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1
Modélisation et caractérisation du
faisceau d’électrons dans les canons de
tubes cathodiques de téléviseurs
Présenté par :
Olivier Doyen
Sous la direction de :
Jean-Marie De Conto
Michel Lefort
2
Plan
Mesure des caractéristiques des faisceaux
d’électrons
Modélisation du courant total extrait des canons
Conclusion
Modélisation de la formation du faisceau et de ses
caractéristiques initiales
Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel
5.
4.
3.
2.
1.
3
1. Contexte de la thèse,
problématique, et physique des
canons à électrons
4
Thèse CIFRE : Collaboration entre
Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG)
Thomson Genlis SA (21) :
conception, production, et
commercialisation de tubes
cathodiques pour télévisions
couleur.
Chaîne de fabrication de tubes
cathodiques
Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des
compétences en optique électronique théorique, dynamique
de faisceau, et mesures.
20 % du temps
80 % du temps
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
5
Objectifs commerciaux (court terme)
• Avantages des TV à tubes
cathodiques : qualité d’image,
faible coût.
Inconvénient : encombrement.
• Pour rester concurrentiel face aux
écrans plasma ou LCD : nécessité de
diminuer la profondeur du tube tout en
augmentant la taille de l’écran.
• Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et
Amérique du Sud.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
6
Problématiques
• Les modélisations théoriques publiées reposent sur des
hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites
empiriquement de l’expérience.
- des différences notables apparaissent avec les mesures.
- l’information sur le contenu de ces codes est incomplète.
- impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ».
- temps de calcul long.
• Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de
calcul puissants, cependant :
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
7
Objectifs de la thèse
• Mesures sur faisceau :
Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques
du faisceau d’électrons.
Valider les modèles théoriques.
• Modélisation :
Comprendre les mécanismes principaux de la physique des
canons à électrons de façon non empirique.
Développer des modèles physiques simples, analytiques,
précis, et rapides.
Estimer des grandeurs telles que l’intensité et les
caractéristiques principales du faisceau d’électrons.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
8
Canon à électrons
Bobines de déflection
Ecran
Masque
Structure d’un tube cathodique
Faisceaux
d’électrons
Luminophores
Masque à fentes
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
9
Le canon à électrons
1 cm
Cathode
Emission d’électrons
Electrodes ou « Grilles »
Modification du faisceau d’électrons
Trous de géométries diverses
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
10
Structure des canons
≈ 40 cm
Zone de formation
du faisceau Lentille principale
K
Spot
Ecran
G3 G4 G6
G5 G7
G2
G1
K
Etude du faisceau central
Vert
Rouge
Bleu
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
11
Critères de qualité d’un téléviseur
• Intensité du spot à l’écran.
• Taille et densité de
courant du spot.
Ces éléments dépendent notamment des
caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation.
1,3 mm
1,5
mm
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
12
Faisceau d’électrons
Cathode K G1 G2 G3
Comment se forme le faisceau ?
z
y
x
VK VG1 VG2
VG3
0V
Charge d’espace
équipotentielles
équipotentielles
0V
Potentiel
électrostatique
Champ
électrique à
vide E
Thermique
Transverse + Longitudinal
ΦK=0V ΦG1<0V ΦG2>0V ΦG3>0V
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
13
Principales difficultés du problème
• Vitesses initiales des électrons (thermique).
• Charge d’espace.
Calcul du potentiel électromagnétique.
• Géométries 3D.
Modèles numériques, ne font pas apparaître
la physique, imprécis, et parfois empiriques.
Tout prendre en compte d’emblée
phénomènes
liés entre eux
Notre
approche Découplage des phénomènes physiques.
Plus simple.
Analytique : physique.
Plus précis.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
14
2. Modélisation du courant
total extrait
15
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 50 100 150
Code d'origine
Expérience
Situation avant la thèse
environ 35% d’erreur
Caractéristiques courant tension
• Temps de calcul long : environ 1 heure.
• Impossibilité d’amélioration du code.
• Précision faible, surtout à fort courant.
Intensité
(μA)
VK (volts)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
16
Approche du problème
• Modèle 2D (symétrie de révolution) :
cas simple, pour prendre conscience de l’importance des
phénomènes en jeu.
• Modèle 3D :
approche plus complexe valable pour tout type de canons.
• Phénomènes physiques complexes.
• Géométries 3D, très variables selon les canons.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
17
Faisceau d’électrons
Faisceau d’électrons
Hypothèses réalisées
Cathode G1 G2
z
r
Charge d’espace
équipotentielles
équipotentielles
Champ
électrique à
vide E
Longitudinal
Thermique
Longitudinal + Transverse
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
18
1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau
(à base de TF et de fonctions de Bessel)
Grandes lignes du modèle 2D
5. Correction de la loi de Child-Langmuir
Prise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus


