Pour le projet, les élèves ont réalisé des photographies d’amas d’étoile, les a traitées et analysées pour déterminer l’âge des amas par photométrie. Ils ont innové en utilisant la matrice de Bayer de l’appareil photo au lieu des filtres traditionnels. L’expérience a été concluante sur l’amas M37dont l’âge a été déterminé par cette méthode.

1. BORREL Martin
RUSCICA Clément
Amas…Gique
Réalisation du « flat » sur le site de Notre Dame des Dombes le 2/10/2009 à 21h30
Lycée Chaplin Becquerel 2009/2010
Professeur : P Jeanjacquot.

2. SOMMAIRE
I) Introduction (page 3)
II) Présentation du matériel (page 3)
III) Un peu d’Histoire et de définitions (page 4-5)
IV) Prise des clichés (page 5-6)
V) Montage (page 6-7)
VI) Analyse, calculs et courbes (page 7-8-9)
VII) Précision du télescope et de l’appareil photo numérique
(page 10)
VIII) Expérience avec une lampe à incandescence (page 11 -12)
IX) Conclusion et amélioration (page 12)
X) Remerciements. (page 13)
XI)Exemples de photos (page 14-15)
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3. I) Introduction :
Notre projet consiste avec du matériel d’astronomie amateur ainsi qu’un appareil photo
numérique à faire des clichés d’amas d’étoiles de temps de pose moyen, ensuite les
additionner et faire une analyse de la magnitude de certaines étoiles, de cette analyse nous
allons en tirer des courbes qui pourront nous indiquer l’âge approximatif de l’amas.
L’intérêt du projet est d’utiliser directement les filtres (appelés matrice de Bayer) disposés
devant chaque pixel de l’appareil photo numérique. Ce type de démarche permet de
travailler sur différentes couleurs directement à partir d’un seul cliché.
L’innovation du projet est donc de tester si les filtres des appareils photos numériques
peuvent remplacer les filtres conventionnels de photométrie et pouvoir ainsi travailler à
moindre cout sur les amas d’étoiles.
II) Présentation du matériel :
Pour effectuer ces clichés nous avons comme télescope : un Celestron C8 S XLT GOTO et
comme monture : une HEQ5 GoTo Sky Watcher. Pour prendre les photos nous utilisons un
appareil photos numérique Canon EOS 450D défiltré ce qui nous permet d’avoir une
longueur d’onde supplémentaire sur nos photos : Hα. L’avantage du l’APN (appareil photo
numérique) par rapport à un capteur CCD classique noir et blanc est qu’il nous permet
d’obtenir des photos en couleur sans avoir à faire des photos avec des filtres et à les
coloriser ensuite.
L’ensemble du matériel est fourni par Astro à l’Ecole.
Le tube du télescope : Monture HEQ5 pro pourvu du GoTo :
Appareil numérique Canon EOS 450D
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4. III) Un peu d’histoire et de définitions :
Définition de la photométrie : Ensemble des méthodes de mesure de l’intensité
lumineuse, donc de la magnitude, des astres. Les mesures photométriques sont
complémentaires de celles délivrées par la spectrométrie.
Histoire de la photométrie : A l’ origine, les astronomes évaluaient l’intensité lumineuse
d’une étoile donnée en la comparant à une source étalon de laboratoire, de caractéristique
(couleur et intensité) parfaitement connues. Par la suite, ils eurent recours à des étoiles de
référence, à l’éclat fixe et mesuré avec précision. La photométrie s’effectue toujours dans
des domaines de longueurs de longueur d’onde choisis pour couvrir tout ou une partie du
spectre électromagnétique.
Définition d’un amas : Groupe plus ou moins important d’étoiles d’une même galaxie.
Deux types d’amas d’étoiles : Amas globulaires et amas ouverts
Source image : http://www.dil.univ-mrs.fr
Amas globulaires : Amas très denses, contenant de centaines de milliers d’étoiles
rassemblées en une boule compacte et liées par la force de gravitation. Ce sont des objets
très vieux (15 milliards d’années environ), lointains vestiges de la formation de notre galaxie.
