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Qr : quantité réelle consommée du facteur ;
Qp : quantité préétablie (c° standard adaptée à la production réelle) ;
Cr : coût unitaire réel du facteur ;
Cp : coût unitaire préétabli (standard) du facteur.
EG = Coût réel – Coût préétabli
EG = (Qr*Cr) - (Qp*Cp)
Soit ∆Q = Qr - Qp → Qp = Qr - ∆Q
∆P = ∆C = Cr - Cp → Cp = Cr - ∆C
EG = (Qr*Cr) - (Qp*Cp)
= Qr*Cr - [(Qr - ∆Q)*(Cr - ∆C)]
= Qr*Cr - [Qr*Cr - ∆C*Qr - Cr*∆Q + ∆Q*∆C]
= Qr*Cr - Qr*Cr + ∆C*Qr + Cr*∆Q - ∆Q*∆C]
= ∆C*Qr + Cr*∆Q - ∆Q*∆C
= ∆C*Qr + ∆Q.( Cr - ∆C)
= ∆C*Qr + ∆Q* Cp
= (Cr – Cp)*Qr + (Qr – Qp)*Cp
= Ecart sur Coût + Ecart sur Quantité
A. Ecart sur quantité (E/Q)
E/Q = (Qr – Qp) * Cp ou bien E/Q = (∆Q) * Cp
Les consommations comparées sont adaptées à la production réelle, par conséquent l’écart
sur quantité mesure la différence entre le rendement réel et le rendement standard.
Les causes principales de cet écart sont d’ordre technique.
⬧ Pour les matières, l'écart sur quantités peut relever de la responsabilité de l'atelier
lui-même, ou dans certains cas du contrôle des approvisionnements. En cas d’écart
défavorable : qualité défectueuse, taux de rebuts excessifs suite à un déréglage des
machines, …
⬧ Pour la main d’œuvre, l'écart sur temps met en jeu le rendement du travail dans
l'atelier. Un écart défavorable peut être dû à une qualification insuffisante, une
mauvaise organisation de la production, …
Remarque : A partir des expressions des écarts sur coût et sur quantité on déduit :
Qr * Cr = le coût réel ;
Qr * Cs = la consommation réelle valorisée au coût standard ;
Qp * Cs = la consommation préétablie valorisée au coût standard.
B. Ecart sur coût (E/C)
Ecart sur coût = (Cr – Cs) * Qr ou bien Ecart sur coût = (∆c) * Qr](https://image.slidesharecdn.com/chapitre1-230211222235-838996a6/85/Chapitre-1-Calcul-et-analyse-des-couts-preetablis-pdf-12-320.jpg)
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La décomposition de l’écart sur charges indirectes fait appel à deux notions, à savoir le
budget flexible1
et le budget standard.
Nous retenons les notations suivantes :
FFs : Frais fixes pour l’activité normale (An) ;
fs : Coût fixe unitaire standard fs =
An
FFs
vs : Coût variable unitaire standard ;
cs : CUO standard = vs + fs
Le budget flexible pour une activité donnée A* s’écrit :
BF(A*) = vs . A* + FFs
Le budget standard pour une activité donnée A* est :
BS(A*) = cs . A* ou bien BS(A*) = (vs + fs) . A*
A. Ecart sur coût variable ou écart sur budget
Il se calcule comme suit :
E/CV = Charges réelles constatées - Budget flexible ajusté à l'activité réelle
E/CV = Frais réels – budget flexible (Ar)
E/CV = [(vr.Ar) + FFr] – [(vs.Ar) + FFs]
Or, par définition FFr = FFs
Par conséquent : E/CV= (vr - vs ) . Ar
E/CV= (Coût variable unitaire du centre – Coût variable unitaire std). Activité réelle
L’écart sur coûts variables exprime des différences entre les coûts variables unitaires d’unité
d’œuvre pour une structure donnée.
B. Ecart sur coût fixe ou écart sur activité
Il se calcule comme suit :
E/CF = Budget flexible ajusté à l'activité réelle - Coût préétabli de l'activité réelle
E/CF = budget flexible (Ar) - budget standard (Ar)
E/CF = [(vs.Ar) + FFs] – [(vs + fs) . Ar]
E/CF = (vs.Ar) + FFs – (vs . Ar) – (fs . Ar) = FFs - (fs . Ar)
1
Un budget flexible est budget ajusté selon les variations ultérieures de l'activité (ou de la production
réelle, des ventes réelles, du nombre réel d'unités d'œuvre). Un budget flexible permet de calculer des
écarts plus nombreux qu'un budget statique. Un budget statique, par contre, est un budget établi en
fonction d'un niveau unique d'activité ; il n'est plus modifié par la suite, quelle que soit l'activité réelle
(ou la production réelle, les ventes réelles, le nombre réel d'unités d'œuvre).](https://image.slidesharecdn.com/chapitre1-230211222235-838996a6/85/Chapitre-1-Calcul-et-analyse-des-couts-preetablis-pdf-16-320.jpg)
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Or, FFs sont des frais fixes pour une activité normale (An) soit FFs = fs.An ;
On peut écrire : E/CF = (fs.An) – (fs . Ar)
Soit enfin : E/CF= (An – Ar).fs
E/CF = (Activité normale – Activité réelle). Coût fixe unitaire standard
L’E/CF définit un écart d’imputation rationnelle qui exprime :
✓ Un écart de chômage si An > Ar (soit E/CF > 0)
✓ Un boni de suractivité si An < Ar (soit E/CF < 0)
C. Ecart sur rendement du travail (E/RT)
Il se calcule comme suit :
E/RT = Coût préétabli de l'activité réelle - Coût préétabli de la production réelle
E/RT = budget standard (Ar) - budget standard (Ap)
= [(vs + fs) . Ar] – [(vs + fs) . Ap]
= (Ar - Ap ) . (vs + fs) (1)
Comme nous l’avons vu précédemment :
Rend réel = Ar ÷ P° réelle Activité réelle = P° réelle * Rendement réel (2)
Rend std = An ÷ P° normale Activité normale = P° normale * Rendement standard
Rend std = Ap ÷ P° réelle Activité préétablie = P° réelle * Rendement standard (2)
En utilisant les relations (1) et (2), on obtient :
E/R = [(P° réelle x Rend réel) – (P° réelle x Rend std)].(vs + fs)
= (Rend réel – Rend std).P° réelle.(vs + fs)
E/RT = (Rendement réel – Rendement standard) * P° réelle * (vs + fs)
Ainsi, l’écart sur rendement du travail exprime :
Une amélioration de la productivité si : Rend. Réel > Rend. Standard
Une détérioration de la productivité si : Rend. Réel < Rend. Standard
Vérification :
Ecart global = Ecart sur budget + Ecart sur activité + Ecart sur rendement
Remarque : point méthode
Pour calculer des écarts, il faut avoir les informations suivantes :
⬧ La fiche de coût préétabli du produit ;
⬧ La production normale et réelle ;
⬧ L’activité normale et réelle des centres d’analyse.
