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Corrige1 si-2-mines sup-sup-2006

  1. 1. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSCONCOURS COMMUN 2006DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Filière PTSI 4 heures Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique Compléter de plus en bas de chaque page, la rubrique code candidat CORRECTIONAttention : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page du document réponse. En fin d’épreuve, vous ne devez rendre que le document réponse sur lequel vous aurez collé l’étiquette correspondante.Instructions particulières :Il est fortement conseillé au candidat de lire la totalité du sujet avant de composer. Toutes les parties sontindépendantes ( elles peuvent être traitées dans n’importe quel ordre ).La répartition du temps à consacrer à chaque partie est environ la suivante : • Lecture du sujet : 20 mn • Partie A : 40 mn • Partie B : 20 mn • Partie C : 40 mn • Partie D : 40 mn • Partie E : 40 mn • Partie F : 40 mm AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISECONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 1/16 Code candidat :
  2. 2. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSPartie A :Réponse A1 : La distance « a » est plus grande dans le cas d’une trajectoire John Deere que dans le casd’une trajectoire circulaire classique. Raisons possibles : On aura une meilleure étanchéité si « a » est plusgrande. Dans le cas de la trajectoire adoptée par John Deere, il y a moins de recouvrement du joint etl’épaisseur sera presque constante au niveau du raccord.Etapes effectuées 0 Prendre un collecteurmanuellementpar l’opérateur : Collecteur pris 1 Placer 2 piges Piges placées sur le montage 2 Fixer le collecteur dans le montage Collecteur fixé 3 Pivoter manuellement la table b 4 Sortir tige du vérin d’indexage t45 i.c.dcyRéponses A2 A3 : 5 Déplacer robot trajectoire 1 p 6 Déplacer robot trajectoire 2 t67 d 7 Déplacer robot trajectoire 3 Fin 3 cylindresRéponse A4 : 8 Attente t/X8/15s 9 Retour robot piCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 2/16 Code candidat :
  3. 3. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse A5 : 0 Prendre un collecteur Collecteur pris Etapes 1 à 6 7 Déplacer robot trajectoire 3 Fin 3 cylindres 8 Déplacer robot trajectoire 4 Fin trajectoire 4 9 p p 10 Déplacer robot trajectoire 5 d 11 Déplacer robot trajectoire 6 Fin 4 cylindres 12 Déplacer robot trajectoire 7 Fin trajectoire 7 13 p p 14 Déplacer robot trajectoire 8 d 15 Déplacer robot trajectoire 9 Fin 6 cylindres 16 Retour robot piCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 3/16 Code candidat :
  4. 4. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSPartie B :Réponse B1 : Energie Energie Programme électrique pneumatique Opérateur Collecteur devant la tableCollecteur Transporter le collecteur Positionner le collecteur manipulateur Collecteur en position système de maintien table pivotante Buse positionnée Positionner la buse Déposer Robot ABB le joint Collecteur +Joint Automate Joint déposé A0 Buse + pompe à joint Machine de dépose de joints et manipulateurPartie C :Réponse C1 : Pivot (O0,z0) Pivot (O1,y1) Pivot (O2,y3) Pivot (O3,x3) Pivot (O4,y4) Pivot (O5,z6) 0 1 2 3 4 5 6CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 4/16 Code candidat :
