3. VVoollccuubbee
• http://www.volcube.com/
• Les investisseurs ont besoin de
comprendre comment leur valeur de la
prime payé pour l’Option–réagit à
diverses composantes.
• Étudiez la sensibilité des prix des options
pour le trading ou la gestion du risque.
4. GGrreeeekkss ??
• Chaque lettre grecque mesure une
dimension différente du risque d’une
position en options.
• L’objectif du trader est de gérer les
greeks de manière à ce que les risques
pris soient acceptables.
5. Exemple
• UBS impose une limite delta sur les
dérivés de AAPL:US de $5M.
• AAPL se transige @ $100, le delta de la
position doit être < 50000
6. La sensibilité de l’option au cours : le delta
– Changement du prix de l’option à une petite variation
du cours.
Δ(Delta) = ∂Prime/ ∂S
– Plus le delta est élevé, plus la probabilité que l’option
parvienne à échéance ITM est élevée.
7.
8. Theta (Q)
– sensibilité de l’option au temps qui reste à courir
theta = ∂ prime
∂ temps
– une option d’échéance longue vaut plus cher qu’une
option d’échéance plus courte.
9. Theta: Détérioration de la valeur de la prime d’une option call
(ITM)
(ATM)
(OTM)
Nb. de jours avant l’échéance
Prime
$
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
10. Sensibilité à la volatilité: Vega
• La volatilité de S est mesurée par l’écart type des variations
quotidiennes de S.
• La volatilité augmente, la probabilité pour l’option de devenir
ITM augmente.
ϒ(Vega) = Δ prime
Δ volatilité
11. Vega
• La volatilité peut être mesurée de trois manières:
– historique
– anticipative (Forward-looking)
– implicite: calculée à partir des options cotées sur le
marché.
Les traders négocient la volatilité implicite.
Si il anticipent que la volatilité va diminuer dans le court
terme, ils vendront les options, pour les racheter ensuite
lorsque la volatilité baisse et fait chuter les primes,
réalisant ainsi un profit.
12. ρ (Rho): Sensibilité à la variation des taux d’intérêt
• L’évaluation des options est influencée par les taux à terme qui
sont quant à eux influencés par la théorie de la parité des taux
d’intérêt*
• Rho est négligeable sauf sur un call sur devise étrangère ou sur
un produit dérivé avec sur un taux.
13. Covered interest parity equation.
• The cash-and-carry strategy is an alternative strategy that
provides the same cash flows as the currency forward
contract.
Un trader qui désire acheter un call sur une devise étrangère
devrait le faire avant l’augmentation des taux d’intérêt dans son
pays (avant que le prix du call n’augmente).
•Plus sur la parité des taux d’intérêts:
http://www.economics.utoronto.ca/jfloyd/modules/ipar.html
14. Sensibilité à la variation des taux
d’intérêt
• La variation anticipée de la prime de l’option
résultant d’une variation du taux d’intérêt de la
monnaie nationale est le coefficient rho.
rho = Δ prime
Δ taux en USD
• La variation anticipée de la prime de l’option
résultant d’une variation du taux d’intérêt de la
monnaie étrangère est le coefficient phi.
phi = Δ prime
Δ taux étranger