A ne pas confondre entre activité et production :](https://image.slidesharecdn.com/chapitre1-230211222235-838996a6/85/Chapitre-1-Calcul-et-analyse-des-couts-preetablis-pdf-17-320.jpg)
![3 gestion-de_la_tr_sorerie[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/3-gestiondelatrsorerie1-140408183708-phpapp02-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Chapitre 1. Calcul et analyse des coûts préétablis.pdf
- 1. 1 Département des SciencesEconomiques et de Gestion Parcours : Gestion Semestre 6 Professeur Mohamed HEMMI Année Universitaire 2020-2021 Cours de Contrôle de gestion المغربية المملكة ال وزارة و المهني والتكوين الوطنية تربية العالي التعليم و العلمي البحث هللا عبد بن محمد سيدي جامعة واالجتماعية واالقتصادية القانونية العلوم كلية - فــاس Royaume du Maroc Ministère de l’Education Nationale, de la Formation Professionnelle, de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales - Fès
- 2. 2 Chapitre 1 Calcul etanalyse des coûts préétablis Introduction La comptabilité de gestion développe différentes méthodes de calcul de coût. Ces méthodes permettent d'analyser les résultats de l'entreprise et de suivre leur évolution dans le temps. Cependant, elles ne permettent pas de constater si les résultats analytiques réalisés représentent ce que pourrait espérer l'entreprise compte tenu des moyens dont elle dispose. Afin de pouvoir exercer un contrôle des résultats, l'on doit disposer de normes de référence. Les coûts préétablis sont des coûts calculés par avance. Ils constituent un système de référence qui, comparés aux valeurs réalisées, permettent de constater des écarts et d'entreprendre des actions correctives. Les coûts préétablis sont soit utilisés de manière isolée au niveau d'une unité de production, soit intégrés dans la gestion budgétaire de l'ensemble de l'organisation. C'est l'existence de ces standards qui rend possible le contrôle. L'exercice de contrôle suppose qu'il y ait calcul et analyse d'un écart entre une norme de coût prédéfinie et un coût réellement supporté. Par ailleurs, pour préparer une décision, l'analyse des coûts ne suffit pas. Les coûts doivent être rationalisés. Cela revient à établir des normes (appelées standards) d'utilisation et d'évaluation des ressources de production. Section I. Les coûts préétablis : définition et mode de calcul I.1 Définition et intérêt des coûts préétablis I.1.1. Définition Les coûts préétablis sont des "coûts évalués a priori soit pour faciliter certains traitements analytiques, soit pour permettre le contrôle de gestion par l'analyse des écarts". Le calcul des coûts préétablis consiste donc à établir pour une activité normale de l'entreprise, des coûts prévisionnels considérés comme normaux, en vue de calculer par la suite d'éventuels écarts entre coûts constatés et coûts préétablis. Le calcul des coûts préétablis s’impose afin de valoriser le programme de production. I.1.2. Intérêt des coûts préétablis - Les coûts préétablis permettent une évaluation rapide de la production obtenue : Valeur de la production = (coût unitaire préétabli) * (quantité produite). - Les coûts préétablis permettent l'évaluation des projets spécifiques, ils servent de base pour l'évaluation des devis.