Ils sont principalement constitués d’étoiles rouges. Les amas globulaires ont servi à prouver
la forme de notre galaxie, aux alentours de 1910-1911. On ne savait pas trop où était le
Soleil. Shapley a observé les amas globulaires et s'est amusé à mesurer la distance des
différents amas globulaires ; il s'est ainsi rendu compte que le Soleil n'était pas du tout
centré au milieu de notre galaxie mais qu'il se trouvait à l'extrémité et que les amas
globulaires gravitaient autour du centre de la voie lactée.
Source image : http://www.dil.univ-mrs.fr
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5. Amas ouvert : Ils comprennent des dizaines voir des centaines d’étoiles relativement
séparées et qui s’écartent progressivement les unes des autres dès leur naissance car elles
ne sont pas liées par la gravitation. Ces amas sont facilement repérables lorsqu’ils sont
relativement jeunes mais disparaissent ensuite du fait de la dispersion de ses membres. Ils
sont principalement constitués d’étoiles bleues. Tout les amas ouverts se trouvent sur la
ligne de la voie lactée. Les amas ouverts Les amas ouverts traduisent donc la formation des
étoiles.
Source image : http://www.dil.univ-mrs.fr
Magnitudes : La magnitude d’une étoile est une mesure de l’irradiance observée depuis la
terre. C’est une échelle logarithmique inverse, la magnitude zéro est défini par Véga de la
Lyre.
IV) Prise des clichés :
Pour prendre les clichés nous commençons par faire une mise en station du télescope pour
ne pas avoir de filé d’étoile sur les photos. Puis nous visons un objet très lumineux, nous
prenons généralement Jupiter, pour faire la mise au point de l’APN. Après la mise au point
nous visons l’amas désiré puis à l’aide de l’ordinateur nous déclenchons et programmons la
prise du vue, ce qui nous permet de ne pas créer de vibration lorsque l’on appuie sur le
bouton de prise de vue de l’APN. Nos photos actuelles sont prises avec des poses de 30
secondes avec un ISO de 400. Puis à la fin ou au début de la séance d’observation nous
faisons ce que l’on appel le Dark, le Flat et l’Offset qui vont nous servir pour le montage des
photos.
Le Dark : Photos prises avec le télescope fermé de la même sensibilité et du même temps de
prise de vue que les autres photos.
Le Flat : Photos prisent avec un drap blanc sur lequel on donne un coup de flash pour obtenir
une photo blanche. Temps de pose 2 secondes et 400 ISO
L’Offset : Photos au temps de pose très court environ 1/25Oème de seconde pour avoir une
photo au moment du déclenchement de l’APN.
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6. EOS Utility :
Offset
Dark
Flat
V) Montage:
Le but du montage des photos est d’augmenter la luminosité des étoiles, d’assombrir le fond
de ciel et de supprimer le bruit. Cette étape permettra d’exploiter et de réaliser des mesures
sur les clichés. Nous utilisions un logiciel gratuit de traitement d’images astronomiques : Iris
Pour commencer, il faut convertir toute les photos brutes (.RAW) de l’objet étudié et des
photos de prétraitement en fichier lisible par le logiciel de montage (CFA). Ensuite on
effectue un prétraitement qui se déroule en trois étapes :
• Tout d’abord il faut créer, l’offset en faisant la somme médiane de nombreuses
images individuelles. Ces images sont des clichés faits dans l’obscurité totale avec un
temps de pose très bref. Ils sont normalement inclus dans le dark mais demandé par
notre logiciel.
• Après l’offset, on réalise le dark qui permet de corriger les perturbations thermiques
du capteur CMOS.
• La dernière opération à effectuer consiste à corriger la non-uniformité de réponse
des pixels du CCD, ainsi que l'effet d'ombrage lié à la présence de poussières dans le
trajet optique ou de tout autre obstacle (vignetage). On appelle cette opération le
flat.
Une fois ces trois images réalisées, il faut réaliser le traitement en soustrayant l’offset à la
séquence des images .PIC de l’objet à étudier, puis le Dark et enfin la diviser par le flat au
quelle on a aussi soustrait le Dark.
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7. On prend le fichier CFA de l’objet que l‘on aligne à l’aide d’une étoile de référence. Cette
opération s’appelle la registration.
La dernière étape consiste à faire l’addition de toutes les images pour obtenir l’image finale.