R
dr
r
rj
I
0
)
(
2
4. Calcul de l’intensité
3. Calcul de la densité de courant
Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie
)
(
9
/
2
4
)
( 2
/
3
0
r
E
D
m
e
r
j K


Distance cathode - anode
2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode EK
0
)
,
(
)
0
,
(






z
z
K
z
z
r
r
E
E
z = 0
r (m)
EK (V/m)
R
-R
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
19
1 paramètre indéterminé
Besoin d’une référence expérimentale au courant maximal :
)
0
(
)
0
( 

 K
Expérience
K
Modèle V
I
V
I
La pseudo distance de diode D :
)
(
9
/
2
4
)
( 2
/
3
0
r
E
D
m
e
r
j K


Distance cathode - anode
Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de
l’intensité appliquée).
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
20
Résultats 2D : comparaison des
caractéristiques courant tension
Vérifications sur 2 différents types de canons, dans
plusieurs configurations d’émission.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Expérience
Code de calcul
d'origine
Nouveau modèle
VK (volts)
Intensité
(mA)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
21
Conclusion sur le modèle 2D
• Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de
programmation Maple).
• Paramètres déterminants :
- le champ électrique à vide sur la cathode
- la distance équivalente D
• Travaux suivants
Généraliser à la modélisation de structures variables 3D.
Difficultés : calcul du potentiel en 3D.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
22
Modèle 3D : semi analytique
1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode.


j
i
j
i y
x
y
x
j
I
,
)
,
( 

3. Calcul de l’intensité
)
,
(
/
2
)
,
( 2
/
3
0
y
x
E
D
m
e
y
x
j


2. Calcul de la densité de courant
Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie
Référence expérimentale
Par W. S. Koh et al. (2005) :
R
D
G  (si surface émissive = cercle)
G

 25
.
0
1
4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
23
Résultats 3D :
comparaison des courbes caractéristiques
Vérifications sur 3 différents types de canons, dans
plusieurs configurations d’émission.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200
Expérience
Code d'origine
Nouveau modèle
VK (volts)
Intensité
(mA)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
24
Temps de calcul : environ 3 secondes
Création d’un outil logiciel : CE3D
a1
a2
s1
s2
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
25
Interface graphique
Temps de calcul : environ 30 secondes
s1
Courbe caractéristique I vs VK
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
26
Interface graphique
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
27
Conclusion sur le modèle 3D
• Objectifs de l’industriel atteints
Modèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon.
• Paramètres déterminants :
- le champ électrique à vide sur la cathode
- distance de diode équivalente D (notion mal comprise).
• On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge
d’espace transverse.
• Perspective : généralisation de la notion de distance de diode
équivalente pour les canons en cours de conception.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
28
3. Mise en place d’une
méthode de mesure
d’émittance dans les canons
29
Qu’est ce qu’une émittance ?
L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple.
x’
x
0
x’
x
z
e-
x’
Faisceau de particules
y
z0
0
Espace des traces en z0
Emittance RMS
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
30
Définition de l’émittance RMS
• L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau
(taille, divergence, distribution).
1
2






 

 2
2
'
2
' x
xx
x
• Elle est définie par 4
paramètres :
α, β, γ (Twiss), et ε
(émittance).
• Equation de l’ellipse :
x

 
'
x

 
x
'
x
0


A
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
31
But des mesures d’émittances
Objectifs
• Construire un outil de mesure de l’émittance du faisceau des
canons, en amont de la lentille principale.
NOUVEAU pour Thomson.
• Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux
différents types de canons.
Pourquoi?
Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des
canons, complémentaire aux codes de calcul.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
32
Moyen : la méthode des 3 gradients









22
21
12
11
M
M
M
M
M
   
   
 
  















































0
...
0
...
2
...
...
...
2
2
2
1
2
12
12
11
2
11
2
1
12
1
12
1
11
2
1
11
n
e
e
e
e
e
e
n
n
n
n
M
M
M
M
M
M
M
M








