Ce document contient des exercices de programmation MATLAB concernant les vecteurs et matrices, y compris la création, la manipulation, et la concaténation de matrices. Il propose des questions sur les opérations sur les matrices, la résolution de systèmes d'équations linéaires et des tâches d'affichage et d'analyse de matrices. Les exercices sont variés et incluent des calculs de transposées, de produits, ainsi que des évaluations de conditions pour différentes opérations matricielles.

1. Université de Skikda – 20 Aout 55
Deuxième année pétrochimie S3
TP 2 : Vecteurs et matrices
Exercice 1 : les vecteurs
1. Donner les instructions Matlab permettant de créer les vecteurs suivants :
V1 = [2 , 3 , 4 , … , 9 , 10]
V2 = [-1.5 , 0 , 1.5 , … , 4.5 , 6]
V3= [1 , 1/4 , 1/9 , 1/16 , 1/25 , … , 1/81 , 1/100]
2. Créer un vecteur ligne U qui commence par -π/3 et qui se termine par 5π/3, et qui contient exactement 05 éléments. 3. Créer un
vecteur V qui contient tous les éléments des vecteurs V1, V2 et V3 ?
4. Proposer une instruction Matlab permettant d’inverser les éléments du vecteur U consécutivement.
5. Proposer une instruction Matlab permettant d’afficher les éléments du vecteur V de la 5eme position jusqu’à la 11éme
6. Proposer une instruction Matlab permettant d’afficher le deuxième tiers du vecteur V dans l’ordre inverse.
Exercice 2 : opérations sur les matrices
Soit les matrices :
A = [2 5 1;0 3 -1] B = [1 0 2;-1 4 -2;5 2 1] et D= [2 1;4 3]
Calculer :
a)
Les transposées de A et B ?
b) La matrice C égale au produit de A par B ?
c)
La taille de C ?
d) L'inverse de D ?
e)
Le carré des éléments des matrices A, B et D ?
Exercice 3 : conditions des opérations sur les matrices
Soit les matrices :
1) Peut-on calculez les expressions suivantes :
f)
A^2 ?
g) A.^2 ?
h) A/2 ?
i)
A+zeros(3,3)?
1

2. j)
A.*ones(3,2) ?
k) A*B ?
l)
A*eye(2) ?
m) A*eye(3) ?
n) Diag(A) ?
o) Det(A) ?
2) Calculez les expressions suivantes :
a)
ceil(B) - floor(B)
b) B = floor(B)
c)
[A , A]’
d) A.*(2*ones(3,2))
e)
A+(2+zeros(3,2))
f)
A == [-1 , 1 ; 2, 4 ; 0, 5]
g) isequal(A, [-1 , 1 ; 2, 4 ; 0, 5])
h) [1 , 2 ; 5 , 6] > [2 , 1 ; 4 ,7]
Exercice 4 :
Soit les 3 matrices : A =
,B=
⁡et C =
1) Créer ces trois matrices en Matlab.
2) Répondez par oui ou non, ensuite effectuez le calcul :
i)
Peut-on calculer : >> A+B ?
j)
Peut-on calculer : >> A+C ?
k) Peut-on calculer : >> A*B ?
l)
Peut-on calculer : >> B*C ?
m) Peut-on calculer : >> B.*C ?
n) Peut-on calculer : >> B*eye(2) ?
o) Peut-on calculer : >> B*eye(3) ?
p) Les matrices (3+zeros(4)) et (3*ones(4)) sont les mêmes
3) Donnez le résultat des expressions suivantes :
q) >> B(1:2,1)
r)
>> [2*ones(3,3),B]
s)
>> B([1,3], :)
t)
>> B==[C ;[1 1]]
u) >> B~=[C ;[1,1]]
v) >> D=[C ; ones(1,2)]
w) >> B.*D
x) >> 2*ones(3,2)-B*eye(2)
2

3. Exercice 5 : concaténation de matrices
Concaténation verticale :
La concaténation verticale consiste à mettre des matrices les unes sur les autres verticalement, donnez les instructions Matlab pour
Créez et concaténer verticalement les matrices suivantes :
a)
b)
c) c’est quoi la condition pour que l’opération de concaténation verticale soit correcte ?
Concaténation horizontale :
La concaténation horizontale consiste à mettre des matrices les unes à coté des autres verticalement.
Créez et concaténer horizontalement les matrices suivantes :
a)
b)
c) c’est quoi la condition pour que l’opération de concaténation horizontale soit correcte ?
3

4. Exercice 6 : génération automatique de matrices
Donner les instructions Matlab les plus courtes pour générer les matrices suivantes :
Exercice 7 : résolution système d’équations linéaires
Résoudre d’abord manuellement, et ensuite en utilisant les instructions Matlab du système d’équations suivant :
Contrôler l’exactitude de la solution par le remplacement dans les équations des valeurs de x et de y calculées ?
Exercice 8 :
Donner les instructions Matlab pour résoudre le système d’équations suivant :
4