- 3. 3 - Les coûtspréétablis servent à contrôler les conditions internes d'exploitation. En effet, considérés comme des normes d'exploitation, les coûts préétablis permettent une comparaison entre : - ce qui devrait se produire dans une fabrication ou dans un centre ; et - ce qui s'est réellement produit. La comparaison donne des écarts dont l'analyse permet : - de connaître les causes de variations de charges ; - de prendre des décisions correctives. Ainsi, les coûts préétablis constituent un instrument de gestion de l'entreprise par la "méthode des exceptions". La direction n'intervient dans l'exploitation que dans la mesure où l'analyse met en évidence des écarts anormalement importants. I.1.3. Variétés des coûts préétablis Les coûts préétablis peuvent être obtenus de différentes manières. Suivant les cas, ils prennent plusieurs appellations. On parle de : - Coût standard, si les coûts préétablis sont calculés à partir d'une analyse de l'objet et du travail nécessaire faite par les services techniques (bureau des méthodes), c'est-à-dire d'une analyse à la fois technique et économique. Le coût standard présente généralement le caractère d'une "norme". - Coût budgété, si les éléments de coûts sont tirés d'un budget d'exploitation établi à l'avance pour une certaine période. - Coût moyen prévisionnel, si les éléments de coûts préétablis sont dégagés des périodes comptables antérieures. Le choix du type de coût dépend des produits et de l'organisation générale de la gestion prévisionnelle. I.2. Calcul des coûts préétablis Les coûts préétablis sont élaborés de la même façon que les coûts constatés et comprennent donc des charges directes (matières, main d'œuvre) et des charges indirectes des centres. Le mode de calcul des coûts préétablis peut être résumé ainsi : Ch. directes Matières Coût unitaire préétabli * quantités préétablies Main d'œuvre Taux horaire préétabli * nombre d'heures préétablies Charges indirectes Autres charges (Centres) Coût de l'unité d'œuvre préétabli * nombre d'UO préétabli Ou bien Taux de frais préétabli * montant de l'assiette de frais préétabli
- 4. 4 De manière générale,pour chaque élément de coûts : Coût préétabli = coût unitaire préétabli * quantité préétablie I.2.1. Les coûts préétablis des charges directes Les coûts préétablis des matières et de la main d'œuvre incorporés dans les produits sont généralement des coûts standards établis à partir d'une étude détaillée du processus de production. Ils se déterminent en deux temps : - Etablissement de standards techniques qui définissent les quantités de matière et de main d'œuvre nécessaires pour exécuter une unité de la fabrication ; (bureau des méthodes) ; - Etablissement des coûts unitaires à appliquer aux quantités standards. Les standards techniques sont définis par le bureau des méthodes. Les coûts unitaires standards sont établis par le service des achats ou la comptabilité. I.2.1.1. Etablissement des standards techniques A. Matières Les standards techniques de matières sont établis : - Soit à partir de formules de composition qui déterminent le dosage des matières à mettre en œuvre et le rendement des produits à obtenir. C'est le cas des industries de production de masse, où les produits sont obtenus de façon continue sans identification des lots produits (sidérurgie, industrie chimique, raffinage du pétrole). - Soit à partir de nomenclatures qui définissent les pièces à fabriquer, les matières à employer, les quantités à mettre en œuvre. C'est le cas des industries travaillant sur commandes, que la commande soit faite pour un stock ou pour un client, où chaque lot d'objets fabriqués est distinct des autres : c'est le cas de la plupart des fabrications d'articles de consommation. Dans tous les cas, on doit tenir compte des déchets et des pertes diverses provenant : - des restes de matières non employées, - des pertes résultant de la fabrication. B. Main d'œuvre La base des standards de temps est l'analyse du travail qui comporte les phases suivantes : - étude de la suite des opérations, - qualification de l'ouvrier à employer, - étude des mouvements nécessaires à chaque opération, calcul du temps théorique à chaque opération. La détermination du standard est obtenue par addition : - du temps théorique de l'opération,
- 5. 5 - du tempsde mise en train réparti sur l'ensemble des unités constituant la série à fabriquer, - d'un certain temps de relâche, correspondant au repos physique nécessaire après un effort. I.2.1.2. Etablissement des prix et des coûts standards A. Matières Le prix standard d'une matière peut être : - soit le prix de la dernière période, compte tenu des frais d'achat, - soit un prix prévisionnel tenant compte de la conjoncture. Le coût standard est le produit de ce prix par la quantité standard. Mais il faut souvent tenir compte de la valeur des déchets et des rebuts qui se déduisent de la valeur des matières pour obtenir le coût standard. Application n°1 Dans une fonderie, les pertes au feu peuvent être de l'ordre de 10%. Sur la matière obtenue après fusion, on estime que le moulage peut entraîner des rebuts de l'ordre de 15%. Le prix de la fonte est évalué à 2 000 dh la tonne. Par ailleurs, les rebuts à