1. Université A . MIRA, Béjaïa
Faculté de la technologie
Département de Génie Civil
Master 1 (M&S- CM)
DYNAMIQUE DES STRUCTURES
SERIE D'EXERCICES N°06
Excitation par impulsion
Exercice 1
Soit un système à 1DDL, excité par le chargement représenté sur la figurel. Déterminer le facteur
d'amplification dynamique D dans les deux cas suivants :
l)f, = 3T/4
Exercice 2
2) r, = 3T/8 T : représente la période propre de vibration
Soit un système à 1 DDL, modélisé par une masse M = 100 Kg et un ressort de rigidité K= 10000 N/m. On
excite ce système par une charge rectangulaire P 0 = 100 N pendant un instant tx (figure 2).
- Calculer le temps tp i c au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement
dans les cas suivants : 1) fi = T/8 2) r, = T/2 3) r, = 5T/4
- Schématiser la variation du déplacement dans chaque cas.
Exercice 3
Considérons un système à 1 DDL caractérisé par une masse M = 1000 Kg et un ressort de rigidité
K - 10000 KNIm. On excite ce système par la charge représentée sur lafigure3avec h = 0.05s et P 0 = 100 N.
Calculer le temps tpk au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement.
Exercice 4
Soit le portique représenté sur la figure (4.a) de masse M - 1000 Kg et de rigidité équivalente
K = 9100KN/m. Les poteaux sont de section carrée et de longueur L = 3 m. Le portique est soumis à une
explosion modélisée par un chargement triangulaire P{t) appliqué au niveau du plancher (voir la figure 4.b).
Pour des conditions initiales au repos, calculer :
- l'effort tranchant maximal transmis à la base de cette structure
- la contrainte normale maximale dans les poteaux.
E = 2 x W M P a
P(t) 4 P(0
P0 sin ( TU/)
Figl. Fig2. Fig3.
M
Fig 4a.
/, = 0.05 s t
Fig 4b.