Cours Physique de la mesure Télédétection optique, Partie 1OHagolle
Cours de physique de la mesure de télédétection optique donné en master 2 SIA de l'Université Paul Sabatier. Version 2016.
Partie 1 : radiométrie, grandeurs physiques, éclairement, luminance, réflectance
Étude des phénomènes solaires locaux à partir de l’étude de la propagation des ondes acoustiques qui parcourent l’intérieur du Soleil.
Etude théorique de la méthode Temps–Distance et mise en place d’un modèle reliant le temps de parcours aux propriétés internes (locales)
Détermination des temps de parcours à partir d’un traitement d’images du Soleil
Cours Physique de la mesure Télédétection optique, Partie 1OHagolle
Cours de physique de la mesure de télédétection optique donné en master 2 SIA de l'Université Paul Sabatier. Version 2016.
Partie 1 : radiométrie, grandeurs physiques, éclairement, luminance, réflectance
Étude des phénomènes solaires locaux à partir de l’étude de la propagation des ondes acoustiques qui parcourent l’intérieur du Soleil.
Etude théorique de la méthode Temps–Distance et mise en place d’un modèle reliant le temps de parcours aux propriétés internes (locales)
Détermination des temps de parcours à partir d’un traitement d’images du Soleil
Concours de recrutement des assistants des universités
Soutenance_these_-_Guillaume_GOSSE.ppt
1. Rayonnement acoustique d’une structure
périodique de type batterie à ailettes
Application aux pompes à chaleur
20 novembre 2012
Guillaume GOSSE
Directeur de thèse : Charles PEZERAT
Encadrement industriel : François BESSAC
2. 2
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Contexte
• Réduction du bruit des unités extérieures des pompes
à chaleur
− Efforts de conception pour les sources « principales »
(ventilateur, compresseur)
− La batterie à ailettes rayonne l’énergie vibratoire transmise
• Objectif : Description et compréhension du
comportement vibroacoustique d’une batterie à
ailettes
• Problématique : Calcul numérique de la structure
complète impossible à réaliser
− Nombre d’ailettes trop important (environ 600/mètre)
3. 3
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Exploitation de la périodicité de la structure
• Batterie à ailettes = succession d’ailettes identiques reliées
par des tubes structure périodique
Duplication
4. 4
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
5. 5
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
Bibliographie
6. 6
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Bibliographie
• Théorie des structures périodiques initiée par Brillouin1
dans le domaine de la cristallographie
− Théorème de Floquet-Bloch
• Cristallographie : intérêt pour les cristaux phononiques
− Propriétés de filtrage et guidage des ondes
• Transposition aux vibrations avec deux types d’approches :
− Globale : modélisation de la structure complète
− Locale : modélisation d’un seul élément unitaire
Bibliographie
onde
L
L
onde
R
R
e
F
q
F
q μ
1 Wave propagation in periodic structures (1946)
7. 7
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
• Résolution directe du problème (Mace1, Maxit2)
− Structure = support + éléments périodiques
− Modélisation des éléments périodiques sous forme de séries
− Prise en compte du rayonnement acoustique possible
Approche globale
Bibliographie
1 Sound radiation from a plate reinforced by two sets of parallel stiffeners, Journal of Sound and Vibration (1980)
2 Wavenumber space and physical space responses of a periodically ribbed plate to a point drive: A discrete approach,
Applied Acoustics (2008)
8. 8
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Approches locales
• Méthode des réceptances (Sen Gupta1, Mead2)
− Structure simples (poutres sur appuis)
− Matrice de réceptance
Bibliographie
R
L
RR
RL
LR
LL
R
L
F
F
α
α
α
α
q
q
LR
RR
LL
2
cosh
1 Natural flexural waves and the normal modes of periodically-supported beams and plates, Journal of Sound and Vibration (1970)
2 Wave propagation and natural modes in periodic systems: I. mono-coupled systems, Journal of Sound and Vibration (1975)
R
L
RR
RL
LR
LL
R
L
q
q
D
D
D
D
F
F
M
C
K
D 2
~
j
3 A finite element study of harmonic wave propagation in periodic structures, Journal of Sound and Vibration (1974)
4 The forced vibration of one-dimensional multi-coupled periodic structures: An application to finite element analysis, Journ
of Sound and Vibration (2008)
• Matrice de raideur dynamique (Orris et Petyt3, Mead4)
− Structures complexes (utilisation des éléments finis)
9. 9
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Synthèse
• Approche locale plus adaptée pour une batterie à ailettes
• Nombre de travaux restreint pour les structures de
dimension finie
• Modélisation du rayonnement acoustique en utilisant une
approche locale ?
