1. 1
Une équation différentielle est une équation :
*)Dont l’inconnue est une fonction (généralement notée y ou z , ..)
*)Dans la quelle apparaît certaines des dérives de y.
Soit a, b deux réels tels que 0a ≠
Type n°1 : ay'y =
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution qui prend la valeur
0y en 0x
ay'y = ax
kex ֏ , Rk ∈ ( )0xxa
0eyx −
֏
Type n°2 : bay'y +=
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution qui prend la valeur
0y en 0x
bay'y +=
a
b
kex ax
−֏ , Rk ∈ ( )
a
b
e
a
b
yx 0xxa
0 −
+ −
֏
Type n°2 : 0y²''y =+ω
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution tel que
0x)0(f = et 0y)0('f =
0y²''y =+ω ( ) ( )xcosBxsinAx ωω +֏ , RB,A ∈
( ) ( )xcosxxsin
y
x 0
0
ωω
ω
+֏
Fiche de cours 4ème Maths
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