Mais cette dernière étape n’est utile que pour de l’esthétique de la photo, car c’est une
addition arithmétique de 25 images donc les étoiles sont pour la plupart saturées et donc
inexploitable.
(IMAGE DE DEPART – DARK) / FLAT = IMAGE FINALE
VI) Analyse, calculs et courbes
Notre but de connaître l’âge d’une étoile donc pour cela il nous faut connaître l’éclairement
de l’étoile dans les différentes radiations Bleu, Rouge et Vert. Nous nous intéressons plus
particulièrement aux radiations vertes et bleues. Elles vont nous permettre d’obtenir une
courbe appelée Hertzprung-Russell . Pour obtenir les images dans les différentes radiations
on utilise la commande Split_CFA du logiciel Iris qui nous donne les 4 fichiers des 4 couleurs
de la matrice de Bayer : 1bleue, 1 rouge et 2 vertes.
Pour mesurer cet éclairement nous utilisons toujours le logiciel Iris.
Il faut bien faire attention à ne pas utiliser une étoile dont les pixels sont saturés. On utilise
pour cela la commande stat d’Iris qui indique le remplissage maximal des pixels de l’image.
La valeur du remplissage doit être comprise entre 0 et 2^14 (=16384) (Le 14 bien du nombre
de bits du capteur CCD qui est de 14). Pour vérifier la saturation d’une étoile on peu aussi
faire une coupe comme on le voit sur l’image ci-dessous. Lorsque l’étoile est saturé la courbe
est aplatit sur son maximum.
Etoile Non-saturée
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8. Etoile saturée
Pour mesurer la magnitude de l’étoile il y a 3 méthodes :
- Utiliser la commande d’Iris « photométrie d’ouverture », on pointe une étoile et
on obtient la magnitude de l’étoile directement.
- Utiliser la fonction coupe, qui permet d’avoir un graphique avec le remplissage
maximum des ce qui nous donne l’éclairement, on soustrait le fond ciel à cette
valeur maximale et on applique la formule m=-2,5log(E). Concrètement on
soustrait la luminosité du fond de ciel.
- On sélectionne une étoile isolée et on utilise la fonction PSF d’Iris puis on affiche
les données qui nous donnent la magnitude. C’est cette dernière méthode (car les
résultats sont plus représentatif de la réalité) que l’on utilisera par la suite.
On reporte les 4 magnitudes dans un tableau Excel. On compare nos magnitudes mesurées
avec la base de données Aladin on trouve une erreur on modifie ensuite les magnitudes
trouver avec Iris. Voici la courbe obtenue en comparant nos données à celle d’Aladin.(Aladin
est accessible sur le site de l’observatoire de Strasbourg :
http://aladin.u-strasbg.fr/aladin.gml)
Il est important d’étalonner notre appareil à chaque nouvelle prise de vue car certains
paramètres sont modifiés suivant la date ou la position de l’objet dans le ciel comme la
pollution lumineuse, la présence de la lune ou encore l’épaisseur de l’atmosphère.
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9. Une des premières analyses faite sur les amas consiste à représenter leurs étoiles dans un
diagramme HR (ou diagramme couleur-magnitude ou encore diagramme Hertzsprung-
Russell). Hertzsprung et Russell ont découvert que les étoiles ne se disposaient pas au hasard
sur le diagramme, mais qu’elles y occupent des positions bien précises qui dépendent de
leur masse, de leur âge et de leur métallicité.
On donc trace la courbe magnitude bleue – magnitude verte en fonction de la magnitude
verte. Le digramme nous permet d’appliquer une échelle de température ou d’âge à l’axe
des abscisses (B-V). Ici celui de M37 (gauche) et de NGC 457 (droite).
Nous pouvons observer que la pente de la « virgule » de notre courbe (à gauche) est la
même que la courbe professionnelle (à droite). Le B-V, c’est-à-dire la différence entre la
magnitude bleue et la magnitude verte ne change pas avec la distance de l’amas ou
l’appareil photo.
On constate ici que le haut de la virgule correspond à une valeur de B-V de 0.5 ; on peut ainsi
à partir du diagramme HR déterminer l’âge de l’amas.
