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PropriéTéS Des Fonctions

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PropriéTéS Des Fonctions

  1. 1. Intervalle de définition Dans le cadre de vos études , on étudie les fonctions sur des intervalles . Par exemple, [-3; 3 ] signifie entre –3 et 3 . Cela veut dire qu’on ne s’intéresse pas à des valeurs de x inférieurs à -3 et supérieur à 3 Les limites de l'intervalle de définition sont symbolisés par les traits pointillés sur le graphique.
  2. 2. Parité d’une fonction S’intéresser à la parité d’une fonction signifie savoir si la fonction est paire ou impaire y Une fonction f est paire si la représentation graphique de la fonction f est symétrique 1 par rapport à l’axe des ordonnées (Oy) 0 1 x y Une fonction f est impaire si la représentation 1 graphique de la fonction f est symétrique par rapport au point origine O 0 1 x
  3. 3. Croissance et décroissance d’une fonction Une fonction est croissante lorsque sur le graphique elle monte quand on la trace de gauche à droite. Une fonction est décroissante lorsque sur le graphique elle descend quand on la trace de gauche à droite.
  4. 4. Fonctions périodique Une fonction est périodique quand elle se répète. La période T est la longueur du graphique qui se répète. La fréquence d’une fonction périodique est f = 1/T Exemple: T = 3 et f = 1/3 =0,33
  5. 5. Remarque: On a pas le droit de prendre pour maximum ou minimum les extrémités de la courbe. Le maximum est le point le plus haut de la représentation graphique de la fonction f (x) Il a donc deux coordonnées. Le Maximum sur le graphique ci-contre est le point M(20;15) Le minimum est le point le plus bas de la représentation graphique de la fonction f (x) Il a donc deux coordonnées. Le Minimum sur le graphique ci-contre est le point m(1,5;-1)
  6. 6. Tableau de variations d'une fonction Le tableau de variations d'une fonction décrit les variations de la fonction. Le tableau de variation d'une fonction peut être construit à partir de la représentation graphique de la fonction. Les points figurant dans le tableau de variation sont : Le point de départ de la courbe , le plus à gauche ( Point D) ➔ Les sommets et les creux de la courbe (Points S1, C1, S2,C2, ....) ➔ Le point d’arrivée de la courbe, le plus à droite ( Point A) ➔ Dans la deuxième ligne , on marque des flèches indiquant quand la courbe croit et quand la courbe décroit.
  7. 7. Exemple de tableau de variation .

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