  5. 5. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANS → r r r → rRéponse C2 : Comme θ01 = 0 , O0O1 =a.x0 +b.z0 − f.y0 On a toujours : O1O2 =c.z2 → r r Comme θ34 = 0 , O3O4 =e.x3 +h.y3 → r r Comme θ56 = 0 , O5M =−h.y5 −l.z5 et comme θ34 = 0 et θ01 = 0 , → r r → r r → r r O5M =−h.y0 −l.z5 , O3O4 =e.x3 +h.y0 et O2O3 =d.x3 + f.y0 → r r → r Comme θ45 = 0° , O5M =−h.y0 −l.z3 et O4O5 = g.x3Réponse C3 :Calculs de changement de base : r r r r r r r r r z2 =cosθ12 z0 +sinθ12 x0 x3 =cos(θ12 +θ 23)x0 −sin(θ12 +θ 23)z0 z3 =cos(θ12 +θ 23)z0 +sin(θ12 +θ 23)x0 r r r r r r r r r r r O0 M = a.x0 +b.z0 − f.y0 + c.z2 + d.x3 + f.y0 + e.x3 +h.y0 + g.x3 + −h.y0 −l.z3 r r r r r O0 M = a.x0 +b.z0 + c.z2 + (d +e+ g)x3 −l.z3  a+csinθ12 +(d +e+ g)cos(θ12 +θ 23)−l sin(θ12 +θ 23)  O0 M :  0   b+c.cosθ12 −(d +e+ g)sin(θ12 +θ 23)−l cos(θ12 +θ 23)   Partie D :Réponse D1 : r r → r r & r r VB∈2 / 1 = V A∈2 / 1 + BA∧ Ω 2 / 1 = − l2 .x2 ∧ θ12 .z1 ⇒ & r VB∈2 / 1 = l2 .θ12 y2Réponse D2 :Comme on a un parallélogramme déformable, BC reste horizontal, car BC ⊥ BE et BE reste parallèle àAG qui est vertical au cours des mouvements. Le mouvement de la tête 5/1 est une translation circulaire. r r r r r r r & rOn a donc : VC∈5 / 1 = VB∈5 / 1 = VB∈2 / 1 = VC∈7 / 1 car on a une pivot en C : VC∈7 / 5 = 0 ⇒ VC∈7 / 1 = l2 .θ12 .y2CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 5/16 Code candidat :
  6. 6. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse D3 :r r r → r & r & r r rVD∈7 / 1 = VC∈7 / 1 + Ω 7 / 1 ∧ CD = l2 .θ12 y2 + θ17 y7 ∧ ( l7 .x7 − h7 . y7 ) ⇒ & r & r VD∈7 / 1 = l2 .θ12 y2 − l7 .θ17 .z7Réponse D4 :Comme les axes des pivots 7/5 et 8/7 restent verticaux au cours du mouvement, P se trouve sur la même r rverticale que le point D, et y7 = y8 . r rComme on a une pivot en D , VD∈8 / 1 = VD∈7 / 1r r → r & r & r r & r & r & rVP∈8 / 1 = VD∈8 / 1 + PD ∧ Ω8 / 1 = l2 .θ12 y2 − l7 .θ17 .z7 + l8 . y7 ∧ θ78 . y8 = l2 .θ12 y2 − l7 .θ17 .z7 ron obtient donc : & r & r VP∈8 / 1 = l2 .θ12 y2 − l7 .θ17 .z7Réponse D5 : rOn écrit la composition des vitesses et on tient compte de la rotation du manipulateur autour de ( O , y1 ) :r r r r r → r r r r →VP∈8 / 0 = VP∈8 / 1 + VP∈1 / 0 et VP∈1 / 0 = VA∈1 / 0 + PA∧ Ω1 / 0 ou bien : VP∈1 / 0 = VA∈1 / 0 + Ω1 / 0 ∧ AP r ravec : VA∈1 / 0 = 0 r r r →on en déduit : VP∈8 / 0 = VP∈8 / 1 + Ω1 / 0 ∧ APRéponse D6 : → → → → → r r r r rAP = AB + BC + CD + DP = l 2 .x2 + l5 .x1 + l7 .x7 − h7 . y 7 − l8 . y7 r r → r r r rmais : y 7 = y1 ⇒ AP = l 2 .x2 + l5 .x1 + l7 .x7 − ( h7 + l8 ). y1r →Ω1 / 0 ∧ AP = θ 01 . y1 ∧ l 2 .x2 + l5 .x1 + l7 .x7 − ( h7 + l8 ). y1 = θ 01 . [l 2 ( y1 ∧ x2 ) − l5 .z1 − l7 .z 7 ] & r r r r r & r r r r r →On a : x2 = cos θ12 .x1 + sin θ12 . y1 ⇒ Ω1 / 0 ∧ AP = [− l 2 .cos θ12 .z1 − l5 .z1 − l7 .z 7 ].θ 01 r r r r r r & rOn obtient : & r & r & r & r & r VP∈8 / 0 = l2 .θ12 y2 − l7 .θ17 .z 7 − l 2 .θ 01 .cos θ12 .z1 − l5 .θ 01 z1 − l7 .θ 01 .z 7 rRésultat : & r r & r VP∈8 / 0 = l2 .θ12 y2 − l7 .( θ17 + θ 01 ).z 7 − ( l5 + l 2 .cos θ12 ).θ 01 .z1 & &CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 6/16 Code candidat :