• Utilisation de méthodes commerciales (FEM, BEM)
Bibliographie
10. 10
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
Modélisation
vibratoire
11. 11
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Approche retenue
• Modélisation de l’élément unitaire par la matrice de transfert
qR
FR
qL
FL
L
L
FF
Fq
qF
qq
R
R
F
q
T
T
T
T
F
q
Calcul de la matrice de transfert à partir des matrices
de masse M et de raideur K de l’élément unitaire
i
L
L
i
R
R
~
~
~
~
F
q
F
q
i
Modélisation
vibratoire
• Résolution = diagonalisation de la matrice
Valeurs propres
Vecteurs propres
12. 12
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Décomposition en ondes
N
L
L
~
~
F
q
2
~
~
L
L
F
q
L
L
F
q
onde
R
R
F
q
Vecteurs propres
1
~
~
L
L
F
q
Valeurs propres
Modélisation
vibratoire
Nombre d’ondes N = 2 x nombre de degrés de liberté
de couplage
1
2
N
1
e 2
e N
e
i : constantes de propagation
i
μ
i e
λ
13. 13
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Constantes de propagation
• Structure simple : poutres couplées par 3 ressorts
− 6 ondes (3 paires)
− Structure non-disspative
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-15
-10
-5
0
5
10
15
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
Partie réelle de Partie imaginaire de
14. 14
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
• Alternance de zones de propagation et d’atténuation
Constantes de propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-10
-5
0
5
10
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
-
-/2
0
/2
Propagation
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-10
-5
0
5
10
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
-
-/2
0
/2
Atténuation
Partie réelle Partie imaginaire
15. 15
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Calcul d‘une vibration forcée
• Modélisation de la structure finie sous la forme d’un tronçon
de Nelem éléments
− Excitation aux extrémités
• Décomposition en ondes :
endL
endL
endR
endR elem
F
q
T
F
q N
endL
endL
1
endR
endR elem
F
q
Φ
Λ
Φ
F
q N
: matrice des vecteurs propres
: matrice diagonale contenant les valeurs propres e
Modélisation
vibratoire
endL
endL
1
endR
endR
1 elem
F
q
Φ
Λ
F
q
Φ N
qendL
FendL
qendR
FendR
• Calcul des jonctions intermédiaires ( ) en propageant les
valeurs des extrémités
16. 16
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
• Calcul des degrés de liberté internes de l’élément unitaire
• Pour chaque onde, le déplacement de la structure est obtenu
en périodisant le déplacement de l’élément unitaire
Calcul d‘une vibration forcée
i
k
i
i e
d
k
d
onde
unit,
onde
struct,
elem
0 N
k
: espace entre les éléments
Modélisation
vibratoire
qendL
FendL
qendR
FendR
ondes
1
onde
struct,
struct
N
i
i
i k
d
k
d
ondes
1
onde
unit,
N
i
k
i
i
struct
i
e
d
k
d
• Le déplacement total de la structure est obtenu en sommant
toutes les ondes
17. 17
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
• Comparaison des résultats :
Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète
• Approche périodique
− Calcul du déplacement de l’élément unitaire par Éléments Finis (Abaqus)
− Conditions aux limites : vecteurs propres de la matrice de transfert
− Autant de calculs que d’ondes
• Calcul direct de la structure complète
• Modélisation FEM de toute la structure
• Application à des structures de complexité croissante :
− Poutres-ressorts, plaques-ressorts, ailettes-tubes (batterie)
Validation numérique
Modélisation
vibratoire
18. 18
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Validation numérique
• Structure : 10 poutres couplées par 3 ressorts (6 ondes)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
-20
10
-15
10
-10
10
-5
10
0
10
5
Fréquence(Hz)
Amplitude
de
l'effort
(N)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0
Effort au
niveau de
l’extrémité
droite
Zones de propagation et
d’atténuation bien distinctes sur la
courbe de réponse
Modélisation
vibratoire
Approche standard
Approche périodique
