Quelques documents demandés par les collègues de cycle 3 pour la liaison entre primaire et 6eme.

1. Olivier Dagnat 1
Documents à l'attention des
collègues de cycle 3 du primaire.
Lors d'une réunion de cycle, il m'a été demandé de proposer
un document expliquant les notions qu'il fallait étudier en cm1
et cm² ainsi que les points où il était inutile d'insister.
C'est un peu difficile pour moi de proposer un tel document
ne connaissant pas les activités que les collègues de primaire
proposent. En effet, vu le programme de cycle, nous allons
tout refaire en 6e
. Je vais donc proposer ici des exemples
d'activités et de ressources qui me semblent importantes à
traiter avant l'entrée en sixième. Ce document n'est pas
exhaustif et j'espère qu'il sera utile...

2. Olivier Dagnat 2
Les points importants à voir pour la 6e
.
1) Nombres et calculs :
● Travailler sur partie entière et décimale. Connaître le vocabulaire. (l'idée est
de bien comprendre notre système de numération)
● Être à l'aise en calcul mental et savoir poser tous les calculs
● Prendre conscience que l'on a plusieurs représentations pour un même
nombre (attendu de fin de 6e)
2) Proportionnalité :
● Faire plein de petits exercices concrets utilisant des propriétés de
proportionnalité. L'objectif étant en fin de 6e
de bien comprendre les propriétés
de la proportionnalité.
3) Grandeurs et mesures :
● Les élèves doivent être capable d'estimer correctement des longueurs, des
angles des aires… Une ressource presque obligatoire :
http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?rubrique57
● Voir des petits problèmes sur la mesure du temps.
● Du travail sur des pavages ou des problèmes de recouvrement type Tangram.

3. Olivier Dagnat 3
Les points importants à voir pour la 6e
.
4) Espace et géométrie :
● Manipuler les instruments de géométrie, insister sur la précision des tracés.
● Travailler sur des programmes de construction.
● Activité préparant aux repérage dans un repère (voir les idées après)
● Manipuler des solides, du matériel type tangram.
● Inutile d'insister sur la symétrie axiale, si il y a un travail il ne doit pas être
formel (qui sera un des points fondamentaux de 6e
)
● Utiliser des logiciels de géométrie geogebra, assemblage cube (présenté
après)
● Travailler sur des cartes ou plans schématique, notamment dans le cadre
d'une résolution de problème.

4. Olivier Dagnat 4
Géométrie...
Un enjeu de la sixième est de passer d'une géométrie de dessin et d'observation à une géométrie
plus formelle. Il est nécessaire pour cela d'avoir bien manipuler les objets pour leur donner un sens.
De plus, les constructions permettent :
● De développer l'imaginaire.
● De développer la rigueur, la précision et le soin.
● De mieux se représenter les objets en se construisant des images mentales importantes.
● De passer d'un cadre à un autre, surtout lorsque l'on prend appuie sur une figure pour une
justification ou une explication.
● De travailler la communication au travers de programmes de constructions.
● De préparer au raisonnement déductif au travers d'argumentations.
● De préparer à l'aide de travaux sur quadrillage à la géométrie analytique à l'aide de coordonnées.
● De travailler toutes les compétences : Chercher, Raisonner, Représenter, Modéliser, Communiquer
et Calculer.

5. Olivier Dagnat 5
Des exemples ludiques qui permettent de préparer aux coordonnées tout en
affinant les représentations mentales sur les perpendiculaires et parallèles.
Diversifier les quadrillages et papier pointé et changer les dimensions pour varier
les difficultés.

6. Olivier Dagnat 6
Raisonner dans le cadre de la géométrie à l'aide d'activités du type « papier
crayon » qui sont aussi disponible en version geogebra (logiciel de géométrie
dynamique obligatoire dans le secondaire). L'idée est de n'utiliser que des points
existant ou des points créer à partir de l'intersection de deux objets (droite, arc de
cercle...)

7. Olivier Dagnat 7
Les programmes de constructions sont fondamentaux, ils permettent de travailler :
précision, rigueur, utilisation des instruments, acquisition du vocabulaire, sur une
préparation à l'algorithmique, créativité… Ci dessous quelques ressources intéressantes,
une petite recherche permettra de trouver des activités sur le net.
Les animaux compassés:
http://www.compasses-zoo.net/animaux-compasses/materiel-didactique.php
En lien avec l'art guyannais :
http://ekladata.com/bih7eCKf-Frkz_81JfyxoTG2AyA/embe-n-1-6-eme.pdf

8. Olivier Dagnat 8
Quelques artistes dont les œuvres peuvent être exploitées en maths :

9. Olivier Dagnat 9
Les jeux de recouvrement sont aussi très intéressants, tout comme les pavages :
Tangram, pentamino, somacube,
Un programme de construction pour faire un tangram et quelques idées :
http://www.cndp.fr/crdp-lille/couleurs_cite_ideale/pdf/Fcycle3ta_prof.pdf
Pour le pentamino, demander aux élèves par groupe de trouver tous les pentaminos
possibles, il est en effet dommage de leur proposer des jeux déjà construits.
http://monecole.fr/documents/activitelibre/fichierpentaminos.pdf
http://maths.ac-amiens.fr/spip.php?page=imprimer&id_article=201
Pour le cube soma :
http://www.irem.ups-tlse.fr/spip/IMG/pdf/activites_dans_l_espace.pdf
http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/Cubes/Cubes.pdf

10. Olivier Dagnat 10
La représentation dans l'espace :
Il faut à mon sens dans un premier temps :
1) reproduire des solides avec des papiers pointés,
2) s'essayer à des activités de comptage de cubes,
3) manipuler des pièces en bois représentant ces solides afin de reproduire un modèle
4) A partir d'un assemblage de solides représenter en perspective celui-ci (pas la peine de
formalisme, une approbation des autres enfants sur la justesse peut suffire)
5) Reproduire des figures sans référence à un modèle et sans manipulation (plus abstrait).
Voici des exemples d'activités ci-dessous :
Un lien extrêmement utile…
http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?rubrique52

11. Olivier Dagnat 11
Un logiciel superbe pour le primaire pour le télécharger utiliser le lien présent sur la page
ci-dessous :
http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article103
Quelques copies d'écran :

12. Olivier Dagnat 12

13. Olivier Dagnat 13
Nombres...
J'imagine que vous travaillez assez facilement les compétences autour des nombres : Calcul mental ou posé,
numération, résolution de problème et de petits défis…
Je propose deux jeux travaillant calculs et raisonnement… Le travail autour de rally maths est fodamental :
● maths isère : http://mathisere.fr/
● Maths sans frontière : http://maths-msf.site2.ac-strasbourg.fr/MSF_junior/SommaireJunior.htm

14. Olivier Dagnat 14

15. Olivier Dagnat 15
Des idées diverses et riches:
Le zip resaux et glaces déformantes notamment contient : des papiers pointés, des
quadrillages ...
http://math.univ-lyon1.fr/irem/spip.php?article707
198 défis de maths à manipuler :
http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/Defis_maths.pdf
J'espère que ces idées vous aideront… J'ai principalement insisté sur des activités
géométriques qui sont je pense plus difficile à mettre en place. Je pourrais compléter
ce document au cours de l'année prochaine où j'aurai à ma charge une classe de 6e
.