2ème édition des Journées d’Informatique et Mathématiques Décisionnelles (JIMD’2) ENSIAS, Rabat, Maroc

1. Ajustement des données à la Distribution Logistique Multivariée Mohamed El Merouani Département de Statistique et Informatique Faculté Polydisciplinaire Université Abdelmalek Essaâdi, Tétouan, Maroc. E-mail : [email_address] la 2ème édition des Journées d ’Informatique et Mathématiques Décisionnelles (JIMD’2) ENSIAS, Rabat, Maroc

8. chaque admet comme fonction de distribution : et un sous-ensemble quelconque a une CDF conjointe de la même forme.

9. Les estimateurs de et sont obtenus comme suit : (a) On obtient les estimateurs de en écrivant : où est la proportion des points de l ’échantillon où : avec .

13. où si pour tout ; et si pour tout avec est une permutation quelconque de Quand la taille de l ’échantillon est finie, il est possible d’avoir pour quelques valeurs de l ’échantillon.

18. suit une distribution logistique multivariante avec et .

24. Table 1: Moyennes et écart-types des statistiques AAE et ASE pour une simulation avec 1000 replications à partir d'une Distribution Logistique Bivanriante BL(0,1,0, τ ) pour différents valeurs de τ et pour β=0,5 Moyennes et écart-types pour τ τ=1 τ=0,5 τ=0,25 Taille de l'échantillon Statistiques Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type 50 AAE 0,793 0,263 0,591 0,196 0,49 0,166 100 0,615 0,188 0,46 0,142 0,382 0,122 200 0,481 0,138 0,391 0,105 0,301 0,091 500 0,357 0,101 0,27 0,078 0,227 0,068 50 ASE 0,676 0,595 0,385 0,303 0,312 0,237 100 0,433 0,319 0,245 0,163 0,198 0,129 200 0,283 0,183 0,161 0,096 0,131 0,077 500 0,177 0,097 0,102 0,054 0,083 0,045

25. Table 2: Moyennes et écart-types des statistiques AAE et ASE pour une simulation avec 1000 replications à partir d'une Distribution Logistique Bivanriante BL(0,1,0,1) pour β=0,5; β=0,9 et β=1 Moyennes et écart-types pour β β =0,5 β =0,9 β =1 Taille de l'échantillon Statistiques Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type 50 AAE 0,793 0,263 0,947 0,311 0,989 0,323 100 0,615 0,188 0,769 0,235 0,811 0,247 200 0,481 0,138 0,631 0,184 0,671 0,196 500 0,357 0,101 0,504 0,144 0,543 0,155 50 ASE 0,676 0,595 0,914 0,689 0,991 0,722 100 0,433 0,319 0,64 0,402 0,708 0,432 200 0,283 0,183 0,49 0,255 0,519 0,281 500 0,177 0,097 0,324 0,156 0,374 0,176

27. Merci.