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
200 Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
170 Hz
19. 19
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Validation numérique
• Structure : 50 plaques couplées par 8 ressorts (16 ondes)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10
-3
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10
-3
200 Hz
Résultat de référence Approche périodique
Déplacement
de l’avant-
dernière
jonction
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0
Superposition importante des
zones de propagation
(peu de zones d’atténuation)
Approche standard
Approche périodique
20. 20
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Validation numérique
• Structure : 20 ailettes – 2 tubes (2 x 2 x 6 ddl = 24 ondes)
− Coin de la 6e ailette
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0
Excitation
longitudinale
Les écarts observés pour l’excitation
transversale sont dus à une perte de
précision lors de la « reconstruction » de la
déformée de la structure complète
Modélisation
vibratoire
F
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0
Excitation
transversale
F
Approche standard
Approche périodique
21. 21
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
Modélisation
acoustique
22. 22
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Principes de la modélisation acoustique
• Objectif : Calculer le rayonnement de la structure complète à
partir du rayonnement d’un seul élément unitaire en exploitant
la décomposition en ondes
• Choix de l’élément unitaire acoustique
− Moins évident que l’élément unitaire vibratoire
− Prise en compte de l’environnement immédiat de
l’ailette par ajout de baffles rigides de chaque côté
− Hypothèse simplificatrice qui néglige le déplacement
des ailettes adjacentes
Modélisation
acoustique
Baffles
Ailette
23. 23
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
• Duplication spatiale du champ de pression de l’élément
unitaire (pour chaque onde)
Calcul du rayonnement de N ailettes en 1 point
Calcul du rayonnement de 1 ailette en N points
Périodisation acoustique - une onde
elem
1
onde
/
unit
onde ,
,
1
,
,
N
n
i
n
i z
y
n
x
p
e
z
y
x
p i
Modélisation
acoustique
i
e
i
e
2
...
: espace entre les éléments
x : direction périodique
24. 24
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Périodisation acoustique - toutes les ondes
• Somme de toutes les ondes
ondes
1
onde ,
,
,
,
N
i
i
i
tot z
y
x
p
z
y
x
p
ondes elem
1 1
onde
/
unit ,
,
1
,
,
N
i
N
n
i
n
i
tot z
y
n
x
p
e
z
y
x
p i
Modélisation
acoustique
• Calcul du rayonnement acoustique de l’élément unitaire
− Logiciel : Sysnoise (Éléments de Frontière)
− Conditions aux limites : déplacements calculés lors de la
modélisation vibratoire
Plan d’observation
(pression acoustique)
25. 25
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Procédure du calcul acoustique
• Comparaison avec l’approche standard
Modélisation
acoustique
Onde 1
Onde 2
Onde N
26. 26
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Validation numérique
• Comparaison des résultats :
Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète
• Structures considérées :
− 20 plaques couplées par 8 ressorts
− 10 ailettes couplées par 2 tubes
Modélisation
acoustique
31. 31
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Modélisation
acoustique
• Comparaison des temps de calcul (batterie à ailettes)
• Approche périodique : durée de calcul
− indépendante du nombre d’ailettes
− dépendante du nombre de degrés de liberté de couplage
Pour une fréquence
Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique
1 75 s ~ 30 min
10 2 h ~ 30 min
20 24 h ~ 30 min
500 50 ans + de 30 min
Sur l’ensemble de la plage de fréquence (200 fréquences)
Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique
10 15 jours 4 jours
20 200 jours 4 jours
Estimation
Observation
Observation
Validation numérique
Estimation
32. 32
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
