pizoelectricite . ppt

1
Récupération d’énergie et contrôle vibratoire
par éléments piézoélectriques suivant une
approche non linéaire
LGEF
LOCIE
Adrien Badel
Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie
Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

2
Objectif: réalisation de matériaux intelligents
Capteur
Émetteur RF
récupération de l’énergie
vibratoire ambiante
Structure
Applications:
Température
Pression
Contrôle de santé
 Amortissement vibratoire
Structure
Dispositif électromécanique
autoalimenté assurant
l’amortissement vibratoire
de la structure
 Récupération d’énergie
Introduction Techniques NL Amortissement Récupération Approche proba. Conclusion

3
Principe
structure
élément piézo
Dispositif
électrique
I
Énergie vibratoire 
énergie électrique
Traitement de la tension délivrée par
l’élément piézoélectrique
Flux d’énergie
 Amortissement vibratoire  Récupération d’énergie
Minimisation de l’énergie mécanique Maximisation de l’énergie récupérée
Originalité de notre approche: Augmentation des cycles de conversion électromécanique

4
Plan de la présentation
 Présentation des techniques non linéaires
 Approche probabiliste pour les signaux large bande

5
Présentation des techniques
non linéaires
• Principe
• Analyse énergétique

6 Introduction Techniques NL Amortissement Récupération Approche proba. Conclusion
 
0 0 0
1 1
² ² ²
2 2
t t t
PE S
Fudt Mu K K u C u dt Vudt

    
  
Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée
Modélisation par un second ordre
Équations piézoélectriques:
Équation dynamique:
 
S PE
F Mu Cu K K u V

    
0
P PE
F K u V
I u C V


 


 

Optimisation de Vudt

Optimisation de la
conversion électromécanique
Modélisation
Raideur de la structure KS
F u
Masse dynamique M
Amortisseur C
Élément
piézoélectrique
KPE, α, C0
V
I
-FP

7
Élément Piézo
Interrupteur
électronique
Inductance
0
S
E Vudt

 

Principe des techniques non linéaires
 Circuit ouvert
 Technique semi passive SSDI
Optimisation de l’énergie transférée S
E Vudt

 
t
u
u
V
t
VM
t
ti
-γVM
u
u
V

8
Tension V(t) = V1(t) +V2(t)
V1(t) = Image de la déformation
V2(t) = Fonction discontinue

• Agit sur la structure comme un frottement sec
• Travail mécanique engendré correspond à un
transfert d’énergie mécanique en énergie électrique
Structure mécanique
Élément piézo
Excitation
 
sign u
t
t
V(t)
V1(t)
V2(t)
V2(t)
u(t)
2
S
E Vudt V udt
 
 
 
Principe des techniques non linéaires – multi modes

9
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
V(t)
u(t) Énergie fournie
Énergie mécanique
Pertes visqueuses
Énergie électrostatique
Énergie extraite
2
1
0
2
S
E Vudt C V VIdt

  
 
Énergie transférée Énergie électrostatique Énergie extraite
 Cas idéal: inversion sans pertes
Conversion très rapide de l’énergie
Énergie mécanique convertie en
énergie électrostatique
Techniques non linéaires – Énergies (1)

10
V(t)
Énergie fournie
Énergie mécanique
Énergie extraite
Pertes visqueuses
Énergie électrostatique
Techniques non linéaires – Énergies (2)
Conversion un peu moins rapide de l’énergie
Mais amortissement au moins 10 fois plus rapide qu’avec la résistance adapté (technique passive)
Énergie mécanique Énergie électrostatique Pertes pendant l’inversion
 Cas réel: pertes pendant l’inversion =0.85

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
u(t)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