  7. 7. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse D7 : Justifications des constructions rLe mouvement de 2/1 est une rotation de centre A : VH ∈2 / 1 est perpendiculaire à AH et correspond à unvecteur de longueur 80 mm dirigé vers le haut . r rLes vitesses VH ∈2 / 1 et VB∈2 / 1 forment des triangles homothétiques. r 27 × 0 ,01 rOn mesure 27 mm : VH ∈2 / 1 = m/s , soit : VH ∈2 / 1 = 0 ,0068 m/s 40 r rIl y a une liaison pivot en H entre 4 et 2 : VH∈4 / 1 = VH ∈2 / 1 rLe mouvement de 6/1 est une rotation de centre I : VH∈6 / 1 est perpendiculaire à IH. rLe mouvement de 4/6 est une translation de direction IH : VH∈4 / 6 a pour support la droite IH. r r rComposition des vitesses en H : VH∈4 / 1 = VH∈4 / 6 + VH∈6 / 1 ce qui se traduit par un triangle des vitesses. r 25 × 0 ,01 rOn mesure 25 mm : VH ∈2 / 1 = soit VH ∈2 / 1 = 0 ,00625 m/s 40Réponse D7 : Constructions de cinématique graphiqueEchelle : 40 mm pour 0,01 m/s y1 G r r VH ∈4 / 6 r VH ∈2 / 1 VB∈2 / 1 A H r 3 VH∈6 / 1 1 4 r 2 E 5 B 6 Réponses : r VH ∈2 /1 = 0,0068 m/s I r VH ∈4 /1 = 0,0068 m/s r VH ∈4 / 6 = 0,00625 m/s O x1CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 7/16 Code candidat :
  8. 8. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSPartie E :Réponse E1 :On isole d’abord les solides ou systèmes de solides soumis à 2 forces extérieures : r r r • {4 , 6} : Bilan : I1→6 , H 2→4 . On en déduit que H 2→4 est verticale selon HI. r r r • {3} : Bilan : G1→3 , E5→3 . On en déduit que E5→3 est horizontale selon GE.On isole ensuite les systèmes soumis à 3 forces extérieures : r r r • {5 , 7 , 8 , 10} : Bilan : B2→5 , E3→5 , et le poids P10 . r On détermine le support de B2→5 en traçant les 3 supports concourants. r r r Connaissant les 3 supports de B2→5 , E3→5 , P10 , on trace le triangle des forces pour déterminer r r les 2 efforts B2→5 et E3→5 . r r r • {2} : Bilan : A1→2 , H 4→2 , B5→2 . r On détermine le support de A1→2 en traçant les 3 supports concourants. r r On trace le triangle des forces pour déterminer les 2 efforts H 4→2 et A1→2 .Réponse E2 :On isole l’ensemble {4 , 6} :  X 2→ 4 −  X 1→6 −    Bilan des actions mécaniques extérieures : {F2→4 }H =  Y2→4 − {F1→6 }I =  Y1→6 −  − 0H  − 0I     r → r r r r rOn écrit les torseurs au point I : M I ( 2→4 ) = IH ∧ R2→4 = h. y1 ∧ ( X 2→4 .x1 + Y2→4 . y1 ) = − h.X 2→4 .z1Principe fondamental de la statique : { 2→4 }I + { 1→6 }I = {0} F F  0 − r r  Moments en I : − h.X 2→4 .z1 = 0 Donc X 2→4 = 0 On en déduit : {F4→2 }H = Y4→2 −  − 0H  CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 8/16 Code candidat :
  9. 9. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse E3 :Echelle : 1 mm pour 10 N r r Support de B2→5 P10 r r B2→5 P10 r E3→5 r Support de E3→5 E r Support de B2→5 B r Support de P10 PCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 9/16 Code candidat :
  10. 10. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse E4 :Données : a = 320 mm b = 640 mm X 1→2 = – 1070 N Y1→2 = – 320 N y1 a b A 2 B x1 HDétermination de { 4→2 }H : FOn isole 2.  X 1→2 −  Bilan des actions mécaniques extérieures : {F1→2 }A =  Y1→2 −  car la liaison 2/1 est une pivot en A.  − 0 A    0 −   r {F4→2 }H = Y4→2 −  car R4→2 est de support vertical  − 0 H    X 5→2 −   {F5→2 }B =  Y5→2 −  car la liaison 5/2 est une pivot en B.  − 0B  Comme { 5→2 }B est inconnu, il est préférable d’écrire les moments en B. FPrincipe fondamental de la statique : {F1→2 }B + {F4→2 }B + {F5→2 }B = {0}Changements de point des torseurs : r → r M B( 1→2 ) = BA∧ R1→2 = − ( a + b )x1 ∧ [X 1→2 x1 + Y1→2 y1 ] = − ( a + b ).Y1→2 .z1 r r r v r → r r r v M B( 4→2 ) = BH ∧ R4→2 = ( −b.x1 ) ∧ Y4→2 . y1 = − b.Y4→2 .z1Les torseurs s’écrivent :  X 1→2 −   0 −      {F1→2 }B =  Y1→2 −  {F4→2 }B = Y4→2 −   − − ( a + b ).Y1→2  B  − − b.Y4→2  B     rCeci devient, concernant les moments en projection sur z1 : − ( a + b ).Y1→2 − b.Y4→2 = 0 a+bOn en déduit : Y4→2 = − .Y1→2 b  0 −  a+b  {F4→2 }H = − Y1→2 −  b   − 0HCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 10/16 Code candidat :
  11. 11. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse E5 :  0 − 320 + 640  A.N. : Y4→2 = 3 × 320 = × 320 = 3 ×160 = 480 N {F4→2 }H = 480 N − 640 2  −  0 H  r On en déduit la valeur demandée : H 4→2 = 480 NRéponse E6 : p = Pression d’air = 0,7 Mpa = 0,7 N/mm² r H 4→2 2100 d Section S du vérin = = = 3000 mm² S =π p 0.7 4 4S On en déduit : d = π 4S 4 × 3000 4 × 3000A.N. : d = = ≈ = 4000 = 20 10 ≈ 20 × 3,1 ≈ 62mm π π 3 d = 62 mmCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 11/16 Code candidat :
  12. 12. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSPartie F :Réponse F1.1 :Tige de vérin 1: 42 Cr Mo S4 : Acier avec 0,42 % de carbone, 1% de Chrome , des traces de Molybdène et de soufre. Acier pour trempe et revenu.Flasque arrière 5 : S235 : Acier d’usage général dont la limite élastique est de 235 N/mm²Tube 2: 12 Ni 14 : Acier avec 0,12% de carbone et 3,5% de Nickel.Réponse F1.2 : 18 H7g6 O 18 5 13 7 12 8 Jb JaJustification : • Jeu Ja : Le jeu axial est nécessaire pour la réalisation de la liaison pivot. • Jeu Jb : Ce jeu représente la réserve de filetageCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 12/16 Code candidat :
  13. 13. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse F2 : Montage du vérin et conception du flasque avant :CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 13/16 Code candidat :
  14. 14. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse F3.1 : Signification de 0,05 CTolérance de symétrie pas rapport au cylindre C.L’axe de symétrie des deux surfaces usinées doit se situer entre deux plans distants de 0,05 centrésur l’axe du cylindre C.Réponse F3.2 : TournageMachine outil : Tour Parallèle avec montage d’usinage A 30 +/- 0.2 Outil à 1,2 charioter 1 4 5 2 4,5 φ 63 m 6 6 6 φ 58 H 9 Outil à 3 3 aléser et à 4 +/- 0.1 dresser ACONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 14/16 Code candidat :
  15. 15. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse F3.3 : FraisageMachine outil : Fraiseuse avec montage d’usinage. 2 Fraises 3 tailles 24+/- 0.05 0,05 C 0,1 D 33+/- 0.1 6 4 3 5 1,2 D 2 3 4 6 1 C 5CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 15/16 Code candidat :
  16. 16. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET Lycée Pothier - ORLEANSRéponse F3.4 : Dessin à main levé du brut du flasque arrière 5 et de son moule. Moule supérieur Plan de joint Flasque5 Faces de dépouille Moule inférieurCONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 16/16 Code candidat :

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