Thèse: Contribution à l'étude des états d'impuretés dans CdTe par spectroscopie de photoluminescence

1. {,s
s
UNTVERSITE de METJZ- ECOLE SIIPERIEIIRE D'ELECTRICITE
Centre Lorrain d'Optique et d'ElectroniquedesSolides
LABORATOIRE d'OPTOELECTROMQUE et de MTCROnT.nCTROr{IQUE
THESE
de
Presentee la Facultédessciences I'Universitéde ivdetz
à
pour l'obtentiondu
Doctoratde l'Universitéde Metz
Rq.OTHEOL, E UNi VERS
ITAIRË
en PIIYSIQUE
par
. _tvfETz
I'f inv
lg9t+oS6s
slrye+ln
Loc
Mohammed SOLTAIII
Cob
!y^^
Contribution à l'étudedesétatsd'impuretésde
de
CdTe par spectroscopie photoluminescence
:
la
d'examen
le
Soutenue 2l janvier 1994devant commission
- R EVRARD
Professeurà I'Université de Liège (Rapporteur)
- J. RINGEISSEN
au
Directeur de Recherche C. N. R S. (Strasbourg)
(Rapporteur)
- J. G. GASSER
Professeurà I'Université de Metr
- E. KARTFnUSER
Professeurà I'Université de Liège
- T. SAIIDER
Meître de conférencesà I'Université de Metz
- B. SÎEBE
Professeurà I'Univcrcité de Mer
- Il[. CTRTIER
Professeurà I'Univercité de Metz
@irecteur de thèse)

2. AVERTISSEMENT
Cette thèse est le fruit d'un long travail approuvé par le
jury de soutenance et disponible à l'ensemble de la
communauté universitaire élargie.
Elle est soumise à la propriété intellectuelle de l'auteur au
même titre que sa version papier. Ceci implique une
obligation de citation, de référencement dans la rédaction
de tous vos documents.
D'autre part, toutes contrefaçons, plagiats, reproductions
illicites entraînent une poursuite pénale. La Bibliothèque a
pris soin d'adresser un courrier à l'auteur dans lequel elle
l'informait de la mise en ligne de son travail. Celui-ci peut
suspendre la diffusion en prenant contact avec notre
service.
➢
Contact SCD Metz : daniel.michel@scd.univ-metz.fr
Ecrire au doctorant :
Code de la Proriété Intellectuelle. articles L 122. 4
Code de la Proriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10
http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm

3. Remerciements
et
d'Optoélectronique de Microélectronique
au
Cette étudea été réalisée Laboratoire
Michel
de I'Universitéde Metz sous la bienveillantedirection de monsieurle professeur
m'ontétédun
et
ses
CERTIER.Cescomfftencesscientifiques, encouragements sasympathie
gratitude.
permanent. le prie detrouverici I'expression matrèsprofonde
de
Je
soutien
Ce travail a été effectué en collaboration avec messieurs les professeurs
de
E. KARTIIEUSERet R. EVRARD de I'Institutde Physique lUniversité de Liège.Je leur
E
en
exprimetoute ma reconnaissance particulier monsieurle professeur KARTHEUSER
pour mesrecherches. m'a ainsi aidé à faire
Il
pour le grandintérêtqu'il a toujoursmanifesté
Je
pas
théorique. lui en suistrèsreconnaissant.
mespremiers dansle domaine la physique
de
J'exprimepar ailleurs toute ma gratitudeà monsieurJ. RINGEISSENdirecteurde
recherche C.N.R.Squi a bien voulu porter un jugementsur cette étude.Je le remercie
au
qu'il m'afait en président jury decettethèse.
le
pour I'honneur
également
B.
Je remerciemonsieurle professeur STEBE,directeurde L. O. M, J. GASSERet
à
T. SAUDERpour leur participation cejury.
occasionsdans la
Monsieur SAUDER m'a en particulier aidé en de nombreuses
réalisation ce travail qu'il en soitremercié.
de
à
Je tiens à remercierégalementmonsieurP. BECKER, Maître de conférences
lUniversitédeMetz.
en
I'approvisionnement liquides
Je remerciemonsieurJ. C. PETIT pour avoir assuré
et
du
et
cryogéniques la maintenance servicede récuperation purificationde I'hélium.
à
égalementmes remerciements tous mes amis pour leur collaboration
J'adresse
amicale.Je.tiens à citer ici H. Erguig, W. Fortin, M. Gambon,M. Kemiche, D. Klara,
et
B.
E. Losson, Mohamadou P. Thevenin.
et
Physiques')
à
Enfrn je remercieMmesC. FRANÇOIS(secrétaire II.U.T ' Mesures
au
J. ZAYER (secrétaire C.L.O.E.S).

4. Table desmatières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1
expérimentale
et
Préparations échantillons méthodes
des
l.l Introduction
1.2Préparationdeséchantillons
(T-x)
1.2.1
température-composition
Diagramme phase
de
(pT).........
phase
pression-température
l.2.2Diagramme
de
1 . 2 .3 th o dd eB ri d g m4 n .............
Mé
e
par
1.2.4Analyse
de
chimique spectrographie masse...
...................3
.................4
...................6
........7
1.3Présentation tellurure de cadmiu
du
1.3.1
cristalline...........
Structure
1.3.2
de
Structure bande........
1.3.3
Masses
effectives constantes
et
diélectriques..........
1.4Dispositifsexpérimentaux
1.4.1
Montage
optique
1.4.2
Montage
cryostatique..........
1.4.3
Modeo$ratoire
1.5Mise en oeuvred'unemanipulation photoluminescence
de
1.6Analysenumérique bandes 1.45et 1.55eV
des
à
.......7
8
............
.......................9
l1
.....l2
.....13
.....16
.16
........21

5. CHAPITRE 2
Transitions
radiatives
dansCdTe
2.1Lesimpuretés
dansCdTe
....26
2.2Læ excitons
2.3.Lesexcitons à desimpuretés
neutresou ionisées
lies
(D"-X)
2.3.I Excitonlié à un donneur
neutre
2.3.2Bxciton à un accepteur
neute(A"-X)......
lié
2.3.3
Règle Haynes
de
.............29
.....2g
3l
...............
33
.....
2.4 l,æ paires donneur-accepteur(Do-Ao)
2.4.IEnergSe la recombinaison..........
de
probabilité transition................
2.4.2La
de
des
donneurs-accepteurs..
2.4.3Ladistribution paires
34
............
.........35
..........35
(eAo)
2.5 Les transitionsbandede conduction-niveau
accepteur
36
liés
2.6 Les répliques
avecphonons raiesd'excitons
des
37
Bibliographie
38
CHAPITRE 3
et
Aspects
théoriques Couplage
du
électron(trou)-phonon de la
correctionde cellulecentraledanslessemiconducteurs
3.1.Introduction
(eA") et (Do-Ao).
3.2 Facteurde Huang-Rhys recombinaisons
des
..............44
..................
.................44
3.2.1
de
Calcul facteur Huang-Rhys
du
...............
Vq.............
.......48
3.2.1.1.
Potentiel
d'interaction
électron-phonon

6. 50
.....
é1ectronique................
de
Densité charge
3.2.1.2.
(e-A")
-.....
de
bande conduction-accepteur .......... 50
a- Recombinaison
5l
(Do-A").....
...........
donneur-accepteur
b- Recombinaison
- .......- .... 52
3 . 2 . ZL a mé th od e s me n ts..............
d e mo
.......53
et
3.3 Energiede liaisondesimpuretes correctionde cellulecentrale....
de
de
3.3.1.
Modèles l'énergie liaison
quantique
3.3.2
Modèle défaut
du
..'..............55
.....60
Bibliographie............
CHAPITRE 4
expérimentaux
Résultats
4.2K
de
4.1 Spectres photoluminescenceà
non
4.1.1
Echantillon dope...
:
dopésAs et Sb.............
4.l.ZEchantillons
..'.......--.64
..'.....67
de
entre les températures 4.2 et
de
4 . 2 8volution desspectres photoluminescence
30K
76
..- - .- 7 6
- ..- - .7 8
e
4 . 2 . lL a b a n dà 1 .5 5 V .............
e
4 . 2 . 2L a b a n d e .4 5 V .............
à1 e
à
des
du
4.3 Détermination facteurde Huang-Rhys bandes 1.45et 1.55eV...-.--......-....82
.........84
Bibliographie
CHAPITRE 5
et
Interprétationdesrésultatsexpérimentaux discussion
As
5.1 Origine de la bandeà 1.55eV : Les accepteur et Sb
impliqué
résiduel
de
de
5. 1. I Détermination l'énergies liaisondu donneur
86
eV...'.....'.........'..'.'....
à
dela bande 1.55
radiative
dans recombinaisons
la
@o-A")
89
As
des
de
des
5. 1.2 Détermination énergies liaison acceptetrrs et Sb.....................
(e-A")
......89
de
a) A partirdu bilan énergetique la recombinaison
90
(D"-A") ..................'..
de
b) A partirdu bilanénergétique la recombinaison
........'....91
de
avec
c) comparaison lesvaleurs la littérature......'...'.
Cu............
5.2 Origine de la bandeà 1.4eV : Lraccepteur
93

7. impliqué
résiduel
de
de
5.2. I Détermination l'énergie liaisondu donneur
......- .9 3
à
e
la
d a n s b a n d e 1 .4 5 V .............
du
et
entre lesvaleursexpérimentales theoriques
5.3 Calculset comparaison
à
des
facteur de Huang-Rhys bandes 1.45et 1.55eV...-........
95
'....."'96
des
effectifs impuretés...............
des
5. 3. I Détermination rayons
96
..'...'.."'
(impureté
résiduelle)
a) Donneur
96
............."'
: As,
b) Accepteurs Sbet Cu....
98
.........."'
d
5 . 3 . 2 F a cte u reH u a n g -R h ys................
."'98
......;.!.........
e
e
a )B a n d à 1 . 5 5 V . . . . . . . . . . . .
."' 102
à
b )B a n d e 1 .4 5 e V ............
105
..............."'
antérieurs
aveclesrésultats
5. 3. 3 Comparaison
....10 8
Bibliogra
110
CONCLUSION
ANNEXES
Annexe A: Calcul de la densité de charge des recombinaisons(Do-Ao)et (e'Ao).........113
Annexe B : Calcul du facteur de Huang-Rhys
115
(D'-4") et (e-Ao)
desrecombinaisons
de
AnnexeC : Transformée Fourier de e(q)
.--..
effectif
I'Hamiltonien
canoniquede
AnnexeD : Transformation
.....""""" 118
119
.------------
AnnexeE : Minimisationde l'énergiepour une fonctionà'ondehydrogénoide.........-.-l2l
à
des
AnnexeF : Calculsdesrayonseffectifs accepteurs 60 etl47 meV-..---..............123
physiques CdTe
de
AnnexeG : Propriétes
128

8. INTRODUCTION
semiconducteur
binairede la famille
Le tellururede cadmiumCdTe æt un composé
(Ee.p > 1.5 eV). La principalepropriétéde ce composé
reside
tr-VI à largebandeinterdite
(conductivité
de
dansune largegammede resistivité
danssaparticularité pouvoirfuè élaboré
électriquede type N ou P) ce qui lui confèreune place remarquable
dansla réalisationde
nombreux
comme:
dispositifs
optoélectroniques
- Les photopiles.
- Les modulateurs
élecro-optiques.
- læ detecteurs
infrarouges basedeHgCdTe.
à
- les daecteursde rayonnement et X.
y
d'application
exige une bonne
L'utilisation de ce matériaudanscesdivers domaines
connaissance sesproprietésélectriques( type de conductivité,concentration porteurs,
de
de
( naturedes centres recombinaisons, En effet, bien que ce
...).
mobilité, ...) et optiques
de
les
matériausoit élaboréà partir de cadmiumet de tellure de puretéélectronique, impuretés
de
ou
de
residuellæ,cellesprovenantde diversessources contamination de manipulations
que les défautsnatifs resultantde dæequilibresstoechiométriques,
introduisent
surfaceainsi
actifs dansla bandeinterdite.Ainsi, les proprietes
électriques
et
desnivearx élecfiquement
presence cesniveaur et par conséquent performances
les
à
de
électroniquæ
sontsensibles la
élaborés partir de ce matériau touvent largement
à
s'en
modifiées.
et la qualitédesdispositifs
Au cours de ces dernièresannées,les différentes techniquesspectroscopiques
de
la
commela mesuredu courantthermostimulé, photoluminescence,
caractérisation
utilisées,
la cathodoluminescence,
I'absorptioninfrarouge,et la mesuredu couranttransitoire photopresence moinsunetrentaine défauts
induit ont montréla
d'au
de
dansla bandeinterdite.
pax
de
Le but de ce travail est la caractérisation spectoscopie photoluminescence
par
massifsde tellururede cadmium,élabores R. EVRARD à llJniversité de
d'échantillons
par unecroissance typeBridgman.
Liège
de
A cet effeq nous avonscomparéles spectres différentsechantillons type P : des
de
de
cristau non intentionnellementdopes (échantillons témoins) et dopes à I'arsenic et à
par
I'antimoine.Les dopantschoisis(As et Sb) sontintéressants le fait qu'ils serventà réaliser
des contactsohmiques,ce qui nous perm€tra par la suite de corréler nos mesuresoptiques
à
au( mesur€s
élecriqueseffectuées lUniversité de Liège.