réenfourner sont évalués à 700 dh la tonne. Il est demandé de calculer le coût standard matière d'une pièce de fonderie de 200 kg. Corrigé a. Calcul de la quantité standard matière Sur 100 kg de matière enfournée nous aurons : - Perte à la fusion : 10% soit 10 kg ; - Quantité de matière obtenue après fusion : 90 kg ; - Rebuts : 90*15% soit 13,5 kg ; - Quantité de matière utile : 90 – 13,5 = 76,5 kg. - Quantité nécessaire pour couler une pièce de 200 kg est : x = 76,5 200 * 100 = 261,4 kg de matière à enfourner b. Calcul du coût standard de la matière Le calcul du coût standard se fera comme suit : - Matière à enfourner : 261,4 kg à 2 dh le kg 522,80 dh - Perte au four : 10% 26,1 kg - Matière à mouler 261,4 – 26,1 = 235,3 kg - Rebuts : (15% de 235,3) 35,3 à 0,70 dh 24,70 dh - Poids de la pièce 235,3 – 35,3 = 200 kg
- 6. 6 - Coût standardmatière de la pièce (522,80 – 24,70) 498,10 dh B. Main d'œuvre Le coût unitaire à retenir est un coût incluant la totalité des charges liées aux salaires (charges sociales patronales, congés payés, etc.). Le personnel étant le plus souvent mensualisé, il convient donc de faire le calcul sur une base annuelle. Taux horaire = production de annuel Temps annuels charges et Salaires I.2.2. Les coûts préétablis des charges indirectes Rappelons que les charges indirectes sont généralement analysées dans des centres d'analyse et se composent de charges variables et de charges fixes. Les coûts préétablis des centres d'analyse se déterminent ainsi : Coût préétabli = coût unitaire préétabli * quantité préétablie Le calcul du coût standard d'une unité d'œuvre pour chaque centre d'analyse nécessite : La détermination d'un niveau normal d'activité pour une production normale ; L'élaboration d'un budget des centres d'analyse. 1.2.2.1. Le budget des centres d'analyse Le budget standard des centres d'analyse permet de calculer pour chaque centre un coût préétabli d'unité d'œuvre à partir d'une quantité standard d'unités d'œuvre (activité normale du centre) pour une production normale. Coût unitaire préétabli d'unité d'œuvre = normale activité centre du standard Budget 1.2.2.2. Le budget flexible des centres d'analyse Un budget flexible est un budget standard des charges indirectes calculé en fonction de plusieurs niveaux d'activité possibles. L'objectif est d'adapter rapidement les prévisions aux variations d'activité. L'équation du budget flexible est de la forme : f(x) = a.x + b a = coût variable unitaire préétabli ; x = niveau d'activité ; b = total des charges fixes. Le coût standard d'unité d'œuvre pour chaque niveau d'activité est égal à :
- 7. 7 x b a x b x ax x b ax + = + = + L'élaboration de budgetsflexibles nécessite l'utilisation de la méthode d'imputation rationnelle des charges fixes. Application n°2 Le budget des charges de l'atelier de production est établi pour une activité normale de 5000 heures. Il comprend : ⬧ Charges variables : 100 dh par heure ; ⬧ Charges fixes : 200 000 dh. Etablir un budget flexible pour une activité de 4000, de 5000 et de 6000 heures. Budget flexible Activités (x) 4000 heures 5000 heures 6000 heures Charges variables (a.x = 100.x) 400 000 500 000 600 000 Charges fixes (b) 200 000 200 000 200 000 Total 600 000 700 000 800 000 Nombre d'unités d'œuvre 4 000 H 5 000 H 6 000 H Coût de l'unité d'œuvre 150(1) 140 133,33 dont : Coût variable unitaire 100 100 100 Coût fixe unitaire 50 40 33,33 (1) : Coût horaire = 150 = 000 4 000 200 100 000 4 000 600 + = Application n°3 Une entreprise fabrique deux produits P1 et P2, par assemblage de différents composants achetés à l'extérieur. a) Pour les deux produits, la nomenclature des composants (C1, C2, C3 et C4) utilisés est la suivante. P1 P2 Coût d'achat unitaire C1 1 1 150 C2 2 20 C3 3 2 40 C4 1 2 100 Après assemblage, les appareils font l'objet d'un contrôle dans un atelier spécialisé. b) Les gammes de fabrication prévoient les temps de main d'œuvre directe nécessaires dans le centre d'assemblage :
- 8. 8 P1 P2 Assemblage 0,5h 0,7 h Le taux horaire de la main d'œuvre directe est à déterminer à partir des éléments suivants : Trois personnes travaillent dans l'atelier d'assemblage et sont rémunérés sur la base d'un salaire brut mensuel de 2400 dh (pour 35 heures hebdomadaires) auquel il convient d'ajouter 48% de charges patronales. Elles bénéficient de six semaines de congés payés. Le taux d'emploi de la main d'œuvre est défini comme le rapport : présence de Temps productif Temps ; il est égal à 0,9. c) Les charges indirectes budgétées pour l'année et la nature des unités d'œuvre sont données dans le tableau ci-dessous : Assemblage Contrôle Total des charges 350 000 400 000 Unité d'œuvre Heure de main d'œuvre Composant contrôlé Capacité normale à déterminer 40 000 composants Il est demandé de présenter les fiches de coût unitaire standard des produits P1 et P2. Corrigé 1. Standards des charges directes Composants : Les standards de quantité et de prix sont fournis dans la nomenclature. Main d’œuvre assemblage : Les temps standards de main d’œuvre sont de 0,5 H pour le produit P1 et de 0,7 H pour le produit P2. Le taux horaire se calcule comme suit : - Salaires et charges annuels : 3 x 2 400 x 12 x 1,48 = 127 872 dh - Temps de présence annuel : 3 x 35 x (52 – 6) = 4 830 heures - Temps productif : 4 830 x 0,9 = 4 347 heures - Taux horaire : 127 872 : 4 347 = 29,42 dh 2. Standards des charges indirectes Coût des unités d'œuvre