Ecarts type (tailles RMS)
n réglages, sans
changer le
faisceau amont
Système
optique
Plan de sortie
Plan d’entrée
Matrice de transfert:
n mesures
d’écarts type
Paramètres d’émittance
z
1
2

 e
e
e 


n mesures
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
33
Application aux canons à électrons
Lentille principale
K
≈ 40 cm
Cathode
Spot
Ecran
x
y
z
Plan d’entrée Plan de sortie
Ajustement de la lentille
Calcul de M par simulation
1.64 cm
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
34
Schéma de la méthode
Ecran
Algorithme de reconstruction
Méthode des 3 gradients
Programmation Maple
Résultats
Emittance RMS pour
une intensité
Plan d’entrée
Traitement
de données
Calcul des
écarts type
Choix d’une intensité Réglage de la lentille
Calcul de M par simulation
CCD
Acquisition
Mesure des
écarts type
de spot
Validation
Critères de validité
Précautions
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
35
Critère de validité : « critère des paraboles »
est une parabole.
 
V
f

2

Idéalement,
0
500
1000
1500
2000
5 5,2 5,4 5,6 5,8 6
4mA
1mA
0.5mA
0.2mA
2

V )
( volts
Ne marche
plus à 4 mA
(mils2)
Il existe un seuil
de validité en
intensité pour
chaque canon.
Causes :
- charge d’espace
- non linéarités.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
36
Vérification préliminaire par simulation
• l’émittance dans le plan d’entrée.
• les profils de spots sur l’écran.
Validation de notre méthode par simulation.
Le code de Thomson calcule :
Simulation
Simulation
avec 3
gradients
x (mils)
x’ (rad)
Simulations sur un même canon
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
37
Série de mesures
• 3 types de canons
• 3 conditions d’émission
• 2 faisceaux (rouge et vert)
• 2 directions (x et y)
• 6 intensités
• 11 tensions de lentille principale
Idem en simulation : outil de contrôle.
1512 spots à l’écran mesurés.
216 émittances obtenues.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
38
Résultats expérimentaux
Comparaison des émittances mesurées et simulées
Les différences entre la mesure et la simulation sont normales :
on vérifie que les spots sont bien différents.
x’
(rad)
x (mm)
Mesure
Simulation
I = 0.2 mA
Mesure et simulations sur un même canon, en x
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
39
La méthode est robuste.
Mesures réalisées sur deux canons de
même géométrie
Robustesse de la mesure
x’
(rad)
x (mm)
I = 1 mA
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
40
Discrimination de la mesure
La méthode est discriminante pour les différents canons.
Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA.
x’
(rad)
x (mm)
Canon 1
Canon 2
Canon 3
y (mm)
y’
(rad)
Canon 2
Canon 1
Canon 3
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
41
Conclusion
Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons
(effets de la charge d’espace).
Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et
discriminant pour les différents types de canons.
Mise en évidence de différences entre la mesure et la
simulation.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
42
4. Modélisation de la création
du faisceau et transport de
celui-ci jusqu’à l’écran
43
Situation avant la thèse
0,E+00
2,E-05
4,E-05
6,E-05
8,E-05
1,E-04
1,E-04
1,E-04
-3 -2 -1 0 1 2 3
Mesure
Code
d'origine
• Temps de calcul long.
• Impossibilité d’amélioration du code.
• Précision moyenne : erreur = faisceau source ?
Densité
de
courant
(A/mm)
Profil d’un spot sur l’écran
x (mm)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
44
Objectifs
• Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran.
• Mêmes objectifs que pour le modèle de courant
Comparaison à l’expérience.
Modèle 2D de faisceau source.
Modèle 3D de faisceau source.
Comparaison à la simulation.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
45
Hypothèse réalisée
Cathode G1 G2
z
r
Faisceau d’électrons
Thermique
Charge d’espace
équipotentielles
équipotentielles
Champ
électrique à
vide E
Longitudinal + Transverse
Emittance native
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
46
Grandes lignes du modèle 2D
• Correction liée à la charge d’espace















z
e
eE
z
m
r
e
eE
r
m
z
r




• Equations du mouvement :
• Calcul du potentiel électrostatique Φ (aux premiers ordres) au
voisinage de la cathode : 