9. 2
Ainsi nousavonsdéterminé niveauxd'énergie dopants
les
(accepteurs et Sb) et
des
As
celuid'undonneur
neutre(residuel)
non identifiéDo.
L'accepteur
(As ou Sb) participeavec le donneurDo aux recombinaisons
radiatives
(D"-A') et (e-A') de la bande à 1.55 eV, tandis que I'accepteur profond
Cu (impureté
résiduelle) recombine
se
avecce mêmedonneur constitue bandeà 1.45eV.
et
la
Nous avons également
determinéle facteur de couplageélectron(trou)-phonons
optique
longitudinaux(facteurde Huang-Rhys) cesdifférentesrecombinaisons.
de
Nous avons ensuite developpédeux modèles theoriquæ en rnre d'obtenir une
interprétation I'ensemble spectre luminescence. modèles
de
du
de
Ces
incluentles effetsde la
correction cellulecentrale. premiermodèlede l'énergiede liaisonfournit, à I'aided'un
de
Le
calcul variationnel, les rayons effectifs des impuretés(donneurset accepteurs).
Ces rayons
par la suite dansle secondmodèledu facteurde Huang-Rhys
sontutilises
afin d'évaluerla
force de couplage enûe les porteurs de charge(électron ou trou) et les phonons optique
longitudinaux
dansle casdesrecombinaisons
@o-4") et (e-A.).
Ce mémoireestconstitué cinq chapitres
de
:
Dansle premierchapitre,nousdecrivons modeopératoire la cristallogénèse
le
de
des
cristaux massifs du tellurure de cadmium ainsi que la techniqueexpérimentalede la
photoluminescence.
Dans le deuxièmechapitre,apresun bref resuméde l'état des connaissances les
sur
défauts les étatsd'impuretes
et
existant
dansla bandeinterditedu matériau,
nousrappelons
les
qui régissent les différentes recombinaisonsradiatives à I'origine de la
Processus
luminescence CdTe.
dans
Le troisiernechapitreest consacré I'aspect
à
theoriquedu couplageélectron(trou)phononset à celui de la correctionde cellule centrale.Ainsi, en tenant compte de la
correction cellulecentrale,
de
nousdéveloppons modèles
les
theoriques l'énergie liaison
de
de
de I'impureté du facteurdeHuang-Rhys differentes
et
des
recombinaisons
radiatives.
Le quatrième
chapite estconsacré la description spectesde photoluminescence
à
des
des échantillonsétudies, ainsi qu'à l'évaluation du facteur de Huang-Rhysdes différentes
recombinaisons
radiatives I'originedesbandes 1.45et 1.55eV.
à
à
Le cinquierne chapite est consacré à l'évaluation des énergies de liaison des
différentesimpuretes(donneurs acceptann)et à I'interpretationdesresultaæ
et
orpérimentaux
(énagie de liaison et facteur deHuang-Rhys) l'aide desmodèles
à
theoriques
dweloppes dans
le roisième chapitre.
Enfrq dansune conclusiongeneralenousdiscutonsles principau:rresultatsobtenuset
la validité desmodèles
que
theoriques now avorur
dweloppes.

10. chapitre I
Prcparationsdeséchantillonset méthodes
expérimentale
l.l Introduction
1.2Préparationdesechantillons.........
........3
(T-x)...
1.2.1
Diagramme phase
de
température-composition
pression-tempéraû,rre
(p-T)........
l.2.2Diagrarnnre phase
de
1.2.3
Mettrode Bridgman..
de
par
1.2.4Analyse
chimique spectrographie masse...
de
................
3
.................
4
6
.............
........7
1.3PÉsentationdu tellurure de cadmium.............,,..,.....,....
1 . 3.1 S tn rcn rre cri sta l l i n e..
1.3.2
Stnrcture bande
de
1.3.3
Masses
effectives constantes
et
diéIectriques..............
1.4Dispositifs
expérimentaux..
.................
.............. ...7
....................
8
..................
9
ll
1.5Mise en oeuvred'une manipulation de photoluminescence
16
1.6Analysenumérique desbandesà f.45 et 1.55eV
2l
Bibliographie
24

11. 3
chapitre I
Préparationsdesechantillonset méthodes
expérimentale
1.1Introduction
L'existencechimique du tellurure de cadmiumest connuedepuis le siecle dernier
un
de
[.1]. Kobayashi
[.2] a determiné premierdiagrarnme phase'température-composition
' du système
mais ce n'estqu'en 1954qu'il a été prouvé que ce matériau
cadmium-tellure,
presentait proprietessemi-conductrices
(U.31, tl.4]). La conribution expérimentale
des
la
plus importanteà ces premièresrecherches due à De Nobel [.5]. Depuis lors, de
æt
se
à
nombreuses
equipesde recherches sont intéressées l'etude de ce matériau. Une we
d'ensembledes travaux sur CdTe peut être obtenue à partir du compte-rendudu dernier
international
congres
consacté ce matériru[.6].
à
1.2Préparation deséchantillons
La croissance cristarx de CdTe orige une connaissance
des
approfondiedu domaine
des
solide et liquide en fonction des paramètres croissance: pression,
de
d'existence phases
temperahreet de la compositionx en tellure ou en cadmium.La relation €nfie ces différents
paramètres la temperanrre
fournit le diagranme de phase.On a ainsi le diagramme(T-x)
et
(p-T) orprimant la
et
orprimant la compositionx en fonction de la temperature le diagramme
pressionpartielle des constinrants
(Cd ou Te) en fonction de la æmperature.
Néanmoinsun
suffrt pour mener à bien la cristallogénese CdTe. En généralon
de
seul de ces diagrammes
(T-x).
de
utilisele diagramme phase
(T-x)
1.2.1Diagrammede phasetempératunÈcomposition
(T-x) du système
Le diagramme phase
de
Cd-Te est simple.Il a étéobtenu [.7] par
plusieursauteurs. mærimumdu point de firsion (fig
lissagedesræultatsexpérimentaurde
Le
l.l) du mélange
à
equimolaire siû,re 1092"+ l"C. Le point de fusionma<imalse sinredu
se
côté riche en tellure. Ce diagramme est dissymétriqug la tempérahre du début de
du
solidification decroîtplus rapidement côtériche en tellure.

12. 4
loo
r|oo
ooo
too
rco
tco
500
:oo
400
:co
200
roo
40
rIOu
lEO
30
FlÂCtlCl{
1.
Figurel.l : Diagrarnme phase
(T-x) du système
de
Cd-Te[1.7].
1.2.2Diagramme de phasepression-température
(p-f)
Ce diagrammeest également
tres utile pour étudier le comportement CdTe solide
de
en presencede ses phasesvapeurssous forme d'atomesde cadmium ou de molecules de
tellue. La compositionæt dêermineeen connaissant prealablela pressionpartielle du gaz
au
de tellure ou celle du cadmium.A I'equilibrethennodynamique fig 1.2) tois composes
(cf
cooristent:
-le gazde tellure.
-le gazde cadmium.
- le CdTeà l'aat solide.
f
lCr-
o
o
r€
I
o
n
-
P (bcrrl
Figure1.2: Diagramme phase
(p-T)du système
de
Cd-Te
[1.7].

13. 5
chimique:
Cecisetraduit par l'equation
Cd(eaz)+ Lr"rlgu)
ë
CdTe(solide)
(l.l)
appliqueeà cettereactiondonne:
La loi d'actionde masse
,
.l
P*(Pr*)t = K*'"(t)
(r'2)
partiellædesvapeurs cadmium detellure et Kç61"(t)
et
de
où Pg6 etPa42sontlespressions
de
d'equilibredependant la temperature.
estune constante
A 700oC la valeurdeK [.8] est:
K = 4.78.10{(arn;i
partielles Cd et Te :
de
totaleestla sommedespressions
La pression
P, --P* * Pr*
(1.3)
Cettepressionestminimale Pour:
t2
P*(min) - 2Ptq(min) = 2âYi
(1.4)
de
Commela relationentrela pression tellureet la température
[1.7] est :
rog(r,o(atm) = -to
Ë
+ G.346
(l.s)
la relationqui relie P*,Pr* et T devient
[.7] :
sur
Les égalites(1.4) et (1.5) sontreprésentées la figure (1.2) par desdroitesde sublimation
qui donnentl'ensemble pointsoù la vapeuret le solideont la mêmecomposition.
des
La relation (1.3) est utilisée pour fxer les conditions de recuit en présencede la pression
tellure ou cadmium.
partielle de vapor d'un desconstituants

14. 1.2.3Méthode de Bridgman
d'unecroissance typeBridgman.
de
Les cristauxde CdTequenousavonsétudiéproviennent
.. rcoo
o-
uJ'
1 soo
t
g
Figure 1.3 : Cristallogénese Bridgmanhorizontale
type
[.7].
Le mélangecadmium-tellure,en tube de quartzscellé, est fondu dansun four à gradient de
Un
température. four auxiliaire (T nl 850 " C) permetde contrôler la pressionde vapeur de
du
cadmium.La cristallisation du mélangefondu est obtenuepar déplacement ûrbe dans le
I'ordre de 5 mm/heure.
four. La vitessede croissance de
est
Les dopagessont effectues en ajoutant au mélange cadmium-tellure, lors de la
synthese,une quantité convenablede I'impureté As ou Sb. On en déduit ainsi le taux de
dopage.
:
Nos etudes porté stu trois familles d'echantillons
ont
- les echantillonsnon dopesobtenussousorcesde tellure.
- lesechantillons
à
dopés l'arsenic 67 ppm.
à
- lesechantillons
dopes l'antimoine 137ppm.
à
à
La conductivité de ces cristaux est de t5rpeP. Le taux de compensationde ces
echantillonsévalué en première approximationpaf,la mesuredu rapport des intensitesdes
(D'-X) (1.593eV) et (A"-X) (1.589eV) est :
raiesduesaux complexes
excitoniques
ilo * Ie-n
<o.l
Nt l<r-n

15. 7
de
1.2.4Anatysechimique per spectrographie masse
Les trois types d'echantillons ont été analyses par spectromètre LAÀ{MA
par J. V. WEBER (') du Laboratoire de Specrométrie de Masse et Chimie Laser
(L. S.M. c. L.).
Les ions positifs et négatifsproduiæpar une radiation à 266 nm avecune densitéde
par
de
ont aé caractérisé spectrométrie masseen mode TOF
puissance 107ry/crn2
de
permis
(terps de vole) en fonction de lzur rapport mlz. L'étnde préliminairea seulernent
d'identifrer l'échantillon dopé à l'antimoinesarn douteen raison de son taux de dopagedeux
dopéà I'arsenic.
fois plusélevéqueceluide I'echantillon
1.3 Présentationdu tellumre de cadmium
1.3.1Structure cristdline
de
Le tellurure de cadmiumest un composé la famille tr-VI. qui cristallisesuivant la
Te)
atomeCadmium(respectivement
cubiquestablede la zincblende
stnrcture
[.9]. Chaque
a quatre atomesprerniersvoisins Tellure (respectivunentCd ) disribues au sommet d'un
Le
de
une
regulier.La figure 1.4 re,presante maille élernentaire ce composé. CdTe
tétraèdre
(110).
presente plan de clivageselonle planoistallographique
un
cristallinede CdTe.
Figure 1.4 : Stnrcture
La symétrieponctuellede cette structureest celle du groupe T6. Le paramètrede maille est
o
fluctuation
cettevalqr subitune légère
Néanmoins
ambiante.
de 6.481 À tt.Zl à temperature
les cristaux
Ainsi,
en fonction de la dâriation par rapport à la compositionstoechiométrique.
riches en tellure ont un paramère de maille de l'ordre de 6.488 Â, alors que ce paramètre
.o
enfie deux atomesCdn'estque de 6.480 A poru les cristau richesen cadmium.La distance
Te premiersvoisins estde 2.806 À
ces
C) Nors rem€rcions
J.
viv€m€nt V. llrEBERd'avoirbienvouluetrectuer analyscs.

16. 8
tr-VL II est de
ionique des liaisonsde CdTe est le plus élevé des composes
Le caractère
de
I'ordrede 0.7l7 dansI'echelle Phillips U .I 01.
1.3.2Structure de bande
([.
par
auteurc ] l], U.l2l).
(fig 1.5)de CdTea etécalculee plusieurs
de
La stnrcture bande
o
(,
e
U
zU
-a
-ô
-t
-t?
a
r
*oJr ur.io*"F
t
r
de
de
Figure1.5: Schéma la stnrcttredebandes CdTe(U.l U, [1.12])'
du
de
de
La figure 1.6 montrela stnrcture bandes CdTe au voisinage cente f de la zonede
de symétrieI], est constituéde combinaisons
Brillouin. Le bas de la bandede conduction,
sur
linéairesd'orbitalesatomiquen S u centrées les ions cadmium.La bandede valence,six
sur
linéairesd'orbitalesatomiques" P " centrées
est
fois dégenérée, formée de combinaisons
les ionstellure.
de
Le couplagespin-orbitelève la dégénerescence la bandede valenceen la scindanten deux
sousbandes:
En
- La sous-bande quatrefois dégenéree, symétrieI, estla plus énergetique. dehors
de
P32,
de
du cente F cette sous-bandese scinde elle même en deux sous-bandes différentes
effectives( trous lourds et trous légers).
pa.r
de differentesmasses
consfuuent
et
courbures
- La sous-bande
de
P,o, deux fois degénérée, symétrieI, se trouvant à 0.91 eV [.7] en
de
dessous la précédente.

17. 9
= ''606
ev
t
 s.o= 0.91eV
du
de
Figure 1.6 :Stnrcture bandede CdTeau voisinage centref de la zonede Brillouin.
Le gap est direct, avecune largeur de bandeinærditeEg gui varie avec la températrre F.8]
selonla relation:
E, : l.60603 l.64.10-6.T2
(1.7)
L2& Eg: l'606eV [l'7]
eV
A 300K,Eg = 1.52o ([.13], [.14]).
(q.ZK.< T < 40 K), h variation de
de
Dans I'intervallede temperature nos m€sures
resteranégligeable.
EU avecla température
1.3.3ll{asseseffectiveset constantesdiélectriques
o Masseselïectives
effectivesdesporteursde
Le tableau(l.l) regroupeles differentesvaleus desmasses
par
chargequi ont etédéterminées différentesméthodes.

18. l0
me
références
mh
0.0963
l l . l s l ,u . l 6 l ,
u. l7l
0.1
Ir.7l,
u.l8l
0.4
ll.7l,
u.lel
0.3
ll.2ol
0.1-1.09
lr.2rl
0.12-0.84
0.096
ll.l6l
(électrons trous)dansCdTe.
Tableaul.l : Masses
effectives porteurs charge
des
de
et
Parmi l'ensemble cesvaleurs il semblelégitime de retenir les valeursles plus récantes
qui
de
par
ont été mesurées resonance
cyclotoniqtre [.16] selon les directionscristallographique
[ 1 0 0 ] , 1 U e t [l 1 0 ] :
[
- pourlesélectrons
:
ml=0.0963m0.
- pour les trous :
m[/mo
mi /mo
ll00l
+
0.13 0.01
0.72+0.01
lllll
+
0.12 0.01
+
0.84 0.02
u l0I
o.tz+0.02
+
0.81 0.05
La massedu tou léger est pratiquernentisotrope alors que celle du trou lourd est
légère,rnent
anisotrope.