- 9. 9 Assemblage Contrôle Total descharges 350 000 400 000 Nombre d'unités d'oeuvre 4 347 heures 40 000 composants Coût de l'unité d'oeuvre 80,52 10 Le nombre d'unités d'œuvre consommé par chaque produit dans le centre contrôle est de : 5 pour P1 (5 composants utilisés) ; 7 pour P2 (7 composants utilisés). 3. Fiche de coût standard unitaire On déduit des calculs précédents les fiches de coût unitaire préétabli suivantes Eléments de coûts P1 P2 Quantité C.U. Montant Quantité C.U. Montant C1 1 150 150,00 1 150 150,00 C2 2 20 40,00 C3 3 40 120,00 2 40 80,00 C4 1 100 100,00 2 100 200,00 Total composants 5 370,00 7 470,00 MOD 0,5 29,42 14,71 0,7 29,42 20,59 Charges indirectes : - Assemblage 0,5 80,52 40,26 0,7 80,52 56,36 - Contrôle 5 10 50,00 7 10 70,00 Total 474,97 616,95 Section II. Analyse et contrôle des coûts préétablis : calcul des écarts Le contrôle des coûts préétablis vise à mettre en évidence les écarts entre la production réelle et la production prévue. L’écart sur coût est défini comme la différence entre le coût réel de la période et le coût préétabli. Les services de production sont tenus de suivre les consommations des différents éléments de coûts et ils sont évalués sur leur capacité à respecter les rendements standards pour ces mêmes éléments de coûts. Par conséquent nous analyserons la déclinaison de l’écart sur coût de production par élément de coût à savoir : matières, main d’œuvre et charges indirectes. II.1. Les écarts sur charges directes de production II.1.1. Principes généraux et calculs des écarts (règles à respecter) Le conseil national français de la comptabilité avait préconisé des conventions lors de la rédaction du plan comptable 1982. Ces conventions doivent être respectées lors du calcul des écarts. a. Convention de signe
- 10. 10 La convention proposéepour le calcul d'un écart est la suivante : Ecart = coût réel – coût préétabli Cette convention de signe est logique car on cherche à détecter la différence entre les prévisions et les réalisations. Un écart positif est donc qualifié de "défavorable", c'est une augmentation de coût par rapport à la prévision. b. Production et activité L'étude des coûts préétablis et l'analyse des écarts implique de bien distinguer les notions de production et d'activité. - La production d'une entreprise correspond à ce que fabrique ou fournit ladite entreprise en vue de la vente. L'unité mesurant cette production est imposée par celle servant à facturer les flux de sortie : nombre de produits, poids, volume…, ou pour des services, heures, nombres de prestations… - L'activité par contre, qui ne concerne pas forcément l'entreprise toute entière est une donnée interne à l'entreprise, attachée à un ensemble de charges. Les unités mesurant cette activité peuvent être des unités d'œuvre pour les charges de centres d'analyse, des heures pour la main d'œuvre directe et en généralisant, des quantités pour les matières premières. Contrairement à la production, pour l'activité, les unités retenues peuvent résulter d'un choix à condition d'éviter les unités sans aucune relation avec les charges considérées. c. Production de référence Les coûts préétablis sont déterminés pour une production considérée comme normale. Les coûts réels correspondent à la production réelle qui peut être différente. Les écarts entre les consommations (matières, main d'œuvre, charges indirectes de centres) n'ont de sens que s'ils résultent de la comparaison de coûts correspondant à des productions de même niveau. Aussi doit-on ajuster les prévisions à la production réelle afin de permettre une analyse plus pertinente des écarts. Les écarts sur coûts seront toujours calculés au niveau de la production réelle. II.1.2. Analyse des écarts sur charges directes II.1.2.1. Calcul de l’écart total Selon le PCG 1982, l’écart total est calculé ainsi : Ecart total = Coût constaté – Coût préétabli de la production prévue L’écart total peut être calculé pour : - les coûts de production, - les coûts hors production, et - les coûts de revient. L’écart total est ensuite décomposé par catégorie de : - Coûts directs et opérationnels (MI et MOD), et - Coûts indirects (Charges des centres).
- 11. 11 II.1.2.2. Analyse del’écart total Analyser un écart consiste à rechercher les causes des divergences entre les prévisions et les réalisations. Cette recherche s’effectue en décomposant l’écart total en un ensemble d’écarts partiels. Le PCG 1982 propose une première analyse de l’écart total en deux écarts : - un écart sur volume d’activité, (appelé écart sur volume) ; - un écart relatif à la production constatée (appelé écart global ou écart économique selon le PCG 1957). Cette première analyse nécessite le calcul du coût préétabli de la production réelle. Ce coût est obtenu en adaptant les prévisions à la production de la période (on multiplie le standard unitaire par le nombre de produits réellement fabriqués). Ecart total = Coût réel – Coût préétabli de la production prévue Ecart global (écart économique) = Coût