Soutenance_these_-_Guillaume_GOSSE.ppt

Rayonnement acoustique d’une structure
périodique de type batterie à ailettes
Application aux pompes à chaleur
20 novembre 2012
Guillaume GOSSE
Directeur de thèse : Charles PEZERAT
Encadrement industriel : François BESSAC

2
Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale
Bibliographie Conclusions
Contexte
• Réduction du bruit des unités extérieures des pompes
à chaleur
− Efforts de conception pour les sources « principales »
(ventilateur, compresseur)
− La batterie à ailettes rayonne l’énergie vibratoire transmise
• Objectif : Description et compréhension du
comportement vibroacoustique d’une batterie à
ailettes
• Problématique : Calcul numérique de la structure
complète impossible à réaliser
− Nombre d’ailettes trop important (environ 600/mètre)

3
Exploitation de la périodicité de la structure
• Batterie à ailettes = succession d’ailettes identiques reliées
par des tubes  structure périodique
Duplication

4
Plan de la présentation
• Bibliographie
• Modélisation vibratoire
• Modélisation acoustique
• Validation expérimentale
• Conclusions

5
• Bibliographie
• Conclusions
Bibliographie

6
Bibliographie
• Théorie des structures périodiques initiée par Brillouin1
dans le domaine de la cristallographie
− Théorème de Floquet-Bloch
• Cristallographie : intérêt pour les cristaux phononiques
− Propriétés de filtrage et guidage des ondes
• Transposition aux vibrations avec deux types d’approches :
− Globale : modélisation de la structure complète
− Locale : modélisation d’un seul élément unitaire
Bibliographie
onde
L
L
onde
R
R
e













 F
q
F
q μ
1 Wave propagation in periodic structures (1946)

7
• Résolution directe du problème (Mace1, Maxit2)
− Structure = support + éléments périodiques
− Modélisation des éléments périodiques sous forme de séries
− Prise en compte du rayonnement acoustique possible
Approche globale
Bibliographie
1 Sound radiation from a plate reinforced by two sets of parallel stiffeners, Journal of Sound and Vibration (1980)
2 Wavenumber space and physical space responses of a periodically ribbed plate to a point drive: A discrete approach,
Applied Acoustics (2008)

8
Approches locales
• Méthode des réceptances (Sen Gupta1, Mead2)
− Structure simples (poutres sur appuis)
− Matrice de réceptance
Bibliographie



















R
L
RR
RL
LR
LL
R
L
F
F
α
α
α
α
q
q  
LR
RR
LL




2
cosh


1 Natural flexural waves and the normal modes of periodically-supported beams and plates, Journal of Sound and Vibration (1970)
2 Wave propagation and natural modes in periodic systems: I. mono-coupled systems, Journal of Sound and Vibration (1975)



















R
L
RR
RL
LR
LL
R
L
q
q
D
D
D
D
F
F
M
C
K
D 2
~

 

 j
3 A finite element study of harmonic wave propagation in periodic structures, Journal of Sound and Vibration (1974)
4 The forced vibration of one-dimensional multi-coupled periodic structures: An application to finite element analysis, Journ
of Sound and Vibration (2008)
• Matrice de raideur dynamique (Orris et Petyt3, Mead4)
− Structures complexes (utilisation des éléments finis)

9
Synthèse
• Approche locale plus adaptée pour une batterie à ailettes
• Nombre de travaux restreint pour les structures de
dimension finie
• Modélisation du rayonnement acoustique en utilisant une
approche locale ?
• Utilisation de méthodes commerciales (FEM, BEM)
Bibliographie

10
• Bibliographie
• Conclusions
Modélisation
vibratoire

11
Approche retenue
• Modélisation de l’élément unitaire par la matrice de transfert
qR
FR
qL
FL



















 L
L
FF
Fq
qF
qq
R
R
F
q
T
T
T
T
F
q
Calcul de la matrice de transfert à partir des matrices
de masse M et de raideur K de l’élément unitaire
i
L
L
i
R
R
~
~
~
~













 F
q
F
q
i

Modélisation
vibratoire
• Résolution = diagonalisation de la matrice
Valeurs propres
Vecteurs propres

12
Décomposition en ondes
N






L
L
~
~
F
q
2
~
~
L
L






F
q






L
L
F
q
onde







 R
R
F
q
Vecteurs propres
1
~
~
L
L






F
q
Valeurs propres
Modélisation
vibratoire
Nombre d’ondes N = 2 x nombre de degrés de liberté
de couplage
1
 2
 N