19. 1l
. Constentes
diélectriques
La valeur de la constantediélectrique ll.22l optique e- déduite des mesures
(T
d'interferenceoptique effectuéesà tres bassestempératures avI K) sur des cristaux de
CdTe de type N est :
ê-=7 -13
comptetenu des fréquences
L'applicationde la relation de Lyddane-Sachs-Telleç
=l45cm-r, fournit la constante
=l7lcm-r €t transverse
optiqueoro
Il.22l longitudinalrro
eo
statique :
diélectrique
=
ro r-P^:n,
(1lo)
.
expérimentaux
1.4Dispositifs
consiste analyserI'intensitéde la lumière
à
de
La spectroscopie photoluminescence
émise par l'echantillon en fonction de la longueur d'onde sous I'effet d'une excitation
lumineusede longuzur d'ondeflxe et dont I'energieest supérieureà la largeur de la bande
interdite du cristal.
du
La figure 1.7montrele schéma dispositifexpérimental.
Cryostat
f
ModulateunO
LaserHe-Ne
Monochromateur
F2ILJ Photomultiplicateur
du
Figure 1.7 Schéma dispositif orpérimentalde la photoluminescence.

20. 12
1.4.1Montageoptique
(L* :
des echantillonsde CdTe est excitée par la radiation rouge
La luminescence
= 1.9593 ) d'unlaserHe-Ned'unepuissance 5 mW.
de
mn
eV
632.8
fg
Le faisceaulasermodulépar un disquemetalliqueperforétournantà une frequence
de 630 IIz est urvoyé sur l'echantillon.La lumière émise par I'echantillonest ensuite
focalede 2 m),
par
M1
focalisée, le miroir sphérique (de 20 crn de diamère et d'unedistance
sur la fente d'entreeF1 du monochromatzur.
o Monochromateur
à
Le monochromateur hauteresolution,de type Czerny-Turner,est le modèleHR 52
Il comprend:
de JOBIN-WON.
- un reseau
plan lvI29Rde 1220traits/mmblazé dansI'ulfraviolet à 250 nm. Sa dispersionest
gravee
de74x74 mm2.
le
de I'ordrede 1.35nm/mmdarrs premierordreet sasurface
- deuxmiroirs sphériques
(MZ, Ml)d'une distance
focalede 588mm.
identiques
Le faisceau lumineu4 issu de la fente d'entrée F1, est réflechi par le miroir
collimateurM2 qui le rend parallèleet le dirige sur le reseau$ il est ensuitediffiacté puis,
par I'intermediaire du miroir M3, est focalisé sur la fente de sortie F2. L'ouverture du
est
monochromateur defl5.5.
La commandede rotation du reseau est réalisee à I'aide d'un moteur pas à pas
liant la longueurd'onde
IT 6D CA 1 de Mcro-contrôle qui orploite la relation mathématique
par le monochromateur la position d'unevis micrométique. Le
et
de la radiationsélectionnee
de
pas minimum est de 0.05 nm ce qui entraîne
une incertinrde I'ordrede + 0.1 nm sur les
à
longuzursd'ondedesraiesdeterminées partir de la longueur d'ondede la raie de référence
rougeà632.8nm du laserHe-Ne.
o Photomultiplicateur
plaé devant
à
6t
L'interuite de la luminescence détectee l'aide du photomultiplicateur
Le
de
la fente de sortie F2 du monochromateur. photomultiplicateurHamamatsu type R666 à
jusqu'à9l0nm.
photocathode I'arséniure gallium estsensible
dansle procheinfrarouge
de
à
€st
Le photocourant mesurépar la chute de potentiel qu'il produit dansune resistance
de chargede I tvICLLe courantd'obscuritéest de 2 nA pour une valeur de la hautetension
d'anodede I'ordre de 800 V.
A causede la chutede la sensibilitédu photomultiplicateuren fonction de la longueur
s'impose.A I'aide du spectred'une
de
d'onde,rne correctiondesspectres photoluminescence
filament de nrngstèneeruegistrédans les mêmes conditions que le spectre de
lampe à
photoluminesoence CdTe dans le domainespectrale[SZOnm-l20nm], on déterminela
de
dansle domainespecral precité.
à
correctionnécessaire apporterau spectre

21. t3
Le traitement signalà la frequence de modulation faisceau
fg
du
du
laserestassuré
par
la detection
synchrone.
o lXtection synchrone
Le signal de luminescence
étant de I'ordre de I mV, parfois du même ordre de
grandanrque le bruit, nous avonsutilisé une détectionsynchrone
double phasede modèle
M5208deE. G. G. Instnrments d'améliorer rapportsignalrbruit.
afin
le
Le principede la détection
synchrone schématisé la figure 1.8.
est
sur
DC
Anol fi er
i
ô
I
t,
s (t)
0
I
I
I nEreeerce
I
îiTr
Figure 1.8 : Schéma principede la detection
de
synchrone.
Dans cet appareil,le signal à mesurers(t) a les signauxparasites
b(t) sont amplifies
par un amplificateur à courant alternatif; puis modules par une porteusesinusoidaleà la
(s(t)+b(ù)CodZrf"t) est
fréquence modulation Apresmodulation, signalcomposiæ
de
fg.
le
démodulépar un signal rectangulaire fréquencefO. A la sortie du démodulateur, filtre
de
un
passe sélectionnela composante
bas
continue et élimine les composantes
hautesfrequences.
Ce signal est ensuiteamplifié à I'aide d'un amplificateur à courantcontinu. La consknte de
tempsdu filne passe deternrine bandepassante filre et par suite la valeur du rapport
bas
la
du
signalbruit.
1.4.2Montegecryostetique
Nousavonsutiliséun cryostat
MERIC [.23] à température
variable(4.2K s T < 300
K) congr pour desmexnrqide magnéto-optique.
(figure 1.9) :
Ce cryostatcomprend
- une enceinte
octérieuresousvide en acier inoxydable,
- un ecrananti-rayonne,ment
refroidi à I'azote,

22. t4
- un réservoir'bobine' d'héliumliquidecontenant bobinesupraconductrice type de
une
du
Helmholtz " TITOMSON 'délivrant un chunp magnaique vertical (le long de I'a;<edu
Les passages
optiques, croix, dansle plan de separation
cryostat)de 5 teslasmærimum.
en
munis de quatrefenêtres suprasilde 5 crn de diamènechacune.
horizontaldesbobinessont
ur
- Anticryostat' Cryostat-echantillon
"
Ce cryostatestun reservoircylindrique d'unecapacitéde 5 lines, muni d'un appendice
cylindriquecontenant porte echantillon.
le
Le porte échantillon est une tige en acier à l'extrémité de laquelle est fixé un bloc
cylindriqueen cuiwe. Ce bloc est conçude telle sorteque la partiecentralede I'echantillon
restelibre de toutescontraintes
mecaniques.
L'echantillon clivé à I'air libre et ensuite
est
collé
avecun film de graisse vide " Apiezon".
à
La lumièreexcitaffice parallèleà la direaion I l0] normale plan de clivage.
est
au
Pour les températures
à
supérieures 4.2K le liquide estvaporisê et la température
au
niveaude I'echantillonest stabiliseepar action à la fois sur le débit gazerur la puissance
et
de
contrôléeelle m&ne par un systèmede régulationcomportantune
chauffe d'une resistance,
sont de I'ordre de *
action proportionnelleet dérivée(P.D). Les fluctrations de la æmperature
I K dansle domaine temperature 4.2 K à 40 K.
de
de
Une sondeGaAsas$re la mesurede la temperahreau niveaude l'echantillon.
L'alimentation en liquide hélium ou en gaz æt assurépar deux conduitesmunies de
micro-vannes communiquant
I'uneavecle bain d'hélium et I'autreavecle gaz.
et

23. l5
-J-'--Jâ (s
i:ilf e
,r-;;".U
Rv
...'
/
Figure1.9Coupe cryostatMERIC
du
U.371
E : Positionde l'echantillon
vertical
à
B : Bobine supraconductice champmagnétique
C : Reservoir'bobine " (héliumliquide)
A: Anticryostat
(azoteliquide)
N : Ecrananti-rayonnement

24. t6
1.4.3Mode opératoire
automatisétl.24j (fig l.l0). Un micro-ordinateur"
Le dispositif est entièrement
par
d'uneliaisonpar BUS I EEE, le moteurpas
Olivetti }'l29O S " @mmande, I'intermédiaire
et
à pas pour le défilement en longueur d'ondedu monochromateur la détectionsynchrone
Le
du
pour I'enregisûement signal de luminescence. logiciel de pilotagede ces différents
permetI'acquisition signalde luminescence
du
Il
TurboPascal.
est
appareils ecrit en langage
en fonction de la longueur d'onde ainsi que le traçage, à I'ecran du micro-ordinatetrr,du
spectrepoint par point au fur et à mesuredu deroulementde la manipulation.Les mesures
sont enregistées dans des fichiers pour une exploitation ultérieure (sortie sur imprimante,
traitementnumérique)
Micro-ordinateur
BusIEEE
BusIEEE
d'acquisitiondu signalde photoluminescence.
Figure l.l0 Schéma
1.5Mise en oeuvredtune manipulation de photoluminescence
o Mise en oeuvre du clyostat
L'aznte liquide est obtenupar liquéfactionde l'air et distillation de I'air liquide par le
(L.
liquéfactarrPLN 105de Philipsdu laboratoire O. M.).
du
L'hélium liquide, en provenance c€ntre de liquéfaction de lUniversité de Nancy,
d'unecapacitéde 60 litræ.
par un récipientde stockage
nousestliwé
délicate.Elle sefait en cinq étapes:
La mise sousfroid du cryostatestassez
l) Après avoir effectré un vide de l'ordre de l0-2 mbar dansl'enceinteorterne , l'écran anti(N) est rempli d'azoteafin de maintenir ce vide - il faut veiller à ce qu'il ne
rayonnement
manquepas d'azotedans cette partie aussi longtempsque nécessaire et de minimiser les
therrriquesentrelintérieur du cryostatet le mili€u environnant.
échanges

25. t7
2) Une fois que la température l'échantillon stabilisée,
de
est
environ48 h apresla première
manoeuwe, bobinesupraconductrice prérefroidie l'aznte
la
est
à
liquide.
3) Le jour de la manipulation,
l'aznteestchassé premierlieu par un flux gazevx
en
d,azote.
Ensuite,à l'aide d'un flux de gaz d'hélium,on s'assure
qu'il ne resteplus di trace d'azote
susceptible
d'obturer canalisations du transfertde I'héliumtiquide.
les
lors
4) Apres, on procède au ransfert de I'hélium du recipient de stockage vers le
réservoir" bobine". On contrôlele bon déroulement I'opération I'aidede la mesure la
de
à
de
résistance la bobine supraconductrice de la mesurede la température niveau de
de
et
au
I'echantillon.
5) On transfertenfin I'hélium du reservoirbobinevers I'anticryostat provoquantune légère
en
dépression I'anticryostatà l'aide d'unepompeà membrane.
sur
Un temps relativement long (4 à 5 heures) est necessairepour effectuer les
manoeuwes et 5. on en profitealorspour effectuerlesréglage optique.
3,4
Tout un systèmede tuyauterieest prévu pour la recupération l'hélium gazeuxqui
de
purifïé, puis compriméà 200 bars dansdesbouteillespour le retour au centrede
est eNrsuit€,
cryogenie Nancy.
de
o Consommation clyostat:
du
En azote:
- ecrananti-rayonnement
:
- refroidissement la bobine 300 à77 K:
de
de
20 litres/jour
25 litres
En hélium :
- refroidissement la bobine
de
de77 à4.2K
- refroidissement I'anticryostat
de
(échantillon) 4.2K
à
12litres
4 litres/heure
o Enregistrementd'un spectrede photoluminescence CdTe
de
La figure (l.ll) montrele spectre luminescence échantillonde CdTe dopéà
de
d'un
I'antimoine la température 4.2 K, ente 1.3776et 1.606eV. Les intensites raiesétant
à
de
des
tes différentes, ce spectre est la juxtaposition de quaûe parties enregistréesdans des
conditions de sensibilité diftrentes. Le facteur multiplicatif de sensibiliæest deterrriné en
prenantI'intensitéde la raie (D'-D à 1.593eV comme référence.La partie spectraleentre
| .592et I .6 eV de plus faible intensitéestfigurée dansI'insert(cf frgure I . 12)
Cesspectesont eté enregistres
ayecune corultante tempsde 3 secondes un filte
de
et
de 3 db/oct maisavecdesbandes
passantes
distinctes(cf tableau1.2).

26. 18
Domaine
(nm)
spectral
pas(nm)
(eV)t'l
BandepassanteBandepassante
(meV)(")
.10-3(nm)
775-779
1 .5 9 1 6 -1 .5 9 9 8
0.05
67.5
0.2
778.8-781
r.5875-t.5920
0.05
33.75
0.1
781-830-
t.4938-r.5875
0 .l 5
135
0.4
820-900
1.3776-1.5120
0.4
337.5
I
Le tableau1.2 : Les conditions
d'enregistrernent spectres la figure (l.l l).
des
de
c) Le facteur de conversionlonguar d'onde-énergie nousavonsutilisé estle suivant:
que
h"("9=*
'
8065.46.f(nm)
(") la bandepassante calculéeà 632.8nm (longuan d'ondedu laserHe-Ne).
est

27. c)
rô
I
,6t
()
ç
E
(d
Eu
.. ôl
,o+
Err
(JF
o
I
X'
l9
olt-(x-"v
(r'n) ecuacstulunrl
a)
iô
n
,td
c)
'o
E
((l
Êo
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l-N
o
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^
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F
-c)
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| f
I
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o
F
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L
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(-)
(.)
ô
v
Ac)
^
J
=
o
.=
o
.J
-U
()
É
a
l
:
f-
9E
v=
-0
l-
è0()
r/'
uj
l-
r-
t'
+E
-
vv
._a
rnNg
àI)
-
00
N
!

