Circuit electrique et_electronique www.cours-online.com

Cours exposé
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques
email : nasser_baghdad @ yahoo.fr
UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA
DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
Pr . A. BAGHDAD 1

FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 2
Contenu du programme
Chapitre I : Généralités
Chapitre II : Régime continu
Chapitre III : Régime alternatif sinusoïdal
Chapitre IV : Les quadripôles
Chapitre V : Les filtres passifs
Chapitre VI : Les diodes
Chapitre VII : Le transistor bipolaire
Chapitre VIII : L’amplificateur opérationnel
Partie A
Circuits électriques
Partie B
Circuits électroniques

Chapitre VIII

I. Généralités sur l’amplificateur opérationnel
II. Montages à régime linéaire indépendants de la fréquence
III. Montages à régime linéaire dépendants de la fréquence
IV. Montages à régime non linéaire
Sommaire

1°) Définition
2°) Symbole et notation
3°) Brochage
4°) Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel en boucle ouverte
5°) Schéma équivalent électrique de l ’amplificateur opérationnel
6°) Propriétés de de l’amplificateur opérationnel en boucle ouverte
7°) Fonction de transfert de l’amplificateur opérationnel en boucle
ouverte
8°) Fonctionnement linéaire et non linéaire de l’amplificateur
opérationnel
9°) Différents modes de fonctionnement
10°) Hypothèses simplificatrices pour un fonctionnement en linéaire

► Un amplificateur opérationnel (A.O.) est un macro-composant qui contient une
vingtaine de transistors (TB ou/et TEC) intégrés sur une même puce semi-conductrice
de dimension de l’ordre du mm2.
► La polarisation des transistors internes au composant AO est réalisée à l’aide de
deux alimentations continues symétriques V+ = 15V et V– = - 15V.
► L’AO est aussi appelé circuit intégré linéaire (C.I.L.).
► L'amplificateur opérationnel peut être utilisé dans un grand nombre de montages
pour, comme son nom l'indique, réaliser de l’amplification ou/et effectuer des
opérations (mathématiques).
1°) Définition
Circuit Intégré (C.I.L)

Amplificateur opérationnel

V+ = + 15 V : tension positive d’alimentation.
V- = - 15 V : tension négative d’alimentation.
e+ : borne d’entrée non inverseuse.
e- : borne d’entrée inverseuse.
I+ : courant d’entrée non inverseuse
I- : courant d’entrée inverseuse
ε = e+ - e- : tension différentielle d’entrée
s : borne de sortie.
2°) Symbole et notation
Européen
Masse externe
s
V+
V-
ε
I-
I+
e-
e+
Américain
e-
e+
s
V+
V-
ε
Masse externe
I-
I+
s = G0 . ε
G0 ≈ 105

■ Le triangle « ►» est le symbole de l’amplification et rappelle qu’il s’agit d’un
composant unidirectionnel
■ Le symbole « ∞ » qui se trouve à l’intérieur du schéma du composant signifie que
l’on peut idéaliser la caractéristique de transfert de l’AIL.
Remarque :
Européen
Masse externe
s
V+
V-
ε
I-
I+
e-
e+
Américain
e-
e+
s
V+
V-
ε
Masse externe
I-
I+
G0
■ G0 : amplification en tension statique en boucle ouverte (ou gain continu) (ou gain
en tension différentielle statique).

► Dans le symbole simplifié de l’amplificateur opérationnel (l’alimentation n’est pas
toujours représentée car elle n’intervient pas dans le calcul, mais elle est
indispensable en pratique).
► L’AO ne possède pas de masse propre à lui, la masse externe sera donc ôtée du
symbole.
► L’AO sera considéré tout le temps idéal, donc I+ = I- = 0, les courants des entrées
seront retirés du symbole.
► On s’intéressera à l’utilisation de l’AO en fonctionnement linéaire, donc ε = 0
et e+ = e-, la tension différentielle sera donc retirée du symbole.
Symbole simplifié
e-
e+
e-
e+
s s

■ La masse des alimentations symétriques est la référence de tous les potentiels
■ Il possède 8 bornes (ou 8 broches) mais 5 bornes sont généralement utilisées :
3°) Brochage
+ - + -
7 4
Masse externe