1

e 2

e N
e
i : constantes de propagation
i
μ
i e
λ 

13
Constantes de propagation
• Structure simple : poutres couplées par 3 ressorts
− 6 ondes (3 paires)
− Structure non-disspative
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-15
-10
-5
0
5
10
15
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
Partie réelle de  Partie imaginaire de 

14
• Alternance de zones de propagation et d’atténuation
Constantes de propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-10
-5
0
5
10
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
-
-/2
0
/2

Propagation
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-10
-5
0
5
10
Fréquence(Hz)
Partie
réelle
des
constantes
de
propagation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Fréquence(Hz)
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
-
-/2
0
/2

Atténuation
Partie réelle Partie imaginaire

15
Calcul d‘une vibration forcée
• Modélisation de la structure finie sous la forme d’un tronçon
de Nelem éléments
− Excitation aux extrémités
• Décomposition en ondes :













 endL
endL
endR
endR elem
F
q
T
F
q N















endL
endL
1
endR
endR elem
F
q
Φ
Λ
Φ
F
q N
 : matrice des vecteurs propres
 : matrice diagonale contenant les valeurs propres e
Modélisation
vibratoire
































endL
endL
1
endR
endR
1 elem
F
q
Φ
Λ
F
q
Φ N
qendL
FendL
qendR
FendR
• Calcul des jonctions intermédiaires ( ) en propageant les
valeurs des extrémités

16
• Calcul des degrés de liberté internes de l’élément unitaire
• Pour chaque onde, le déplacement de la structure est obtenu
en périodisant le déplacement de l’élément unitaire
Calcul d‘une vibration forcée
  i
k
i
i e
d
k
d 
onde
unit,
onde
struct, 
 elem
0 N
k 
  : espace entre les éléments
Modélisation
vibratoire
qendL
FendL
qendR
FendR
   





ondes
1
onde
struct,
struct
N
i
i
i k
d
k
d    



ondes
1
onde
unit,
N
i
k
i
i
struct
i
e
d
k
d 

• Le déplacement total de la structure est obtenu en sommant
toutes les ondes

17
• Comparaison des résultats :
Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète
• Approche périodique
− Calcul du déplacement de l’élément unitaire par Éléments Finis (Abaqus)
− Conditions aux limites : vecteurs propres de la matrice de transfert
− Autant de calculs que d’ondes
• Calcul direct de la structure complète
• Modélisation FEM de toute la structure
• Application à des structures de complexité croissante :
− Poutres-ressorts, plaques-ressorts, ailettes-tubes (batterie)
Validation numérique
Modélisation
vibratoire

18
• Structure : 10 poutres couplées par 3 ressorts (6 ondes)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
-20
10
-15
10
-10
10
-5
10
0
10
5
Fréquence(Hz)
Amplitude
de
l'effort
(N)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0

Effort au
niveau de
l’extrémité
droite
Zones de propagation et
d’atténuation bien distinctes sur la
courbe de réponse
Modélisation
vibratoire
Approche standard
Approche périodique
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
200 Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
170 Hz

19
• Structure : 50 plaques couplées par 8 ressorts (16 ondes)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10
-3
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10
-3
200 Hz
Résultat de référence Approche périodique
Déplacement
de l’avant-
dernière
jonction
Modélisation
vibratoire
0 50 100 150 200 250 300 350 400
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0

Superposition importante des
zones de propagation
(peu de zones d’atténuation)
Approche standard

20
• Structure : 20 ailettes – 2 tubes (2 x 2 x 6 ddl = 24 ondes)
− Coin de la 6e ailette
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0

Excitation
longitudinale
Les écarts observés pour l’excitation
transversale sont dus à une perte de
précision lors de la « reconstruction » de la
déformée de la structure complète
Modélisation
vibratoire
F
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Partie
imaginaire
des
constantes
de
propagation
0

Excitation
transversale
F
Approche standard

21
• Bibliographie
• Conclusions
Modélisation
acoustique

22
Principes de la modélisation acoustique
• Objectif : Calculer le rayonnement de la structure complète à
partir du rayonnement d’un seul élément unitaire en exploitant
la décomposition en ondes
• Choix de l’élément unitaire acoustique
− Moins évident que l’élément unitaire vibratoire
− Prise en compte de l’environnement immédiat de
l’ailette par ajout de baffles rigides de chaque côté
− Hypothèse simplificatrice qui néglige le déplacement
des ailettes adjacentes
Modélisation
acoustique
Baffles
Ailette

23
• Duplication spatiale du champ de pression de l’élément
unitaire (pour chaque onde)
Calcul du rayonnement de N ailettes en 1 point
Calcul du rayonnement de 1 ailette en N points
Périodisation acoustique - une onde
   
 






elem
1
onde
/
unit
onde ,
,
1
,
,
N
n
i
n
i z
y
n
x
p
e
z
y
x
p i

Modélisation
acoustique

 i
e

 i
e 
2
...