28. 20
CdTe: Sb
T = 4.2K
B.P=0.2
+
I
I
(D'-X)
(U
f
;
(J
c
o
o
o
o
.s
E
=
J
1,590
1,592
1,594
1,596
1,598
1,600
(et4
Energie
à4.2K: La régionexcitonique
de
Figurel.l2: Spectre photoluminescence

29. 2l
à
1.6Analysenumériquedesbandes 1.45et 1.55eV
La bande à 1.45 eV comprendquatre raies larges alors que celle à 1.55 eV est
(cf
de
composée trois doublets frgure l.l l).
les
fournig à partir de leurs positionsénergétiques,
de
La décomposition cesbandes
des
raies.Un logiciel [.25] basésur la procédure
des
largeurset les intensites différenæs
nousont permisd'avoirle meilleur
moindres
cares et uneforme de raie de type lorentzienne,
ajustement.
des
les
A titre d'exemple; figures(1.13)et (1.14)illustreles décompositions bandesà
(1.3)
Les
dopéà l'arsenic. tableaux
de4.2K, de I'echantillon
1.45et 1.55eV, à latempéranre
les
de
et (1.4) regroupent resultats cesdecompositions.

30. 22
0.5
o.%
'.
o
=
02
E
tr
It) CI.15
'bl ,,
OJ
..;
.ç
'
E
,J, 0.1
.
,,
t"o,
. , .l . 0
1.5t
::
1.41 , ' ' l.{J
(àV)
...lfr-,rerqb,,,,
Figure 1.13: Un exemple la déconvolution raiesde la bande 1.45eV du spectre
de
des
à
de
photoluminescence
à4.2K de CdTe: As.
Largeurà mihauteur(meV)
Intensité(u. a)
1.388
34
36
1.415
l3
25
t.432
t7
44
1 .4 5 4
l8
29
Positionénergetique
(eD
Tableau1.3 : Resultat la décomposition la bande 1.45eV.
de
de
à

31. 23
0.6
o5
E
j
DA
$
c
0)
bl
(ù
0.5
I
.ç
E
I o.2
'
9'1,
-'''',
"0
1.49
1.51
' ., , . ' 1 . 5 3
Frygiê,(eV),,
à
Figure l.14 : Un exemple la déconvolution raiesde la bande 1.55eV du spectre
de
des
de
photoluminescence
à4.2K deCdTe: As.
(u.
Intensité a)
(ev)
Largeurà mihauteur(meV)
1 .5 0 0
6
2
1 .5 0 5
7
I
r.522
5
l0
1.527
4.5
5
t.542
4
24
1 .5 4 8
9.8
54
Positionénergétique
Tableau1.4: Resutrtat la decomposition la bande 1.55eV.
de
de
à

32. 24
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radiatives
dansCdTe
Transitions
2.1 Iæs impuretésdansCdTe
2.3.Les ercitons liés à desimpuretés neutresou ionisées
(D"-X)......
neutre
2.3.1Excitonlié à un donneur
(A%X)
neutre
lié
Z.3.2Bxciton à un acceptetr
Haynes
Règle
de
2.3.3
(Do-AT
2.4 LÆ pairesdonneur-accepteur
2.4.lBnergie la recombinaison...........
de
de
2.4.2Laprobabilité ransition..............
donneurs-accepteu$...
des
2.4.3Ladistribution paires
26
.................
29
........'.......-29
3l
....................
......33
33
....'......34
35
..........
....'....35
2.5 L€s transitions bandede conduction-nivelu accepteur(e-A")
36
2.6l.rs répliquesavecphononsdesraiesd'excitonsliés...
37
Bibliographie
3t

35. 26
Chapitre 2
Transitions radiativesdansCdTe
dans GdTe
2.1Les impuretés
sur
recherches la nature
a
d'autocompensation suscitéde nombreuses
Le phénomène
CdTe([2.U, 12.21,
dans
desdéfatrts
t2.6D.
[2.51,
Ï2.41,
[2.31,
unes
de
les
Les tablearx2.1 et2.2 presentent valeursdesénergies liaisonde quelques
et
de cesimpuretes(donneurs accepteurs).
- I)onneurs
de
Technique
caractérisation
électrique
Références
l4
élec*ique
t28l
l4
élecrique
12.el
Energiede liaison
(meV)
l0
résiduelles
Impuretes
Donneur
cl
residuelles
Impuretés
12.tl
In, G4 Cl
13.7-14.7
photoluminescence
[2.10]
In
1 4 .8
photoluminescence
[2.]l]
cdi-
20
In
24
vTe-
effet Hall
12.12],,12.131
Impuretesresiduelles
(halogènes)
12.r4l
23
élecffique
photoluminescexrce
effet Hall
26.4
photoluminescence
[2.161
12.lsl
danscdTe
donneurs
2.1
Tableau : Energiede liaisonde quelques
par
(In, Ga, Cl) ont été obtenues
residuelles
de
Les énergies liaison des impuretés
situententre
se
Les
de
Francoulz.l}lpar spectroscopie photoluminescence. valeursobtenues
par
bon accord avec celle determinée le modèle
lj.1 et 14j meY. Ces valeurssont en
hydrogénoïde:
etso
avecm] = 0.0963m0 = 9.7 ontrouveED o 13.9meV
obtenuepour le donneurCl [2.8] et des impuretes
Cette valeur a eté également
residuellespar des msures électriquesbaséessur la variation de I'energie de liaison
ionises:
des
E,(No)en fonctionde la concentration donneurs
Ei =Eo-cr(No)"
(2.1)

36. 27
La figure 2.1 monfe ainsi que pour un sysæmeà dilution infinie l'énergiedu donneur
Ep
hydrogénoide estde 14meV.
d'un donnzurà l0 meV ainsi que d'autres
Toutefoisle tableau2.1 rnontrela presence
20 et 26 meV.
enfre
niveauxdonneurs sitr.rant
se
-il rie:-
I
I
{tI
'-
I
I
2
-1
( tttr' llll ( to t cra| )
dansCdTe,en fonctionde la
hydrogénoide
des
Figure2.1 :Energied'ionisation donneurs
ionises.
de
concentration donneurs
- Accepteurs
Accepteurs
Li
Na
Cu
Ag
Au
N
P
As
Energie de
liaison(meD
58
5 8 .7
t46
to7.5
263
56
68.2
92
accepteurs CdTe.
dans
Tableau
2.2:Enerlgie liaisonde quelques
de
Les énergies liaisondu tableau2.2 resvltentdestravauxde Molva [2.171sur les
de
Li,
accepteurs Na" Cu, Ag Au, N P et As introduits dansdes cristaux de CdTe ayant subi
(recuitssousatnosphères cadmiumou tellure, diffirsion d'impuretes,
de
differentstraitements
le
implantationionique, irradiation électronique).Toutefois a coté de ces acceptzurs groupe
de Kutrn [2.18] a mis en evid€,nc€l'oristence de deu,r centr€s accepteu$ forrrés par
en
l'associationd'une lacune de cadmiumavec le donnzur hydrogénoïde site Tellure (CdVà
de
2DTe * Cdy-u) et dont les énergies liaison ont etéestimées 49 et 135meV.
constituéd'une
identifié le cente A Wi estun accept€ur
Hofmann 2.l9l a également
lacunede cadmiumet du donneurChlore en site Tellure (Cdy-Cl1e). L'énergie de liaison de
c€t acc€,pteur de 120 meV.
est

37. 28
hydrogénoïde
Notons que l'énergiede liaisonEA de I'accepteur
obtenue l'aide d'un
à
et
de
modèledweloppé par Baldereschi Lipari dansle cadrede I'approximation la masse
de
effectiveet tenantcomptede la dégenérescence la bandede valenceest :
EA: 56'8meV
2.2 Les excitons
L'interaction coulombienne
d'un électronde la bandede conductionet d'un tou de la
liee
à
exciton(X).
bandede valencepeut donnernaissance une quasi-particule appelée
La recombinaison
libéreradoncune énergieéquivalente :
à
hv(X) = Er-E*
(2.2)
de
où El estl'énergie liaisonde I'exciton
la
de
Dans le spectre luminescence raie, de tres faible intensité,associée I'exciton
à
que
à
apparaît 1.596eY 12.20).On en deduit alors l'énergiede liaison de I'excitonsachant
E, = 1.606 :
eV
E;ç = l0 meV
les
Le complexe(e-h) peut être traité par analogieavecI'atomed'hydrogène; niveaux
d'energie
sont alorsdonnespar la relation :
-t'=Rt"
(2.3)
E* =
n= 1,2,3,...
l'2'3'"'
statique du matériau, R11 la constantede Rydberg de
où eo est la constantediélectrique"*:'
I'hydrogène p la m:Nse
réduitede I'exciton.
et
l
_ l:l- ï a Pmcmh
(2.4)
des états énergetiques
discrets situ& en dessousde la bande de
Cette relation represente
conduction.
effective du trou. Donc le calcul effectuéà I'aide
Notonsque l'énergieE1 dépendde la masse
2.3
desequations et2.4 fournit :
pour
mi =0.l2mo =) Ex = 7.76meV
et
mir =0.72m0 +
meV
Ex = 12.34
à
de
Cesvaleurs sont différentesde cclle déterminee partir de la position énergetique la raie
ne
est
orcitonique (D. Ce desaccord dt au fait que le modèle hydrogenoïde prend pas en
de
compæI'anisotopie et la dégénérescæncela bandede valence.

38. 29
ou
neutres ionisées
2.3.Lesexcitonsliés à des impuretés
Les excitonsneufiesélecfiquement panventse déplacerlibrement dansle cristal. Ils
d'uneimpureténeufieou ionisee.
peuventaussiêtre piégespar le potentielperturbatzur
de
Les differentesrecombinaisons I'exciton (D sur les impuretesdonatrices@) ou
:
(A)
acceptrices sontles suivantes
(Dox),(D+D, (A"D er(A-D
associations
de
Hopfield l2.2ll a montréquela probabilited'existence cæ différentes
effectiveso: m]/mi.
dep€nddu rapport desmasses
où o <<l les complexes(A"-X), (D+-D et (D'-X) sont stables
Ainsi dans CdTe,
t7.Zzlpar analogieavec le cas des ions H- et W* "t celui de la moléculell2, par contre le
(.f-D estinstable
système
12.231.
d'un photond'énergie
de
de
La recombinaison I'excitonpiégés'accompagne l'émission
WLoc de I'excitonsur
égaleà celle de l'exciton libre diminueede l'énergiede localisation
I'impureté:
lnt = F.g-E* -W*
Q.s)
(D''X)
neutre
lié
2.3.1Exciton à un donneur
dansson
Le donneurn€utre,formé d'un coeurpositif autourduquelgraviteun élec"tron
se
etat fondamental,petrt piéger un orciton libre dansle cristal. Cetterecombinaison fait en
puis capûre dansle charnp
du
dermAapes: piégeage trou de I'orciton par le donnzurneutre,
coulombiende l'élecmon.Le complore (D"X) est formé du coeur positif du donnzur et de
plusun trou (Fig2.2.a).
dewrélectrons
- -.
t
/
@---
/
t--/À'
r
-'/
t
-
--
/ !-/
/
/
/
/
/
/
/
(a)
I
I
I
I
I
I
I
I
+
(Fr)
(D"-x)
:
r
rd-xlËt I
(b)
les
representant tansition (D'-X) st @+-D.[2.24]
Figure2.2 Schéma
(tI,
d'hydrogène
avecla molécule
de
a- analogie @o-1ç;
(ttZ+)
de{D+-D avecl'ion
b- analogie

39. 30
d'un
peut êtredansun etatexcité,la recombinaison excitonsur
L'électrondu donneur
par
photoluminescence dæ raies notéesDnl où n
un donneurse traduit sur le rp."r. de
du
reprêentele niveaud'énergie complexe[2.251'
de
La raie D1l, due à la recombinaison I'exciton sur un donneur dans son état
de
schématique
vers 1.593eV. La figure 2.3 donneune représentation
apparaît
fondamental,
(D'-D.
la recombinaison
Dans le spectre sont présenteségalernentdes raies, de plus faibles intensites se
à
inférieures Dl l, duesà la recombinaison
trouvantà desénergies
@+)$ [2.26] d'un exciton
ionisé(ftg 2.2.b).
sur un donneur
(e,b D")
(x, D")
(D%X)
(D"-D.
la
representant recombinaison
Figure2.3 : Schéma
de
Le tableau2.3 regroupela positionenergetique la raie de I'orciton (X) ainsi que
dansCdTepar differentsauteurs.
(D"-X) et (D+-X) obserrrées
cellesdesraies

40. 3l
(Do-x)
(D+-X)
(eD
(ev)
(eD
1 .5 9 6
1.593
î2.201
1.593
12.271,
12.281
Exciton
Références
12.2el
1 .5 9 6 5
1.5963
1.595
[2.30]
[2.3r1
t.5963
1.5919-1.593
1.5964
r.592-1.595 r.59-1.s92 t2.321
t.s96
t.5934
1.5932-r.5978
1.5962-1.5978
12.331
12.341
12.3sl
t.5 9 7
1.592
iti
12.361
dansCdTe.
des
2.3
Tableau :Positionsénergétique raies(X), (D'-X) et (D+-X) observees
neutre(A''X)
2.3.2Excitonlié à un accepteur
neutreformé d'un centre
L'exciton libre dansle cristal peutêtrepiégépaxun accepteur
négatif autourduquel gravite un trou. Commepour le complexe(DoX), cette recombinaison
puis la caphre du trou
de
r.i"it en deux etapes: piégeage l'électon paf,le trou de l'accepteur
grâce au champ coulombien. Ce complexeest alors composéde deux trous relativement
=
lourds attirespar le potentielde l'ion et d'un électronpeu localisénr sa faible masse( me
entre
d'echange
par
assurée les mecanismes
0.0963mO). La liaisonestdonc principalement
avecl'ion H- (cf figure 2.4)).
lesdeu:rtrous(analogie
à
apparaîtsensiblement la même
due
La rue de luminesceneÆ à cette recombinaison
I'identification du
(cf
position energetique tableau2.4) quelquesoit la naturede I'accepteur,
par
d'excitation12.17).
dopantestpossibleuniquement spectroscopie

41. 32
Accepteurs
Li
Au
Ag
Cu
Na
N
P
As
1.588481.57606 t.5892 1.58897 1. 5897
1.58956
Positionde la t.58923 r . 5 8 9 1 6
raie(A"-X) (eV)
accepteurs
dansCdTe
2.4
de
Tableau : Positions
énergetique la raie (A'-D pourquelques
[2.r71.
/
/
.
/
/ / -'
.
l-
J
--l
--
+-
--+
(4"-X)
(A"-X) (analogie
la
avecI'ion IJ-) [2.24].
représentant recombinaison
Figure 2.4 : Schéma
o Structure fine de (Ao-X)
Cfll donnedeuxétaæf = 0 et J = 2
I
avec le spin de l'élecfrondonne
de
comptetenu du principe d'exclusion Pauli. Le couplage
alorstrois états:
r?5
j-j
Le couplage desdeuxtrous de moment.i:
J
I=; (ro), =|(rù etJ:; (rztrs)
Par conséquent, doit observertois raies au niveau de la raie principale (4"-X) si
on
importantpour séparer niveauxJ ::
les
le couplage
électron-rouestsuffrsamment
.t J =:.
22
tels
Ce triplet est effectivementobservépour les accepteurs que Li et P dans ZnTe
qu'un doublet (cf chapitre
[2.371alon que pour les acc€pteu$dansCdTe nous n'observons
4).
Zærnanla stnrcttre fine des
Dans CdTe, Molva [2.171a audié par sp€ctroscopie
qrcitons lies au( acc€pteurs Na, Cu, Ag et Au. Il a ainsi montréque,l'état fondamentaldu
Li,
(A"-X) est fâat I:0 (cf figure 2.5) lorsqueles acce,pteurs profonds(Cu, Ag,
sont
complore
peu
est
Au) alon quepour les accepteurs profonds(Li, Na) l'état fondamental l:2.