■ Impédance d’entrée différentielle très élevée : ZE = RE ≥ 1 MΩ
■ Impédance de sortie très faible : ZS = RS ≤ 50 Ω
■ Gain en tension différentielle statique (ou gain continu) très élevé : G0 ≈ 105
Amplificateur réel en BO
Amplificateur idéal en BO
■ Impédance d’entrée différentielle : ZE = RE ≈ ∞ ===> I- = I+ = 0
■ Impédance de sortie : ZS = RS ≈ 0 Ω
■ Gain différentielle statique : G0 ≈ ∞
4°) Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel en boucle ouverte

5°) Schéma équivalent électrique de l ’amplificateur opérationnel
Amplificateur réel (AOR) en BO
Amplificateur idéal (AOI) en BO
AOI ===> I+ = I- = 0 car ZE = RE ~ ∞
ε = e+ - e- s ≈ ∞~
e-
e+
ε ∞
0
G0 (e+ - e-)
s
G0 ≈ ∞
ε = e+ - e- s = G0 ε~
e-
e+
ε ZE
ZS
G0 (e+ - e-)
s
G0 ≈ 105

 












dBsoitGGf
TBFdispositifHzqcqf
sradqcqcoupuredepulsation
f
f
j
G
j
Gs
G c
c
cc
100100
100
/10
11 5
0
00




■ La bande passante BP ou la bande d’utilisation de l’AOR va de 0 à fc.
■ Comme fc = à qcq 100 Hz alors l’AO est un dispositif TBF (de 0 à 30 kHz)
■ L’AOR en BO se comporte comme un filtre passe-bas actif du 1er ordre
AO en BO est un dispositif TBF
■ L’amplification en tension (ou gain en boucle ouverte) dépend de la fréquence.
6°) Propriétés de de l’amplificateur opérationnel en boucle ouverte
Amplificateur réel en BO
)(dBG
G0 (dB) = 100 dB
- 20 dB/décade
F.P.B.
20 dB
40 dB
60 dB
80 dB
0 dB
1 10 102 103
décade
20 dB
Réponse idéale
(asymptotique)
 flog
G
f
G0
Réponse réelle
Réponse idéale
(asymptotique)
fc0
G0/√2
F.P.B

ess
e
e
vGvvs
vee
ve
e







 


0
0

► La fonction de transfert s = f(ε) est fournie en fonctionnement de l’AO en BO
7°) Fonction de transfert de l’AO en boucle Ouverte : s = f (ε )
Amplificateur réel en BO : G0 ≈ 105
+
-
ve
vs
~
e-
e+
AOR en BO
ε
s
-Vsat
+Vsat
ε = e+ - e-
Zone 3
Zone 2
Zone 1
∆ε
εm de qcq mV
mm  
Régime saturé
Régime saturé
Régime linéaire
+εm
-εm
m
m 
m
m
 s
t
+ Vsat ≈ V+ – (1 à 2 V)
- Vsat ≈ V- + (1 à 2 V)
+ Vsat
- Vsat
VVsat 5,13

On distingue trois zones de fonctionnement :
• Zone 1 : s = G0 ε
• Zone 2 : s = + Vsat
• Zone 3 : s = - Vsat
► Dans le domaine linéaire :
5
500 10
10.13
5,13
.2
.2



 
V
VVss
GavecGs
m
sat


VmVm
5
10.1313,0 

VVsoitVàVV satsat 5,1321  

s
-Vsat
+Vsat
ε = e+ - e-
Zone 3
Zone 2
Zone 1
∆ε
εm de qcq mV
mm  
Régime saturé
Régime saturé
Régime linéaire
+εm
-εm
m
m 

• Zone 1 se réduit à : ε = 0 e+ = e- et -Vsat < s < +Vsat FL
• Zones 2 et 3 : si ε > 0 e+ > e- alors s = + Vsat FNL
si ε < 0 e+ < e- alors s = - Vsat
► On constate que la tension différentielle ε est très faible aux autres tensions du
circuit (de l’ordre du 1/10 du mvolt, le plus souvent) ; on pourra ainsi considérer, dans
la zone linéaire, que ε = 0 (ce qui revient à un gain infini) :
linéairedomaineledans
VVsmaisG
ss
eesoit
sat 







 
5,13
0
0
0


Si ε = 0 <====> e+ = e- alors FL
Amplificateur idéal en BO : G0 → ∞
temps
-Vsat
+Vsat
s
ε
G0 ~ ∞
s
ε = e+ - e-
-Vsat
+Vsat
Zone 3
Zone 2