 : espace entre les éléments
x : direction périodique

24
Périodisation acoustique - toutes les ondes
• Somme de toutes les ondes
   



ondes
1
onde ,
,
,
,
N
i
i
i
tot z
y
x
p
z
y
x
p 
   
 
 
 




ondes elem
1 1
onde
/
unit ,
,
1
,
,
N
i
N
n
i
n
i
tot z
y
n
x
p
e
z
y
x
p i


Modélisation
acoustique
• Calcul du rayonnement acoustique de l’élément unitaire
− Logiciel : Sysnoise (Éléments de Frontière)
− Conditions aux limites : déplacements calculés lors de la
modélisation vibratoire
Plan d’observation 
(pression acoustique)

25
Procédure du calcul acoustique
• Comparaison avec l’approche standard
Modélisation
acoustique
Onde 1
Onde 2
Onde N

26
• Comparaison des résultats :
Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète
• Structures considérées :
− 20 plaques couplées par 8 ressorts
− 10 ailettes couplées par 2 tubes
Modélisation
acoustique

27
Impact des baffles sur le rayonnement
• Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m) -0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
200 Hz
Modélisation
acoustique
Approche standard
(référence)
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1
-0.5
0
0.5
1
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1
-0.5
0
0.5
1
375 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1
-0.5
0
0.5
1
Hypothèse de baffles rigides pertinente
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
(sans les baffles)

28
• Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts
− Calcul de la puissance acoustique sur le plan d’observation
0 50 100 150 200 250 300 350 400
50
60
70
80
90
100
Fréquence(Hz)
Niveau
de
puissance
acoustique
(dB)
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Fréquence(Hz)
Ecart
(dB)
Écart moyen = 1,1 dB
Approche standard
Modélisation
acoustique


S
tot
tot dS
v
p
W .
2
1

29
• Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes)
− Excitation longitudinale d’un tube
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Fréquence(Hz)
Niveau
de
puissance
acoustique
(dB)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Fréquence(Hz)
Ecart
(dB)
Approche standard
Modélisation
acoustique
Les écarts importants
apparaissent principalement
pour des minima de puissance
Approche standard
(référence)
Pa
Pa
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x 10
-3
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-6
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3
825 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1
0
1
x 10
-4
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x 10
-5
210 Hz
630 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-6
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3

30
• Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes)
− Excitation transversale d’un tube
Modélisation
acoustique
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Fréquence(Hz)
Niveau
de
puissance
acoustique
(dB)
- Rayonnement moins important
- Les écarts sont faibles
630 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1
-0.5
0
0.5
1
x 10
-3
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-4
825 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-4
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-4
180 Hz
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-2
-1
0
1
2
3
4
x 10
-5
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
0.1
0.2
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
-2
-1
0
1
2
3
4
x 10
-5
Approche standard
(référence)
Pa
Pa
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Fréquence(Hz)
Ecart
(dB)

31
Modélisation
acoustique
• Comparaison des temps de calcul (batterie à ailettes)
• Approche périodique : durée de calcul
− indépendante du nombre d’ailettes
− dépendante du nombre de degrés de liberté de couplage
Pour une fréquence
Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique
1 75 s ~ 30 min
10 2 h ~ 30 min
20 24 h ~ 30 min
500 50 ans + de 30 min
Sur l’ensemble de la plage de fréquence (200 fréquences)
Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique
10 15 jours 4 jours
20 200 jours 4 jours
Estimation 
Observation 
Observation 
Estimation 

32
• Bibliographie
• Conclusions
Validation
expérimentale

33
Structure expérimentale
• Fabrication industrielle sur mesure
• Caractéristiques :
− 2 tubes en cuivre Øext 20 mm
− 41 ailettes en aluminium
− Dimensions des ailettes = 80 x 160 mm
− Pas d’ailette = 10 mm
• Présence de défauts
− Écartement non-constant
− Contact tube-ailette imparfait (sertissage)
Validation
expérimentale

34
Mesures vibratoires
• Fonctions de transfert vibratoires
− Batterie suspendue horizontalement
− Excitations transversale et longitudinale au marteau de choc
− Mesure de l’accélération (accéléromètre)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s2)
Exemple de résultat
Validation
expérimentale