 2
2
2
3
max
3
2
R
zr
R
z
z
E
• Développement limité des trajectoires
R
ir
z 


2
 
2
max
1
2




R
E
m
e


• Reformulation du système d’équations
 










2
2
max
2
max
2
max
2
2
r
z
E
mR
e
E
m
e
z
zr
R
E
m
e
r




1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
47
K
z (mm)
r (mm)
Résultats du modèle 2D
Calcul des trajectoires
Effet visible des non linéarités du champ électrique :
création d’émittance RMS.
Calcul de l’émittance native
0.05 mm de la cathode
)
/
( s
m
r

)
(m
r
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
48
Résultats du modèle 2D
Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native
0.05 mm de la cathode
K
z (mm)
r (mm)
Code d’origine
Nouveau
modèle
r’ (rad)
+
correction
estimative
r (mils)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
49
Conclusion 2D
• Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ
électrique.
• La thermique ?
Point abordé dans la suite.
• Généralisation du modèle en 3D :
approche similaire, et comparaison à la simulation.
• Peu d’éléments en jeu :
- le champ électrique maximal à vide sur la cathode Emax
- le rayon d’émission R
• Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple).
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
50
Grandes lignes du modèle 3D
• Calcul du potentiel à vide Φ au voisinage de la cathode
(EK approximé à une section d’ellipse à profil parabolique)
• Correction liée à la charge d’espace
• Insertion dans les équations du mouvement
• Développement limité des trajectoires
3
2
max
2
max
max
2
max
2
2
max
2
max
1
1
3
1
1
)
,
,
( z
Y
X
E
z
Y
y
X
x
E
z
y
x 

























• Reformulation du système d’équations


































2
2
max
2
max
2
max
2
2
max
2
max
2
max
max
2
max
max
1
1
1
2
2
z
Y
X
Y
y
X
x
E
m
e
z
Y
yz
E
m
e
y
X
xz
E
m
e
x