Fonctionnement non linéaire
FNLε s
Signal de sortie s n’a pas la même
forme que celui de l’entée e
ou complètement déformé
Fonctionnement linéaire
FLε s
Signal de sortie s a la même
forme que celui de l’entée e
En fonctionnement linéaire, la tension à amplifier ne pourra pas être appliquée directement entre
les bornes inverseuse ou/et non inverseuse : nécessité au préalable d’une boucle de rétroaction
8°) Fonctionnement linéaire et non linéaire de l’AO

+
-
ve
vs
e-
e+
~
AOI en BO
ve
+ Vsat
- Vsat
0 T
vs
temps
ess
e
e
vGvvs
vee
ve
e







 


0
0

phasedeoppositionenvetv es
Exemple n°1 de FNL :








satVstatiquemmen
sentThéoriquem
petitmoindreLe
GAOI
Gs
:Pr
:
0
0



vs








satVstatiquemmen
sentThéoriquem
petitmoindreLe
GAOI
Gs
:Pr
:
0
0


ess
e
e
vGvvs
vee
ve
e







 


0
0

phaseenvetv es
Exemple n°2 de FNL :
ve
+ Vsat
- Vsat
0 T
temps
+
-
ve
vs
~
e-
e+
AOI en BO

00
0
BBetGGAutrement
VsVréactioncontreenAOI satsat

 
es
e
s
vv
ee
ve
ve







 


0
Exemple de FL :
es vv 
- Vsat
0 T
vs = ve
temps
+ Vsat
+
-
ve
vs
~
e-
e+
AOI en CR
1
e
s
v
v
G

► Il existe 4 façons de faire fonctionner l’ AO :
AO en boucle ouverte
AO en réaction négative
(ou en rétroaction) ( ou en contre réaction)
AO en réaction positive (ou en réaction) AO en réaction positive et négative
discussion
ε = 0
ε = 0
ou
ε ≠ 0ε ≠ 0
ε ≠ 0 FNL
FNL
FL
FL
ou
FNL
CR (ou RN) ====> ε = 0 <====> e+ = e- alors FL
9°) Différents modes de fonctionnement
+
-
+
-
+
-
+
-

Boucle ouverte ou Réaction positive :
Fonctionnement en régime saturé
(ou non linéaire)
Réaction négative (ou contre réaction) :
Fonctionnement en régime linéaire
ε = 0 e+ = e- et -Vsat < s < +Vsat
si e+ > e- alors s = + Vsat
si e+ < e- alors s = - Vsat
La contre réaction : diminue le gain en tension et augmente la bande passante
+
-
+
-
+
-

Résistance d’entrée infinie (AOI) ====> I+ = I- = 0
Contre réaction ====> ε = 0 <====> e+ = e-
Circuit de contre réaction peut être un fil, un dipôle ou un quadripôle
10°) Hypothèses simplificatrices pour un fonctionnement en linéaire
+
-
D
+
-
Q
+
-

1°) Montages fondamentaux
2°) Montages particuliers

Montage suiveur
1°) Montages fondamentaux
1
e
s
es
v
v
Gvv
+
-
ve
vs
~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0


Montage amplificateur inverseur
1
2
1
2
R
R
v
v
Gv
R
R
v
e
s
es 
+
-
R2
ve
R1
vs~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0


+
-
R0
ve
R0
vs~
e-
e+
Montage inverseur
1
0
0

e
s
ees
v
v
Gvv
R
R
v




eeCR
IIAOI
0
0


Montage amplificateur non inverseur
1
2
1
2
11
R
R
v
v
Gv
R
R
v
e
s
es 






+
-
R2
ve
R1
vs
~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0


Montage sommateur
 21 vvvs 
+
-
R3
v1
R1
vs~
v2
R2
~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0







 2
2
3
1
1
3
v
R
R
v
R
R
vs
0321 RRRRSi 

Montage sommateur non inverseur
+
-
R4
R2
R3
R1
vs
e-
e+
v2 ~
v1 ~
21 VVVs 








 2
1
3
1
1
4
43
21
v
R
R
v
R
R
RR
RR
vs
04321 RRRRRSi 




eeCR
IIAOI
0
0


Montage soustracteur
+
-
R3
R4
R2
R1
vs
e-
e+
v2 ~
v1 ~
 12
1
2
vv
R
R
vs 
04321 RRRRRSi 4231 RRetRRSi 
12 vvvs 








 1
1
2
2
43
21
1
4
v
R
R
v
RR
RR
R
R
vs




eeCR
IIAOI
0
0


Montage intégrateur
    dttv
RC
tv es
1
+
-
C
ve
R
vs~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0


Montage dérivateur
dt
dV
RCV e
s 
+
-
R
ve
C
vs~
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0


Montage logarithmique
+
-
ve
R
vs
V
i
diode
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0








0
ln
RI
v
uv e
Ts

Vd
Id
diodeRappel :
→ La tension uT est correspond à la tension thermodynamique, d'une valeur de 25 mV environ à
l’ambiance.
→ Is correspond au courant de saturation de la diode D ou courant inverse, de qcq nA.








