1. I – Etude des Pertes de charges singulières :
Les pertes de charge singulières sont essentiellement dues aux
accidents de canalisation, c'est-à-dire toute modification d'un trajet
rectiligne. On peut y compter les coudes, les vannes ou robinets, les
appareils de mesure, les variations brusques de section, etc ... La perte
de charge singulière d'un accident peut se déterminer par calcul ou à
l'aide d’un banc hydraulique.
1 - Elargissement brusque :
Expression de perte de charge :
On sait que :
H10 = (V102 /2g) + (P10/ ρg) + Z10 (1)
H11= (V112 /2g) + (P11/ ρg) + Z11 (2)
Donc (1) – (2) donne :
∆H1011=H10-H11 = (V102 /2g) + (P10/ ρg) +Z10-[(V112 /2g)+(P11/ρg)+Z11]
Or on sait aussi que : le banc est horizontal (Z10 = Z11) Donc :
∆J1011= (V102 /2g)+( [(V112 /2g)+(P11/ ρg)]
∆J1011 = [(V102 - V112) / 2g ] + (P10 - P11)/ ρg)]
Or : Q=S10.V10=S11.V11
Donc l’expression finale de ∆J s’écrit :
∆J = [ (Q2 (1/ (S10)2 + 1/ (S11)2))/2g] + h10 – h11
Avec : S10 = π .(11.6)² = 4,22.10-4 m²
S11= π .(21.25)² = 14,2.10-4 m²
1

2. On effectue maintenant les mesures pour six valeurs du débit et
on dresse le tableau suivant :
Mesures Calculs Mesures Calculs
Diaphragme
∆h(m) ∆J(m)
Q.10-4 V²10/2.g V²11/2.g (V²11- h10 h11 h10-
10-3
(m) (m) V²11)/2.g (m) (m) h11
(m) (m)
10-3
0.65 2.644 0.0199 0.00176 0.0181 0.64 0.645 -5 13.1
0.64 2.624 0.0196 0.00174 0.0178 0.621 0.625 -4 13.8
0.618 2.578 0.0189 0.00167 0.0172 0.592 0.599 -7 10.2
0.608 2.557 0.0186 0.00165 0.0169 0.518 0.52 -2 14.9
0.588 2.515 0.0180 0.00159 0.0164 0.54 0.0542 -2 14.4
0.54 2.489 0.0177 0.00156 0.0161 0.5 0.502 -2 14.1
On remarque d’après le graphique (FIGURE1) que la
courbe ∆J1011 = f(Q²) est une droite linéaire or théoriquement c’est une
droite affine car la quantité H10-H11 est négligeable
2 – Rétrécissement brusque :
2

3. Expression de perte de charge :
L’expression de ∆J peut être déterminé comme dans le cas de
l’élargissement brusque on aura donc :
∆J1112 = [ (Q2 (1/ (S11)2 + 1/ (S12)2))/2g] + h11 – h12
S12 = π .(11.6)² = 4,22.10-4 m²
Avec :
S11= π .(21.25)² = 14,2.10-4 m²
On effectue maintenant les mesures pour six valeurs du débit.
Et on dresse le tableau suivant :
Mesures Calculs Mesures Calculs
Diaphragme
∆h(m) Q.10- V²11/2.g V²12/2.g ∆J(m)
(V²11- h11 h12 h11-
4
(m) (m) V²12)/2.g (m) (m) h12
(m) (m)
0.65 2.644 0.00176 0.0199 -0.0181 0.645 0.595 0.05 -0.031
0.64 2.624 0.00174 0.0196 -0.0178 0.625 0.568 0.057 -0.0392
0.618 2.578 0.00167 0.0189 -0.0172 0.599 0.55 0.049 -0.0318
0.608 2.557 0.00165 0.0186 -0.0169 0.525 0.52 0.005 -0.0219
0.588 2.515 0.00159 0.0180 -0.0164 0.0542 0.0498 0.044 -0.0276
0.54 2.489 0.00156 0.0177 -0.0161 0.502 0.458 0.044 -0.0279
On remarque d’après le graphique (FIGURE2) que la courbe
12
∆J11 = f(Q²) est une droite linéaire or théoriquement c’est une droite
affine car la quantité H11-H12 est négligeable.
Remarque pour les pertes dues au changement des sections :
Pour un fluide réel :
3

4. -Dans un élargissement brusque, la perte d’énergie cinétique est
en partie compensée par un gain d’énergie potentiel.
-Dans un rétrécissement brusque, le gain d’énergie cinétique est
en partie compensé par une perte d’énergie potentielle.
3 – Déviation brusque :
Influence du rayon de courbure :
Les coudes fournis avec le banc sont caractérisés par leur rayon de
courbure et leur angle d’ouverture on pourra donc estimer l’influence
de ces paramètres sur les pertes de charges dans le conduit.
On sait que : Zi = Zj , Si = Sj Vi = Vj
∆H67= h6– h7 et ∆H78 hi – hj
Donc :
On effectue maintenant les mesures pour six valeurs du débit.
Et on dresse le tableau suivant :
Coude à 90°
Mesures Grand rayon Petit rayon
Diaphragme Mesures Calcul Mesures Calcul
s
∆h(m) -4
∆H67 ∆H78
Q.10 h6 h7 h7 h8
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0.65 2.644 0.783 0.746 0.037 0.746 0.69 0.056
0.64 2.624 0.761 0.725 0.036 0.725 0.671 0.054
0.618 2.578 0.73 0.692 0.038 0.692 0.64 0.052
0.608 2.557 0.7 0.668 0.032 0.668 0.617 0.051
0.588 2.515 0.667 0.633 0.034 0.633 0.581 0.049
0.54 2.489 0.625 0.59 0.035 0.59 0.543 0.047
4

5. Les courbes ∆H67 = f(Q²) et ∆H78 = f(Q²) sont des droites affines de
pentes respectivement (FIGURE3) :
On remarque ,d’apres les graphiques, que les pertes de charge
pour un coude de petit rayon sont plus importantes que les pertes
dans un coude de grand rayon, ainsi on peut dire que plus que le
rayon de courbure est grand plus que les pertes sont minimes.
Influence de l’angle du coude et de sa position relative :
De même que le paragraphe précédent on trouve l’expression
de ∆H89 et ∆H910 :
∆H89 = h8 – h9
∆H910 = h9 – h10
Tableau des mesures:
Mesures Coude à 135°
Diaphragme Mesures Calculs Mesures Calculs
Q2 .10-8 ∆H89 ∆H910
∆h h8 h9 h9 h10
(m6S-2)
(m) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
0.64 6.86 72 69 3 69 66.5 2.5
0.54 5.88 55.5 52.7 2.6 52.7 50.6 2.1
0.52 5.57 52 49.4 2.4 49.4 47.4 2
0.395 4.24 40 40 2 40 36.4 1.6
0.37 3.96 36.4 34.6 1.8 34.6 33.2 1.4
0.36 3.88 27.4 25.7 1.7 25.7 24.4 1.3
0.325 3.5 18.8 17.4 1.4 17.4 16.3 1.1
0.3 3.2 14.1 12.9 1.2 12.9 11.9 1
On remarque que les courbes ∆H67 = f(Q²) et ∆H78 = f(Q²), sont des
droites affines de pentes respectivement(courbe №6 page № 32) :
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6. A10 = ∆H89 / Q²
A10 = 4.36 105 (S2m-5)
AN:
A11 = ∆H910 / Q²
A11 = 3.6 105 (S2m-5)
AN:
On voit que A10 > A11 donc les pertes de charge pour le coude située
en amant est légèrement supérieure aux pertes de charge dans le
coude située en aval, ce ci soit due au type de conduite qui se trouve
après le coude, or pour le coude (9-10) refoulent dans une conduite
de grande section et de direction constante donc diminution de
vitesse par suite diminution des pertes donc la position de coude n’a
pas d’influence sur les pertes.
Pour les deux coudes d’angle 90° et d’angle 135°, on remarque
que la pente de celle d’angle 90° est superieur a celle de l’angle 135°
(ce ci est vérifie pour les deux types de coude d’angle 90°, grand
rayon et petit rayon, donc les pertes de charge depant de l’angle de
déviation d’une conduite, plus l’angle de déviation diminue(conduite
tend vers une direction constante) plus les pertes diminues .
3. Conclusion :
En fin de cette manipulation on a défini deux types de pertes de
charge : régulières et singulières chacun d’eux a ses propres
paramètres d’influences.
Les pertes régulières varient en fonction de langueur de conduite,
de rugosité de conduite, si la conduite est lisse les pertes sont faibles et
de variation de vitesse de l’écoulement, si la vitesse augmente les
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7. pertes aussi augmente ce ci est vérifier pour tous les types de
conduites dans le banc.
Les pertes singulières varient en fonction de de l’élargissement et le
rétrécissement brusque de la section de conduite, la déviation
brusque de la direction d’une conduite, ainsi que l’angle de déviation
et le rayon de coude.
On a vérifie aussi que la position de coude n’a pas d’influence sur la
variation des pertes de charges.
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