Z
X
Y
X
Z
Y
Y
Z
X
Y
X
Z
Q
0
0
0
0
 
2
1 Q
Q 





1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
51
Résultats du modèle 3D
Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native
Les non linéarités du champ électrique :
phénomène prépondérant dans la formation du faisceau.
0.05 mm de la cathode
K
x (m)
x’ (rad)
z (m)
x (m)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
52
Effets de la thermique : simulation
1. Pas prépondérant
Emittances filaires Emittances RMS
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Code d'origine (avec
thermique)
Nouveau modèle
La thermique donne de l’épaisseur à l’émittance, sans en changer
la structure principale.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
x (mm)
x’ (rad)
x (mm)
x’ (rad)
Avec thermique
Sans
thermique
Résultats de simulation
2. Phénomène découplé
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
53
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Code d'origine
Nouveau modèle
Résultats du modèle : comparaisons
avec le code d’origine
Emittances filaires Emittances RMS
x (mm)
x’ (rad) x’ (rad)
x (mm)
Code
d’origine
Nouveau
modèle
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
54
Conclusion sur le modèle
• Paramètres importants :
• Le champ électrique est non linéaire : fabrication de
l’ossature de l’émittance.
• Le modèle est-il plus précis que le code d’origine ?
Nécessité du transport jusqu’à l’écran.
- le champ électrique maximal à vide
- les rayons d’émission.
• La thermique peut se rajouter à posteriori.
• La correction de charge d’espace est possible, car le rayon du
faisceau est constant au voisinage de la cathode.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
55
Transport jusqu’à l’écran
• Moyens : pas possible de créer notre propre code de
transport (temps limité).
• Insertion du faisceau modélisé dans le code au voisinage de
la cathode : procédure réalisée (difficilement) par le
laboratoire Sarnoff.
• Le seul outil disponible est le code de Thomson :
- code à base de mini faisceaux, et non particulaire.
- quelques différences avec l’expérience : création du faisceau, ou
transport?
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
56
Résultats du transport jusque dans le plan de
mesure d’émittances (cf. partie 3)
Expérience
x’ (rad)
x (mm)
Nouveau
modèle
Code
Canon asymétrique Canon symétrique
Comparaisons nouveau modèle / mesure / code d’origine
Expérience
y’ (rad)
y (mm)
Nouveau
modèle
Code
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
57
Analyse
• On modélise approximativement le même faisceau que celui
des codes, avec des moyens totalement indépendants.
• D’où viennent les différences observées?
Le code de Thomson est inadapté au transport de particules
Nécessité d’utiliser ou de réécrire un vrai code de
particules.
La procédure d’injection
Aspect boite noire
L’erreur doit venir du transport et non de la source.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
58
Conclusion générale
• Génération du faisceau : modèle détaillé et bien compris (notamment
pour les aspects très complexes de thermique).
• Courant total : modèle beaucoup plus précis. Outil pour l’industriel.
Identification des mécanismes et paramètres physiques mis en jeu.
Découplage des mécanismes : nouveau par rapport aux modèles
classiques.
descriptions analytiques ou semi analytiques simples
• Transport jusqu’à l’écran : on pense que l’erreur vient des codes
d’origine.
• Outil de mesure : méthode mise en œuvre avec succès, avec des
critères clairs et industriels. Nouveau pour les tubes cathodiques.
• Perspectives : avoir un code particulaire. Analyser la pseudo distance
de diode. Utiliser d’autres codes (EGUN…).
59
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  • 1. 1 Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les canons de tubes cathodiques de téléviseurs Présenté par : Olivier Doyen Sous la direction de : Jean-Marie De Conto Michel Lefort
  • 2. 2 Plan Mesure des caractéristiques des faisceaux d’électrons Modélisation du courant total extrait des canons Conclusion Modélisation de la formation du faisceau et de ses caractéristiques initiales Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel 5. 4. 3. 2. 1.
  • 3. 3 1. Contexte de la thèse, problématique, et physique des canons à électrons
  • 4. 4 Thèse CIFRE : Collaboration entre Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG) Thomson Genlis SA (21) : conception, production, et commercialisation de tubes cathodiques pour télévisions couleur. Chaîne de fabrication de tubes cathodiques Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des compétences en optique électronique théorique, dynamique de faisceau, et mesures. 20 % du temps 80 % du temps 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 5. 5 Objectifs commerciaux (court terme) • Avantages des TV à tubes cathodiques : qualité d’image, faible coût. Inconvénient : encombrement. • Pour rester concurrentiel face aux écrans plasma ou LCD : nécessité de diminuer la profondeur du tube tout en augmentant la taille de l’écran. • Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et Amérique du Sud. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 6. 6 Problématiques • Les modélisations théoriques publiées reposent sur des hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites empiriquement de l’expérience. - des différences notables apparaissent avec les mesures. - l’information sur le contenu de ces codes est incomplète. - impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ». - temps de calcul long. • Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de calcul puissants, cependant : 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 7. 