11
Amortissement vibratoire
• Modélisation
• Flux d’énergie dans la structure
électromécanique

12
Justification du modèle masse ressort
 Modélisation par éléments finis (ansys ®)
 Modélisation à partir d’un modèle masse ressort
Raideur de la structure KS
F u
Masse dynamique M
Amortisseur C
Élément
piézoélectrique
équivalent
V
I
K3
K1
K2
Masse M
V
I
u2
u1
Amortisseur C
Raideurs de la structure K1 K2 K3
Élément
piézoélectrique
équivalent
u
F
5 mm
5
mm
x
y
Direction de polarisation
u
1 2 3
Analyse
énergétique
Simplification
LI,r
LI,r

13
t[s]
t[s]
Contrainte Déformation
Contrainte
Déformation
Contrainte
Déformation
0 0.01 0.02 0.03
-1
-0.5
0
0.5
1
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.01 0.02 0.03
-1
-0.5
0
0.5
1
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
t[s]
t[s]
Contrainte
Déformation
Contrainte Déformation
Contrainte
Déformation
0 0.01 0.02 0.03
-1
-0.5
0
0.5
1
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.01 0.02 0.03
-1
-0.5
0
0.5
1
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
φ [W]
φ [W]
t[s]
t[s]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Technique
SSDI
-20dB
Résistance
adapté
-7dB
t[s]
t[s]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-1
0
1
2
3
4
5
6
x 10-6
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-1
0
1
2
3
4
5
6
x 10
-3
φ [W]
φ [W]
Comparaison ANSYS ® / modèle masse ressort
j ij i j
P T u D
   
Flux du vecteur
de Poynting à
l’interface
piézo-structure:
PdS
  
Flux du vecteur
de Poynting
toujours positif
Vecteur de
Poynting:

14
SSDI
2
CO
1
4 1
1
1
SSDI
m
u
A
u k Q

 
 



Sans contrôle
SSDI
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Validation expérimentale
Amortissement [dB]
f [Hz]
Exploitation analytique du modèle:
Carré du coefficient de couplage
Facteur de qualité mécanique
Coefficient d’inversion électrique

2
k
m
Q
2
0.92%
200 20dB
0.7
m SSDI
k
Q A

 

   

 

Importance du facteur de mérite 2
m
k Q
Importance de l’inversion électrique 

15
Récupération d’énergie
• Vibration d’amplitude donnée
• Force excitatrice d’amplitude donnée
• Régime impulsionnel

Vibration d’amplitude donnée – approche standard
102 103 104 105 106 107 108
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
V,VDC,u
I
t
t
2
max 2
1
e
E
k
P
k




P
Résistance optimale:
Puissance maximale:
opt
0
2
R
C



Puissance récupérée en fonction de R Cycle énergétique pour R=Ropt
R
V
u
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
V
VDC
charge
structure
élément piézo
I
pont
redresseur
filtrage
R

Vibration d’amplitude donnée – technique SSHI
t
t
V,VDC,u
I,IS
 
2
max 2
2
1
1
e
E
k
P
k

 



Puissance maximale:
 
opt
0 1
R
C

 


Puissance récupérée en fonction de R
102 103 104 105 106 107 108 109 1010
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
R
Pmax×
2
1 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Cycle énergétique pour R=Ropt
V
u
charge
structure
élément piézo
pont
redresseur
filtrage
SSHI
V
VDC
I
IS
R

Récupération d’énergie Amortissement vibratoire
Facteur de mérite k2Qm
Puissance récupérée en fonction de k2Qm et de la charge R
Prise en compte de l’amortissement induit
Vibration d’amplitude donnée
V
Sollicitation mécanique
Couplage
mécanique
V
Sollicitation mécanique
Système dont le déplacement est imposé
Système excité hors résonance
Système très faiblement couplé
Force excitatrice d’amplitude donnée

19
Prise en compte de l’amortissement – Puissance
P
k2Qm
R
P
k2Qm
R
Technique classique Technique SSHI
Puissance récupérée en fonction de k2Qm et de la charge R
Puissance max
Rendement max
 
 
2 2
2 2
2
0 2
2
0 2
2
M
r
r
R F
P
RC
R
C
RC



 