42. 33
J=512
J=312
J=112
J=312
fine de (A"-D = A"
la
representant stnrcture
Figure2.5 : Scherra
Règlede Haynes
2.3.3
dansle Silicium, d'unerelation linéaire
Haynes([2.38], t2.39]) a montréI'existence,
de
de
entrel'énergiede localisation I'excitonsur I'impuretéet l'énergie liaison de I'impureté
neutre.
Cette regle appliquee aur( composes tr-VI 12.401, donne un coeffrcient de
dansce derniercasla
et
proportionnalité 0.1 pour les acceptetus de 0.2 pour les donnzurs;
de
est
relation donnee
l2.4llpu:
ilLoc:O.2 ED + 0.65
(me$
Q.6)
Cette règle est vérifiee pour les donnetrs par contre elle ne I'est pas pour les
accepteurs
l2.l7l.
Avec IVLo" = 3.1 meV mesureedans nos spedres nous obtenonsune énergie de
La
prochede celle du modèlehydrogénoïde.
liaison des donnetrnde 12.75meV qui est assez
à
règle de tlaynes estdoncbien verifiæ pour les donneurs l'origine de la raie (D'-D.
(D'-A')
2.4 Les paircs donneur-accepteur
A
et
Il exisædansCdTe de type P desdonneurs desacc€,pteuË. I'quifibre thermique(
Après excitation
sont tous ionisésainsi qu'unepartie desaccepteurs.
T = 4.2K), les donneurs
lumineuse, il y a création d'élecfons et fious libres, les donneursionises capû.uentles

43. 34
ionises. Ces
élecfons libres tandis que les trous libres sont capturespar les accepteurs
un
pour restatuerl'équilibre en émettant photon dont l'énergie
porteurspiégesse recombinent
une
R
de
dépend la distance qui sépare paire de donneur-accepteur.
(D"-A')
radiative
La figure 2.6 illuste le principede la recombinaison
BC
BV
étatfinal
étatinitial
(a)
radiative(D'-A') 12.241
Figure2.6: a-Recombinaison
et
R
donneurs
fonction de la distance séparant
en
b- Effet de I'interactioncoulombienne
accepteurs.
Dans I'etat initial, apresexcitation,les deux impuretéssontneutreset leurs interactions
(W(R) de type Van Der Waalssonttres faibles.
2.4.1Ênergie de la recombinaison
pans l'êtat final, aprà recombinaison, accepteurs les donneurssont ionises.Il
et
les
enffe cesdeux centres.
existealorsune interactioncoulombienne
est
L'énergied'interactionde la paire donneur-accepteur [2.50] :
I r
1
.2,,
'
(u) : ilj*"Ot Yi-o(r",rr,*)l -Rl +.--,
to "
ltr*nl
Ltr"
1 l.-,
(2.7)
u-A ç'
;i lYo-o(t",ro,R)
lR- t + rrll
où
Yo-o est la fonction d'ondede la paire donneur-acce'pteur,
R la distanceentreles detx centres,
r. la position de l'électronpar rapport au donneuret qt la position du trou par rapport
à l'acce,pteur,
Pour des grandesvaletrs de R @ >2atg, a*g etant le rayon de Bohr effectif du donneur),
tend vers e'le3.
l'énergied'interactioncoulombienne
R
pour une paire de distancæ s'écrit en ne
Le bilan energaique l2.a2l de la recombinaison
:
que
conservant l'interactioncoulombienne

44. 35
hv = Eg- (Eo+Eo).
(28)
*
La forme de la bandeassociéà la recombinaison la paire donneur-accepteur
de
(Do-Ao)
dépend la probabilitéde la trursitionet de la distributiondespaires.
de
2.4.2 La probabilité de transition
La probabilité de transition, dans I'approximation dipolaire-électrique,de la
recombinaison
radiative(D"-A') estproportionnelle carréde l'élément maûice :
au
de
=
w(R): (vn6r)le.r;lvolro-R))
J(Strr)e.rryo(ç-R)
(2.s)
où Yo estla fonction d'ondedu trou lié à I'accepteur Yo la fonctiond'ondede l'élecron lié
et
au donneur
Dans le cas de CdTe où la fonction d'ondede I'accepteurYA est tes localiseesur le centre
acce,pteur
alors que la fonction d'onde Yo de forme hydrogénoidevarie peu sur la petite
par
régioncouverte Yu, la probabilitédetransitions'ecrit:
W(R) : Yo(R)JarrVi(fXe.r)
t
(
= ConstantetYo@)
(2.10)
p
avecYo(R!-iexpl
+ | où a*" estle rayondeBohr effectif du donneur
d")
(nol);
Apres intégrationde (2.10), on aboutità la forme simplifiée de la probabilitéde transition
radiative(D"-A") :
[2.43] de la recombinaison
w(R)=wo..o[i4-,]
(2.1r)
a"-/
2.4.3La distributiondes pairesdonneurs-accepteurs
La distribution des pairesdonneur-accepteur déterminee
est
lors de la croissance
des
cristan:r.Dans le casoù I'on négligetoutes les interactionsentre les ions, elle est donneepar
[2.s0]:
nil
Go(R) 4æR2Np +æ(n'-- *"'1
e*n['
3
.t
Q.n)
où Np estla concentration donnzurs
des
R la distanceentre les donneurset læ accepteurs Rt la distanceminimale entre les
et
donneurs les acceptars.
et
La disance la plus probabledespairesdonneur-acc€ptau
2.44|correspondau maximum de
par
GOG).Elle est donnée :
Ru = (rù{o)-"
(2.13)

45. 36
à
Le manimum de la bandecorrespond ta répartition moyennedes paires dans le
cristal12.231.
, R€isÉt2.15! a#lié la dis*ibutio* fu paires An*ew-accqteur dans le Germanium
de
coulombienneenffe les
dopéau Lithium, il propose tenir comptede l'effet de I'interaction
ions au cours de la preparation,dans ce casila fonction de distribution des paires est de la
forme:
(2.r4)
où A estla constante normalisation.
de
Les distibutions GOG) et Gc(R)ont la mêmeallure (cf figure2.7)
É.
(,
lRc
R1
Figure2.7 : Fonctionde distribution despairesG(R).
2.5 Les transitions bande de conduction-niveau accepteur (e-A')
L'électron libre de la bande de conduction peut se recombiner avec le trou de
I'accepteur donnernaissance la recombinaisonradiative notee(gA). Ceci se traduit sur le
et
à
par
specûede photoluminescence I'appuition d'une raie [2.a6] sinréeà
hv=E--E^+ 1rr
Ë ô
2
I
(2.15)
libres dansla bandede conduction.
thermique électrons
des
où ;-KZ estl'énergie
2

46. 37
2.6 Les répliques ayec phonons des raies d'excitons liés
'
'
provoque
et
L'interactiondesporteurs électrons trous avecles vibrationsdu'reseau
gap direct, tel que CdTe, les
à
l'émission de phonons. Dans les semiconducteurs
au
se
que nous avonsénumérées, font essentiellement centrede la
radiatives,
recombinaisons
se
Cetteémission
opiques longinrdinaux.
de
zonedeBrillouin (K=0) avecémission phonons
radiative, par des
pour chaquerecombinaison
de
faduit sur les spec'tres photoluminescencg
qui sont dæ répliquesphononsde la raie principale à zéro phonon. L'espacement
raies
énergetiqueentre deux répliques consécutivesest égale à l'énergie ho"o du phonon
optique(fto-:21.3 meV pourCdTe12.471,
longitudinal
[2.48]).
phonons une loi dePoisson:
suit
des
Hopfield l2.49la montréqueI'intensité repliques
t"=trT
(2.16)
de
où I' estI'intensité la nlemerépliquephonon,
(trou)-phonon.
électron
de
Ig I'intensité la raie à zérophononet S le facteurde couplage
!;
fr[
'ii

47. 38
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51. CHAPITRE 3
Aspectstheoriquesdu Couplageélectron(troulphonon et de la correction de
cellule centraledans lessemiconducteurc
42
(eAo) et @o-6o1
3.2 Facteur de Huang-Rhysdesrecombinaisons
..-..........44
..'.."...".....44
..............
de
du
3.2.1
Calcul facteur Huang-Rhys
48
......'
Vq........'...
électron-phonon
d'interaction
Potentiel
3.2.1.1.
'....50
électronique...............
de
Densité charge
3.2.1.2.
(e-4")....... ....... 50
..
de
bande conduction-accepteur
Recombinaison
a5l
...............
donneur-accepteur(D"-A')
b-Recombinaison
52
.......-"
des
3.2.2Lamethode moments
3.3 Energie de liaison desimpuretés et correttion de cellule centrale
de
Modèles l'énergie liaison
de
3.3.1.
quantique.
3.3.2Modèledu défaut
Bibliographie............
53
55
...'.............
.....60

52. 42
CHAPITRE 3
Aspectsthéoriquesdu Couplageélectron (troulphonons et de le correction de
cellulecentraledansles semiconducteurs
'S'
du
apresunebrevedescription facteurde Huang-Rhys à I'aidede
Dansce chapitre,
un
la notion de diagfammede configuration,nous développons modèletheoriquepermettant
d'évaluer ce facteur en fonction des rayons effeaifs des donneus et des accepteurs.Ces
rayons sont ensuite obtenus à partir d'un calcul variationnel de l'énergie de liaison de
l'impureté prenant en compte la conection de cellule centrale. Enfin nous decrivons la
methode des moments qui perme! à I'aide d'une analyse numérique des spectres de
S.
le
de
photoluminescence, déterminer facteurde couplage
3.1. Introduction
vibrent autour de leur position d'équilibre.Ces
les
Dansun semiconducteur, atomes
trous,excitons).
par
liées(électrons,
vibrationssontressenties les partianles
ou
Cetteinteractionse traduit sur les specres de photoluminescence d'absorptionpar
I'apparition, pour chaque raie principale, d'une ou de plusieurs raies ou repliques avec
est
entre deur de ces repliques successives égal à l'énergie d'un
phonons. L'espacement
phonon optique longitudinal et I'intensité de ces repliques suit une loi de distribution de
optique (absorptionet photoluminescence)
Poisson.Une descriptionqualitative desprocessus
de
est obtenueà I'aide d'un diagramme configuration'
o Diagrammede configuration
Dans ce diagramme,la vibration active est decrite par un seul paraarètreappelé
de
coordonnée configurationet noteeQ.
pour un système deux états
à
de
La figure (3.1) illustre le diagramme configuration
e
électroniques et g. Les énergiesdes modesvibratoires de I'etat fondamentale et de l'état
excité g sort ceu:rd'un oscillateurharmoniquedont læ energiessont de la forme (n+ll2)ha
.L'anergie de vibration de ces Aats est representeeen fonction de la coordonnée de
configrrrationQ.

53. 43
tb)
)
: ttcta
(.)
:
I
I
I
.-J
A
I
I
3
!
de
Figure3.1 : a) diagramme configuration
[3.1]
en
et
d'absorption d'émission fonctionde l'énergie.
theorique
b) spectre
Selon l'approximation de Born-Openheimer,les tansitions optique se font en un
n'a
ternpstrès court de telle sorteque le reseau pasle temps de se nlarranger.Cesfansitions
de
se font par consQuentverticalernent,les coordonnées configurationde l'état initial et de
principede Frurck-Condon.
c'estle
I'aat final sontles mêmes,
En absorptionon observeles transitionsindividuelles(AB, AB' et A*Bu) de g vers les
le
differentsmodesexcitesde e. L'enveloppede cestransitionsreprésente spectred'absorption
(Fig 3.1b).
de
La transition ente les modesvibratoiresfondamentaux g et e, apparaîtsousforme
fine, c'estla raie à zéro-phonon.
d'uneraie assez
En émissionla ransition AB permetde peuplerplusizursnivearx vibratoires de l'état
orcité e. L'énergie de vibration est transmise au reste du cristal qui se désorcite non
radiative, e,lrtvers le mode vibratoire fondamenal de e (transition BC). Le systèmerelære
de
g
alors vers l'état fondamental en sedêorcitant radiative,ment C versD : on obtient ainsi le
relatifs au même
et
d'absorption d'émission"
spedre d'émission(fig 3.1. b). Les sp€ctr€s
miroir).
défaut sontsymétriquetpar rapport à la raie à zéro-phonon.(effA