7 Objectifs de la thèse • Mesures sur faisceau : Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques du faisceau d’électrons. Valider les modèles théoriques. • Modélisation : Comprendre les mécanismes principaux de la physique des canons à électrons de façon non empirique. Développer des modèles physiques simples, analytiques, précis, et rapides. Estimer des grandeurs telles que l’intensité et les caractéristiques principales du faisceau d’électrons. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 8. 8 Canon à électrons Bobines de déflection Ecran Masque Structure d’un tube cathodique Faisceaux d’électrons Luminophores Masque à fentes 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 9. 9 Le canon à électrons 1 cm Cathode Emission d’électrons Electrodes ou « Grilles » Modification du faisceau d’électrons Trous de géométries diverses 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 10. 10 Structure des canons ≈ 40 cm Zone de formation du faisceau Lentille principale K Spot Ecran G3 G4 G6 G5 G7 G2 G1 K Etude du faisceau central Vert Rouge Bleu 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 11. 11 Critères de qualité d’un téléviseur • Intensité du spot à l’écran. • Taille et densité de courant du spot. Ces éléments dépendent notamment des caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation. 1,3 mm 1,5 mm 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 12. 12 Faisceau d’électrons Cathode K G1 G2 G3 Comment se forme le faisceau ? z y x VK VG1 VG2 VG3 0V Charge d’espace équipotentielles équipotentielles 0V Potentiel électrostatique Champ électrique à vide E Thermique Transverse + Longitudinal ΦK=0V ΦG1<0V ΦG2>0V ΦG3>0V 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 13. 13 Principales difficultés du problème • Vitesses initiales des électrons (thermique). • Charge d’espace. Calcul du potentiel électromagnétique. • Géométries 3D. Modèles numériques, ne font pas apparaître la physique, imprécis, et parfois empiriques. Tout prendre en compte d’emblée phénomènes liés entre eux Notre approche Découplage des phénomènes physiques. Plus simple. Analytique : physique. Plus précis. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 14. 14 2. Modélisation du courant total extrait
  • 15. 15 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 0 50 100 150 Code d'origine Expérience Situation avant la thèse environ 35% d’erreur Caractéristiques courant tension • Temps de calcul long : environ 1 heure. • Impossibilité d’amélioration du code. • Précision faible, surtout à fort courant. Intensité (μA) VK (volts) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 16. 16 Approche du problème • Modèle 2D (symétrie de révolution) : cas simple, pour prendre conscience de l’importance des phénomènes en jeu. • Modèle 3D : approche plus complexe valable pour tout type de canons. • Phénomènes physiques complexes. • Géométries 3D, très variables selon les canons. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 17. 17 Faisceau d’électrons Faisceau d’électrons Hypothèses réalisées Cathode G1 G2 z r Charge d’espace équipotentielles équipotentielles Champ électrique à vide E Longitudinal Thermique Longitudinal + Transverse 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 18. 18 1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau (à base de TF et de fonctions de Bessel) Grandes lignes du modèle 2D 5. Correction de la loi de Child-Langmuir Prise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus   R dr r rj I 0 ) ( 2 4. Calcul de l’intensité 3. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie ) ( 9 / 2 4 ) ( 2 / 3 0 r E D m e r j K   Distance cathode - anode 2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode EK 0 ) , ( ) 0 , (       z z K z z r r E E z = 0 r (m) EK (V/m) R -R 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 19. 19 1 paramètre indéterminé Besoin d’une référence expérimentale au courant maximal : ) 0 ( ) 0 (    K Expérience K Modèle V I V I La pseudo distance de diode D : ) ( 9 / 2 4 ) ( 2 / 3 0 r E D m e r j K   Distance cathode - anode Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de l’intensité appliquée). 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 20. 20 Résultats 2D : comparaison des caractéristiques courant tension Vérifications sur 2 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Expérience Code de calcul d'origine Nouveau modèle VK (volts) Intensité (mA) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 21. 21 Conclusion sur le modèle 2D • Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de programmation Maple). • Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - la distance équivalente D • Travaux suivants Généraliser à la modélisation de structures variables 3D. Difficultés : calcul du potentiel en 3D. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 22. 22 Modèle 3D : semi analytique 1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode.   j i j i y x y x j I , ) , (   3. Calcul de l’intensité ) , ( / 2 ) , ( 2 / 3 0 y x E D m e y x j   2. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie Référence expérimentale Par W. S. Koh et al. (2005) : R D G  (si surface émissive = cercle) G   25 . 0 1 4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 23. 23 Résultats 3D : comparaison des courbes caractéristiques Vérifications sur 3 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 50 100 150 200 Expérience Code d'origine Nouveau modèle VK (volts) Intensité (mA) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 24. 24 Temps de calcul : environ 3 secondes Création d’un outil logiciel : CE3D a1 a2 s1 s2 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 25. 25 Interface graphique Temps de calcul : environ 30 secondes s1 Courbe caractéristique I vs VK 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 26. 26 Interface graphique 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 27. 27 Conclusion sur le modèle 3D • Objectifs de l’industriel atteints Modèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon. • Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - distance de diode équivalente D (notion mal comprise). • On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge d’espace transverse. • Perspective : généralisation de la notion de distance de diode équivalente pour les canons en cours de conception. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 28. 28 3. Mise en place d’une méthode de mesure d’émittance dans les canons