réel – Coût préétabli de la production réelle E/V = Coût préétabli de la production réelle - Coût préétabli de la production prévue Ecart total = Ecart sur volume + Ecart global L’écart sur volume permet de mesurer l’erreur de prévision. En effet, l’E/V représente l’erreur commise par les prévisionnistes lors de l’établissement des budgets. Cette erreur ne peut être, cependant, imputée aux responsables opérationnels. Le signe positif ou négatif de l’E/V ne peut pas être interprété comme favorable ou défavorable. Ecart global = Coût réel – Coût préétabli L’écart global (Qr*Cr – Qp*Cp) est décomposé en deux sous écarts : - un écart sur quantité (E/Q) - un écart sur coût (E/C) Le calcul des sous-écarts repose sur une convention : valorisation de l'E/Q au coût préétabli et calcul de l'E/C au niveau de quantités réelles. Décomposition de l’écart global en sous écarts : Retenons les notations suivantes : Coût réel (coût constaté) Coût préétabli de la production prévue Coût préétabli de la production réelle Ecart total Ecart global Ecart sur volume
- 12. 12 Qr : quantitéréelle consommée du facteur ; Qp : quantité préétablie (c° standard adaptée à la production réelle) ; Cr : coût unitaire réel du facteur ; Cp : coût unitaire préétabli (standard) du facteur. EG = Coût réel – Coût préétabli EG = (Qr*Cr) - (Qp*Cp) Soit ∆Q = Qr - Qp → Qp = Qr - ∆Q ∆P = ∆C = Cr - Cp → Cp = Cr - ∆C EG = (Qr*Cr) - (Qp*Cp) = Qr*Cr - [(Qr - ∆Q)*(Cr - ∆C)] = Qr*Cr - [Qr*Cr - ∆C*Qr - Cr*∆Q + ∆Q*∆C] = Qr*Cr - Qr*Cr + ∆C*Qr + Cr*∆Q - ∆Q*∆C] = ∆C*Qr + Cr*∆Q - ∆Q*∆C = ∆C*Qr + ∆Q.( Cr - ∆C) = ∆C*Qr + ∆Q* Cp = (Cr – Cp)*Qr + (Qr – Qp)*Cp = Ecart sur Coût + Ecart sur Quantité A. Ecart sur quantité (E/Q) E/Q = (Qr – Qp) * Cp ou bien E/Q = (∆Q) * Cp Les consommations comparées sont adaptées à la production réelle, par conséquent l’écart sur quantité mesure la différence entre le rendement réel et le rendement standard. Les causes principales de cet écart sont d’ordre technique. ⬧ Pour les matières, l'écart sur quantités peut relever de la responsabilité de l'atelier lui-même, ou dans certains cas du contrôle des approvisionnements. En cas d’écart défavorable : qualité défectueuse, taux de rebuts excessifs suite à un déréglage des machines, … ⬧ Pour la main d’œuvre, l'écart sur temps met en jeu le rendement du travail dans l'atelier. Un écart défavorable peut être dû à une qualification insuffisante, une mauvaise organisation de la production, … Remarque : A partir des expressions des écarts sur coût et sur quantité on déduit : Qr * Cr = le coût réel ; Qr * Cs = la consommation réelle valorisée au coût standard ; Qp * Cs = la consommation préétablie valorisée au coût standard. B. Ecart sur coût (E/C) Ecart sur coût = (Cr – Cs) * Qr ou bien Ecart sur coût = (∆c) * Qr
- 13. 13 Un coût réelsupérieur au coût préétabli indique une détérioration des coûts de l’entreprise et donc un écart défavorable. Pour les matières, l'origine de l'écart sur coût unitaire est à rechercher dans le service des achats (conditions d’approvisionnement des matières). Pour la main d’œuvre, l'écart sur taux a son origine dans le niveau des salaires et relève donc généralement de responsabilités extérieures à l'atelier. Application n° 4 Une entreprise fabrique un produit P à partir d'une matière première M. Les données relatives à l'activité d’un mois de production sont comme suit : Pour une production normale de 21 600 articles, l'entreprise prévoit d'utiliser : - 10 800 kg de matière première M à 12,60 dh le kg. La production du mois a été de 21 000 articles. Cette production à nécessité : - 10 700 kg de matière première M à 12,04 dh le kg. Calculer l’écart total sur matière et décomposer cet écart en sous-écarts. Corrigé Budget standard (Production normale = 21 600 articles) Eléments de coût Quantité Prix unitaire Montant Matière première M 10 800 12,60 136 080 Budget réel (Production réelle = 21 000 articles) Eléments de coût Quantité Prix unitaire Montant Matière première M 10 700 12,04 128 828 Pour répondre à la question posée, et dans la mesure où la production réelle (21 000) est différente de la production prévue (production normale : 21600), il importe de calculer le coût préétabli adapté à la production réelle soit le budget flexible pour 21 000 articles. Budget flexible pour la production réelle de 21 000 produits Eléments de coût Quantité Prix unitaire Montant Matière première M 10 500 (1) 12,60 132 300 (1) 10 500 = (10 800 ÷ 21 600)*21 000 Calcul de l’écart total Ecart total = Coût réel – Coût préétabli de la production prévue ET = 128 828 – 136 080 = - 7 252 Favorable Décomposition de l’écart total en écart global et écart sur volume