54. 44
on
A cause de I'interaction électron-réseau, remarqueune chute en énergie entre
C'estI'effetStokes(En-JE"*o).
et
I'absorption l'émission.
est
L'intensité du couplageélectron-reseau mesurépar le facteur (S) de Huang-Rhys
lateralentreles deuxétatse et g :
au
[3.2] qui est lié directement déplacement
=
Sfto jrrlrrlaOf
(3.1)
de
Ce facteurest aussilié au déplacement Stokespar :
=
Â8, = tvtor'(aq)'-â<o (zS-Ùno
(3.2)
(e-A) et @o-Ao)
des
3. 2 Facteurde Huang-Rhys recombinaisons
(E.
3.2.1Galcul du facteur de Huang-Rhys KARTHEUSER)
La probabilitéde transition,entre utr état initial lY,) et un état final lVr),
par
est
longinrdinaur donnee :
optiques
de
d'émission phonons
accompagnee
*:l#l(Y,l'ly)l'
( 3.3)
nous pouvons
Dans le cadre de I'approximation adiabatiquede Born-Oppe'nheimer
la
séparer fonction d'ondeélectroniqueYo de celle du reseauX et on a :
v," I
(Y, ):(V'I'l Xx,x,)
l'lY,
(3.4)
électronique
où Yf,Yd sont les fonctionsd'ondes
et Xr,Xi les fonctions d'ondesdu réseau
vibrationnelles.
qui raduit le recouwe,ment fonctionsd'ondes
des
:
(x,lX) (x,F"lx,)
(3.5)
=
szi *r(?.#.,,- #"t,)
(3.6)
par
libresdonnées :
des
de
et X,,X, sont lesfonctionspropres I'hamiltonien phonons

55. 45
l*;)
lx;)
=
:
In,,nr,.....,n,,....,nn*)
1m,,mr,.....,ni,....,mn)
(3.7)
n; ( respectivement ) estle nombrede phonons
m1
dansle ièmemodeoptiquelongitudinalde
-'
vecteur
d'onde (i = r.........N) l'étatinitiar i) (respectivement j:'-k;
de
rI
f
f
Cesfonctionsd'ondess'expriment- fonction desopérateurs
en
de créationak+ et
d'annihilation ainsiqu'enfonaion de I'etatdu resea'sans
ak
phono" 1o) .
lX)= +
(ai,)',....(al.)*lo)
lx;): +
(ai,).,....(ai"),'.10)
ilT""
(3 8)
{f"''
Le recouwement fonctionsd'ondeestdonnépar :
des
(3.e)
Pourlestransitions zero à un
à
ou
<
nhgnon-!Ân,ft p., moderonginrdinat
optiqug Ie
recouvrement fonctions
dæ
d'onde reseau
du
s'expliciæ'ainsi
:
(& ) =*'(j)
|4
o,
È,[-#)*_ù, (*)6tT[, -*(^.*)'},,
La probabilité transition résultant transitions
de
w
de
accompagnéesl,énrission
de
deqho,"-o*
LO-Tr caractérisée
pr,1p+rfroArs dontte nombre
lli
1y:*::
!1
(
aontrc-"orbre d,occupation
lloccunatonurgmente &li = +l ) a s modes
diminue
(Âni = -l). Elle estproportionneilé
à
*,)Àr,lffi'|'*ù[,_",|*
È,1*f(*
|(x,lf )l'= e*p(-s)

56. 46
(3.1
Pourp et s donnes
I'expression l) s'écrit:
-*1î#[)']
.u]'."[fl*l'',]"[n[' =
rx,)r,
r(x,=
ffi[àl*l',",
exp-(s+25-)ro.*,
p)!
s!(s+
(3.r2)
S.
et
:Ël#'l't**rr
(3.13)
:àl+Fl'*
avec
(3 14)
La probabilitétotale associee une raie donnee(p fxé) pour un état initial determiné
à
estproportionnelleà :
a
çzirer
xp-(s+2S
e
I i ffi
- P
-P
P
xp-(s+2s,[t)'â =e
e
xp-(s+2t{È) I
rz"Ær
ffi
(3.1s)
"
imaginaired'ordrep.
où IO est la fonction de Besseld'argument
En faisantla moyennethermiquesur l'étiatinitial les grandeurs et S- dwiennent :
S+
S.
..pl.Ërj_t
(3.
r6)
S
I
oun :-Zail-
:àl*['r;*rr=s(n+r)
=àl*l';=,;
( 3. 17)
(3.18) estla fonctiond'ocorpation Bose-Einstein.
de
Par définition le facteur de couplagede Huang-RhysS est :
(3.1e)

57. 47
à
Parsuitela probabilitédetransitionestproportionnelle :
r)
t |+*e)=*o[-,
*"(#).(#.)l ,tl'[sn(#),l
I
lx,)l'
l(x, =exp-(2i+to
[+)tr,(2s.,6fi
(3.20)
Remarque
est
(
0
températures Tnv ) seul le niveauvibratoire fondamental occupé,l'orpression
A basses
(3.20)sesimplifie:
l(x,lx.)f=fr1
Gzt)
et on retrouveainsila distributionde Poisson
p>o
'
ffoto)l': si
tt *.-'
p!
*o=1't
L0
1t.zz1
sip<0
à
à
theorique T n 0 calculée partir de
la
La figure 3.2 représente forme du specfe d'émission
valeursde S.
3.22pour différentes
l'équation
-__=__=---

58. 48
0, tl
o,6
or1
O'2
0
0r3
o,2
or1
0
or'12
0,0t]
o,o1
o
30
10
valeursde S
à
theorique T= 0 pourdifférentes
d'émission
Figure 3.2:Laforme du spectre
t3.31.
Le facteur ' S u donnant I'amplinrde de I'interaction électron (trou)-phonon fait
Vq
intervenir la densitéde chargeélecroniqu€ pc , le potentield'interactionélectron-phonon
ainsi queI'orergie âo du phononmis enjeu (phononoptiquelonginrdinal) :
'=THS
(3.23)
Vq
3.2.1.1.Potentield'interection électron-phonon
que
suppose les noyatx lourds sont figés dans
L'approximationde Born-Oppenheim€r
ces
leur position d'fiuilibre Ri. Le potentield'interaction€,nfie ions st un électronde la bande
rçéré par r elttde la forme :
de conduction

59. 49
v(r,{R'}){v(ry-r[
(3.24)
Or dans un reseauatomique,,e"f, f"gita,ion thermique provoquela vibration ri des
noyau( atomiques
R1.
autourde leur positiond'equilibre
Le potentield'interaction decrit alorspar :V(ç{R))
est
avecR: Rg * r
Dans le dweloppementde V(r,{Rt}) en fonction de ri, la contribution la plus
importanteest donneepar le terme linéaire en ri. Dansc€ casl'interactionélecron-phononest
une sommede contributionprovenantdesdifférentsmodesnonnau( de vibrations :
V", {
V. (t)or.*'*
(3.2s)
(r)aj e'is'
q
pour le modeq et
de
respectivement
où aq+et aq sont les operateurs créationet de destnrction
VO mesurela force du couplageenfe l'électronet les phononslongitudinauxoptique(LO).
En effet, dansun réseaucristallin, l'électron chargé négativementinteragit avec les
ions ou les atomesdu cristal et creeune déformationlocale du reseau.
L'électon et le champ
de déformation qui lui est associé st une quasi-particule [3.a] appelee " polaron
reduit I'energie de la particule de la quantité croDo qui est
L'interaction électron-phonon
l'énergiepropre de l'électrondansle champde polarisation. masse polaron[3.5] est
La
du
de
donnéeen fonction de la masse la particulepar la relation :
.'= '(tÉ-)
(3.26)
où croestla constante couplage:
de
do=
e'
I ------2(
r (r
h t ft.* ['.
-
r)
(3.27)
%)
I
particule
orpriméeenunité fto d'une
C'estl'énergie
d'extension
f=L)t
2mco
/
dattsun milieu diélectrique.
:-.
liFE--
F:riEgojtsi jf.
sedéplaçant

60. 50
Afin d'obtenirla forme du coeffrcientVq , il faut determinerle champélectrique
du
produit par les vibrationsoptiqueslongitudinales cristal. Ce coefficient
macroscopique
vaut:
I
r -f'ùt
v q = _n(znn,o(
Y q[
v
(3 28)
[".
"))
de
qui peutêfie expriméen fonction de la constante couplageco l
, ,2 a!o^hr,(L|i
=
ll
trrr;
Tcro(nrol
t,
q,
(3.2s)
3.2.l.2.Densité de chargeélectronique
(e-Ao)
bande de conduction-accepteur
a- Recombinaison
:
est
au
La fonction d'ondeattachée trou de I'accepteur de la forme hydrogenoîde
=ft*(t)
o(ç)
(3.30)
où q estle rayon effectif de I'accepteur.
Le coefficient pq est la transformeede Fourier de la densitéde chargeélectroniquequi est
par:
donné
r*u
o.=(oolenn)=Jorlor(rof
lo,
(3.31)
B
Apres calcul ($ annexe ) nousobtenons:
est
Le facteurde Huang-Rhys donnépar :
r
t2r
t2
c - sl%l lP.l:
"- ?(n ^)'
C)
Aprèscalorl ($ annore :
#'"#
(3.33)

61. 5l
'/l
s=:l
--:l-,- '
te
16[e-
I
eo an Ècu
ro
)
(3.34)
(Do-Ao)
b Recombinaison
donneur-accepteur
La fonction d'ondedecrivantI'interactiondonneur-accepteur de la forme :
est
: 4.*o[r).*0[oo-o(r.,ro,R)
-a"/
-
!craia'^)i
lq-nt'1
ah )
(33s)
(Fig
Le donnetr priscomme
est
originedescoordonnées 3.3).
Figure3.3 : Modèlede la pairedonneur-accepteur.
Jescoordonnées l'électron,du trou et de I'accepteur
de
A- sont prisespar rapportau donneirrD+.
Dansce casla densitéde chargeestdonneepar :
p, = (oo'oFho-eqpo^)
(3.36)
Aprescalcul($ tuinoreB) on a :
o'=;'..i;1
t"(-,)T
eh*
(3.37)

62. 52
analytique
($
C)
(3.29)et (3.37) nouspermettent annexe d'avoirI'expression
Les expressions
:
radiative@o-Ao)
de
du factzurdeHuang-Rhys la recombinaison
S=So
.ffi['-ltl.t'
-l
;[,.[r))
ttl'){}
[tl)*]
*[<r)'.['(3.38)
où = r l__)(r _l)CI,nr
So
lrnn-,Jt;-;j
et
de
ah et aesont les rayonseffectifs respectivement I'accepteur du donneur.
des
3.2.2La méthode moments
soit
Le facteur de Huang-Rhyspeut ête determinéorpérimentalement au moyen de la
dweloppéeparLo< [3.6].
des
relation(3.22)soit à I'aidede la méthode moments
L'intensité de la raie d'émissiondue à la nansition de l'état bn vers l'état a. est
proportionnelleru carréde l'élémentde matrice dipolaire électique.
=
ro=Ir*"(E) I"v.l$rlr.rlv-)l'o (E - n- + E*)
(3.40)
par
à
ô
En remplaçant parr" iurrrrorrreedeFourieret aprà intégration rapport E, on
q:
d'ordre
du
obtientL'orpression moment
M. = J.-t"(") (e- ro)'æ
(3.41)
où Eo estdonnépar :
Mo=Eo=
J*r.614 r
Q.42)
du
avecl'étatélectronique défaut(o.*oo).
frftuence du modeuniquecoupléchange
se
Ceserçressions simplifientdansle casoù @.=ob
=
Mo l$p.'lY,)l'=
ffeXu
(3.43)
:Jixuy ar
E=* : Eo snro
(3.44)

63. 53
M,:
Mo
M,:
Mo
**(#)
s (fto)'?
:
[ ,r-r;' tlryar
:Ji1e-ry'r1r1
- s (nor)'
oe
(3.4s)
(3.46)
: s(Èo)n
(e)
**'(#) =fi,t-p)* N ç ot1
*'n(#) +:s'(a')*
ffi
nouspermetde déterminerces
de
Le traiternentnumériquedesspectres luminescence,
et l'énergiedu phononoptiquelongitudinal.
moments par suitele facteurde couplageS
et
3.3 Energie de liaison desimpuretéset correction de cellule centrale
avec I'energiede liaison de I'impureté.En
Le facteur de Huang-RhysS augmente
considerantle casle plus simple(relation3.34) de la tansition (e-A') et à I'aidedu modèle
de
hydrogenoidenous allons montrer cette dépendance S vis à vis de la profondeur de
I'impureté.
o Modèlehydrogénoiïe
I'o<istence
d'uneimpuretéacceptrice
supposons
Pour illuster le modèlehydrogénoide,
peut piégerun électronde la bandede valence.
Cet
neufie dansun semiconducteur. accepteur
L'impureté ionisée polarise le cristal et cree ainsi un potentiel coulombien ecrantépar la
diélectriquee-optique du matériau:
constante
v(r)=-É
(3.48)
tof
grâceà ce potentiel.
peutêtrelié à l'impureté
Le trou de la bandedevalence
spin-orbite,le
de
Si on négligela dégenérescence la bandede valenceet le couplage
(accepteurionisé * fiou lié) peut être faité par analogieavec I'atomed'hydrogène.
systerne
Ceci est valable à condition de prendre en considérationla variation de la masse de la
effectivedu trou m*h).
partiorle liee (trou) due à I'influencedu potentielperiodique(masse
l'hamiltonien du systèmesimple (accepteurionise-troulié) est égal à la sommede l'énergie
cinétiqueet de l'energiepotentielle:
t=-hr'-*
<tP
La résolution de l'équation de Schrôdingerà l'aide d'une fonction d'onde de type
hydrogenoïde:
@(r)=-*p*o<ll
:
fournielesniveauxd'énergie
(3.s0)

64. 54
E __mlen I
!n -
2h2ef,n2
(3. 1)
s
est
Le rayoncorrespondant le rayon de Bohr effectif :
.
h?en
ut=rÉ
(3 s2)
=R'i*
Eo
(3's3)
est
de
L'énergie liaisonde I'accepteur :
Hydrogenoïde.
le
où R11est Rydberg
(3.34)et (3.53)on obtient:
les
En combinant relations
S(e-A")=[;(*
*)ïilh",]",
(3s4)
avecla profondeurde I'impureté.En effeg il a eté prouvé
Ainsi le facteurS augmente
(cf tableau3.1) que S est bien proportionnelau carré de l'énergiede
expérimentalement
dans
liaisonE4 desaccepteurs CdTe[3.8] :
S(e-A') =7682o
(Eo en eV)
où E6 æt calculé en considérantla recombinaison(e-A").
(3.ss)