 1T
d
u
V
satd eII
→ Le courant à traversant la diode est donné par la relation :







s
d
Td
u
V
sd
I
I
uValorseIIsidirectEn T
d
ln:

Montage anti-logarithmique (ou exponentiel)
diode
+
-
ve
R
vs
V
i
e-
e+




eeCR
IIAOI
0
0








T
e
ss
u
v
IRv exp

+
-
R
R
vs
v2
C
v1
C
e+
e-
Montage intégrateur différentiel
        dttvtv
RC
tvs 12
1




eeCR
IIAOI
0
0

2°) Montages particuliers

gs iRv 
Source de tension simple
~ vs
-
+R
v
iiRv
eeete
s
ggs 
 
00
vs
R
ig
+
-
e-
~ e+




eeCR
IIAOI
0
0

f.e.m

Source de tension amélioré
vs’
R1
ig
+
-
vs
R3
+
-R2




eeCR
IIAOI
0
0





eeCR
IIAOI
0
0

gs i
R
RR
v 


2
31
~ vs
+
-
f.e.m

+
-R1
R2
R4R3
vs
eg r
i
Source de courant
→ Fournit un courant i indépendant du circuit de charge (d'impédance r ici)
→ Montage nommé source de Howland




eeCR
IIAOI
0
0

3
3241
R
e
iRRRRSi
g

~
i
c.e.m

vs
v1
R2
RG
+
-
+
-
R1
v2
+
-
R0R0
R0R0
S1
S2
Amplificateur d'instrumentation




eeCR
IIAOI
0
0

 21
12
1 vv
R
RR
v
G
s 




 

 213 vvvs 
021 RRRRSi G 

1°) Filtre actif passe bas de 1er ordre
2°) Filtre actif passe haut de 1er ordre

CRjR
R
H
21
2
1
1


→ Gain d’un amplificateur inverseur :
→ Fréquence de coupure :
1
2
0
R
R
AH 
CR
fC
22
1


C
j
H
H




1
0
Configuration n°1
1°) Filtre actif passe bas de 1er ordre
Filtre à contre
réaction simple
ve vs
+
-
R1
C
R2




eeCR
IIAOI
0
0


CRjR
R
H








1
1
1
1
2
→ Gain d’un amplificateur non inverseur :
1
2
0 1
R
R
AH 
CR
fC
2
1

C
j
H
H




1
0
Configuration n°2
ve vs
+
-
C
R2
R1
R
Filtre à contre
réaction simple




eeCR
IIAOI
0
0




CRj
CRj
R
R
H
1
1
1
2
1
→ Gain d’un amplificateur inverseur :
→ Fréquence de coupure si :
1
2
0
R
R
H 
CR
fC
12
1


C
C
j
j
HH






1
0
Configuration n°1
2°) Filtre actif passe haut de 1er ordre
ve vs
+
-
C
R2
R1
Filtre à contre
réaction simple




eeCR
IIAOI
0
0




CRj
CRj
R
R
H








1
1
1
2
→ Gain d’un amplificateur non inverseur :
1
2
0 1
R
R
HA 
CR
fC
2
1

C
C
j
j
HH






1
0
Configuration n°2
ve vs
+
-C
R2
R1
R
Filtre à contre
réaction simple 



eeCR
IIAOI
0
0


1°) Comparateurs simples de valeur relative
2°) Comparateurs simples de valeur absolue
3°) Comparateurs à seuils ou à hystéresis (ou triggers de Scmitt)

► On distingue deux types de montages comparateurs selon les positions respectives
de Ve(t) et VREF = E0 sur les entrées du comparateur.
Montages comparateurs simples de valeur relative
E0
Ve
Vs
+
_
+
_~ Vs
+
_
+
_~
Comparateur
non inverseur
Comparateur
inverseur
AOI en BO AOI en BO
En permutant Ve(t) et V0, on obtient
E0 = 0 E0 > 0 E0 < 0
E0
Ve
1°) Comparateurs simples de valeur relative
Sortie
binaire
Sortie
binaire