  • 29. 29 Qu’est ce qu’une émittance ? L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple. x’ x 0 x’ x z e- x’ Faisceau de particules y z0 0 Espace des traces en z0 Emittance RMS 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 30. 30 Définition de l’émittance RMS • L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau (taille, divergence, distribution). 1 2           2 2 ' 2 ' x xx x • Elle est définie par 4 paramètres : α, β, γ (Twiss), et ε (émittance). • Equation de l’ellipse : x    ' x    x ' x 0   A 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 31. 31 But des mesures d’émittances Objectifs • Construire un outil de mesure de l’émittance du faisceau des canons, en amont de la lentille principale. NOUVEAU pour Thomson. • Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux différents types de canons. Pourquoi? Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des canons, complémentaire aux codes de calcul. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 32. 32 Moyen : la méthode des 3 gradients          22 21 12 11 M M M M M                                                             0 ... 0 ... 2 ... ... ... 2 2 2 1 2 12 12 11 2 11 2 1 12 1 12 1 11 2 1 11 n e e e e e e n n n n M M M M M M M M         Ecarts type (tailles RMS) n réglages, sans changer le faisceau amont Système optique Plan de sortie Plan d’entrée Matrice de transfert: n mesures d’écarts type Paramètres d’émittance z 1 2   e e e    n mesures 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 33. 33 Application aux canons à électrons Lentille principale K ≈ 40 cm Cathode Spot Ecran x y z Plan d’entrée Plan de sortie Ajustement de la lentille Calcul de M par simulation 1.64 cm 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 34. 34 Schéma de la méthode Ecran Algorithme de reconstruction Méthode des 3 gradients Programmation Maple Résultats Emittance RMS pour une intensité Plan d’entrée Traitement de données Calcul des écarts type Choix d’une intensité Réglage de la lentille Calcul de M par simulation CCD Acquisition Mesure des écarts type de spot Validation Critères de validité Précautions 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 35. 35 Critère de validité : « critère des paraboles » est une parabole.   V f  2  Idéalement, 0 500 1000 1500 2000 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 4mA 1mA 0.5mA 0.2mA 2  V ) ( volts Ne marche plus à 4 mA (mils2) Il existe un seuil de validité en intensité pour chaque canon. Causes : - charge d’espace - non linéarités. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 36. 36 Vérification préliminaire par simulation • l’émittance dans le plan d’entrée. • les profils de spots sur l’écran. Validation de notre méthode par simulation. Le code de Thomson calcule : Simulation Simulation avec 3 gradients x (mils) x’ (rad) Simulations sur un même canon 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 37. 37 Série de mesures • 3 types de canons • 3 conditions d’émission • 2 faisceaux (rouge et vert) • 2 directions (x et y) • 6 intensités • 11 tensions de lentille principale Idem en simulation : outil de contrôle. 1512 spots à l’écran mesurés. 216 émittances obtenues. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 38. 38 Résultats expérimentaux Comparaison des émittances mesurées et simulées Les différences entre la mesure et la simulation sont normales : on vérifie que les spots sont bien différents. x’ (rad) x (mm) Mesure Simulation I = 0.2 mA Mesure et simulations sur un même canon, en x 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 39. 39 La méthode est robuste. Mesures réalisées sur deux canons de même géométrie Robustesse de la mesure x’ (rad) x (mm) I = 1 mA 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 40. 40 Discrimination de la mesure La méthode est discriminante pour les différents canons. Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA. x’ (rad) x (mm) Canon 1 Canon 2 Canon 3 y (mm) y’ (rad) Canon 2 Canon 1 Canon 3 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 41. 41 Conclusion Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons (effets de la charge d’espace). Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et discriminant pour les différents types de canons. Mise en évidence de différences entre la mesure et la simulation. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 42. 42 4. Modélisation de la création du faisceau et transport de celui-ci jusqu’à l’écran