- 14. 14 Ecart global =Coût réel – Coût préétabli EG = 128 828 – 132 300 = - 3 472 Favorable L'écart sur volume = Cp adapté à la production réelle - Cp de la c° prévue. Ecart sur volume = 132 300 – 136 080 = - 3 780 Favorable Vérification : Ecart total = Ecart global + Ecart sur volume = - 3 472 – 3 780 = - 7 252 Décomposition de l'écart global en sous-écarts Ecart sur coût = (CU réel – CU préétabli).Qté réelle Ecart sur coût = (12,04 - 12,60)*10 700 = - 5 992 Favorable Ecart sur quantité = (Qté réelle – Qté préétablie)*Coût préétabli Ecart sur quantité = (10 700 – 10 500)*12,60 = + 2 520 Défavorable Vérification : Ecart global = Ecart/coût + Ecart/quantité = - 5992 + 2520 = - 3 472 Commentaires des résultats • L'écart sur volume d'activité favorable (-3 780) s'explique par une utilisation plus faible que prévue de la matière première. La diminution de la production entraîne une diminution de la consommation des ressources. • L'écart économique favorable de 3 472 dh s'explique par : - Un 'écart sur prix favorable de 5 992, le service approvisionnements semble avoir négocié un prix au kg plus faible que prévu auprès des fournisseurs de matière M. - Un écart sur quantité défavorable de 2 520 ; celui-ci constate une utilisation plus importante que prévue de kg de matière M. Il s'agit alors de trouver les facteurs explicatifs (mauvaise qualité de la matière, personnel peu efficace entraînant des gâchis, machines difficiles à régler). Problèmes particuliers Pour le cas étudié précédemment, nous avions pour chaque élément de coût un seul coût préétabli et un seul coût réel. Il n'en est pas ainsi : - Lorsque les sorties de stocks sont évaluées par des méthodes du type "premier entré premier sorti" ; - Lorsque des heures de main d'œuvre sont rémunérées en heures supplémentaires. Le raisonnement sur un coût moyen est alors possible, mais il appauvrirait l'analyse. Une analyse plus fine peut s'avérer utile. Application n°5 Dans un atelier pour la production d'une période, il est prévu de rémunérer 1950 heures à un coût unitaire de 25 dh. En réalité, cette production demande 2100 heures dont le coût
- 15. 15 unitaire est de25,6 dh, pour 2000 heures et de 32 dh pour 100 heures rémunérées en heures supplémentaires. Par ailleurs, 50 heures (parmi les 2000) ont été chômées en raison de pannes de machine. Corrigé Coût réel : (2000 * 25,6) + (32 * 100) = 54 400 Coût préétabli : 1950 * 25 = 48 750 Soit un écart global de 54 400 - 48 750 = 5 650 Ecarts sur temps : La différence entre temps réel et temps prévu est de 2100 – 1950 = 150 heures ; mais sur ces 150 h on peut isoler les 50 h chômées : Ecart sur heures chômées : 50 * 25 = 1 250 Ecart sur temps de travail : 100 * 25 = 2 500 --------- 3 750 Ecarts sur taux : Sur les heures normales : (25,6 – 25) * 2 000 = 1 200 Sur les heures supplémentaires : (32 – 25) * 100 = 700 -------- 1 900 Vérification : 3 750 + 1 900 = 5 650 II.2. Les écarts sur coûts contenant des charges de structure II.2.1. Calcul de l'écart global Les charges indirectes, traitées dans les centres d'analyse, qui contiennent toujours une part d'éléments fixes et les charges fixes directes relèvent d'un autre type d'analyse, mettant en évidence la sous-imputation (ou la surimputation) de charges fixes liées aux variations d'activité. Comme nous l’avons vu précédemment, le budget d’un centre d’analyse est constitué de : ✓ prévisions de charges variables et charges fixes ; ✓ une activité mesurée par des unités d’œuvre ; ✓ un rendement, soit le rapport entre activité et production L'écart global se calcule comme suit : EG = Charges réellement constatées - Coût préétabli de la production réelle L’écart global sur charges indirectes sera décomposé de sorte que chaque sous écart permet de mesurer l’influence de l’un des trois paramètres mentionnés en haut. II.2.2. Décomposition de l'écart global en trois sous-écarts
- 16. 16 La décomposition del’écart sur charges indirectes fait appel à deux notions, à savoir le budget flexible1 et le budget standard. Nous retenons les notations suivantes : FFs : Frais fixes pour l’activité normale (An) ; fs : Coût fixe unitaire standard fs = An FFs vs : Coût variable unitaire standard ; cs : CUO standard = vs + fs Le budget flexible pour une activité donnée A* s’écrit : BF(A*) = vs . A* + FFs Le budget standard pour une activité donnée A* est : BS(A*) = cs . A* ou bien BS(A*) = (vs + fs) . A* A. Ecart sur coût variable ou écart sur budget Il se calcule comme suit : E/CV = Charges réelles constatées - Budget flexible ajusté à l'activité réelle E/CV = Frais réels – budget flexible (Ar) E/CV = [(vr.Ar) + FFr] – [(vs.Ar) + FFs] Or, par définition FFr = FFs Par conséquent : E/CV= (vr - vs ) . Ar E/CV= (Coût variable unitaire du centre – Coût variable unitaire std). Activité réelle L’écart sur coûts variables exprime des différences entre les coûts variables unitaires d’unité d’œuvre pour une structure donnée. B. Ecart sur coût fixe ou écart sur activité Il se calcule comme suit : E/CF = Budget flexible ajusté à l'activité réelle - Coût préétabli de l'activité réelle E/CF = budget flexible (Ar) - budget standard (Ar) E/CF = [(vs.Ar) + FFs] – [(vs + fs) . Ar] E/CF = (vs.Ar) + FFs – (vs . Ar) – (fs . Ar) = FFs - (fs . Ar) 1 Un budget flexible est budget ajusté selon les variations ultérieures de l'activité (ou de la production réelle, des ventes réelles, du nombre réel d'unités d'œuvre). Un budget flexible permet de calculer des écarts plus nombreux qu'un budget statique. Un budget statique, par contre, est un budget établi en fonction d'un niveau unique d'activité ; il n'est plus modifié par la suite, quelle que soit l'activité réelle (ou la production réelle, les ventes réelles, le nombre réel d'unités d'œuvre).