 

 

 

 
 
 
 
 
 
2 2
2 2
2
2
0 0
2
0
4
1 1 2
4
1
M
r r
r
R F
P
RC RC
R
C
RC

     


  

   
 
 

 
 
 
2
m
k Q 


η
k2Qm
R
η
k2Qm
R
Rendement en fonction de k2Qm et de la charge R
Puissance max
Rendement max
Prise en compte de l’amortissement – Rendement
2
m
k Q 


21
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Maximisation de la puissance Maximisation du rendement
Puissance
Rendement
k2Qm k2Qm
k2Qm k2Qm
P P
η η
2
m
k Q 

2
m
k Q 

2
m
k Q 

2
lim
8
M
F
P
C

Technique SSHI
Technique classique
Comparaison des puissances et rendements max.

Validation expérimentale – dispositif
Support
rigide
Lame en acier
Électroaimant
Liaison
encastrement
Patchs
piézoélectriques
Boîtier de contacts
XC65 (acier bleu)
180 x 95 x 2 mm3
60 Hz
P189 (QS-France)
15 x 5 x 0.5 mm3
68
5100 mm2
collés sur la poutre
Matériau de la lame
L x l x h
1er mode de vibration
type de céramique PZT
taille des inserts PZT
nombre d’inserts PZT
surface des inserts PZT
montage des inserts PZT

23
Validation expérimentale – résultats
R R
P 68 inserts
17 inserts
5 inserts
2 inserts
100
102
104
106
108
1010
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
P
68 inserts
17 inserts
5 inserts
2 inserts
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
100
102
104
106
108
1010
Pmax≈ 200mW

Régime pulsé
t [s]
E fournie
Pertes visqueuses
E récupérée
E mécanique
E/EF
0 0.5 1 1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fin de la récup
ED
EU
ER
V
VC
structure
élément piézo
I
pont
redresseur
stockage
CR
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
E fournie
Pertes visq.
E récupérée
E mécanique
Pertes Elec.
ED
EU
ES
E/EF
structure
élément piézo
pont
redresseur
stockage
SSHI
V
VC
I
IS
CR
Fin de la récup
Technique classique
Technique SSHI

25
Réalisation d’un prototype
structure
élément piézo
SSHI
V
VC
I
CR
Convertisseur
DC DC VBT
Conversion AC-DC
Cahier des charges
Régime impulsionnel
Suffisamment d’énergie pour alimenter un petit appareil électroménager
Dans le cadre d’un contrat avec un industriel
Dispositif utilisé
Énergie mécanique Énergie électrique
(haute tension sur faible capacité)
Énergie électrique
(basse tension sur grande capacité)
60% 80%
Rendement globale de la conversion: η=48% 3 fois plus qu’avec la technique classique

26
Approche probabiliste pour les
signaux large bande
• Nouvelle loi de contrôle probabiliste
• Application à l’amortissement vibratoire
• Application à la récupération d’énergie

Autres lois de contrôle pour la technique SSDI
Loi de contrôle proposée par Corr et Clark (USA)
Loi de contrôle par sélection de modes (LCSM)
Loi de contrôle proposée par Makihara et Onoda (Japon)
Nécessite de connaître les fréquences de résonances et d’utiliser des filtres
Les instants de commutation sont choisis de façon à ce que le transfert d’énergie
mécanique vers électrique soit toujours positif pour l’ensemble des modes
sélectionnés
Lois de contrôle adaptées à l’amortissement vibratoire semi passif
Loi de contrôle basée sur une théorie de contrôle actif
Les instants de commutation sont déterminés de façon à ce que le signe de la
tension piézoélectrique corresponde au signe de la tension de contrôle optimale
fournie par l’algorithme de contrôle actif
Nécessite la mise en œuvre d’algorithmes complexes (filtre de Kalman + LQR)

Modèle électromécanique multimodal
                   
M r K r C r V F
 
        
       