Montage comparateur simple non inverseur de valeur relative :
Montage n°1
Montage n°2
+
Montage n°3
+
Ve
Vs
+
_
~
VREF = E0 = 0
E0
Ve
Vs
+
_
+
_~
E0 > 0
E0
Ve
Vs
_
+
_
~
E0 < 0
+

t
Vs
+ Vemax
Ve
t
E0
- Vemax
+ Vsat
 
  



VVsVee
VVsVee
sate
sate
00
00


seuil
Montage n°1
tbasculemendeseuil
Ve
:0
00  
Chronogrammes
- Vsat
Si Ve = E0 = 0 basculement
+
e-
Ve
Vs
+
_e+
~ VREF = E0 = 0E0
Ve > 0
Ve < 0

t
Vs
+ Vemax
Ve
t
E0
- Vemax
Ve > E0
Ve < E0
Si Ve = E0  basculement
 
  



VVsVVee
VVsVVee
sate
sate
0
0
0
0


seuil
tbasculemendeseuilV
VVe
:
0
0
0  
Montage n°2
Chronogrammes
E0
Ve
Vs
+
_
+
_~
E0 > 0
+ Vsat
- Vsat

Fonctions de transfert des comparateurs simples non inverseurs
Vs
-Vsat
+Vsat
0
Ve
satse
satse
eREFe
VVEV
VVEV
EVVVee


 
0
0
0
0
0



Vs
-Vsat
+Vsat
0
Ve
00  EVREF
0 0
0 0
00  EVREF
+
e-
Ve
Vs
+
_e+
~ VREF = E0 = 0E0 E0
Ve
Vs
+
_
+
_~
E0 > 0

► On distingue deux types de montages comparateurs selon les positions respectives
de Ve(t) et VREF = E0 sur les entrées du comparateur.
Montages comparateurs simples de valeur absolue
E0 = 0 E0 > 0 E0 < 0
E0
Ve
Vs
+
_+
_~
R1
R2
e-
e+
Comparateur
non inverseurAOI en BO
Sortie
binaire
E0
Ve
Vs
+
_
+
_~
R1
R2
e-
e+
Comparateur
inverseur
AOI en BO
Sortie
binaire
2°) Comparateurs simples de valeur absolue

Montage n°1
VREF = V0 = 0E0
Ve
Vs
+
_
~
R1
R2
e-
e+
Montage n°2
V0 > 0VE0
Ve
Vs
+
_+
_~
R1
R2
e-
e+
V0 < 0
Montage n°3
E0
Ve
Vs
+
_
+
_
~
R1
R2
e-
e+
Montage comparateur simple non inverseur de valeur absolue :

Montage n°1
VREF = E0 = 0E0
Ve
Vs
+
_
~
R1
R2
e-
e+
0:00
0:0
21
2
21
2















 
seuilee
e
VSeuilV
RR
R
V
eesitBasculemen
RR
R
Veete
seuileesatS
seuileesatS
VVVeesiVV
VVVeesiVV




0
0
0eVsitBasculemen 0seuilV

Montage n°2
E0 > 0E0
Ve
Vs
+
_+
_~
R1
R2
e-
e+
0
2
1
0
2
1
21
2
21
1
0
21
2
21
1
0
:0
0:0
E
R
R
VSeuilE
R
R
V
RR
R
V
RR
R
E
eesitBasculemen
RR
R
V
RR
R
Eeete
seuilee
e









































 
seuileesatS
seuileesatS
VE
R
R
V
RR
R
V
RR
R
EeesiVV
VE
R
R
V
RR
R
V
RR
R
EeesiVV
































0
2
1
21
2
21
1
0
0
2
1
21
2
21
1
0
0
0
0
2
1
E
R
R
VsitBasculemen e 





 0seuilV

+ Vemax
Ve
t
- Vemax
Ve >Vseuil
Ve < Vseuil
Si Ve = Vseuil  basculement
Vseuil
t
Vs
0
2
1
V
R
R
VVsitBasculemen seuile 






seuilesatS
seuilesatS
VV
R
R
VsiVV
VV
R
R
VsiVV


0
2
1
0
2
1
Chronogrammes
+ Vsat
- Vsat

seuilesatS
seuilesatS
VE
R
R
VsiVV
VE
R
R
VsiVV


0
2
1
0
2
1
Vs
-Vsat
+Vsat
0seuilV
Ve > Vseuil
Ve < Vseuil
Ve
Fonction de transfert
0
2
1
E
R
R
VVsitBasculemen seuile 







