1,065^13 + 3 000 x 1,065^10 – y x 1,065^5 = 15 000
 -15 000 + 16 968,85 - 1,37 y = 0
 1 968,85 = 1,37 y  y = 1 437,03 €
2. Date à laquelle on disposerait de 15 000 €
Écrivons l’équation d’équivalence au 31/12/2010 :
5 000 x 1,065^3 + 3 000 = 15 000 x 1,065^-n => 9 039,75 = 15 000 x 1,065^-n
1,065^-n = 0,6026
L’équation logarithmique équivalente est :
-n log 1,065 = log 0,6026  - 0,02735 n = - 0,22 => n = 8 ans
Exercice 1

61
Exercice 2
Un groupe pétrolier constitue une réserve de trésorerie pour faire face à ses obligations
de démantèlement des plates-formes pétrolières. Il prévoit d’effectuer les placements
successifs suivants :
o 1/01/2008 : 600 millions d’euros
Travail à faire :
1. Ces placements étant effectués au taux annuel de 7,5 %, quelle sera la réserve
constituée le 1er janvier 2012 ?
2. Au lieu d’effectuer ces placements, le groupe décide d’épargner chaque année trois
sommes égales les 1er mai, 1er septembre et 1er janvier. Ces sommes seront
placées au taux relatif à une période de quatre mois, équivalent à 7,5 % annuel. Quel
est le montant de chacun des versements qu’il faudrait effectuer du 1/05/2008 au
1.01.2012 inclus pour obtenir la réserve trouvée à la question 1 ?
Exercice 2

62
Exercice 2
1. Réserve au 01/01/2012
600 x 1,075^4 + 360 x 1,075^2 + 900 x 1,075^1 = 2 184,81 millions d’euros.
2. Montant du versement tous les 4 mois : A
Taux équivalent : 1,075^(1/3) - 1 = 0,0244
Nombre de versements : 3 x 4 = 12
A = 2 184,81 = 158,91 millions d’euros
Exercice 2

63
Annexe

64
REX · (1-IS)
CP
Rentabilité des capitaux propres et effet de levier
 Démonstration de la formule de l’effet de levier
RN
CP
ROE
= CP
=
REX · (1-IS) – Kd · D
=
REX · (1-IS)
CP
-
Kd · D
CP
=
CP · (CP + D)
REX · (1-IS) · (CP + D)
-
Kd · D
CP
=
CP + D
REX · (1-IS) D
+
CP + D
REX · (1-IS)
· - Kd ·
D
CP
or ROCE
= CP + D
D’où ROE = ROCE + (ROCE – Kd) · L
• ROE : Rentabilité comptable des capitaux propres
• ROCE : Rentabilité économique
• RN : Résultat net
• CP : Capitaux propres
• D : Dettes financières nettes
• IS : Taux d’imposition
• Kd : Coût de la dette après impôt

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