0
t
I r C V

   
V I
r1 r2 rn
M1
M2 Mn
C1 1
E
K α1 C2 α2 Cn
β1F β2F βnF
αn
. . .
2
E
K
E
n
K
Équation mécanique
Équation électrique
En général
Séparation des modes
Équation mécanique
Équation électrique
1.. E
j j j j j j j j
j n M r K r C r V F
 
     
0
1
n
j j
j
I r C V


 

Modèle associé

29
Analyse énergétique
2 2 2
1 1 1 1 1
0 0 0
1 1
2 2
t t t
n n n n n
j j j j Ej j j j j j
j j j j j
Fr dt M r K r C r dt r Vdt
 
    
   
    
  
Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée
Vk tension sur les éléments piézoélectriques avant la kème commutation
Analyse de l’énergie transférée en SSDI
 
1 0
2
0
0
2 2 2
0 0
1
1
2
1 1
1
2 2
t
n
S j j
j
t
N
k
k
E rVdt
C V VIdt
C V C V





 
  
 


Objectif:
Trouver la séquence de
commutation optimale qui maximise
2
1
N
k
k
V



30
t
t
t
V
V
???
Vk
Vk+1
Vk-1
Vk
Vk+1
Vk-1
(déformation)
N élevé
|Vk| bas
N bas
|Vk| élevé
Problématique dans le cas de signaux complexes
Les Vk dépendent:
 de la déformation
 de la stratégie de commutation
Quelle est la séquence de
commutation qui maximise
2
1
N
k
k
V

 ?
1
n
j j
j
r




31
défini par l’utilisateur
Calcul de la tension de seuil:
Fonction de répartition:
 
2
2 2 2
min min
1
SW V
P V v P F v
 
   
 
PSW
1
v²
FV² (v²)
2
min
v
 
2
2 2 2
V
F v P V v
 
 
 
Condition de commutation:
2 2
min
0 et
dV
V v
dt
 
SW
P
|Vk|
Inversion de la tension au dessus d’un seuil significatif mais statistiquement probable min
v
N
Loi de contrôle probabiliste (LCP)

32
V
déformation
+ vmin
- vmin
t
+ vmin
V
Condition de commutation
2 2
min et 0
dV
V v
dt
 

33
Amortissement vibratoire d’une poutre en flexion
   
2 2
0 0 0
, ,
t L t
u
I u x t dxdt u L t dt
 
 
 
 
SSD
CO
u
u
u
I
A
I

3
2 2
1 0 0
1
2
t t
E j j Ej j
j
I M r dt K r dt

 
 
 
 
  
 
 
SSD
CO
E
E
E
I
A
I

Critère relatif au déplacement
Critère relatif à l’énergie
z
y
x
u(x)
Poutre
Élément piézoélectrique
LP
L
F
Géométrie
Modes considérés
Critères d’amortissement
     
3
1
, j j
j
u x t x r t


 
x [mm]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
-1
-0.5
0
0.5
1
Φ1
Φ2
Φ3
Mode 1 2 3
F (Hz) 56.4 353 990
k² (%) 0.92 0.44 0.07
Qm 200 200 200

34
Réponse impulsionnelle – simulations
Déformation normalisée Tension [V]
t [s]
t [s]
t [s]
t [s]
Circuit ouvert – LCSM 000
Inversion sur tous les extrema – LCSM 111
LCSM 100
LCP PSW=0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-50
-25
0
25
50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-100
-50
0
50
100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-200
-100
0
100
200
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-200
-100
0
100
200
t [s]
t [s]
t [s]
t [s]
LCSM 100
LCP PSW=0.1
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-1
-0.5
0
0.5
1
Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre

35
PSW =0.1
AE
LCSM LCP
CO
000 100 010 001 110 101 011 111
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Loi de contrôle AE [dB] Au [dB]
Sélection
des
modes
000 – Circ. ouvert 0 0
100 -3.45 -7.62
010 -1.43 -0.0461
001 -0.311 0.0145
110 -5.41 -5.06
101 -2.56 -3.78
011 -1.61 -0.0700
111 – ts les ext. -4.89 -3.81
Proba. – PSW=0.1 -6.50 -7.67
Répartition modale de l’énergie mécanique Amortissements globaux
Réponse impulsionnelle – simulations

Déformation normalisée Tension [V]
t [s]
t [s]
t [s]
t [s]
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-6
-4
-2
0
2
4
6
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-10
-5
0
5
10
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-20
-10
0
10
20
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-20
-10
0
10
20
LCSM 100
LCP PSW=0.1
t [s]
t [s]
t [s]
t [s]
LCSM 100
LCP PSW=0.1
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre
Réponse à un bruit blanc – simulations

37
Sélection
des
modes
100 -3.64 -8.79
010 -1.08 0.42
001 -0.31 0.74
110 -5.11 -4.96
101 -2.70 -3.08
011 -1.14 0.62
111 – ts les ext. -4.27 -2.96
Proba. – PSW=0.1 -6.32 -8.49
Réponse à un bruit blanc – simulations
PSW =0.1
AE
LCSM LCP
CO
000 100 010 001 110 101 011 111
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

38
t [s]
t [s]
[V]
[V]
[V]
[V]
t [s]
t [s]
14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15
-10
-5
0
5
10
14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15
-10
-5
0
5
10
14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15
-10
-5
0
5
10
14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15
-10
-5
0
5
10
Circuit ouvert
Contrôle des modes 1 et 2
Commut. sur tous les ext.
Approche probabiliste
Réponse à un bruit blanc – Formes d’ondes expérimentales

39
-15.6
-8.0 -10.5
-21.8
-4.1 0
[dB]
[dB]
f [Hz]
f [Hz]
0 200 400 600 800 1000 1200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 200 400 600 800 1000 1200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-9.1
-15.4 -16.6
-12.6
-16.2
-19.2
[dB]
[dB]
f [Hz]
f [Hz]
0 200 400 600 800 1000 1200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 200 400 600 800 1000 1200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Circuit ouvert
Contrôle des modes 1 et 2
Commut. sur tous les ext.
Approche probabiliste
Réponse à un bruit blanc – spectres expérimentaux

40
Réponse à un bruit blanc – résultats expérimentaux
Sélection
des
modes
100 -4.32 -6.41
010 -6.42 -3.40
001 -3.12 -2.73
110 -7.23 -4.88
101 -4.40 -3.00
011 -4.29 -1.95
111 – ts les ext. -4.73 -2.34
Proba. – PSW=0.5 -10.06 -10.57
PSW =0.5
AE
LCSM LCP
CO
000 100 010 001 110 101 011 111
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

41
Technique de récupération d’énergie large bande
élément piézo
u
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-10
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
10
αV
2
max 2
4
1
e
E
k
P
k




Puissance max. SSDSr
Puissance récupérée en fonction de R Cycles énergétiques
t
V,u
Extraction de toutes
les charges
R
P
10-4 10-2 100 102 104
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SSDSr
SSHI
Classique
structure V
I
VDC
charge
filtrage
extraction synchrone
des charges

42
P
k2Qm
(1er mode)
R
P
PSW
Technique classique Technique SSDSr
Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Puissance
k2Qm
(1er mode)
Puissance en fonction de k2Qm et
de la charge R (technique classique)
de PSW (technique SSDSr)

43
Amortissement en fonction de k2Qm et
Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Amortissement
Au
k2Qm
(1er mode)
R
Au
PSW
k2Qm
(1er mode)

44
Puissance
Récupération d’énergie sur un bruit blanc – conclusion
P
η
0 2 4 6 8 10 12
0
0.5
1
1.5
0 2 4 6 8 10 12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Au [dB]
AE [dB]
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
0 2 4 6 8 10 12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 2 4 6 8 10 12
-8
-6
-4
-2
0
Rendement
Amortissement Au
Amortissement AE
Classique
SSDSr