35
Comportement vibratoire
• Valeurs standard pour les matériaux
− Tubes (cuivre) : E = 90 GPa
− Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
Excitation
transversale
Excitation
longitudinale
Validation
expérimentale
Mesure
Calcul

36
• Modification du module de Young des tubes
• Modification du module de Young des ailettes
Comportement de la batterie à ailettes
90 GPa
100 GPa
110 GPa
120 GPa
50 GPa
70 GPa
90 GPa
Validation
expérimentale
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Fréquence(Hz)
Amplitude
du
déplacement
(m)
Excitation transversale
Excitation transversale Excitation longitudinale
Excitation longitudinale

37
Recalage du modèle numérique
• Modification des matériaux et ajout d’amortissement
− Tubes (cuivre) : E = 90 GPa  E = 70 GPa
− Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa  E = 105 GPa
− avec  = 0,01
 E
η
1
E
~
j


0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
Excitation
transversale
Excitation
longitudinale
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
Frequence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
Validation
expérimentale
Mesure
Calcul

38
Mesures acoustiques
• Pression acoustique en fonction de la force injectée
− Excitation d’un tube au pot vibrant
− Mesure de la pression avec un microphone (à 500 mm de la structure)
− Utilisation d’un robot pour parcourir le plan de mesure (1900 points)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Exemple de résultat à 780 Hz
Validation
expérimentale
32 cm
56 cm
1 cm Pa

39
Mesures acoustiques
• Environnement de mesure
Validation
expérimentale
Structure
Support du
microphone
Pot vibrant
Parois traitées
Boitier du
robot
insonorisé

40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
2
3
4
5
6
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
1
2
3
4
5
6
7
x 10
-3
Comparaison des résultats
• Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe)
Validation
expérimentale
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
Mesure
Calcul
Mesure
Calcul
400 Hz 900 Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.5
1
1.5
2
x 10
-3

41
• Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
a
b
c
d
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
2
4
6
8
10
12
14
16
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-3
Mesure (a)
Calcul (b)
Mesure (c)
Calcul (d)
Validation
expérimentale
320 Hz 700 Hz

42
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
2
4
6
8
10
12
14
16
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
1
2
3
4
5
6
x 10
-3
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
• Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe)
Mesure
Calcul
Mesure
Calcul
Validation
expérimentale
550 Hz 700 Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
2
4
6
8
10
12
14
x 10
-4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
-3

43
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
a
b
c
d
Fréquence(Hz)
Accélération
(m/s
2
)
• Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise)
Mesure (a)
Calcul (b)
Mesure (c)
Calcul (d)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
AxeX(m)
Axe
Y
(m)
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Xaxis (m)
Y
axis
(m)
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Validation
expérimentale
340 Hz 925 Hz

44
Conclusions
Synthèse
• Structure industrielle
− Nombre important d’ailettes
• Recalage du modèle numérique
− Utilisation des propriétés vibratoires de la batterie
− Résultats satisfaisants
• Comparaison des résultats acoustiques
− Nécessité d’une analyse plus précise
− Conditions de mesures ?
− Défauts de la structure ?

45
• Bibliographie
• Conclusions
Conclusions

46
Conclusions
• Description et compréhension du comportement
vibroacoustique d’une batterie à ailettes
− Calcul numérique complet impossible à réaliser
Structure périodique  Approche périodique
− Matrice de transfert ; décomposition en ondes
− Élément unitaire décrit par Éléments Finis
− Calcul de la déformée de la structure complète
− Résultats identiques aux résultats de référence
− Constantes de propagation : meilleure compréhension des phénomènes
Conclusions

47
Conclusions
− Définition d’un élément unitaire acoustique (baffles rigides)
− Hypothèse pertinente
− Méthode mixte :
− calcul numérique du rayonnement de l’élément unitaire
− périodisation analytique du champ de pression
− Validation numérique : résultats très satisfaisants
− Structure industrielle (présence de défauts)
− Résultats vibratoires satisfaisants après recalage
− Résultats acoustiques encourageants
Conclusions
Publication
acceptée dans
Acta Acustica

48
Perspectives
• Court terme : Application de l’approche périodique dans le
cadre d’une étude paramétrique (post-doc en cours)
− Identification des paramètres permettant de minimiser le bruit
rayonné
− Géométrie des ailettes, dimensions de tubes, matériaux utilisés, configuration de la
batterie (pas d’ailette, nombre de tubes)
• Long terme : Étude de la batterie dans son environnement
− Support et connexions avec la structure (pompe à chaleur)
− Prise en compte des excitations
− vibration des sources (compresseur, ventilateur)
− pulsations de pression du fluide circulant dans les tubes
Conclusions

49
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