Validation
expérimentale
33. 33
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Structure expérimentale
• Fabrication industrielle sur mesure
• Caractéristiques :
− 2 tubes en cuivre Øext 20 mm
− 41 ailettes en aluminium
− Dimensions des ailettes = 80 x 160 mm
− Pas d’ailette = 10 mm
• Présence de défauts
− Écartement non-constant
− Contact tube-ailette imparfait (sertissage)
Validation
expérimentale
34. 34
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Mesures vibratoires
• Fonctions de transfert vibratoires
− Batterie suspendue horizontalement
− Excitations transversale et longitudinale au marteau de choc
− Mesure de l’accélération (accéléromètre)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s2)
Exemple de résultat
Validation
expérimentale
38. 38
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Mesures acoustiques
• Pression acoustique en fonction de la force injectée
− Excitation d’un tube au pot vibrant
− Mesure de la pression avec un microphone (à 500 mm de la structure)
− Utilisation d’un robot pour parcourir le plan de mesure (1900 points)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Exemple de résultat à 780 Hz
Validation
expérimentale
32 cm
56 cm
1 cm Pa
39. 39
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Mesures acoustiques
• Environnement de mesure
Validation
expérimentale
Structure
Support du
microphone
Pot vibrant
Parois traitées
Boitier du
robot
insonorisé
44. 44
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Conclusions
Synthèse
• Structure industrielle
− Nombre important d’ailettes
• Recalage du modèle numérique
− Utilisation des propriétés vibratoires de la batterie
− Résultats satisfaisants
• Comparaison des résultats acoustiques
− Nécessité d’une analyse plus précise
− Conditions de mesures ?
− Défauts de la structure ?
45. 45
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions
Conclusions
46. 46
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Conclusions
• Description et compréhension du comportement
vibroacoustique d’une batterie à ailettes
− Calcul numérique complet impossible à réaliser
Structure périodique Approche périodique
• Modélisation vibratoire
− Matrice de transfert ; décomposition en ondes
− Élément unitaire décrit par Éléments Finis
− Calcul de la déformée de la structure complète
− Résultats identiques aux résultats de référence
− Constantes de propagation : meilleure compréhension des phénomènes
Conclusions
47. 47
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Conclusions
• Modélisation acoustique
− Définition d’un élément unitaire acoustique (baffles rigides)
− Hypothèse pertinente
− Méthode mixte :
− calcul numérique du rayonnement de l’élément unitaire
− périodisation analytique du champ de pression
− Validation numérique : résultats très satisfaisants
• Validation expérimentale
− Structure industrielle (présence de défauts)
− Résultats vibratoires satisfaisants après recalage
− Résultats acoustiques encourageants
Conclusions
Publication
acceptée dans
Acta Acustica
48. 48
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Perspectives
• Court terme : Application de l’approche périodique dans le
cadre d’une étude paramétrique (post-doc en cours)
− Identification des paramètres permettant de minimiser le bruit
rayonné
− Géométrie des ailettes, dimensions de tubes, matériaux utilisés, configuration de la
batterie (pas d’ailette, nombre de tubes)
• Long terme : Étude de la batterie dans son environnement
− Support et connexions avec la structure (pompe à chaleur)
− Prise en compte des excitations
− vibration des sources (compresseur, ventilateur)
− pulsations de pression du fluide circulant dans les tubes
Conclusions
50. Rayonnement acoustique d’une structure
périodique de type batterie à ailettes
Application aux pompes à chaleur
20 novembre 2012
Guillaume GOSSE
Directeur de thèse : Charles PEZERAT
Encadrement industriel : François BESSAC