Conclusion
Les techniques semi passives concurrencent les techniques passives et actives
 Elles présentent des performances élevées
 Elles sont intrinsèquement adaptatives
 Elles sont simples à implémenter
 Elles peuvent être autoalimentées et oubliées dans la structure
 Loi de contrôle probabiliste performante pour les signaux large bande
Les techniques de récupération d’énergie proposées permettent d’obtenir des
performances près de 10 fois supérieures aux techniques classiques
 Elles sont très simples à mettre en œuvre
 Le gain en puissance est fonction du type de sollicitation
 De nouvelles applications plus consommatrices sont envisageables

46
 Analyse des flux d’énergie (1 article soumis au JIMSS)
 Extension aux techniques semi actives (Expé. au Japon + 1 article soumis à JASA)
 Développement de l’approche probabiliste (1 article soumis au JSV )
 Développement de plusieurs familles de dispositifs de récupération d’énergie
(1 brevet, 1 article dans IEEE UFFC)
 Étude de la puissance récupérée en fonction du type de sollicitation
(2 articles dans le JIMSS)
 Application de l’approche probabiliste à la récupération d’énergie
Apport du travail de thèse
Brevet: 1
Journaux: 5 + 5 soumis
Conférences internationales: 8

47
Perspectives
 Autoalimentation de l’approche probabiliste
 Mise en œuvre sur des applications réelles (cartes électroniques)
 Extension au contrôle sonore – isolation phonique
 Comparaison avec les techniques actives
 Développement de systèmes hybrides (visqueux – semi passif)
 Réseaux de capteurs sans fil
 Contrôle de santé (aéronautique)
 Suppression du câblage (bâtiment)

48
Récupération d’énergie et contrôle vibratoire
par éléments piézoélectriques suivant une
approche non linéaire
LGEF
LOCIE
Adrien Badel
Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie
Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

49
Amortissement à la
résonance:
Amélioration des performances SSD: la technique SSDV
Vcc
Vcc
SW2
SW1 Tension
Déplacement
Vitesse
t
-Vcc
Vcc
Circuit ouvert
SSDI
SSDV
f f
fD
ν= -10
ν= -2
ν=0.2
ν=0.8
ν= -10
ν= -2
ν=0.2
ν=0.8
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
Amortissement [dB]
4 1
1
cc
M
V
F



 



2
1
4 1
1
1
SSDV
m
A
k Q


 





Instabilités pour 1
 
Phase de la fonction de transfert [rad]
Technique semi-active
S
E Vudt

 

Amélioration de la technique SSDV
f f
fD
Circuit ouvert
SSDI
SSDV classique
SSDV adapté
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
Vcc
SW
0
0
cc M
cc M
V u
C
V u
C





 



 


Sur les max. de déplacement
Sur les min. de déplacement
Amortissement à la
résonance:
  2
1
4 1
1 1
1
SSDV
m
A
k Q


 


 

Plus d’instabilité
Légèrement moins
efficace hors résonance
Phase de la fonction de transfert [rad]
Tension sur un élément piézo déconnecté
Amortissement [dB]

51
SSDV classique SSDV adaptatif
Déplacement
Tension SSDV et SSDV adaptatif – Stabilité
-2
-1
0
1
2
0 0.5 1 1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 0.5 1 1.5
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 0.5 1 1.5
0 0.5 1 1.5
burst burst
instabilités

52
Validation expérimentale, conclusion
f
fD
Circuit ouvert
SSDI
SSDV classique
SSDV adapté
dB
52 53 54 55 56 57 58 59 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
γ
k²Qm
Techniques semi
passives (SSDI)
Techniques semi
actives (SSDV)
-6dB en SSDI à
la résonance
0
0.1
0.2
0.3
0.5
0.7
0.8
0.6
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1
0.6 0.8
Patch déconnecté
Tension VS image du déplacement
Validation
expérimentale
Conclusion
XC65 (acier bleu)
180 x 95 x 2 mm3
60 Hz
P189 (QS-France)
30 x 10 x 0.3 mm3
24
7200 mm2
collés sur la poutre
Matériau de la lame
L x l x h
1er mode de vibration
type de céramique PZT
taille des inserts PZT
nombre d’inserts PZT
surface des inserts PZT
montage des inserts PZT