3°) Comparateurs à seuils ou à hystérésis (Trigger de Schmitt)
e2
e1
Vs
+
_
+
_
R2
R1
~
e1
e2
Vs
+
_+
_
R2
R1
~
► Dans le cas général, les entrées e1 et e2 du montage reçoivent d’une part le signal à
comparer ve(t) et d’autre part une tension de référence VREF = E0
Trigger
inverseur
Trigger non
inverseur

Montage comparateur à hystérésis non inverseur (Trigger non inverseur) :
E0
Vs
+
_
R2
R1
~
E0
Vs
+
_
+
_
R2
R1
~ E0
Vs
+
_
+
_
R2
R1
~
Montage n°1
VREF = E0 = 0
Montage n°2
E0 > 0
Montage n°3
E0 < 0
Ve
Ve
Ve

Montage n°1
VREF = E0 = 0E0
Ve
Vs
+
_
R2
R1
~
SatSSatBH
SeeS
es
VVcarV
R
R
VVseuilsLes
V
R
R
V
RR
R
V
RR
R
V
eesitBasculemenEeet
RR
R
V
RR
R
Ve










































 
2
1
/2/1
2
1
21
2
21
1
0
21
2
21
1
:
0
0
VH et VB (seuils de commutation de la sortie) sont les valeurs de la tension Ve qui
font changer la valeur de la sortie Vs

SatBSatH
SeeS
es
V
R
R
VetV
R
R
VseuilsLes
V
R
R
V
RR
R
V
RR
R
V
eesitBasculemeneet
RR
R
V
RR
R
Ve
















































 
2
1
2
1
2
1
21
2
21
1
21
2
21
1
:2
0
00
HeesatsatS
BeesatsatS
VV
R
R
V
RR
R
V
RR
R
VeealorsVVLorsque
VV
R
R
V
RR
R
V
RR
R
VeealorsVVLorsque












































0
2
1
21
2
21
1
0
2
1
21
2
21
1
0
0
satSHe
satSBe
VVVVSi
VVVVSi


satSHe
satSBe
VVVVSi
VVVVSi



BeHesatS
HeBesatS
VVetVVsiVV
VVetVVsiVV


 
 Bsatsats
ème
Hsatsats
èr
VseuilVàVdepasseVcycle
::2
::1


Cycle d’hystérésis : Vs = f(Ve)
Vs
Ve
VB VH
+ Vsat
- Vsat

VH
VB
Ve
t
t
Vs
+Vsat
-Vsat
BeHesatS
HeBesatS
VVetVVsiVV
VVetVVsiVV



Montage n°2
E0 > 0
E0
Ve
Vs
+
_
+
_
R2
R1
~
SatBH
SeeS
es
V
R
R
E
R
RR
VVseuilsLes
V
R
R
E
R
RR
V
RR
R
V
RR
R
VE
eesitBasculemenEeet
RR
R
V
RR
R
Ve











 












 





























 
2
1
0
1
21
/2/1
2
1
0
1
21
21
2
21
1
0
0
21
2
21
1
:
VH et VB (seuils de commutation de la sortie) sont les valeurs de la tension Ve qui
font changer la valeur de la sortie Vs

SatBSatH
SeeS
es
V
R
R
V
R
RR
VetV
R
R
V
R
RR
VseuilsLes
V
R
R
V
R
RR
V
RR
R
V
RR
R
VV
eesitBasculemenVeet
RR
R
V
RR
R
Ve











 











 












 





























 
2
1
0
2
21
2
1
0
2
21
2
1
0
2
21
21
2
21
1
0
0
21
2
21
1
:
HsateesatsatS
BsateesatsatS
VV
R
R
V
R
RR
VV
RR
R
V
RR
R
VeealorsVVLorsque
VV
R
R
V
R
RR
VV
RR
R
V
RR
R
VeealorsVVLorsque











 


























 

















2
1
0
2
21
0
21
2
21
1
2
1
0
2
21
0
21
2
21
1
satSHe
satSBe
VVVVSi
VVVVSi


0 < V0 < Vsat
0HV 0BV

satSBe
satSHe
VVVVSi
VVVVSi

  
 Hsatsats
ème
Bsatsats
èr
::2
::1


Vs
Ve
VB VH
+ Vsat
- Vsat
Cycle d’hystérésis : Vs = f(Ve)
BeHesatS
HeBesatS
VVetVVsiVV
VVetVVsiVV



Fin du chapitre VIII

Fin de l’exposé de cours
Module : E141

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