- 17. 17 Or, FFs sontdes frais fixes pour une activité normale (An) soit FFs = fs.An ; On peut écrire : E/CF = (fs.An) – (fs . Ar) Soit enfin : E/CF= (An – Ar).fs E/CF = (Activité normale – Activité réelle). Coût fixe unitaire standard L’E/CF définit un écart d’imputation rationnelle qui exprime : ✓ Un écart de chômage si An > Ar (soit E/CF > 0) ✓ Un boni de suractivité si An < Ar (soit E/CF < 0) C. Ecart sur rendement du travail (E/RT) Il se calcule comme suit : E/RT = Coût préétabli de l'activité réelle - Coût préétabli de la production réelle E/RT = budget standard (Ar) - budget standard (Ap) = [(vs + fs) . Ar] – [(vs + fs) . Ap] = (Ar - Ap ) . (vs + fs) (1) Comme nous l’avons vu précédemment : Rend réel = Ar ÷ P° réelle Activité réelle = P° réelle * Rendement réel (2) Rend std = An ÷ P° normale Activité normale = P° normale * Rendement standard Rend std = Ap ÷ P° réelle Activité préétablie = P° réelle * Rendement standard (2) En utilisant les relations (1) et (2), on obtient : E/R = [(P° réelle x Rend réel) – (P° réelle x Rend std)].(vs + fs) = (Rend réel – Rend std).P° réelle.(vs + fs) E/RT = (Rendement réel – Rendement standard) * P° réelle * (vs + fs) Ainsi, l’écart sur rendement du travail exprime : Une amélioration de la productivité si : Rend. Réel > Rend. Standard Une détérioration de la productivité si : Rend. Réel < Rend. Standard Vérification : Ecart global = Ecart sur budget + Ecart sur activité + Ecart sur rendement Remarque : point méthode Pour calculer des écarts, il faut avoir les informations suivantes : ⬧ La fiche de coût préétabli du produit ; ⬧ La production normale et réelle ; ⬧ L’activité normale et réelle des centres d’analyse. A ne pas confondre entre activité et production :
- 18. 18 ⬧ La productions’exprime en unités de produits ; ⬧ L’activité s’exprime en unités d’œuvre ; ⬧ Le rendement relie les deux notions. Il faut faire attention à la façon dont est exprimé le rendement. Il est possible de passer d’une expression par rapport au produit à une expression par rapport à l’activité : fabriquer 4 produits à l’heure est équivalent à mettre 4 1 d’heure par produit. Application n° 6 Les données relatives à un centre d’analyse « Assemblage » sont comme suit : Données prévisionnelles : Production normale : 21 600 unités du produit P, Elément Nombre d’u.o. Coût de l’u.o. Coût total du centre Centre "Assemblage" 540 H MOD 26,00 14 040(1) (1) dont 5 940 dh de charges fixes. Données réelles : Production réelle : 21 000 unités du produit P Elément Nombre d’u.o. Coût de l’u.o. Coût total du centre Centre "Assemblage" 520 H MOD 23,077 12 000 Calculer l’écart global sur charges indirectes et décomposer-le en sous-écarts. Corrigé Pour répondre à la question, et dans la mesure où la production réelle (21 000) est différente de la production prévue (production normale : 21600), il importe de calculer le coût préétabli adapté à la production réelle soit le budget flexible pour 21 000 articles. Elément Nombre d’u.o. Coût de l’u.o. Coût total du centre Centre "Assemblage" 525 H MOD 26 13 650 Calcul des écarts et sous-écarts Ecart total = Coût réel du centre – Coût préétabli de la production prévue = 12 000 – 14 040 = - 2040 Ecart favorable Ecart sur volume = Coût préétabli de la P° réelle – Coût préétabli de la P° prévue = 13 650 – 14 040 = - 390 Ecart favorable Ecart global = Coût réel du centre – Coût préétabli de la P° réelle = 12 000 – 13 650 = - 1 650 Ecart Favorable Décomposition de l'écart global en sous-écarts a. Ecart sur coût variable (ou écart sur budget) E/CV = (vr – vs).Ar
- 19. 19 Coût variable unitairestandard (vs) = 𝐂𝐡𝐚𝐫𝐠𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐚𝐫𝐝𝐬 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭é 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞 Charges variables standards = Charges du centre - FFs = 14 040 - 5 940 = 8 100 CVU standard = vs = 𝟖𝟏𝟎𝟎 𝟓𝟒𝟎 = 15 Coût variable unitaire réel (vr) = 𝐛𝐮𝐝𝐠𝐞𝐭 𝐫é𝐞𝐥 𝐝𝐮 𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 − 𝐜𝐡𝐚𝐫𝐠𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐱𝐞𝐬 𝐫é𝐞𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭é 𝐫é𝐞𝐥𝐥𝐞 vr = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎−𝟓𝟗𝟒𝟎 𝟓𝟐𝟎 = 11,6538 (car CF réelles = CF standards = 5 940) E/CV = (11,6538 – 15).520 = - 1 740 Ecart favorable b. Ecart sur coût fixe (ou écart sur activité) E/CF = (Activité normale – Activité réelle). CFU standard CFU standard = fs = 𝐂𝐡𝐚𝐫𝐠𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐱𝐞𝐬 𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐚𝐫𝐝𝐬 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭é 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞 = 𝟓𝟗𝟒𝟎 𝟓𝟒𝟎 = 11 E/CF = (An – Ar).fs = (540 – 520).11 = + 220 Défavorable : c'est un écart de chômage c. Ecart sur rendement de travail E/R = (Rr – Rs).Pr.(vs + fs) Rendement réel = 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭é 𝐫é𝐞𝐥𝐥𝐞 𝐏𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐫é𝐞𝐥𝐥𝐞 = 𝟓𝟐𝟎 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎 = 0,0247619 heure par produit. Rendement standard = 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭é 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞 𝐏𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞 = 𝟓𝟒𝟎 𝟐𝟏𝟔𝟎𝟎 = 0,025 heure par produit. E/R = (0,0247619 – 0,025).21000.(26) = - 130 Ecart favorable Vérification : EG = E/CV + E/CF + E/RT = -1740 + 220 - 130 = - 1 650 Commentaire L'écart économique (-1 650) est favorable. L'analyse a permis de situer les raisons de cet écart à trois niveaux : - Un écart sur coût variable favorable de 1 740 dh. Il traduit que les charges variables réelles sont inférieures au budget (c'est-à-dire aux prévisions de charges correspondant à l'activité réelle du centre). En effet, le coût unitaire variable a été plus favorable en réel qu'en préétabli. - Un écart sur coût fixe défavorable de 220 dh, soit 20 uo à 11 dh. Cet écart s'explique par la sous-activité du centre atelier (l'activité réelle (520 uo) est inférieure à l'activité normale (540 uo)). Le montant peut se retrouver grâce à la différence d'imputation des charges fixes, soit 5940 - (5940. 𝟓𝟐𝟎 𝟓𝟒𝟎 ) = 220.
- 20. 20 - Un écartsur rendement favorable de 130 dh. Le rendement du travail s'est amélioré car la fabrication de 21000 unités a nécessité 520 heures, alors qu'elle aurait dû prendre 525 heures, soit une économie de 5 heures à 26 dh/h. Cet écart correspond à un écart sur quantités.