Vibration d’amplitude donnée – technique SSHI
t
t
V,VDC,u
I,IS
 
2
max 2
2
1
1
e
E
k
P
k

 



Puissance maximale:
 
opt
0 1
R
C

 


Puissance récupérée en fonction de R
102 103 104 105 106 107 108 109 1010
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
R
Pmax×
2
1 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Cycle énergétique pour R=Ropt
V
u
Énergie
récupérée
Énergie
perdue
charge
structure
élément piézo
pont
redresseur
filtrage
SSHI
V
VDC
I
IS
R

Prise en compte de l’amortissement – Amortissement
A
k2Qm
R
A
k2Qm
R
Amortissement en fonction de k2Qm et de la charge R
Puissance max
Rendement max
2
m
k Q 


55
Influence du coefficient d’inversion
Puissance
k²Qm
P
(1) (2) (3)
0 1 2 3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Rendement
k²Qm
η (1) (2) (3)
0 2 4 6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Technique SSHI
Technique classique
(1) γ=0.9
(2) γ=0.75
(3) γ=0.5
Importance de
l’inversion électrique
caractérisée par γ

Régime pulsé – approche standard
t [s]
t [s]
u [mm]
[V]
VC
V
V
u
VC
t
0 0.5 1 1.5
-20
-10
0
10
20
0 0.5 1 1.5
-2
-1
0
1
2
t [s]
E fournie
E dissipée
E récupérée
E mécanique
E/EF
0 0.5 1 1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fin du processus de
récupération d’énergie
ED
EU
ER
V
VC
structure
élément piézo
I
pont
redresseur
stockage
CR

57
Régime pulsé – approche standard – influence de CR
EU /EF
C
R
k²Qm
10
0
10
5
EU
ED
ER
E
CR
10
1
10
2
10
3
10
4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Répartition des énergies en
fonction de CR pour k2Qm=2.3
Énergie récupérée en fonction
de k2Qm et de CR

Régime pulsé – approche non linéaire
t [s]
t [s]
u [mm]
[V]
VC
V
V
u
VC
t
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-100
-50
0
50
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-2
-1
0
1
2
Fin du processus de
récupération d’énergie
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
E fournie
E dissipée
E récupérée
E mécanique
E perdue
ED
EU
ES
E/EF
structure
élément piézo
pont
redresseur
stockage
SSHI
V
VC
I
IS
CR

59
C
R
k²Qm
Répartition des énergies en
fonction de CR pour k2Qm=2.3
Énergie récupérée en fonction
de k2Qm et de CR
Régime pulsé – approche non linéaire – influence de CR
10
EU
ED
ER
ES
E
CR
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
10
0 5
10
1
10
2
10
3
10
4
EU /EF

60
Régime pulsé – validation expérimentale
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
EU [mJ]
CR
EU [mJ]
CR
67 patchs
51 patchs
34 patchs
17 patchs

61
Régime pulsé – influence du coefficient d’inversion
EUSSHI /EUclass.
EU /EF
k²Qm
k²Qm
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
4
6
8
10
12
Technique SSHI
Technique classique
(1) γ=0.9
(2) γ=0.75
(3) γ=0.5
k²Qm
Prédictions théoriques
pour γ=0.90
(4)
(2)
(3)
(1)
0 1 2 3
2
3
4
5
6
EUSSHI /EUclass.
(1) γ=0.9
(2) γ=0.89
(3) γ=0.85
(4) γ=0.77
Expérimental
Théorique

