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PPCM
LE PPCM DE DEUX ENTIERS
LE PGCD DE DEUX ENTIERS
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PGCD
3. CONSIGNE : CALCULE LE PGCD DE 48 ET 180
CLIQUE “ENTER” SUR TON CLAVIER POUR SUIVRE LES ÉTAPES PENDANT QUE TU
TRAVAILLES DE LA MÊME FAÇON SUR TON CAHIER
4. ÉTAPE 1: DÉCOMPOSE EN FACTEURS
PREMIERS LE NOMBRE 48
48
2
48 est divisible par 2 car il est pair ; 48 : 2 = 24
24
2
24 est divisible par 2 car il est pair ; 24 : 2 = 12
12
2
12 est divisible par 2 car il est pair ; 12 : 2 = 6
6
2
6 est divisible par 2 car il est pair ; 6 : 2 = 3
3
3
3 est divisible par 3 car il est un nombre premier ; 3 : 3 = 1
1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
4
48 = 2 x 3
5. ÉTAPE 2: DÉCOMPOSE EN FACTEURS
PREMIERS LE NOMBRE 180
180
2
180 est divisible par 2 car il est pair ; 180 : 2 = 90
90
2
90 est divisible par 2 car il est pair ; 90 : 2 = 45
45
3
45 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 9 ; 45 : 3 = 15
15
3
5
15 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 6 ; 15 : 3 = 5
5
5 est divisible par 5 car il est un nombre premier ; 5 : 5 = 1
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
2
2
180 = 2 x 3 x 5
6. ÉTAPE 3: ENTOURE LES FACTEURS
PREMIERS COMMUNS A 48 ET 180
4
48 = 2 x 3
2
2
180 = 2 x 3 x 5
7. ÉTAPE 4: CHOISIS LES FACTEURS COMMUNS
AU PLUS PETIT EXPOSANT
4
2
48 = 2 x 3
180 = 2 x 3 x 5
2
PGCD (48 ; 180) =
2
2 x 3
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8. CONSIGNE : CALCULE LE PPCM DE 48 ET 180
CLIQUE “ENTER” SUR TON CLAVIER POUR SUIVRE LES ÉTAPES PENDANT QUE TU
TRAVAILLES DE LA MÊME FAÇON SUR TON CAHIER
9. ÉTAPE 1: DÉCOMPOSE EN FACTEURS
PREMIERS LE NOMBRE 48
48
2
48 est divisible par 2 car il est pair ; 48 : 2 = 24
24
2
24 est divisible par 2 car il est pair ; 24 : 2 = 12
12
2
12 est divisible par 2 car il est pair ; 12 : 2 = 6
6
2
6 est divisible par 2 car il est pair ; 6 : 2 = 3
3
3
3 est divisible par 3 car il est un nombre premier ; 3 : 3 = 1
1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
4
48 = 2 x 3
10. ÉTAPE 2: DÉCOMPOSE EN FACTEURS
PREMIERS LE NOMBRE 180
180
2
180 est divisible par 2 car il est pair ; 180 : 2 = 90
90
2
90 est divisible par 2 car il est pair ; 90 : 2 = 45
45
3
45 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 9 ; 45 : 3 = 15
15
3
5
15 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 6 ; 15 : 3 = 5
5
5 est divisible par 5 car il est un nombre premier ; 5 : 5 = 1
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
2
2
180 = 2 x 3 x 5
11. ÉTAPE 3: ENTOURE TOUS LES FACTEURS
PREMIERS DE 48 ET 180
4
48 = 2 x 3
2
2
180 = 2 x 3 x 5
12. ÉTAPE 4: ECRIS TOUS LES FACTEURS AU
PLUS GRAND EXPOSANT
2
4
180 = 2 x 3 x 5
48 = 2 x 3
4
PPCM (48 ; 180) =
2
2
2 x 3 x 5