Source de la courbe « professionnelle » : A variable star survey of the open cluster M 37
L. L. Kiss, Gy. Szabo, K. Sziladi, G. Furesz, K. Sarneczky, B.
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10. VI) Précision du télescope et de l’appareil photo numérique :
Appareil photo numérique :
Le canon EOS 45OD possède un capteur de 4272 par 2848 pixels et de taille 22,2 par 2848
millimètres. On trouve donc en divisant la taille par le nombre de pixels qu’un pixel est un
carré de 5,2µm de côté.
α
5,2μm
F = 2m
α = tan α = (5,2 * 10-6) / 2 = 2,6 * 10-6 rad
= O, 53’’ par px
Le capteur CCD a donc une précision de 0,53’’ par pixel.
Problème de diffraction :
Le diamètre du miroir primaire engendre un phénomène de diffraction dont
1.22 ⋅ λ
l’angle : θ =
a
1.22 × 800.10 −9
a=0.2m et λ=800nm (au maximun) ce qui nous donne : θ =
0 .2
θ=4.9.10 rad soit θ=2.8.10 ° soit1’’ d’arc. La limite de la précision du télescope est due à la
-6 -4
diffraction
Télescope :
On notera que cette précision n’est utile que pour les amas car on veut que les étoiles ne
tiennent qu’un minimum de pixels pour avoir le plus d’étoiles possible et qu’une étoile n’en
cache pas une autre. Pour d’autres cliché on aurait plutôt défocalisé l’étoile pour qu’elle soit
sur le plus de pixels possible.
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11. VII) Expérience avec une lampe à incandescence :
En laboratoire une expérience similaire peut être réalisée sur des ampoules. Le but est de
trouver un lien entre la puissance consommée et la magnitude des différentes couleurs de la
lampe.
On simule une étoile à l’aide d’une ampoule à incandescence. On diaphragme celle-ci pour
n’obtenir qu’un point lumineux. On réalise ensuite des clichés à des tensions différentes.
On effectue les différentes mesures et à l’aide de la même méthode que pour les amas.
Ensuite, on trace les courbes du log de la puissance en fonction de la magnitude. On
remarque alors que plus la puissance est élevée, plus la magnitude l’est aussi.
Après application de la méthode du PSF, on obtient les courbes suivantes :
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12. On constate une linéarité entre les magnitudes et log(P) Qui peut être facilement exploitable
mais aussi une différence entre les deux filtres vert que nous devons prendre en compte
dans l’exploitation de nos données.
VIII) Conclusion et amélioration :
Pour conclure nous pouvons que malgré de gros problème de saturation qui nous on prit
beaucoup de temps à résoudre, notre solution est plus rapide à effectuer que la photométrie
« classique ». Elle est plus rapide car au lieu d’utiliser une webcam noir et blanc, on utilise un
APN couleur, donc on a juste besoin pour faire notre analyse d’une seule photo, alors
qu’avec une webcam il faut faire une photo pour chaque couleur (filtres).
De plus l’appareil photo numérique nous permet d’accéder à un champ large (38’x25’ pour
4272pixels x2848pixels) avec 24 bits de données par pixel pour un cout très inférieur à un
capteur CCD équivalent.
Le futur…
Nous espérons dans un avenir proche réussir à obtenir une courbe HR plus précise qui nous
permettra d’appliquer une échelle de température et donc de connaître l’âge d’une étoile et
ensuite toujours grâce à ce diagramme l’âge de l’amas et de le situer par rapport à d’autres
amas connus.
Nous allons également prendre des clichés avec un télescope placé dans l’hémisphère sud
(Faulkes Telescope). Nous avons obtenu 90 d’utilisation.
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13. Remerciements :
Nous tenons à remercier tout particulièrement notre partenaire M. Georges Paturel De
l’observatoire de Lyon.
Merci aussi à Nicolas Esseiva, Alain Gueguen André Debackère et Gilles Dodray qui par
l’intermédiare du forum Astro à l’Ecole nous ont aidé à résoudre nos problèmes de
saturation.
Merci aussi pour leur soutien à :
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14. Exemples de
photos
M37 (25 photos
Iso 400 à 30S)
avec traitement
M13 (25 photos
Iso 400 à 30S)
avec traitement
M15 (25 photos
Iso 400 à 30S)
avec traitement
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15. NGC457 (1
photos Iso 400 à
30S) avec
traitement
NGC884 (25
photos Iso 400 à
30S) avec
traitement
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