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Une équation différentielle est une équation :
*)Dont l’inconnue est une fonction (généralement notée y ou z , ..)
*)Dans la quelle apparaît certaines des dérives de y.
Soit a, b deux réels tels que 0a ≠
Type n°1 : ay'y =
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution qui prend la valeur
0y en 0x
ay'y = ax
kex ֏ , Rk ∈ ( )0xxa
0eyx −
֏
Type n°2 : bay'y +=
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution qui prend la valeur
0y en 0x
bay'y +=
a
b
kex ax
−֏ , Rk ∈ ( )
a
b
e
a
b
yx 0xxa
0 −





+ −
֏
Type n°2 : 0y²''y =+ω
Equation différentielle Solutions de Equation
différentielle
Solution tel que
0x)0(f = et 0y)0('f =
0y²''y =+ω ( ) ( )xcosBxsinAx ωω +֏ , RB,A ∈
( ) ( )xcosxxsin
y
x 0
0
ωω
ω
+֏
Fiche de cours 4ème Maths
DifferentielleDifferentielleDifferentielleDifferentielle
Maths au lyceeMaths au lyceeMaths au lyceeMaths au lycee *** Ali AKIRAli AKIRAli AKIRAli AKIR
Site Web : http://maths-akir.midiblogs.com/

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  • 1. 1 Une équation différentielle est une équation : *)Dont l’inconnue est une fonction (généralement notée y ou z , ..) *)Dans la quelle apparaît certaines des dérives de y. Soit a, b deux réels tels que 0a ≠ Type n°1 : ay'y = Equation différentielle Solutions de Equation différentielle Solution qui prend la valeur 0y en 0x ay'y = ax kex ֏ , Rk ∈ ( )0xxa 0eyx − ֏ Type n°2 : bay'y += Equation différentielle Solutions de Equation différentielle Solution qui prend la valeur 0y en 0x bay'y += a b kex ax −֏ , Rk ∈ ( ) a b e a b yx 0xxa 0 −      + − ֏ Type n°2 : 0y²''y =+ω Equation différentielle Solutions de Equation différentielle Solution tel que 0x)0(f = et 0y)0('f = 0y²''y =+ω ( ) ( )xcosBxsinAx ωω +֏ , RB,A ∈ ( ) ( )xcosxxsin y x 0 0 ωω ω +֏ Fiche de cours 4ème Maths DifferentielleDifferentielleDifferentielleDifferentielle Maths au lyceeMaths au lyceeMaths au lyceeMaths au lycee *** Ali AKIRAli AKIRAli AKIRAli AKIR Site Web : http://maths-akir.midiblogs.com/