  • 43. 43 Situation avant la thèse 0,E+00 2,E-05 4,E-05 6,E-05 8,E-05 1,E-04 1,E-04 1,E-04 -3 -2 -1 0 1 2 3 Mesure Code d'origine • Temps de calcul long. • Impossibilité d’amélioration du code. • Précision moyenne : erreur = faisceau source ? Densité de courant (A/mm) Profil d’un spot sur l’écran x (mm) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 44. 44 Objectifs • Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran. • Mêmes objectifs que pour le modèle de courant Comparaison à l’expérience. Modèle 2D de faisceau source. Modèle 3D de faisceau source. Comparaison à la simulation. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 45. 45 Hypothèse réalisée Cathode G1 G2 z r Faisceau d’électrons Thermique Charge d’espace équipotentielles équipotentielles Champ électrique à vide E Longitudinal + Transverse Emittance native 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 46. 46 Grandes lignes du modèle 2D • Correction liée à la charge d’espace                z e eE z m r e eE r m z r     • Equations du mouvement : • Calcul du potentiel électrostatique Φ (aux premiers ordres) au voisinage de la cathode :           2 2 2 3 max 3 2 R zr R z z E • Développement limité des trajectoires R ir z    2   2 max 1 2     R E m e   • Reformulation du système d’équations             2 2 max 2 max 2 max 2 2 r z E mR e E m e z zr R E m e r     1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 47. 47 K z (mm) r (mm) Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Effet visible des non linéarités du champ électrique : création d’émittance RMS. Calcul de l’émittance native 0.05 mm de la cathode ) / ( s m r  ) (m r 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 48. 48 Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native 0.05 mm de la cathode K z (mm) r (mm) Code d’origine Nouveau modèle r’ (rad) + correction estimative r (mils) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 49. 49 Conclusion 2D • Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ électrique. • La thermique ? Point abordé dans la suite. • Généralisation du modèle en 3D : approche similaire, et comparaison à la simulation. • Peu d’éléments en jeu : - le champ électrique maximal à vide sur la cathode Emax - le rayon d’émission R • Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple). 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 50. 50 Grandes lignes du modèle 3D • Calcul du potentiel à vide Φ au voisinage de la cathode (EK approximé à une section d’ellipse à profil parabolique) • Correction liée à la charge d’espace • Insertion dans les équations du mouvement • Développement limité des trajectoires 3 2 max 2 max max 2 max 2 2 max 2 max 1 1 3 1 1 ) , , ( z Y X E z Y y X x E z y x                           • Reformulation du système d’équations                                   2 2 max 2 max 2 max 2 2 max 2 max 2 max max 2 max max 1 1 1 2 2 z Y X Y y X x E m e z Y yz E m e y X xz E m e x                        Z X Y X Z Y Y Z X Y X Z Q 0 0 0 0   2 1 Q Q       1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 51. 51 Résultats du modèle 3D Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native Les non linéarités du champ électrique : phénomène prépondérant dans la formation du faisceau. 0.05 mm de la cathode K x (m) x’ (rad) z (m) x (m) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 52. 52 Effets de la thermique : simulation 1. Pas prépondérant Emittances filaires Emittances RMS -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 Code d'origine (avec thermique) Nouveau modèle La thermique donne de l’épaisseur à l’émittance, sans en changer la structure principale. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau x (mm) x’ (rad) x (mm) x’ (rad) Avec thermique Sans thermique Résultats de simulation 2. Phénomène découplé 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 53. 53 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 Code d'origine Nouveau modèle Résultats du modèle : comparaisons avec le code d’origine Emittances filaires Emittances RMS x (mm) x’ (rad) x’ (rad) x (mm) Code d’origine Nouveau modèle 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 54. 54 Conclusion sur le modèle • Paramètres importants : • Le champ électrique est non linéaire : fabrication de l’ossature de l’émittance. • Le modèle est-il plus précis que le code d’origine ? Nécessité du transport jusqu’à l’écran. - le champ électrique maximal à vide - les rayons d’émission. • La thermique peut se rajouter à posteriori. • La correction de charge d’espace est possible, car le rayon du faisceau est constant au voisinage de la cathode. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 55. 55 Transport jusqu’à l’écran • Moyens : pas possible de créer notre propre code de transport (temps limité). • Insertion du faisceau modélisé dans le code au voisinage de la cathode : procédure réalisée (difficilement) par le laboratoire Sarnoff. • Le seul outil disponible est le code de Thomson : - code à base de mini faisceaux, et non particulaire. - quelques différences avec l’expérience : création du faisceau, ou transport? 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 56. 56 Résultats du transport jusque dans le plan de mesure d’émittances (cf. partie 3) Expérience x’ (rad) x (mm) Nouveau modèle Code Canon asymétrique Canon symétrique Comparaisons nouveau modèle / mesure / code d’origine Expérience y’ (rad) y (mm) Nouveau modèle Code 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 57. 57 Analyse • On modélise approximativement le même faisceau que celui des codes, avec des moyens totalement indépendants. • D’où viennent les différences observées? Le code de Thomson est inadapté au transport de particules Nécessité d’utiliser ou de réécrire un vrai code de particules. La procédure d’injection Aspect boite noire L’erreur doit venir du transport et non de la source. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
  • 58. 58 Conclusion générale • Génération du faisceau : modèle détaillé et bien compris (notamment pour les aspects très complexes de thermique). • Courant total : modèle beaucoup plus précis. Outil pour l’industriel. Identification des mécanismes et paramètres physiques mis en jeu. Découplage des mécanismes : nouveau par rapport aux modèles classiques. descriptions analytiques ou semi analytiques simples • Transport jusqu’à l’écran : on pense que l’erreur vient des codes d’origine. • Outil de mesure : méthode mise en œuvre avec succès, avec des critères clairs et industriels. Nouveau pour les tubes cathodiques. • Perspectives : avoir un code particulaire. Analyser la pseudo distance de diode. Utiliser d’autres codes (EGUN…).
  • 59. 59 Merci pour votre attention !