65. 55
Energie
de
(meV)
liaison
Facteur
de
S
couplage
Li
58
0.26
Ag
t07
0.88
Cu
r47
r.62
Li,
des
3.1
Tableau : Energiede liaisonet facteurde couplage accepteurs Ag et Cu dans
CdTe.
3.3.1.Modèles de l'énergie de liaison
de
nousdonneune énergie liaisonunique(EA(') : 32 meV)
Le modèlehydrogénoide
qui est en désaccord
avec les résultag orpérimentaux.En
pour les différents accepteu$,ce
effet I'energiede liaison des acc€pteusvarie d'une impureté à l'autre comme le montre le
3.1.
tableau
et
entre l'énergieexpérimentale celle obtenuepar la theorie
La différenceénergétique
de
".
effectiveestappelee énergie la cellulecentrale
"
de la masse
Afin de calculerl'énergiede liaison " exaste"de l'impureté,il faut tenir compteà la
des
du
fois de la stnrctureélec,tronique cristal hôte et de celle de I'impureté,ce qui necessite
lourds.
calculsortrêmernent
peut être resolu,en simulantles effets produitspar I'impureté,à I'aide
Le problerne
d'un potentielanalytiquede faible porté dit potentielde correctionde cellule centrale.
H: -Lv'2m-
9*
6-f
lhaaia,*I[o,teiq'i l) +viai(cq- r)]*v*(r)
q
q
(') Cette
avecla masse tou léger mtr= 0.12mg
ôr
est
&rergie calorlée
(3.s6)

66. 56
Le terme lhaa[a"
est dû à la contribution des phonons, alors que le terme
q
enfe les porteursde charge
provient de I'interaction
)[V.ar(e'q'r-l)+{af(e-'{--D]
q
optique.
de
(électron-noyau) lesmodes vibrationlongitudinaux
et
(3.56) se
($
D)
adéquate annexe I'expression
canonique
A I'aided'unetransforrnation
réécritsousla forme :
H: -#,r' -
*
+p;e-i+r]
*%"(r)
;+l*[po.'u'
(3 57)
cristallin due à I'interactionélectron
du
le dernierterme estl'énergiede réajustement reseau
(rou)-phonons:
'
lv'l
+p;e-t+r]-S.ftcoro
lt
,lln| '
J
Z l ' h a r o L[pn.'u''
'
(3.58)
Le potentielde cellule centraledoit rendrecomptede deuxfaiæ :
de
de
due
l) traduirela relarationdu gazélectronique à I'excès charge I'impureté.
de
due
2)Laperturbationdu reseau à I'incorporation I'impureté'
La premiere condition est satisfaite en tenant compte de la dispersionde la fonction
en
diélecFique fonctiondu vecteurd'ondeq [3.9] :
(3.5e)
où K est une
Litton[3.11].
ique du cristal dont la valeur est K=1.352 L-l. Elle est obtenuepar

67. 57
7
6
5
E* =7 ' 13
4
K = 1.352
a=6.4828
5
2
1
Df
0
en
de
Figure 3.4 : Dispersion la fonctiondiélecnique fonctiondu vecteurd'ondeq.
de
Le potentielcoulombienestobtenupar la transformee Fourier :
V(r)= -4æe2laqJ'e-(q)q'
(3.60)
'
V(r)= -
( 3 .61)
($
E)
Aprèsinægration annore :
(e.-l)eo'
e.f
la
Cependant deuième condition peut fue vérifiee en prenantun potentiel de faible portee
par
qui rend compteau mieu< de la perturbationdu reseaucausée l'impureté.pnns ce cas le
potentielchoisi estde la forme :

68. 58
^2
V(r) = - " t
(3.62)
8-f
Le paramètrevariationnel sansdimension l, est determinépour chaqueimpureté , à l'aide
d'un calcul variationnel,en exigeantque I'energiede liaison theoriquesoit oractementegaleà
savaleur otpérimentale.
par
La correctionde cellule centraleest alors donnee :
t
+r]
v*(') =-+f [('-- l)e-*
'
t-
(3 63)
En conclusion, le potentiel global est obtenu en rajoutant le potentiel de la correction de
:
cellule centraleau potentiel hydroge'noïde
v(r) =
*
+vo(r)=-*-*tt+(e.-r)"'*]
(3 64)
type
du
de
correction cellulecentrale mêrne
avec
un
Munnixet al [3.12]ont proposé potentiel
des
de
et
que le precéàent l ont appliquéavec succæaux spectres recombinaison paires
est
dans
do**o acc€,pteurs GaPetZnTe.Cepote,lrtiel de la forme :
v(r) = -I-
Eof
I -[(r.-tX"-'+l,e-")]
(3.6s)
t-f-
K
Le
considér,ée. paramètre
de
1,
Le paramètre estegalà t I suivantla profondzur l'impureté
à
ô
et
estie mêmequecelui décritprecédeurment la paramètre estobtenu, l'aided'un calcul
égaleà
soit exacte'ment
variationnel,e1rorigeant que l'energiede liaison orpérimentale
theorique.
l'énergie
lLa
dansCdTe par consQuentelle ne petrtfue traitée par pertuôation'
accepægrs
en
variationnelle
peut être résoluà l'aide de la méthode
Dans oe cas le problème
:
de
la
minimisant valeurmoyenne l'éneqgie
r, = (Y(r)fIlYG))
(3.66)

69. 59
A I'aided'unefonctiond'onde
hydrogénoide
:
Y(r)= -ls"''
(3.67)
{æa-
le calculde la valeurmoyenne l'énergie
($
conduità I'expression
analytique annexe :
de
F)
l_(
E,(a,r) |+ - f{! * 1','1,
--lo,
- t;J--(r- t I --L
, =R'
L "[T
)l
- 4 II
" ['-%lîg2) ,, ll
(['
./i'
où R* estle Rhydbergeffectif * a le paramètre
variationnelexprimeren fonction du rayon de
Bohr effectif a*.
La minimisationde Ei(aI) pa"r
rapportau paramètre et pour différentes
a
valeursde
peut êtrereecritedansle système
d'unité atomique:
f,(
= l!"', _ tl'r
E'(a'r)*"1
7#
;lfi
L
)l
rI___l__ 4ll (36e)
r] _?(r_
.: s e-J a ,.) (,, *a), E-a
rl
''-T)
))
où R11est le Rydberg hydrogénoïdeet a le paramètrevariationnel exprimé en fonction du
rayonde Bohr ag.
Le calculvariationnelde I'energie liaisonavecle potentielde Munnix est similaire
de
au precedent conduit à I'expression
et
analytique:
où R* est le Rydbergeffectif et a le paramètre
variationnelexprimeren fonction du rayon de
Bohr effectif a*.
(3.69) et (370) permettur! à l'aide d'un calcul
En conclusion,les expressions
variationnel,d'évaluerles rayonseffectifs desimpuretê (donnzurset accepteurs)
dansCdTe.

70. 60
Ces rayons serviront dans le calcul du facteur de Huang-Rhys($ 3.2) des différentes
à
radiatives bandes 1.45et 1.55eV.
des
recombinaisons
3.3.2 Modèle du défaut quantique
petrtêtreutilisee pour évaluerles rayonseffectifs des
La méthodedu défaut quantique
initialementÎ3.121pourétudier le déplacement
impuretes.
Cette méthodea eté deneloppée
profondes
commele silicium.
danslessemiconducteurs
dû aux impuretes
chimique
de
dopé,à grandedistance
un
Pour illuster ce modèlg considerons semiconducteur
la masse
s'ecrit:
de
effective
et
le
I'impureté, potentielestcoulombien l'équation
noo,}r{,;=o
*
{-#^
(3.7r)
et
Elle est égaleà la sommede l'énergieexpérimentale
Eo6s est l'énergieobservé.
L'énergie
-phonon:
de l'urergie a h ro due à I'interactionélechon(trou)
(3.72)
h
Eorr=
E"*o+cr o
(3.71)fournit :
de
La resolution l'équation
- lesvaleurspropres l'énergie:
de
-h2
Eob'=
#47:
n
R
-7 i
l_
Q'73)
principaleffectif donnépar :
où y ( Sl ) estle nombrequantique
I
,:f
'
[E*
.
or =
*; lu
+uha
)
E^h2 .
k
et Rl = -#
le rayondeBohreffectif
32
effective.
effectif issude la theoriede la masse
le Rhydberg
(3.74)

71. 61
Le rayon effectif de I'impuretéest alors le produit du rayon de Bohr effectif par le nombre
quantique1 :
(3.7s)
a*:ôgï
on
de
Or à cause la correctionde cellulecentrale, peut aussidéfinir le Rhydbergeffectif par
:
I'expression
a2
Ri =- " .
toâ
(3.76)
sous
effectif nouspermetd'ecrirel'énergied'ionisation
Cettenouvelledéfinitiondu Rhydberg
la forme :
(3.77)
et le rayon effectif ainsi défini a* = y2a' est plus petit. La valeur moyennede ces deux
rayonsest :
a-oy-=
Y(Yit) o'
(3.78)
par
du
Les limites inférieure et supérieure rayon de I'impuretésont obtenuesrespectivement
(3.78)et (3.75).
lesexpressions
de
au
Ainsi, connaissant préalablel'énergiede liaison expérimentale I'impureté,la
méthode du défaut quantique est un moyen rapide d'waluation du rayon effeaif de
I'impureté.
- la fonctiond'onde[3.14] de la forme :
Fï(È #j #,,]"'"*[-,),',('',,9 e7s)
[æf

72. 62
où 2Fg représentela fonction hypergeométrique
[3.15] et D(y)
par
normalisation
donnée :
l-,
t
ll ){^,tll :
-l
tl
l -rr -I
r
-
)
4,,*
r"L'r pin(yæyl[Z (y-m-l)'?(y-m)'?
est la constantede
l
(3.80)
Remarque:
se
Dansle casd'un potentielcoulombienpur la fonction d'ondedu niveau fondamental
simplifie (y : l) st on retrouvela fonctiond'ondehydrogénoide.
F,(r):#*r(;J
(3.81)

73. 63
BibliograPhie
D.
[3.1]Michael. Lumb
press1978)
(Academic
Spectroscopy,
Luminescence
&
[3.2] K.Huang A.Rhys
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20ad (1950),
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[3.3] M. Brousseau
Paris,1988)
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dansles semiconducteurs, éditionsdePhysique,
Les défauts
&
[3.4] H. Frôhlich,H. Pelzer S Zienan
41,
Phils.Mag (1951),221
[3.s] C. Kittel
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Physique I'aat solide@unod)(1988)
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20,
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Kelley
13.7lC.Stuart
PhysRevB 17No 9, (1978),3441
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t3.91N.O
33,(1980),277
Commun
SolidState
&
[3.10]Pk. W. Vinsome D Richardson
4,(1971),2650
PhysC : Solid StatPhys
J.
j.
&
daniel.R.Cohn BenjaminLa;<
t3.lU ColeW Litton, Kenneth Button,JerryWaldman,
PhysRw B 13,(1976),5392
l3.l2l S. Munnix, E. Kartheuser
PhysRevB 26, (1982),6776
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Functions
Higher Transcendental
(Mc GrawHill, New-yorD, (1953),pp257'268
Derkits
D.D. Copn&G.E.
13.l4l S. Chaudhuri,
PhysRw A 23 N"4, (1981),1657

74. Chapitre 4
Résultatsexpérimentaux
à
de
4.1 Spectres photoluminescence4.2 K.................
non
Echantillon dopé............
4.1.1
:
dopes As et Sb..'.............
4.1.2
Echantillons
""""""""64
""""""""""67
entre les tem$ratures de 4.2
de
4.2 Evolution desspectres photoluminescence
..........76
et 30 K........
eV.....
4.2.lLabndeà 1.55
eV..............:."."....'..
à
4.2.2Labande1.45
"""76
."""""""""""78
E2
à
des
4.3 Déterminationdu facteurde Huang-Rhys bendes f'45 et 1.55eV................
Bibliographie............
t4
-.-.......

75. il
Chapitre 4
Résultatsexpérimentaux
à
de
4.1 Spectres photoluminescence 4.2 K
4.1.1Echantillonnon dopé
d'un
de
les
Les figures(4.1) et (a.2) presentent spectres photoluminescence echantillon
dopé.
de CdTe non intentionnellement
:
décroissantes
On observedansl'ordre desénergies
due
- la régionexcitonique
large(1.5963eV) et de faible intensité
une
comprenant raie assez
(1.5932eV) fine et
suivie d'uneraie
de
à la recombinaison l'excitonlibre (X) ([4.U, 14.27),
entre l'état fondarnentald'un complexe@o-X) et
assezintense,due à la transition radiative
d'un donneurneutrenon identifié D.
I'etat fondamental
- une raie fine A (1.59 eV) dont l'intensité environ 1.5 fois plus grandeque celle de (Doest
à la tansition radiative entre l'état fondamentald'un complexe
D. Cette raie a eté afiribuee
à
neutre.Elle apparaîtsensiblement la
orcitonique (4"-X) etl'étatfondamentald'un accepteur
(cf
dopageen accepteur tableau2.4). Dans
quelquesoit le type de
mê6e position energetique
echantillons non dopés, cet accepteur a éæ identifié au cuiwe qui est un
le cas des
de
contaminant CdTe.
avec
(a
- un ensemble deux raies largesasymétriques et b), dont les intensitesdécroissent
de
de
l'ârergie. La décompositionde ces raies montre que chacuned'elles est composee deux
a1 et b1 (respectivemttta2 d bZ)
(at, aZ)et Ol, b/. L'ecartenergeiqueenfie
raiesnotées
égalà l'énergiedu phononoptiquelonginrdinal.
est approximativement
- enfin la région bien connueà 1.4 eV [4.3], formeed'uneraie largenotéeY (1.471eV) et
de
d'une burde bien struc'nree,composée quatre raies assezlargesque nous appelleronsy
et
entreles raies1, "ll, "12 13 estun multiple entier
(1.454eD, Tl, T2,,li.. L'écartenergetique
de l'énergiedu phononoptiquelonginrdinal.
de
Le tableau(4.1) regroupeles positionsenergétiques cesdifferentesraies ainsi que
des
à
leurs largzursà mi-hauteurobtenues partir de la decomposition spectres.