62
Réalisation d’un prototype
structure
élément piézo
SSHI
V
VC
I
CR
Convertisseur
DC DC VBT
Conversion AC-DC
Cahier des charges
Régime impulsionnel
Stoker 100mJ sous 3V (condensateur de 20000 μF)
Dans le cadre d’un contrat avec un industriel
Dispositif utilisé
220mJ 44mJ – 20μF – 66V 35mJ
220mJ 132mJ – 5 μF –
220V
105mJ
20%
60%
Technique classique η=16%
Technique SSHI η=48%
80%
80%
Conversion électromécanique Conversion DC-DC

63
     
 
1
1
0
1
for ,
N
k k k j j jk
j
t t t V t V r t r
C
 


    

tk
t
t
V
Ves
1
N
j j
j
r



t
t
V
1
N
j j
j
r



t-
Past
Tes
t+
Future
Tes
t-
Past
Tes
t+
Future
Tes
vmin
Ves
tk+1
tk
Estimation of the voltage after tk Calcul of vmin Estimation of the voltage after tk+1 Etc.
Ves
Estimation de la fonction de répartition

Loi de contrôle par sélection de modes (LCSM)
Loi de contrôle proposée par Corr et Clark
Puissance transférée
1
n
T j j
j
P r V


 
M est l’ensemble des modes que l’on désire contrôler
0
TM j j
j M
P r V


 

Objectif, contrôler la tension de façon à ce que la puissance
transférée sur les modes sélectionnées soit toujours positive
Inversion à chaque fois que atteint un extremum
j j
j M
r



Mise en oeuvre
Tension un élément piézoélectrique déconnecté
0 1
1 n
S j j
j
V r
C


 
Nécessité de connaître les modes et d’utiliser des filtres

65
Les techniques de récupération d’énergie large bande
élément piézo
u
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-10
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
10
αV
2
max 2
4
1
e
E
k
P
k




Puissance max. SSDSr
Puissance récupérée en fonction de R Cycles énergétiques
 
2
max 2 2
4
1 1
e
E
k
P
k

 

 
t
V,u
t
VM
-γVM
-γ²VM
V,u
SSDSr
Extraction de toutes
les charges
SSDIr
Extraction d’une
partie des charges
puis inversion
Puissance max. SSDIr
R
P
10-4 10-2 100 102 104
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SSDIr
SSDSr
SSHI
Classique
structure V
I
VDC
charge
filtrage
extraction synchrone
des charges

66
Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Rendement
Rendement en fonction de k2Qm et
k2Qm
(1er mode)
R
PSW
k2Qm
(1er mode)
η
η

67
Puissance
Récupération d’énergie sur un bruit blanc – conclusion
P
η
0 2 4 6 8 10 12
0
0.5
1
1.5
0 2 4 6 8 10 12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Au [dB]
AE [dB]
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
k²Qm
(1er mode)
0 2 4 6 8 10 12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 2 4 6 8 10 12
-8
-6
-4
-2
0
Rendement
Amortissement Au
Amortissement AE
Classique
SSDSr
SSDIr

68
Adaptation d’impédance multimodale
   
1
sin
n
j j j
j
V t V t
 

 

   
0
1
sin
n
j j j j
j
I t V C t
  

 

0
1
j
j
R
C 

structure
élément piézo
V
I
Mesure de V
Mesure de I
Commande des MOS
Dispositif de
contrôle
VL
VP
Vbat
0
t
P
V V
I dt
L

 

69
Emetteur RF (<1mW)
Raquette et ski Head ®
Quelques applications
Réseau de capteurs sans fil
Interrupteur sans fil Enocean ®

Volume de la poutre:
40x7x1.5mm3
Volume de matériau piézo:
10x7x1.5mm3
Déplacement de la poutre:
150μm à 900Hz
Technique classique + céramique 25μW
Technique SSHI + monocristaux 4.1mW
PUISSANCE X160
Conclusion
Électroaimant
Capteur de
déplacement
Poutre en
acier
Élément
piézo

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