76. 65
(D'-X)
CdTe: nondopé
J = 4.2K
B. P =0.2meV
1
q
=
o
()
(Dr-x)
c
o
o
(x)
a
o
.g
E
f
J
1,592
1,594
1,596
1,5gg
(eV)
Energie
Figure : Photoluminescence
4.1
à 4.2K
non
deCdTe dopé larégion
:
ffifr:*llon

77. 66
CdTe: nondopé
T =4.2K
B. P =1 neV
(A'-X)
q
=
o
()
(D'-R
c,
o
()
o
g
.E
=
J
a
b
1 , 4 8 1 , 5 0 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1 , 6 2 1,64
(eV)
Energie
CdTe:non
T =4.2K
B.P=1meV
o
g
o
(,
Ê
o
o
o
o
c,
.E
=
J
1,36 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1 , 5 0 1 , 5 2
025
..:
ErEgb(rU
Figure4. 2 : PhotoluminescencÊ K d'un échantillon CdTenon dopé
à4.2
de
étéenregistrés
avecla mâne résolutionafin de pouvoir comparerles
Les spec'tres et b) ont
a)
raies à celle de la raie (D%D.Le spectrec) montre la
intensitésdesdiffénentes
décomposition raiesa et b.
des

78. 67
Notation
Position
Largeur mià
(me$
énergétique hauteur
(eD
X
1.5963
(D"-X)
1.5932
A
1.5900
al
1.5613
a2
1.5578
bl
1.5406
b2
1.5348
Y
r.4770
t4
v
r.4540
19
Y1
t.4320
21
y2
t.4120
l8
T3
t.3920
l9
raies.
des
Tableau : Positionsenergetiques differentes
4.1
4.1.2Echantillonsdopés: As et Sb
des
de
Les figures 4.3 à 4.6 montrent les spectres photoluminæcence echantillons
les mêmesconditons de temperaare (T = 4.2 K) et de
dopesAs et Sb enregisres dans
resolutionpour chaquedomainespectral.
On remarçe que :
- la régionorcitoniqueainsiquela bandeà 1.4eV (cf figure 4.7) ne sontpasmodifiées.
Elles
urx
apparaissent mêmespositions énergeiqueset avec les mêmesintensitésque pour les
échantillonsnon dopés.
- Le dopageprovoqucune augmentation I'inænsitéde la raie A qui devient 20 fois plus
de
intense que celle de l'échantillon tenroin et I'apparition d'un ensernblede trois raies
siûées dansla région de moyenneénergieà 1.55eV (cf fîgure a.8).
asymétriques

79. 68
A'.
de
accompagnee sa premièrerepliquephononique A
La raie A est maintenant
raies Al, A2
l'aide d'uneræolution d'environ0.1 meV, la raie A est alon resolueen detrx
ÂE
L'ecart énergetique est de 0.3 meV pour I'arsenicet
sont comparables.
dont les intensites
que
de 0.5 meV pour l'antimoine.On peut alors supposer cet ecarttraduit la stnrcnrrefine de
I'une au cuiwe et
presence deux raies(A"-D æsociées
des
la raie (A%X) due ru dopantou la
l'autre au dopant.Toutefois l'intensitéde la raie A ayantaugnentédansun rapport de 20 par
rapport à celle de l'echantillon témoin, il est plus waisemblablede penserque l'écart ÂE
entreles étatsJ = 0 et J:2 du complexg d'autantplus que cettestnrcture
traduit la séparation
par
fine a déjà étéobservée Molva [a.a] durs des cristauxde CdTe dopesCu, Ag, Au, Li et
Na. Par ailleurs, lvlagnea [a.5] a egalementobseryé une séparationdu même ordre de
grandzur(0.4 meV) dansdescristaux deZnTe dopesau lithium dont I'energieest precisément
voisinede cellesde As et Sb.
raie estforrrée
de
numérique la bandeà 1.55eV montrequechaque
La décomposition
ce
de detrx composantes qui nousperma de distinguerla raie a àzero phononet sesrepliques
gt
phonons 9Z($ 1.6).
phononscll, aZet la raieprincipalep et sesrépliques
On constateque les inænsitesdes raies de cette bande sont sensiblementdans le
au
rapport de I à 2 correspondant tau( de dopageinitial des echantillonsAs (67 ppm) * Sb
des
(137 ppm), paf,conte les positionsenergetiques raiesa et p sont les mêmes(cf figure
4.e).
de
Le tableau4.2 regroupeles positionsenergetiques cesdifférentesraies.

80. 69
CdTe: Sb
T = 4.2K
B.P=0.2
1
(D"-X)
o
€.
o)
o
c
o
o
o
o
.E
E
=
1,590
1,592
1,594
1,596
1,598
1,600
(eV)
Eneryie
CdTe: As
T=4.2K
B.P=0.2meV
ï
(t
e
o
o
c
o
o
o
o
.E
E
:J
1,590
1,592
1,594
1,596
(eV)
Energie
1,598
1,600
à4.2
Figure4.3 : Photoluminæcence K : régionorcitoniquea) CdTe : Sb
b) CdTe : As

81. 70
A
l
A
^n
I
o
CdTe: Sb
T=4.2K
B.P=0.1 me
é
o
(,
c
o
()
o
o
.g
E
=
1,597
1,588
1,590
1,589
Energie(eV)
A
,.-!r
4
1,591
1,592
CdTe: As
T = 4.2K
B.P=0.1 me
(U
3
A2
o
(J
c
o
o
o
o
.s
E
:t
1,597
1,588
1,590
1,589
(eV)
Energie
1,591
1,592
ù4.2K: la raie (A"-X) a) CdTe : Sb
Figure4.4: Phoæluminescænce
b) CdTe : As

82. 7l
l
CdTe: Sb
T = 4.2K
B.P=0.4meV
p
tdio
i.-1
in
(U
E
o
o
C
o
o
I
c[
I
I
tor"
;t+-----+
iF
o
o
.g
A
I
I
b
tq
1,50
1,52
ll
,: A
ll
E
5
1,49
1,54
1,56
1,58
(eV)
Energie
CdTe: As
T =4.2K
B.P=0.4meV
A
Pcr
g
It
o
o
c
o
o
o
o
.E
Pt
E
=
Prq
lt
1,50
crl
ll
1,52
1,il
1,56
Energie(eV)
Figure4.5: Photoluminescence
ù4.2K: la bande 1.55eV a) CdTe: Sb
à
b) CdTe: As

83. 72
CdTe: Sb
T =4.2K
B.P=1meV
Tt
(U
é
Y
o
o
c
o
o
o
o
.E
I
i,
I
E
=
1,36
1,40
1,38
CdTe: As
T = 4.2K
B.P=1meV
(U
ïr
Tz
E
o
o
E
o
o
o
o
.E
T,
1,46
1,44
1,42
Energie(eV)
I
1,48
v
I
Y
I
E
=
J
1,38
1,40
1,44
1,42
(eV)
Energie
1,46
1,48
à
à4.2
Figure4.6 : Photoluminescence K : la bande 1.45eV a) CdTe: Sb
b) CdTe : As

84. 73
q etb
Ê^-
v
(u
Tz
E
o
o
Ê
o
C)
o
o
.E
Ts
I
(c)
E
(b)
=
(a)
1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52
(eV)
Energie
étudiés
à
des
Figure4.7 : Comparaison bandes 1.45eV destrois échantillons
a) CdTe: non dopé
b) CdTe : As
c) CdTe: Sb

85. 74
CdTe:ro_______-.
o
J
r
I
X
o
I
(eV)
Energie
:
ou
de
des
Figure4.8 : Effet du dopage echantillons CdTeà l'arsenic I'antimoine I'apparition
à
dela bande 1.55eV.

86. 75
l
I
I
V.
é
:As
CdTe
c
(l)
(J
I
I
'rY
I
,
t
I
I
I
I
I
I
o
o
Bt
1%
'l
.c
E
b
I
1,50
%
+
,---
o
I
I
,
I
t
I
t
o
(J
X
I
,
CdTe:Sb--__-l'
(E
J
o
J
B
I
I
"4
|
rl
tl
t
,
,
1,52
tl
,t
1,54
(eV)
Energie
1,56
Figure4.9 : Superposition bandes 1.55eV desechantillons
des
à
dopesAs et Sb.

87. 76
As
Sb
x
r.5963
t.5963
(D'.D
1.5931
1.5935
(D+-D
1.5937
1.5940
A1
1.5898
1.5899
A2
1.5896
1.5897
A'
r.5687
1.5686
C[
t.5479
1.5463
al
1.5266
r.5249
q.2
t.4998
L5033
p
t.54t9
t.54t4
Fr
r.5212
r.5204
Fz
1.5055
t.4990
Y
1.4770
1.4770
T
1.4532
1.4515
ïl
r.4320
1.4307
T2
1.4t20
1.4100
T3
1.3905
1.3890
Tableau 2 : Positions
4.
énergétiques différentes
des
raiesde luminescence echantillons
des
dopes et Sb.
As
4.2 Evolution desspectres photoluminescence
de
entre les tem$retunes de 4.2 et 30 K
4.2.lla bandeà 1.55eV
La figures 4.10 montre l'évolution, de la bande à 1.55 oV, en fonction des
pour l'échantillon dopé à l'arsenic.L'élévation de la température
températures
croissantes
de
p diminue alors que celle de
4.2 à30 K modifie profondément spectre.
le
L'intensitéde la raie

88. 77
constaté
dansles spectres CdTe
est
de
Ce
la raie o augmente. mêmephénomène également
(figure4.1l).
dopes I'antimoine
à
I
qq
=
o
(J
X
o
I
I
i
I
c
o
C)
a
o
c
=
r
I
I
o
E
o
J
B
CdTe: AS
B.P-0.4mev
4.2K
J
15 K
19 K
24K
1,48
1,50
1,52 1,54
(eV)
Energie
1,56
As.
Figure4.10 : Influencede la température la bandeà 1.55eV desechantillons
sur
dopes

89. 78
II
I
I
I
I
I
CdTe: Sb
B.P= 0.4me
I
o
j
o
o
g
o
C)
@
o
c
E
=
4.2K
11K
liqe
1Fo
tlsz
rigg
(eV)
Energie
r,'so
r,'se
dopésSb.
sur
Figure4.1I : Inlluencede la température la bandeà 1.55eV desechantillons
4.2.2La bandeà 1.45eV
pour un
Le figure (4.12) montre la bande à 1.45 eV à differentestempératures
avec
L'intensitéglobalede cettebandediminueprogressivement
dopéà I'arsenic.
échantillon
jusqu'àortinction totale de la luminescÆnce 30 K.
vers
l'élevationde la temperature

90. 79
sur
Figure4.12 Influencede la température la bandeà 1.45eV de CdTe: Sb

91. 80
Remarque
de
de
une
Nousavonsconstaté dégradation la luminescence la bandeà 1.45eV dans
est
(cf
de
les échantillons CdTedopesà I'arsenic figure 4.13).En effet, I'allurede cesspectres
de
la figure 4.6 : I'intensité
de
aveccelledesspectres
profondément
modifiéepar comparaison
relativesdesraies1,
perceptible
tandisque lesintensités
la raieY ne subit pasde changement
des figures (4.16) et (4.13) ont été
Tl, yZ et y3 sont fortement modifiées.Les spectres
à
enregistres trois moisd'intervalle.
à
Chamonal[4.6] avait déjà constatéle même phénomène, I'aide des mesures
effectuées sur des
(photoluminescenceet cathodoluminescence)
électriques et optiques
à
de
echantillons CdTe dopespar diffusion de I'impuretéargentet conserves température
de
compensation cescristaux
a
de
Ce
ambiante. phénomène vieillissement étéattribuéà une
initial.
unechutedu niveaude dopage
due à
de
certainsauteurs(14.71,
Néanmoins
t4.81)ont obtenula mêmeallure des spectres
que
photoluminescence cetu(de la figure (4.13).
d'explicationparceque
Dansnotre cas,on ne peut que constaterles faits sansavancer
en
commela mesuredu taux de dopage, fonction du temps,
s'imposent
d'aufes expériences
de photoluminescence.
des
avantet apresI'enregistrement spectres

92. 81
CdTe:As
T:24K
B . P : I me V
^
I i-
It
Ir
J
t
I
ri
I
^ l
A/
.1 ._-_t
t-
/
^.J
r4"
T: 11K
6l
q)
e)
o
a
u,
q)
Fl
T:4.2K
v
Yl
YL
Y3
1.378
1 .403
1 .428
1.452
1 .477
1 .502
' Enérgie(eV)
Figure 4.13 : Déftidation de la luminessence cristauxdopesà l'arsenic
des

93. 82
à
des
4.3I)éterminationdu facteur de Huang-Rhys bandes f.45 et 1.55eV
se
électron(trou)-phonon traduit dans
Nous avonsru ($ chapitre3) que I'interaction
la raie principaleà zérophonon,
par
à
de
les spectres photoluminescence I'apparition, cotéde
est
quelquesraies dont I'ecart énergétique un multiple entier de I'energiedu phonon
de
optiquelongitudinal(LO).
eV)
o.(1.5479 et I (l.5al9 eD
des
La bande 1.55eV estconstituee raiesprincipales
à
respectives
cr-ll-O, q-2LO et P-ILO, P-àLO,alors que la bandeà
suiviesde leurs répliques
1.45eV est formeede la raie principaley Q.a$2 eV) et de tois répliques
7-lLO, y-2LO, yobéit à une distribution de
3LO. La variation de I'intensitéde ces répliquesphononiques
Poisson.
Le facteur de Huang-Rhys S de ces differentes recombinaisonsest obtenu en
le
effectuant rapportde l'intensitéde la premièrerépliquepar celle de la raie principaleet
du
à
appliquee I'ensernble spectre.
des
à
également I'aidede la methode moments
4.3 et 4.4 regroupentces resultats.Chaquevaleur est une valeur
Les tableau,x
portant sur le mêmetype d'echantillonset réalisees
moyenneresultantde quate expériences
(T
et
de
conditions resolution detempérature = 4.2K).
danslesmêmes
o. Résultats
- Rnpport desintensités
non dopés
dopésAs
dopés
Sb
I(a - ILO)
I(ct)
0.105
0.18
r(p- ll.o)
0.43
0.26
1.4
t.54
r(p)
I(y - ll.o)
1.6
I(v)
par
du
S
4.3
Tableau : Valeursdu facteurde couplage obtenues la méthode rapportdes
internites.
- Méthode desmoments
permetégalement
par
Le traitementnumériquedæ speçTres la methodedesmome,lrts
desbandes 1.45et 1.55eV.
à
radiatives
le
S
d'évaluer facteurde couplage desrecombinaisons
Le momentd'ordrezero estla sommede l'intensitéde la raie principale à zero phonon
et de cellesde sesrépliquesphonons: